Física y química en 3 º de la ESO

Ley de Coulomb: campo eléctrico y electricidad estática

1. Ley de Coulomb

En el siglo XVIII el físico francés Charles Agustín Coulomb, estudió la interacción eléctrica entre las partículas cargadas.

La fuerza con que se atraen o repelen dos cuerpos cargados, es directamente proporcional al producto de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

Su expresión matemática es:

donde:

• F es la fuerza atractiva o repulsiva, expresada en newtons.
• q y q' son las cargas de ambos. cuerpos expresados en coulombios.
• d es la distancia entre ellos (de centro a centro si son esféricos) expresados en metros.
• K es una constante de proporcionalidad que depende del medio en el que estén inmerso los cuerpos.

2. Campo eléctrico

Se llama campo eléctrico a la región del espacio que ve alterada sus propiedades por la presencia de una carga eléctrica.

Si situamos una carga q, en un punto del espacio, esta carga crea un campo eléctrico a su alrededor. Al introducir una nueva carga q', la ley de Coulomb nos dice que esta carga q' se verá sometida a una fuerza de atracción o de repulsión según el signo de las cargas.

La intensidad de campo eléctrico en un punto es la fuerza que actúa sobre la unidad de carga positiva colocada en el punto considerado.

2.1 Jaula de Faraday

Michael Faraday comprobó que en el interior de una caja metálica cerrada y hueca no existen cargas ni fenómenos eléctricos.

El conocimiento de este fenómeno, permite la fabricación y protección de equipos electrónicos delicados, tales como teléfonos móviles, radios, ordenadores, etc. Todos llevan parte de sus circuitos protegidos por jaulas de Faraday para evitar que entren o salgan de ellos ondas producidas por la electricidad.

3. Electricidad estática

La electricidad estática es un fenómeno que se debe a la acumulación de cargas eléctricas en un objeto. Esta acumulación puede dar lugar a descargas eléctricas cuando dicho objeto se pone en contacto con otro.

La electricidad estática se produce cuando ciertos materiales rozan unos con otros. El proceso de rozamiento causa que se retiren los electrones de la superficie de un material y se reubiquen en la superficie del otro material.

En los aparatos eléctricos el exceso de energía estática se neutraliza gracias a la toma de tierra, que absorbe dicha energía.

Electricidad por frotamiento. El electróforo

Los antiguos griegos ya sabían que el ámbar frotado con lana adquiría la propiedad de atraer cuerpos ligeros.
Todos estamos familiarizados con los efectos de la electricidad estática, incluso algunas personas son más susceptibles que otras a su influencia. Ciertos usuarios de automóviles sienten sus efectos al cerrar con la llave (un objeto metálico puntiagudo) o al tocar la chapa del coche.
Creamos electricidad estática, cuando frotamos un bolígrafo con nuestra ropa. A continuación, comprobamos que el bolígrafo atrae pequeños trozos de papel. Lo mismo podemos decir cuando frotamos vidrio con seda o ámbar con lana.
Para explicar como se origina la electricidad estática, hemos de considerar que la materia está hecha de átomos y los átomos de partículas cargadas, un núcleo rodeado de una nube de electrones. Normalmente, la materia es neutra, tiene el mismo número de cargas positivas y negativas.
Algunos átomos tienen más facilidad para perder sus electrones que otros. Si un material tiende a perder algunos de sus electrones cuando entra en contacto con otro, se dice que es más positivo en la serie triboeléctrica. Si un material tiende a capturar electrones cuando entra en contacto con otro material, dicho material es más negativo en la serie triboeléctrica.
Estos son algunos ejemplos de materiales ordenados de más positivo a más negativo:
Piel de conejo, vidrio, pelo humano, nylon, lana, seda, papel, algodón, madera, ámbar, polyester, poliuretano, vinilo (PVC), teflón.
El vidrio frotado con seda provoca una separación de las cargas, por que ambos materiales ocupan posiciones distintas en la serie triboeléctrica, lo mismo se puede decir del ámbar y del vidrio. Cuando dos materiales no conductores entran en contacto uno de los materiales puede capturar electrones del otro material. La cantidad de carga depende de la naturaleza de los materiales (de su separación en la serie triboeléctrica), y del área de la superficie que entra en contacto. Otro de los factores que intervienen es el estado de las superficies, si son lisas o rugosas (la superficie de contacto es pequeña). La humedad o impurezas que contengan las superficies proporcionan un camino para que se recombinen las cargas. La presencia de impurezas en el aire tiene el mismo efecto que la humedad.
Habremos observado que frotando el bolígrafo con nuestra ropa atrae a trocitos de papeles. En las experiencias de aula, se frotan diversos materiales, vidrio con seda, cuero, etc.. Se emplean bolitas de sauco electrizadas para mostrar las dos clases de cargas y sus interacciones.
De estos experimentos se concluye que:

1. La materia contiene dos tipos de cargas eléctricas denominadas positivas y negativas. Los objetos no cargados poseen cantidades iguales de cada tipo de carga.
Cuando un cuerpo se frota la carga se transfiere de un cuerpo al otro, uno de los cuerpos adquiere un exceso de carga positiva y el otro, un exceso de carga negativa. En cualquier proceso que ocurra en un sistema aislado, la carga total o neta no cambia.
 
2. Los objetos cargados con cargas del mismo signo, se repelen.
    
3. Los objetos cargados con cargas de distinto signo, se atraen.

El electróforo

Johannes Wilcke inventó el electróforo que fue posteriormente perfeccionado por Alessandro Volta. Este dispositivo se extendió por los laboratorios que realizaban experimentos en electrostática, por que era una fuente de carga fácil de usar.

1. La carga se genera frotando una superficie aislante por ejemplo, de Teflon que se comporta muy bien ya que es un excelente aislante y es fácil de limpiar y mantener. El signo de la carga depende de la naturaleza de la superficie aislante y del material utilizado para frotarla. Suponemos que una carga negativa se distribuye en la superficie del material aislante.

2. La carga en el conductor se genera por inducción, las cargas positivas son atraídas en la parte del conductor más cercana a la superficie aislante y las negativas son repelidas. Aunque el conductor se ponga en contacto con la superficie aislante no se transfiere carga negativa al conductor. En principio, el conductor se puede cargar cualquier número de veces repitiendo los pasos que se muestran en el dibujo.
    
3. La parte superior del conductor se pone en contacto con tierra, tocándola con un dedo o mediante una conexión directa a tierra con un cable. Las cargas negativas se neutralizan mientas que las positivas permanecen en la parte inferior del conductor.
    
4. El conductor se aleja de la superficie aislante, la carga positiva se redistribuye en la superficie del conductor hasta que se alcanza el equilibrio.
    
5. Finalmente, el conductor se pone en contacto con el electroscopio que nos indica la carga del conductor.

Medida de la carga eléctrica

Tomamos un cuerpo con carga arbitraria Q y a una distancia d colocamos una carga q. Medimos la fuerza F ejercida sobre q. Seguidamente colocamos una carga q’ a la misma distancia d de Q, y medimos la fuerza F’ ejercida sobre q’.

Definimos los valores de las cargas q y q’ como proporcionales a las fuerzas F y F’. Si arbitrariamente asignamos un valor unitario a la carga q’, tenemos un medio de obtener la carga q.

En el Sistema Internacional de Unidades de Medida, la magnitud fundamental es la intensidad cuya unidad es el ampère o amperio, A, siendo la carga una magnitud derivada cuya unidad es el coulomb o culombio C.

La ley de Coulomb

Mediante una balanza de torsión, Coulomb encontró que la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales (cuerpos cargados cuyas dimensiones son despreciables comparadas con la distancia r que las separa) es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

El valor de la constante de proporcionalidad depende de las unidades en las que se exprese F, q, q’ y r. En el Sistema Internacional de Unidades de Medida vale 9·10⁹ Nm²/C².
Obsérvese que la ley de Coulomb tiene la misma forma funcional que la ley de la Gravitación Universal

El electroscopio

El electroscopio consta de dos láminas delgadas de oro o aluminio A que están fijas en el extremo de una varilla metálica B que pasa a través de un soporte C de ebonita, ámbar o azufre. Cuando se toca la bola del electroscopio con un cuerpo cargado, las hojas adquieren carga del mismo signo y se repelen siendo su divergencia una medida de la cantidad de carga que ha recibido. La fuerza de repulsión electrostática se equilibra con el peso de las hojas.

Si se aplica una diferencia de potencial entre la bola C y la caja del mismo, las hojas también se separan. Se puede calibrar el electroscopio trazando la curva que nos da la diferencia de potencial en función del ángulo de divergencia.
Un modelo simplificado de electroscopio consiste en dos pequeñas esferas de masa m cargadas con cargas iguales q y del mismo signo que cuelgan de dos hilos de longitud d, tal como se indica la figura. A partir de la medida del ángulo q que forma una bolita con la vertical, se calcula su carga q.

Sobre una bolita actúan tres fuerzas El peso mg La tensión de la cuerda T La fuerza de repulsión eléctrica entre las bolitas F

En el equilibrio
Tsenq =F
Tcosq =mg

• Conocido el ángulo θ determinar la carga q

Dividiendo la primera ecuación entre la segunda, eliminamos la tensión T y obtenemos
F=mg·tanθ
Midiendo el ángulo θ obtenemos la fuerza de repulsión F entre las dos esferas cargadas
De acuerdo con la ley de Coulomb 
Calculamos el valor de la carga q, si se conoce la longitud d del hilo que sostiene las esferas cargadas.

• Conocida la carga q determinar el ángulo θ

Eliminado T en las ecuaciones de equilibrio, obtenemos la ecuación

La carga q está en  mC y la masa m de la bolita en g.
Expresando el coseno en función del seno, llegamos a la siguiente ecuación cúbica

El programa interactivo, calcula las raíces de la ecuación cúbica

En la figura, se muestra el comportamiento de un electroscopio, para cada carga q en μC tenemos un ángulo de desviación θ en grados, del hilo respecto de la vertical. Si se mide el ángulo θ en el eje vertical obtenemos la carga q en el eje horizontal.

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/fuerza/fuerza.htm