Astronomía y astrofísica

Tiempos solares verdadero y medio

Día solar verdadero es el intervalo de tiempo que transcurre entre dos pasos consecutivos del centro del Sol por el meridiano del lugar.

Tiempo solar verdadero es el ángulo horario del centro del Sol. Ahora bien, hemos visto anteriormente que, debido a la ley de las áreas, el Sol no recorre la eclíptica con velocidad angular constante. La falta de uniformidad en la longitud se refleja en la variación de su ascensión recta, tampoco uniforme, lo cual impli­ca que los días solares verdaderos no tengan igual duración. Por consiguiente, el día solar verdadero no cons­tituye una buena unidad de tiempo.

Para evitar este inconveniente y poder utilizar las observaciones del Sol para la medida del tiempo, se de­fine un Sol ficticio como un sol imaginario (una direc­ción) que describe la eclíptica con velocidad angular constante en un tiempo igual al que tarda el Sol verda­dero en recorrerla. Coincide con el Sol verdadero en el perigeo y, por tanto, también en el apogeo, según la ley de las áreas.

Se llama ecuación del centro a la corrección que hay que aplicar a la longitud L del sol ficticio para obtener la longitud  del Sol verdadero:

                                                                           (8.1)

Si P es la duración del año, la velocidad angular con que el sol ficticio describe la eclíptica, o movi­miento medio, será:

No obstante, el sol ficticio tampoco nos sirve para definir la unidad de tiempo: hemos de componer dos velocidades angulares, la del sol ficticio sobre la eclíptica y la de la esfera celeste alrededor del eje del mundo; las dos son constantes, pero su composición no lo es al estar referida a ejes distintos. Ello hace que el ángulo horario del sol ficticio no crezca proporcionalmente al tiempo, lo cual nos lleva a introducir un Sol medio, sol ideal que recorre el ecuador, en sentido directo, con velocidad angular constante e igual al movimiento medio, coincidiendo con el sol ficticio en el punto Aries (y por tanto también en el punto Libra). Por definición el sol medio gira alrededor del eje del mundo, por lo cual el ángulo horario del sol medio crece proporcionalmente al tiempo. Abatiendo el sol ficticio sobre el ecuador, obtenemos el sol medio (Fig. 24.1).

FIG 24.1

                                                                        (9.1)

Llamamos reducción al ecuador a la corrección que hay que aplicar a la longituddel Sol verdadero para obtener su ascensión recta A_v:

                                                                        (10.1)

Día solar medio es el intervalo de tiempo transcurrido entre dos pasos consecutivos del sol medio por el meridiano del lugar.

Tiempo solar medio es el ángulo horario del sol me­dio. A pesar de todas las consideraciones anteriores, el día solar medio no se toma actualmente como unidad de tiempo, por razones que veremos más adelante.

FIG 25.1

Es fácil establecer la relación que existe entre el día solar medio y el día sidéreo medio. Consideremos que un día determinado el sol medio y el punto Aries culmi­nan al mismo tiempo. En este instante son las O^h tanto de tiempo sidéreo medio como de tiempo solar medio. Am­bos puntos avanzan debido al movimiento diurno; pero, debido al movimiento propio del Sol en sentido directo, éste se retrasa respecto al punto Aries, de modo que el día siguiente llegará al meridiano después que dicho punto, de tal forma que cuando el sol medio se encuentre sobre el meridiano, el punto Aries habrá recorrido ya el arco S_m^_m. El día solar medio se compone pues de un día sidéreo más una fracción de día equivalente al arco S_m^_m (Fig.25.1), incremento de una ascensión recta del sol medio en un día solar medio, es decir:

Como que el año tiene 365,2422 días solares medios, el adelanto diario de Aries sobre el Sol será

Dicho de otro modo: el punto Aries sale cada día solar medio 3m 56s t.s.m. antes que el día anterior; de ahí la antigua denominación de "aceleración de las fi­jas" (las estrellas) con que se designaba el Da_m.

1.7.1 Tiempo civil y longitud geográfica

Llamamos tiempo civil al ángulo horario del sol me­dio aumentado en 12 horas.

                                                                  (11.1)

Empezamos a contar el tiempo civil doce horas antes de que el sol medio pase por el meridiano superior del lugar. Será mediodía medio a las doce horas de tiempo civil.

Longitud geográfica de un lugar es el ángulo diedro que forma el meridiano del lugar con el meridiano de Greenwich. Se mide en horas para usos astronómicos y en grados para usos geográficos, habiéndose tomado negati­va desde el meridiano de Greenwich hacia el este y positiva hacia el oeste, hasta el año 1982 en que la Asam­blea General de la Unión Astronómica Internacional que tuvo lugar en Patras (Grecia) recomendó que "todas las efemérides nacionales y otras publicaciones astronómi­cas adoptasen tan pronto como fuera posible el convenio según el cual la longitud terrestre fuera contada positivamente hacia el este". Así pues, desde entonces, se toma positiva desde el meridiano de Greenwich hacia el este y negativa hacia el oeste. También se suele indi­car con las iniciales de dichos puntos cardinales. Por ejemplo:

1 Observatorio Fabra = 0^h 8^m 30^s,2 = 0^h 8^m 30^s,2 E

Para hallar la relación existente entre la longitud de un lugar y el tiempo civil en él, supongamos dos lugares cualesquiera A y B y proyectemos sus planos meridia­nos sobre el ecua­dor terrestre (Fig. 26.1).Sean l_A y l_B las longitudes de A y B, respectivamente, S_m la direc­ción del sol medio, H_A y H_B los tiempos solares medios en A y B.

FIG 26.1

Se verifica:

es decir,

1.7.2 Tiempo Universal

Por definición, llamamos tiempo universal, T.U., a dicha constante para todo el globo, en un instante dado:

                                                              (12.1)

Evidentemente, el T.U. es el tiempo civil en el meridiano de Greenwich.

Hora legal es la que resulta de la división del globo terrestre en 24 husos horarios. La hora legal de un lugar es el T.U. más un número entero de horas correspondiente al huso en que se encuentra dicho lugar respecto al de Greenwich. Dichas horas se tomarán positivas des­de Greenwich hacia levante y negativas hacia poniente.

Hora oficial es la hora del huso rectificada según las conveniencias de cada país. España pertenece al hu­so de Greenwich y su tiempo oficial lleva una hora de adelanto al T.U. en invierno y dos horas en verano. Es el tiempo por el que se rige la vida civil de un país.

1.7.3 Ecuación de tiempo

Recibe el nombre de ecuación de .tiempo la diferencia entre el ángulo horario del Sol verdadero y el ángulo horario del sol medio:

                                                                     (13.1)

También se puede definir en función de las ascensiones rectas, teniendo en cuenta la relación (7.1) entre el tiempo sidéreo, la ascensión recta y el ángulo hora­rio aplicada a cada uno de los soles:

y por tanto, según (8.1), (9.1) y (10.1), sustituyendo, también:

                                         (14.1)

es decir: la ecuación de tiempo cambiada de signo es el resultado de sumar la ecuación del centro y la reduc­ción al ecuador.

La ecuación de tiempo viene tabulada en los Anuarios Astronómicos, día por día, y, como se verá más adelante, es

A partir de la ecuación de tiempo podemos hallar la diferencia entre la duración del día solar medio y la del día solar verdadero. En efecto, dado que, según (13.1):

para un día solar medio:

donde

según veremos más adelante. Luego, la máxima diferencia que puede haber entre un día solar medio y un día solar verdadero es de unos 30s.

Estudiemos ahora la influencia de la ecuación de tiempo en la duración de la mañana y de la tarde. Transcurre la mañana desde el orto del Sol verdadero hasta el paso del sol medio por el meridiano del lugar (me­diodía medio). Transcurre la tarde desde el mediodía me­dio hasta el ocaso del Sol verdadero.

Recordemos que el arco semidiurno de un astro es el ángulo horario de su ocaso. Si el Sol verdadero y el Sol medio coincidiesen, dada la simetría del movimiento diurno con respecto al plano meridiano, las duraciones de la mañana y de la tarde serían iguales al arco semidiurno. Pero, según (13.1):

y cuando el Sol verdadero pasa por el meridiano, H_v = 0, falta E para que sea mediodía medio:

Por tanto, si H es el arco semidiurno del Sol verdade­ro, tendremos:

Duración de la mañana:      D _m= H + E

Duración de la tarde:              D_t = H – E

Además, restando ordenadamente:

D_m - D_t = 2E

y, por tanto:

el día que la ecuación de tiempo es máxima la mañana dura 32^m 48^s más que la tarde.

A medida que transcurre el otoño, H disminuye y, por tanto, D_t también disminuye. A partir de primeros de diciembre, la tarde va alargando a pesar de que el Sol to­davía no ha alcanzado su declinación mínima (momento en el cual el arco semidiurno es mínimo). Ello es debido a que a partir del 3 de noviembre la ecuación de tiempo va disminuyendo y, al principio, la disminución del arco semidiurno es mayor que la disminución de E, pero a partir de primeros de diciembre sucede lo contrario y la tarde se alarga. De idéntica manera se explica que al empezar el invierno, siga acortando la mañana: el aumento del arco semidiurno es menor que la disminución de la ecuación de tiempo.

Hora solar verdadera y media

La hora solar verdadera es el ángulo horario (H) entre el Sol verdadero y el meridiano del lugar:      Las cero horas (0h)comienza cuando el Sol pasa por el meridiano, al mediodía, y las doce (12h0m0s) se produce a la medianoche.      No todos los días del año tienen la misma duración, por dos razones: El Sol verdadero se mueve por la eclíptica y no por el ecuador El Sol se mueve por la eclíptica con distintas velocidades en distintos días del año      Esto hace que el movimiento del Sol tenga una componente en ascensión recta y otra en declinación, ambas variables, y por tanto ni los días ni las horas son iguales a lo largo de todo el año. Para poder medirlas con un reloj de pulsera que tiene un ritmo constante nos inventamos el Sol medio que es un Sol que se mueve por el ecuador a velocidad constante con el mismo periodo que el Sol verdadero.      Con el Sol verdadero obtenemos el día solar verdadero, y la hora solar verdadera, distintas a lo largo del año, y con el Sol medio obtenemos el día solar medio y la hora solar media, constantes durante todo el año.      El Sol verdadero a veces se mueve más rápido que el Sol medio y a veces más lento, por lo que algunos días está mas adelantado y otros más atrasado que el Sol medio; es decir, hay días en los cuales la hora verdadera es mayor que la media y hay días en que es menor. La diferencia entre la hora media (que da el Sol medio) y la hora verdadera (que da el Sol verdadero) se llama ecuación del tiempo: E = Hm - Hv y su conocimiento nos permitirá pasar de la hora dada por los relojes de Sol a la hora dada por los relojes de pulsera. El tiempo solar es una medida del tiempo fundamentada en el movimiento aparente del Sol sobre el horizonte del lugar. Toma como origen el instante en el cual el Sol pasa por el meridiano, que es su punto más alto en el cielo, denominado mediodía.1 A partir de este instante se van contando las horas en intervalos de 24 partes hasta que completan el ciclo diurno. Sin embargo, el Sol no tiene un movimiento regular a lo largo del año, y por esta razón el tiempo solar se divide en dos categorías: El tiempo solar verdadero está basado en el día solar verdadero, el cual es el intervalo entre dos pasos sucesivos del Sol por el meridiano. Puede ser medido con un reloj de sol, y se corresponde con el amanecer, el mediodía o el anochecer: se basa en lo que es posible observar de manera directa. El tiempo solar medio está basado en un sol ficticio que se mueve a una velocidad constante a lo largo del año, y es la base para definir el día solar medio (24 horas u 86.400 segundos). Se corresponde con el tiempo civil y se coordina mediante el Tiempo Medio de Greenwich. La duración de un día solar verdadero varía a lo largo del año. Esto se debe a que la órbita terrestre es una elipse, con lo cual la Tierraen su movimiento de traslación se mueve más veloz cuando se acerca al Sol y más despacio cuando se aleja de él (ver Leyes de Kepler). Debido a esto, el día solar más corto es el 15 de septiembre, mientras que el día solar más largo es el 22 de diciembre, tanto el Hemisferio Norte como en el Hemisferio Sur.2 La diferencia entre el tiempo solar verdadero y el tiempo solar medio, que en ocasiones llega a ser de 15 minutos, se llama ecuación de tiempo.