Arquitectura - Elementos estructurales

arco continuo es un prisma mecánico cuyo eje baricéntrico es una curva plana y está sometido a cargas contenidas en el plano de curvatura o plano osculador del arco.

Un arco continuo es por tanto un elemento estructural curvo sometido predominante a esfuerzos axiles de compresión y flexión. Los arcos continuos son estructuralmente diferentes de los tradicionales arcos de mampostería o fábrica, cuyos elementos (dovelas) trabajan a compresión, sin flexión.

Características

Los arcos continuos se construyen normalmente de metal u hormigón armado, materiales que pueden soportar también posibles tensiones de tracción pura o también las debidas a la existencia de flexión en el mismo. Aunque si el arco es suficientemente apuntado no existirán tensiones de tracción (a excepción de los arcos invertidos y suspendidos, que trabajan predominantemente a la tracción). En general un arco continuo estará sometido a un estado de flexión compuesta sin torsión, a diferencia de una viga balcón que estará sometida a flexión y torsión combinadas.

Los parámetros geométricos más importantes para dimensionar un arco continuo son –además de la sección transversal– la longitud entre apoyos y el apuntamiento, que puede determinarse a partir de la longitud entre apoyos y el radio de curvatura.

Los arcos poco apuntados pueden sufrir un importante fenómeno de inestabilidad elástica que se circunscribe sólo a arcos y cúpulas, conocido por su nombre inglés como snap-through.

Descripción estructural

Una restricción importante en los arcos en que predomina la flexión, es que estos deben ser continuos, de ahí el nombre de arcos continuos, y no formados por bloques, tal como sucede en los arcos de mampostería.

Ecuaciones de equilibrio

Las ecuaciones de equilibrio que relacionan los esfuerzos internos de los arcos continuos con las fuerzas exteriores aplicadas son:

${\displaystyle {\begin{cases}{\cfrac {Q_{y}}{R_{s}}}-{\cfrac {dN_{s}}{ds}}=q_{s}(s)\\-{\cfrac {N_{s}}{R_{s}}}-{\cfrac {dQ_{y}}{ds}}=q_{y}(s)\\-Q_{y}-{\cfrac {dM_{z}}{ds}}=m_{z}(s)\end{cases}}}$

Donde:

${\displaystyle N_{s},Q_{y},M_{z}\,}$, son los esfuerzos internos: esfuerzo axial a lo largo de la directriz curva, esfuerzo cortante perpendicular a la directriz y momento flector.

${\displaystyle q_{s},q_{y}\,}$, son las fuerzas paralela y perpendicular a la directriz por unidad de longitud y ${\displaystyle m_{z}}$ el flector por unidad de longitud.

${\displaystyle s\,}$ es la longitud de arco a lo largo de la directriz del arco.

${\displaystyle R_{s}\,}$ es el radio de curvatura en cada punto de la directriz del arco.

Como se puede ver en la tercera de estas ecuaciones en un arco continuo a diferencia de lo que sucede con un arco clásico de mampostería existen momentos flectores.

Tensiones

Los esfuerzos internos de un arco continuo se relacionan con las tensiones seccionales mediante las siguientes ecuaciones:

${\displaystyle N_{s}=\int _{A}\sigma _{s}\ dydz,\quad Q_{y}=\int _{A}\tau _{sy}\ dydz,\quad M_{z}=\int _{A}-y\sigma _{s}\ dydz}$

Para calcular las tensiones en función de esfuerzos conocidos se puede aplicar la propia teoría de Navier-Bernouilli para vigas.

Desplazamientos

Los desplazamientos horizontal u y vertical v, así como el giro θ pueden obtenerse a partir de los esfuerzos internos resolviendo el siguiente sistema de primer orden:

${\displaystyle {\begin{cases}{\cfrac {du}{ds}}={\cfrac {N_{s}}{EA}}+{\cfrac {v}{R_{s}}}\\{\cfrac {dv}{ds}}={\cfrac {Q_{y}}{GA}}-{\cfrac {u}{R_{s}}}+\theta \\{\cfrac {d\theta }{ds}}={\cfrac {M_{z}}{E{\bar {I}}_{z}}}\end{cases}}}$

Donde:

${\displaystyle u,v;\theta \,}$ son respectivamente los desplazamientos y el giro.

${\displaystyle A,{\bar {I}}_{z}}$ son el área transversal y el momento de inercia corregido.

 arco de descarga al arco ciego practicado en un muro de carga, con la finalidad de desviar parte de los esfuerzos o tensiones del muro bajo el mismo.

Historia

Los primeros ejemplos de arcos de descarga se pueden observar en la antigua Roma. El enorme crecimiento de la capital del imperio obligó a los arquitectos a construir estructuras de gran tamaño, para las que la arquitectura adintelada resultaba insuficiente. Se recurrió entonces al arco, que a diferencia de la viga, no exigía unos grandes esfuerzos de tracción para los que el ladrillo y la piedra no eran adecuados. En todas las épocas, La finalidad del arco de descarga ha servido a dos fines similares: aliviar la carga en zonas del muro construidas con materiales o aparejos más débiles, o reducir el peso sobre las zonas en las que se planteaba abrir un hueco, si bien muchas veces ambas funciones concurrían en un mismo punto.

Por este motivo, no es infrecuente ver este tipo de arcos en muros de iglesias o templos medievales de más bajo presupuesto, tanto de ladrillo como de piedra, pues permitían utilizar materiales o sistemas constructivos de menor resistencia en los cerramientos, y concentrar así el esfuerzo económico en zonas representativas, tales como la fachada principal, o las zonas más delicadas de la estructura, como las esquinas. También se utilizó frecuentemente en la arquitectura neoclásica, que supuso una vuelta a la estética adintelada de Grecia y Roma, donde se utilizó con el mismo propósito de ampliar el hueco que entonces. Mediante el empleo de arcos de descarga sobre los huecos, el dintel, al soportar menos peso, podía salvar un vano más ancho.

Arcos de descarga (por Eugène Viollet-le-Duc)

De soporte en un dintel   En ventana de catedral   En puertas

Con la popularización del acero iniciada a mediados del siglo XIX, la arquitectura ha dispuesto de un material adecuado para resistir los esfuerzos de tracción. Desde entonces, se ha ido abandonando el empleo de muros de carga en favor de las estructuras más eficientes de vigas y pilares, por lo que este tipo de arcos ya no se utilizan en la actualidad. Es conveniente precisar que no todos los arcos ciegos son necesariamente arcos de descarga. En ocasiones se han empleado con fines meramente decorativos, como en las arcadas ciegas de la arquitectura románica italiana, o más recientemente, en las arquitecturas fascistas europeas del siglo XX en Alemania, Italia y España.

Construcción

El arco de descarga es una solución constructiva útil, pero no elegante desde un punto de vista arquitectónico, por lo que en los edificios más emblemáticos, su utilización solía esconderse tras un acabado final en forma de enfoscado, revoco o aplacado de piedra.