ASTRONOMÍA - OBJETOS ASTRONÓMICOS

AGUJEROS NEGROS

Relación entre las propiedades de la masa y sus constantes físicas asociadas. Se cree que cada objeto masivo exhibe las cinco propiedades. Sin embargo, debido a constantes extremadamente grandes o extremadamente pequeñas, generalmente es imposible verificar más de dos o tres propiedades para cualquier objeto.
*El radio de Schwarzschild (r_s) representa la capacidad de la masa para causar curvatura en el espacio y el tiempo.
*El parámetro gravitatorio estándar (μ) representa la capacidad de un cuerpo masivo para ejercer fuerzas gravitacionales newtonianas sobre otros cuerpos.
*La masa inercial (m) representa la respuesta newtoniana de la masa a las fuerzas.
*La energía de descanso (E₀) representa la capacidad de la masa para convertirse en otras formas de energía.
*La longitud de onda Compton (λ) representa la respuesta cuántica de la masa a la geometría local.

El radio de Schwarzschild es la medida del tamaño de un agujero negro de Schwarzschild, es decir, un agujero negro de simetría esférica y estático. Se corresponde con el radio aparente del horizonte de sucesos, expresado en coordenadas de Schwarzschild.

Puesto que el tamaño de un agujero negro depende de la energía absorbida por el mismo, cuanto mayor es la masa del agujero negro, tanto mayor es el radio de Schwarzschild, que viene dada por:

${\displaystyle r_{s}={2GM \over c^{2}}}$

donde:

• G es la constante gravitatoria,
• M es la masa del objeto y
• c es la velocidad de la luz.

Esta expresión la halló Karl Schwarzschild en 1916 y constituye parte de una solución exacta para el campo gravitacional formado por una estrellacon simetría esférica no rotante. La solución de Schwarzschild fue la primera solución exacta encontrada para las ecuaciones de la relatividad general. El radio de Schwarzschild es proporcional a la masa del objeto. El radio de Schwarzschild para la masa del Sol es de 3 km mientras que el radio de Schwarzschild de un objeto de la masa terrestre es de tan solo 8,8897 mm. El agujero negro supermasivo del centro galáctico tiene una masa de unos 4 millones de masas solares y su radio es, aproximadamente, de 12 millones de kilómetros (unos 40 segundos luz).

agujero negro de Reissner-Nordstrøm es un agujero negro estático, con simetría esférica y con carga eléctrica, viene definido por dos parámetros: la masa M y la carga eléctrica Q. Su solución fue obtenida en 1918por el matemático Hans Reissner y el físico teórico Gunnar Nordstrøm a las ecuaciones de campo de relatividad en torno a un objeto masivo eléctricamente cargado y carente de momento angular. Los agujeros de Reissner-Nordstrøm son un tipo de agujero negro de Kerr-Newman.

Descripción geométrica[editar]

El agujero negro de Reissner-Nordstrøm es una región isótropa que queda delimitada por dos horizontes de sucesos: uno externo llamado sin más horizonte de sucesos, y otro interno llamado horizonte de Cauchy. Dichos espacios forman una esfera perfecta, debido a la carencia de momento angular, en cuyo centro se encuentra una singularidad espaciotemporal simple, a diferencia del caso más general de un agujero negro de Kerr-Newman que puede presentar singularidades en forma de anillo.

La fórmula que determina la distancia de esta con respecto a los respectivos horizontes de sucesos depende únicamente de la masa y la carga del agujero, en unidades del sistema internacional:

(1)${\displaystyle r=r_{\pm }={\frac {G}{c^{2}}}\left(M\pm {\sqrt {M^{2}-{\frac {Q^{2}}{4\pi \epsilon _{0}G}}}}\right)}$

donde:

• r es la distancia de cada horizonte de sucesos,
• M es la masa,
• Q es la carga eléctrica y el signo determina el horizonte de sucesos en cuestión, siendo el valor positivo ${\displaystyle (r_{+})}$ para el horizonte externo y el negativo ${\displaystyle (r_{-})}$ para el horizonte de Cauchy.

Relación el parámetro de carga Q y la masa M[editar]

Los valores que toman la carga eléctrica y la masa son muy importantes en la anatomía de un agujero negro de Reissner-Nordstrøm, debido a que es su relación la que determina el límite concreto entre sus horizontes de sucesos. Existen básicamente tres relaciones:

• ${\displaystyle |Q/2{\sqrt {\pi \epsilon _{0}}}G|<$: se parece mucho al caso del agujero negro de Schwarzschild pero con dos horizontes de sucesos a una distancia razonable el uno del otro.
• ${\displaystyle M=|Q/2{\sqrt {\pi \epsilon _{0}G}}|}$: para este caso los horizontes de sucesos se fusionan, formando un horizonte continuo que rodea a la singularidad.
• ${\displaystyle M<|Q/2{\sqrt {\pi \epsilon _{0}G}}|}$: se supone que este caso no existe en la naturaleza, debido a que no es común que la carga eléctrica neta, dividida del factor del denominador, supere a la masa total de un cuerpo, pues con ello los horizontes se anulan dejando visible a la singularidad.

Además, existe la llamada hipótesis de la censura cósmica, propuesta por el matemático Roger Penrose en 1965, que no permite la existencia de singularidades desnudas en el universo.

RX J1131-1231
Imagen del cuásar/agujero negro RX J1131-1231
Constelación	Crater
Ascensión recta (α)	11h 31m 51.60s
Declinación	-12º 31' 57
Corrimiento al rojo	0.6581​
Distancia en al	6.05 gigaaños luz
Notas	Su rotación es la mitad de su luminosidad
Otras designaciones	QSO J1131-1231, 2MASX J11315154-12315871​
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RX J1131-1231 es un agujero negro supermasivo que contiene un cuásar localizado a 6.05 billones de años luz de la Tierra.¹​ En 2014, los científicos descubrieron que los rayos-X eran emitidos en una región del disco de acrecimiento localizado aproximadamente tres veces la distancia del horizonte de sucesos. Eso implica que el agujero negro supermasivo debe de girar bastante rápido, lo suficiente para que permita sobrevivir al disco de acrecimiento a una radiación bastante inferior.²​

Esta determinación fue propuesta por un grupo liderado por Rubens Reis de la Universidad de Míchigan usando el observatorio de la NASA Observatorio Chandra de Rayos X. El grupo observó los rayos-X generados en las regiones del cuásar profundas del disco de acrecimiento circulando y comiéndose el agujero negro supermasivo que potencia el cuásar. Calculando la radiación del disco, se pudo también calcular la velocidad de rotación del agujero negro.

Geometría aparente del plano de la eclíptica en un sistema cuyo astro central es un agujero negro de Schwarzschild.

Un agujero negro de Schwarzschild o agujero negro estático es aquel que se define por un solo parámetro, la masa M, más concretamente el agujero negro de Schwarzschild es una región del espacio-tiempo que queda delimitada por una superficie imaginaria llamada horizonte de sucesos. Esta frontera describe un espacio del cual ni siquiera la luz puede escapar, de ahí el nombre de agujero negro. Dicho espacio forma una esfera perfecta en cuyo centro se halla la singularidad; su radio recibe el nombre de radio de Schwarzschild. La fórmula de dicho radio como se ha dicho depende únicamente de la masa del agujero:

${\displaystyle r_{s}={2GM \over c^{2}},}$

Donde G es la constante gravitatoria, M es la masa del agujero y c la velocidad de la luz. Cuanto mayor es la masa del agujero negro, la cual determina el grado de curvatura espacio-temporal, mayor es el radio de Schwarzschild. La geometría del espacio-tiempo alrededor de un agujero u hoyo de Schwarschild viene dada por la métrica de Schwarzschild:

${\displaystyle g=-c^{2}\left(1-{\frac {2GM}{c^{2}r}}\right)\mathrm {d} t\otimes \mathrm {d} t+\left(1-{\frac {2GM}{c^{2}r}}\right)^{-1}\mathrm {d} r\otimes \mathrm {d} r+r^{2}\left(\mathrm {d} \theta \otimes \mathrm {d} \theta +\sin ^{2}\theta \ \mathrm {d} \phi \otimes \mathrm {d} \phi \right)}$

Esta fue una de las primeras soluciones exactas de las ecuaciones de campo de Einstein de la relatividad general debida al físico alemán Karl Schwarzschild. Además las peculiaridades de la métrica para r < 2GM/c²dieron lugar al concepto de agujero negro mismo.

Descripción fenomenológica[editar]

La teoría de la relatividad predice que, dentro de un agujero negro de Schwarzschild, aparecerá una hipersuperficie límite teórica, tal que al acercarnos a ella el tensor de curvatura crece y crece sin límite. Ese tipo de objeto geométrico se conoce como singularidad espaciotemporal, y puede entenderse como un límite a partir del cual el espacio-tiempo no puede ser modelizado dentro de la teoría (se supone que cerca de la singularidad los efectos cuánticos son importantes).

Además el espacio-tiempo dentro de la región de agujero de Schwarzschild es geodésicamente incompleto para cualquier geodésica temporal dentro del agujero, lo cual significa que una partícula en caída libre dentro del agujero pasado un tiempo finito alcanzará la singularidad indefectiblemente. Actualmente no disponemos de ninguna teoría que nos diga qué pasa exactamente cuando una partícula alcanza la singularidad.

En el caso de Schwarschild esta singularidad es de tipo temporal, si resultara que el hecho de llegar a una distancia suficientemente pequeña de la singularidad supusiera la destrucción de la partícula misma, como se supone a veces, entonces las partículas que se mueven a mayor velocidad dentro del agujero desaparecerían "volatizadas" más tarde y las más lentas antes. Ese hecho encaja con el carácter temporal de la singularidad, a diferencia de una singularidad espacial que puede entenderse más bien como un lugar geométrico.

Otros tipos de agujero negro[editar]

Sin embargo, existen otros modelos más complicados de agujeros negros:

• El agujero negro de Kerr es un agujero negro en rotación definido no sólo por su masa sino también por su momento angular. Dicho agujero tiene una dirección privilegiada en el espacio y, por tanto, deja de ser isótropo. Este es el modelo que más se ajusta al tipo de agujeros negros que se pueden observar fruto del colapso de estrellas supermasivas.

• El agujero negro de Reissner-Nordström es un agujero con carga eléctrica y estático, que posee unas propiedades especiales ya que no solo se forma una singularidad gravitacional sino también una singularidad en el campo eléctrico generado por el agujero. Dicho agujero está sujeto también a dos parámetros: masa y carga. La existencia de tales agujeros no ha sido observada pero se podría concebir la posibilidad de crearlos en condiciones controladas tales como las de los aceleradores de partículas.

• Finalmente está el agujero negro de Kerr-Newman. Este tercer tipo de agujeros son el resultado de la combinación de los dos anteriores. Se trataría de los agujeros negros con carga y en rotación. Estos agujeros dependerían de los tres parámetros: masa, momento angular y carga. Además, al rotar se provocaría un movimiento de cargas en su seno que conllevaría a la generación también de un campo magnético.