Física - Mecánica clásica

la energía potencial
La energía potencial es el tipo de energía mecánica asociada a la posición o configuración de un objeto. Podemos pensar en la energía potencial como la energía almacenada en el objeto debido a su posición y que se puede transformar en energía cinética o trabajo. El concepto energía potencial, U, se asocia con las llamadas fuerzas conservadoras. Cuando una fuerza conservadora, como la fuerza de gravedad, actúa en un sistema u objeto; la energía cinética ganada (o perdida) por el sistema es compensada por una perdida (o ganancia) de una cantidad igual de energía potencial. Esto ocurre según los elementos del sistema u objeto cambia de posición.

Una fuerza es conservadora si el trabajo realizado por ésta en un objeto es independiente de la ruta que sigue el objeto en su desplazamiento entre dos puntos. Otras fuerzas conservadoras son: la fuerza electrostática y la fuerza de restauración de un resorte.

Considera una pelota cayendo. La fuerza de gravedad realiza trabajo en la pelota. Como la dirección de la fuerza de gravedad es dirección del desplazamiento de la pelota, el trabajo realizado por la gravedad es positivo. El que el trabajo sea positivo significa que la energía cinética aumentará según la pelota cae. Es decir, la velocidad de la pelota aumentará.

Según la energía cinética aumenta, la ganancia debe ser compensada por una perdida de una cantidad igual en energía potencial. Es decir, según la pelota cae, la energía cinética aumenta mientras que la energía potencial disminuye.

Se define la energía potencial como:

U = mgh

Donde m es la masa del objeto, g es la aceleración de gravedad y h es la altura del objeto. Así que según la pelota cae, su energía potencial disminuye por virtud de la reducción en la altura.

Podemos definir la energía total de la pelotaa como la suma de la energía cinética y la potencial.

ET = K + U

Como la energía permanece constante, entonces la energía total inicial es igual a la energía total final.

ETi = ETf

Por lo que entonces la suma de la energía cinética inicial y la potencial inicial debe ser igual a la suma de la energía cinética final y la energía potencial final.

Ki + Ui = Kf + Uf

o sea

½ mvi² + mghi = ½ mvf² + mghf

Considera un ciclista que intenta subir una cuesta sólo con el impulso. Según el ciclista sube la cuesta, su velocidad irá disminuyendo, por lo que la energía cinética disminuirá. La razón es que el trabajo realizado por la fuerza de gravedad en este caso es negativo debido a que el desplazamiento es hacia la parte alta del plano, mientras que el componente de la fuerza de gravedad que actúa en el ciclista es hacia la parte baja del plano. Esta pérdida en energía cinética se compensa con un aumento en la energía potencial. La altura aumentará hasta alcanzar aquella altura que le da una energía potencial igual a la energía cinética del ciclista justo antes de comenzar a subir la cuesta. Mientras más rápido vaya el ciclista al momento de comenzar a subir la cuesta, más alto subirá.

En aplicaciones reales, este principio de transformación de energía cinética en energía potencial puede verse afectado por la fuerza de fricción que ayuda a disipar energía en forma de calor.

Energia Potencial

   Se dice que un objeto tiene energía cuando está en movimiento, pero también puede tener energía potencial, que es la energía asociada con la posición del objeto.

   A diferencia de la energía cinética, que era de un único tipo, existen 3 tipos de energía potencial: potencial gravitatoria, potencial elástica y potencias eléctrica.

   Energía Potencial Gravitatoria

   Es la que se poseen los objetos por estar situados a una cierta altura. Si colocas una ladrillo a 1 metro de altura y lo sueltas, el ladrillo caerá al suelo, esto quiere decir que al subirlo a 1 metros el ladrillo adquirió energía. Esta energía realmente es debido a que todos los cuerpos de la tierra estamos sometidos a la fuerza gravitatoria. Si lo colocamos a 2 metros el ladrillo habrá adquirido más energía que a 1 metro, es decir depende de la posición del ladrillo, por eso es energía potencial.

   ¿Cómo calculamos la energía potencial? Pues es muy sencillo, solo hay que aplicar la siguiente fórmula:



   Donde "m" es la masa en Kilogramos, "g" el valor de la gravedad (9,8m/s² ) y "h" la altura a la que se encuentra

 expresada en metros. Con estas unidades el resultado nos dará en Julios.

   Fíjate que si el cuerpo se encuentra en el suelo (superficie terrestre) h=0, su energía potencial gravitatoria será 0 Julios.

   Un ejemplo más de este tipo de energía sería una catarata. El agua en la parte de arriba tiene la posibilidad de realizar trabajo al caer, por eso decimos que tiene energía, más concretamente energía potencial.

   ¿Qué pasa cuando el agua cae? Pues que va adquiriendo velocidad y perdiendo altura, es decir va adquiriendo energía cinética y perdiendo energía potencial. Justo cuando el agua llega a la parte de abajo toda la energía potencial que tenía se habrá transformado en energía cinética (velocidad) que podrá desarrollar un trabajo al golpear en las palas de la central hidráulica.

   Como ves la energía cinética y la potencial gravitatoria, muchas veces, están relacionadas:



   Ejercicio:  ¿Qué energía potencial tiene un ascensor de 800 Kg en la parte superior de un edificio, a 380 m sobre el suelo? Suponga que la energía potencial en el suelo es 0.

   Se tiene el valor de la altura y la masa del ascensor. De la definición de la energía potencial gravitatoria:

   Epg = (800 Kg)*(9.8 m/s^2)*(380 m) = 2,979,200 J = 2.9 MJ (megaJulios)

   Si quieres ver más ejercicios resueltos visita este enlace: Ejercicios de Energia Potencial.


   Energía Potencial Elástica

   Es la energía que se libera cuando un muelle o un resorte que estaba comprimido, se suelta. La energía que tendrá dependerá de la deformación sufrida por el muelle, más deformación quiere decir más energía. Esta energía se puede utilizar para desarrollar trabajo, por ejemplo para impulsar una pelota.



   ¿Cómo calculamos la energía potencial elástica? Usamos la siguiente fórmula:



   Donde "K" es una constante elástica característica de cada muelle medida en N/m (newtons partido por metros) y "x" es la longitud que adquiere el muelle o el desplazamiento o deformación desde la posición normal medido en metros (estiramiento del muelle). Con estas unidades el resultado será en Julios.

   Ejercicio: Una fuerza de 540 N estira cierto resorte una distancia de 0.150 m ¿Qué energía potencial tiene el resorte cuando una masa de 60 Kg cuelga verticalmente de él?



   Solución:

    Para conocer la energía potencial elástica almacenada en el resorte, se debe conocer la constante de fuerza del resorte y su deformación causada por el peso de la masa de 60 Kg.

   Una fuerza de 540 N estira el resorte hasta 0.150 m. La constante de fuerza es:

   k = Fe / x = 540 N / 0.150 m = 3600 N / m.

   Luego, la deformación x del resorte causada por el peso del bloque es:

   x = Fe / k = (m*g) / k

   x = ((60 Kg)*(9.8 m/s^2)) / (3600 N/m) = 0.163 m

   La energía potencial elástica almacenada en el resorte es:

    Epel = 1/2 * (3600 N/m) * (0.163 m)^2 = 47.82 J

   Energia Potencial Electrica

   Si tenemos un objeto con un potencial eléctrico (tensión) y está dentro de un campo eléctrico. Concretamente la definición sería: Energía potencial eléctrica de una carga, en un punto de un campo eléctrico, es el trabajo que realiza el campo eléctrico cuando la carga se traslada desde ese punto al infinito.

   Fíjate en la siguiente imagen. Tenemos una carga dentro de un campo eléctrico. Si el campo eléctrico es cero, la carga no se moverá, ahora en el momento que conectemos la pila, se activará el campo eléctrico y la carga se moverá, es decir el campo ha proporcionado energía a la carga, esta es la energía potencial eléctrica.



   Un objeto puede tener energía potencial eléctrico en virtud de dos elementos clave: su propia carga eléctrica y su posición relativa a otros objetos cargados eléctricamente.

   Un ejemplo: una carga ejercerá una fuerza sobre cualquier otra carga y la energía potencial surge del conjunto de cargas. Por ejemplo, si fijamos en cualquier punto del espacio una carga positiva Q, cualquier otra carga positiva que se traiga a su cercanía, experimentará una fuerza de repulsión y por lo tanto tendrá energía potencial.



   En la imagen también vemos la fórmula de la Energía Potencial Eléctrica.

   Resumiendo, es la que esta en la pila, o en la batería, o en el mismo enchufe y que al ser utilizada se transforma en energía eléctrica.

   En electricidad, normalmente es mas conveniente usar la energía potencial eléctrica por unidad de carga, llamado potencial eléctrico, voltaje o tensión.

   Esta fórmula dice que la energía potencial es positiva cuando las cargas tienen el mismo signo (se repelen) y negativa cuando tienen signos opuestos (se atraen, y se dice que el sistema está ligado).

   Ejercicio: Dos cargas q1 y q2 de -5mC y -3mC se encuentran separadas en el vacío una distancia de 50 cm. Posteriormente la distancia es de 1 m. Sabiendo que q1 está fija y q2 es móvil, calcular la energía potencial inicial y final de q2.