La balanza es un instrumento básico en el laboratorio de Física. Hay muchos tipos de balanzas, la que simularemos en el programa interactivo es una de las más sencillas de manejar.
Para pesar un determinado objeto, se desplazan masas calibradas a lo largo de cuatro rieles y se fijan en posiciones etiquetadas. Las divisiones en los cuatro rieles de las balanzas del laboratorio de Física de la E.U.I.T.I. de Eibar son las siguientes:
En el programa interactivo la balanza solamente aprecia gramos, el error que se comete en una medida es ± 1 g. Por ejemplo, si se ha pesado un cuerpo y de la lectura de los indicadores de la balanza se ha obtenido la cifra de 234. La medida del peso de dicho cuerpo se expresa como
Para medir la densidad de un cuerpo es necesario conocer su masa y su volumen.
Si el cuerpo es irregular, no podemos calcular su volumen de forma directa. Pero podemos calcularlo indirectamente aplicando el principio de Arquímedes.
"Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje igual al peso del volumen de líquido desalojado"
Sumergiendo completamente el cuerpo en agua, el peso del cuerpo disminuye debido al empuje. Lo que nos marca la balanza F’ es igual a la diferencia entre el peso P y el empuje E.F’=P-E.
Si el fluido es agua, cuya densidad es la unidad, el peso en gramos coincide numéricamente con el volumen medido en centímetros cúbicos.
El empuje es igual a la diferencia F-F’ entre lo que marca la balanza antes y después de sumergir el cuerpo en agua e igual numéricamente al volumen del cuerpo en centímetros cúbicos. V=F-F’Error en la medida del volumen.
De las fórmulas de los errores en las medidas indirectas se obtiene que el error de una diferencia
Como DF=DF’=1 , se obtiene que DV=1.41 cm3 . Expresando el error con una sola cifra significativa (regla 2), DV=1 cm3
Se define la densidad como el cociente entre la masa y el volumen de un cuerpo.
De las fórmulas de los errores en las medidas indirectas, se obtiene que el error de un cociente
donde Dm=DV=1.
Una vez obtenidas las medidas de m y de V, se calcula Dr, mediante la fórmula anterior. Ejemplo:
Se va a medir la densidad del cobre
Pulsando el botón titulado Peso, se genera una pieza hecha de cobre de masa y volumen desconocido.
Con la balanza medimos su masa: m=410 ±1 g.
Pulsamos el botón titulado Volumen y el cuerpo se sumerge en agua
Efectuamos una nueva medida con la balanza m’=364 g El volumen es numéricamente igual al empuje, la diferencia entre ambas medidas. V=410-364=46 ± 1 cm3
Cálculo de la densidad
La densidad se expresa
r =8.9± 0. 2g/cm3
Finalmente, comparamos el valor calculado con el proporcionado por el programa interactivo pulsando el botón titulado Respuesta.
La balanza. Medida de la densidad de un sólido
Para pesar un determinado objeto, se desplazan masas calibradas a lo largo de tres rieles y se fijan en posiciones etiquetadas. Las divisiones de las balanzas del laboratorio de Física de la Escuela de Ingeniería de Eibar son las que se pueden ver en la imagen:
de 0 g hasta 500 g en divisiones de 100 g
de 0 g hasta 100 g en divisiones de 10 g
de 0 g hasta 10 g en divisiones de 0.1 g
Medida de la masa de un cuerpo
En el programa interactivo (más abajo) la balanza solamente aprecia gramos, el error que se comete en una medida es ± 1 g. Por ejemplo, si se ha pesado un cuerpo y de la lectura de los indicadores de la balanza se ha obtenido la cifra de 234. La medida del peso de dicho cuerpo se expresa como
234 ± 1 g
Medida del volumen de un cuerpo irregular
Para medir la densidad de un cuerpo es necesario conocer su masa y su volumen.
Si el cuerpo es irregular, no podemos calcular su volumen de forma directa. Pero podemos calcularlo indirectamente aplicando el principio de Arquímedes.
"Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje igual al peso del volumen de líquido desalojado"
Sumergiendo completamente el cuerpo en agua, el peso del cuerpo disminuye debido al empuje. Lo que nos marca la balanza F’ es igual a la diferencia entre el peso P y el empuje E.
F’=P-E.
Si el fluido es agua, cuya densidad es la unidad, el peso en gramos coincide numéricamente con el volumen medido en centímetros cúbicos.
El empuje es igual a la diferencia F-F’ entre lo que marca la balanza antes y después de sumergir el cuerpo en agua e igual numéricamente al volumen del cuerpo en centímetros cúbicos.
Una vez obtenidas las medidas de m y de V, se calcula el error en la medida de la densidadΔρ.
Actividades
Para medir la masa de un cuerpo se pulsa sobre el botón titulado Masa. Se desplazan los cursores a lo largo de las guías actuando con el ratón. Se pulsa el botón izquierdo del ratón cuando el puntero está sobre un cursor, se arrastra el ratón, el cursor se desplaza automáticamente a la siguiente posición sobre la guía. Se deja de pulsar el botón izquierdo del ratón, cuando el cursor está situada en la marca deseada.
La balanza está equilibrada cuando el brazo está en posición horizontal y la flecha azul apunta a la marca roja situada a su derecha. El mismo procedimiento se emplea para medir el volumen pulsando el botón titulado Volumen.
Se selecciona una sustancia en el control selección titulado Material.
Se pulsa el botón titulado Masa. Se mide la masa del cuerpo
Se pulsa el botón titulado Volumen. Se mide el volumen del cuerpo, hallando la diferencia de las medidas de los pesos del mismo cuerpo antes y después de sumergirlo en agua.
Se calcula la densidad y el error en la medida de la densidad, expresando correctamente la medida, el error y la unidad de medida.
MATERIAL.
Balanza hidrostática, caja de pesas, tara alambre fino, termómetro, vaso de precipitados, agua destilada, sólido problema, pie de rey
DESARROLLO DE LA PRACTICA.
1-Densidad del sólido con la balanza:
Obtener la densidad relativa de un sólido de forma cilíndrica utilizado como sólido problema, midiendo primero su peso real y luego su peso aparente sumergiendo el cuerpo en agua. Con la balanza detenida, se cuelga el cuerpo del gancho que lleva debajo uno de los dos platillos. Se emplea para esto un alambre fino ( que no se quitará en todas las experiencias ). En el otro platillo se coloca una tara superior al peso del cuerpo, y se van colocando pesas en el platillo del que pende el cuerpo hasta que se equilibre la balanza. La suma de las masas será “M1”.
A continuación y sin tocar la tara, se descuelga el cuerpo del platillo, de nuevo se vuelve a equilibrar la balanza y se obtiene “M2”. La masa del cuerpo será por tanto:
Mc = M2 - M1
Sin tocar la tara, se vuelve a colocar el cuerpo en el alambre y se le sumerge en el vaso con agua destilada. Una vez completada esta operación se procede como en los casos anteriores y se equilibra la balanza de modo que la masa de las pesas será ahora “M3”, de donde:
Vc = ( M3 - M1) / D1
Y como Mc = M2 - M1, la densidad del sólido será:
Dc = (M2 - M1) / ( M3 - M1) x D1
Para determinar el valor de la densidad del agua, D1, se toma la temperatura de la misma con el termómetro y se mira la tabla adjunta que muestra la densidad del agua destilada en función de la temperatura.
2- Densidad del sólido por cálculo de volumen:
En nuestro caso particular de sólido de forma de cilindro, por ser este un cuerpo regular cuyo volumen es fácilmente calculable a partir de medidas simples, el valor Dc, puede obtenerse también dividiendo la masa Mc por el volumen del cuerpo, que tiene como valor ( x D2 x H ) / 4, donde el diámetro D y la altura H deben medirse con el pie de rey.
HOJA DE RESULTADOS
1. Calcular el valor de Dc con su error, mediante el método 1
2. Calcular el valor de Dc con su error, mediante el método descrito en el apartado 2 y compararlo con el obtenido por el método anterior
Mc =138.90 - 38.60 = 100.30 g
EMc = EM2 + EM1 = 0.01 + 0.01 = 0.02 g
Mc = 100.3 + 0.02 g
V = ( x D2 x H ) / 4 = 71.84 cm3
Ev = ( x D2 / 4) EH + ( x D x H / 2) ED = 9.86
V = 70 " 10 cm3
D = Mc / V = 1.41267 g / cm3
ED = (1 / V ) EMc + ( Mc / V2 ) EV = 0.20497 g / cm3
D = 1.4 " 0.2 g / cm3
El valor de las densidades no es el mismo, aunque no varía mucho, pero hay que resaltar que el valor en el apartado 1 es mucho más preciso que en el apartado 2.
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