Astronomía y astrofísica

 Movimiento ánuo del Sol

1.3.1 Generalidades

El movimiento aparente del Sol es el resultado de dos movimientos aparentes: el movimiento diurno, retrógrado, debido al movimiento de rotación de la Tierra, y el movimiento ánuo, directo, debido al movimiento de traslación de la Tierra alrededor del Sol y 365 veces más lento que el anterior. El Sol participa del primero como todo objeto celeste; el segundo es un movimiento propio (es decir, que no experimentan los demás astros) sobre la esfera celeste.

La trayectoria aparente del Sol sobre la esfera ce­leste es la eclíptica. Dado que el Sol describe, aparentemente, una elipse con la Tierra en uno de sus focos, la eclíptica es un círculo máximo cuyo correspondiente plano diametral se denomina plano de la eclíptica.

Oblicuidad de la eclíptica es el ángulo que forman el plano de la eclíptica y el plano del ecuador (Fig.6.1). Se representa por e y su valor actual es e= 23° 26'. La oblicuidad de la eclíptica no es constante, sino que disminuye a razón de 0”47 por año.

Eje de la eclíptica es el diámetro perpendicular al plano de la eclíptica. Sus extremos constituyen los polos de la eclíptica y se denominan norte y sur según su proximidad a los polos celestes norte y sur respectivamente ( y  en la Fig. 6.1).

FIG 6.1

Línea de los equinoccios es el diámetro determinado por la intersección del plano del ecuador y el plano de la eclíptica (^den la Fig. 6.1).

Equinoccios son los extremos de la línea de los equinoccios. Se denomina punto Aries, punto vernal o equinoccio de primavera y se representa por ^, el punto en el cual el Sol pasa del hemisferio celeste sur al hemis­ferio celeste norte. El punto diametralmente opuesto se deno­mina punto Libra, punto autumnal o equinoccio de otoño y se representa por d.

Línea de los solsticios es el diámetro de la eclíptica perpendicular a la línea de los equinoccios (g aen la Fig.6.1).

Solsticios son los extremos de la línea de los solsticios. Se denomina punto Cáncer o solsticio de ve­rano, y se representa por a, el solsticio situado en el hemisferio celeste norte; se denomina punto Capricornio o solsticio de invierno, y serepresenta por g, el situado en el hemisferio sur.

Trópicos de Cáncer y de Capricornio son los parale­los celestes que pasan por los puntos Cáncer y Capricornio, respectivamente.

Círculos polares Ártico o norte y Antártico o sur son los paralelos celestes que pasan por los polos de la eclíptica, norte y sur, respectivamente.

Coluros de los equinoccios y de los solsticios son los meridianos celestes que pasan por los puntos equi­nocciales y solsticiales, respectivamente.

Máximos de longitud son los círculos máximos (o sus correspondientes planos diametrales) que pasan por los polos de la ecliptica (P_eA P_e’ en la Fig. 6.1).

Menores de latitud son los círculos menores parale­los a la eclíptica.

Zodíaco es la zona de la esfera celeste, de 17° de amplitud, limitada por dos menores de latitud a 8,5º a ambos lados de la eclíptica. Sobre el zodiaco se observan los planetas de nues­tro sistema solar y las constelaciones zodiacales. Los antiguos dividían el zodiaco en doce regiones de 30° de amplitud, medidos sobre la ecliptica a partir del punto Aries y en sentido directo, correspondiendo a cada re­gión o signo del zodíaco una constelación zodiacal. Par tiendo del punto Aries y recorriendo el zodiaco en sen­tido directo, dichos signos son:

Aries	^	Leo	b	Sagitario	f
Tauro	_	Virgo	c	Capricornio	g
Géminis	`	Libra	d	Acuario	h
Cáncer	a	Escorpio	e	Piscis	i

Hace unos 2.000 años los signos del zodiaco se co­rrespondían con las constelaciones homónimas. Pero, debido a que el punto Aries retrograda sobre la eclipti­ca a razón de 50’’,29 por año (fenómeno conocido como precesión de los equinoccios), en la actualidad no se da esta correspondencia y las constelaciones ocupan el signo del zodiaco siguiente, en sentido directo, al que les correspondia.

1.3.2 Eclíptica media y verdadera

En realidad, el Sol no describe un circulo máximo de la esfera celeste sino que se desplaza según una línea sinuosa cuyo valor medio constituye la eclíptica definida en el apartado anterior. Dos son las causas principales de dicho comportamiento: En primer lugar, no es la Tierra la que describe una elipse con el Sol en uno de sus focos sino, con mucha aproxima­ción, el centro de gravedad G del sistema Tierra‑Luna, alrededor del cual giran a su vez la Tierra y la Luna. Si M es la masa de la Tierra, T, y m la de la Luna, L; D y d las distancias del centro de gravedad G a la Tierra y a la Luna, respectivamente y D la distancia Tierra‑Luna, siendo M = 81 m y debiéndose de verifi­car (Fig. 7.1).

se tiene

           

FIG 7.1

Como que D ≈ 380.000 km, resulta D = 4.700 km, distancia que es menor que el radio medio de la Tierra (6.400 km), es decir: el centro de gravedad del sistema se encuentra dentro de la Tierra. Por otra parte, si i es el ángulo que forma el plano del sistema Tierra‑Luna con el plano de la eclíptica, E, mientras que el centro de gravedad del sistema describe la eclíptica, la Tierra y la Luna oscilarán a uno y otro lado de la misma, lo cual dará lugar a un efecto paraláctico que variará periódicamente, con una amplitud del or­den de 0”,6. 

FIG 8.1

En efecto, siendo la distancia Tierra‑Sol de unos 150.000.000 km e i = 5°9', podemos evaluar la separación máxima, B_Máx. (Fig.8.1) que constituye la amplitud de la oscilación, sustituyendo el seno por el arco:

                   

El periodo de oscilación es el del sistema Tierra‑Luna: 27,5 días.

En segundo lugar, los planetas, en especial Júpiter por su gran masa y Venus por su proximidad, originan perturbaciones sobre el movimiento de la Tierra. Las variaciones a que dan lugar son también periódicas, dependiendo el periodo del planeta de que se trate. A1 pertubar el movimiento de la Tierra producen desviaciones del Sol respecto a la eclíptica media, cuyo máximo es también, en valor absoluto, del orden de 0”,6.

En definitiva, dicha desviación es la resultante de varios movimientos periódicos, de tal forma que, cuando se suman las amplitudes máximas de estos movimientos, tal desviación puede llegar a ser de 1’’,2 en valor abso­luto. Como que dicha variación es muy pequeña, en mu­chos problemas podemos considerar que el Sol describe un círculo máximo, sin incurrir en grandes errores.

El movimiento de la Tierra alrededor del SolAdemás del movimiento de rotación de la Tierra alrededor de su eje, sabemos que la Tierra se encuentra en el espacio orbitando alrededor del Sol, y que nuestro planeta completa cada una de sus órbitas en un período de un año. La forma exacta de la trayectoria que describe la Tierra viene dictada por las leyes de la dinámica celeste, que nos indican que se trata de una elipse, pero que con muy buen grado de aproximación podremos suponer que se trata de una circunferencia. La primera idea básica para comprender los movimientos de Sol en el cielo y que hay que tener siempre en cuenta, es que dicha circunferencia es completamente plana, es decir, que nosotros podríamos hacer descansar la órbita de la Tierra sobre una hoja de papel, eso sí, de dimensiones descomunales, ya que hay que tener en cuenta que el radio de la circunferencia de la órbita terrestre es de unos 150 millones de kilómetros. La Figura 1 representa el movimiento de la Tierra alrededor del Sol. Al plano que contiene la órbita terrestre se le denomina plano orbital, o mucho más comúnmente eclíptica.   Figura 1. La Tierra orbita al Sol en un período de un año o 365 días. La órbita de la Tierra es plana. En este dibujo no se ha representado a escala los tamaños de la órbita de la Tierra, el de la propia Tierra y el del Sol.   Supongamos en principio y para simplificar las cosas (más adelante veremos que en realidad esto no es cierto), que el eje de rotación de la Tierra permaneciera siempre perpendicular respecto del plano orbital o de la eclíptica, como lo hemos definido en el párrafo anterior. Es decir, que mientras la Tierra va girando alrededor del Sol, el eje de rotación permanece siempre como una línea vertical y perpendicular respecto del plano orbital, ver la Figura 2. Vayamos ahora sobre la Figura 3.     Figura 2. Suposición, no cierta, de que el eje de rotación terrestre sea perpendicular al plano orbital. La segunda idea básica a considerar, utilizando los conceptos de la Ficha 3, es que para una persona situada sobre el ecuador terrestre, y con el eje de la Tierra colocado según hemos dicho, el Sol pasará periódicamente una vez cada día sobre su cenit siguiendo una trayectoria aparente perpendicular al horizonte (Figura 3a), mientras que para un observador en el polo norte se situará siempre en el horizonte siguiendo una trayectoria aparente paralela al mismo (Figura 3b). Finalmente y para otro observador colocado a una latitud intermedia como la nuestra, el Sol se situará como máximo a una altura intermedia siguiendo una trayectoria aparente en el cielo inclinada respecto del horizonte (Figura 3c). Como el eje de rotación terrestre lo hemos considerado vertical, independientemente de la posición del planeta en su órbita alrededor del Sol, éste alcanzará siempre la misma altura máxima sobre el horizonte independientemente de la época del año en la que nos encontremos. Figura 3a. Visión del Sol desde el ecuador con el eje de rotación inclinado 90º. Figura 3 c. Visión del Sol desde una latitud intermedia como la nuestra. El ecuador celeste Para proseguir con nuestras explicaciones debemos introducir un nuevo concepto: el de ecuador celeste. Es muy sencillo. Si volvemos a la Ficha 2, podemos comprobar que sobre la esfera celeste existe un círculo que denominaremos ecuador celeste, tal que cualquiera de sus puntos siempre acaba pasando por el cenit para un observador colocado sobre el ecuador de la Tierra, y que se puede representar para dicho observador mediante un arco vertical que va justo de este a oeste y que pasa por el cenit. Para un observador situado a latitudes intermedias, el ecuador presenta una inclinación intermedia y no alcanza nunca el cenit, y para un observador en el polo el ecuador coincide con el horizonte (Figura 4). De hecho, el ecuador celeste no es más que una proyección sobre la bóveda celeste del ecuador de la Tierra. Para un eje de rotación vertical, como se menciona en el párrafo anterior, el Sol se encuentra siempre sobre el ecuador celeste. Figura 4. El ecuador celeste es vertical para una persona situada sobre el ecuador de la Tierra, tiene una inclinación, intermedia para una latitud intermedia, y coincide con el horizonte en los polos. El ángulo que forma el ecuador con el cenit es siempre igual a la latitud del lugar. El movimiento anual del Sol en el cielo y la eclíptica Evidentemente la Tierra gira alrededor de su eje una vez cada día, y cuando el movimiento de rotación de la Tierra lleva al Sol sobre el horizonte es cuando se hace de día. El brillo del Sol es tan elevado, que en el hemisferio de la Tierra que es de día, la luz solar ilumina la atmósfera y esta se hace tan brillante que desaparece por completo la visión de las estrellas. Sin embargo sabemos que las estrellas continúan ahí, y que si saliésemos al espacio, como han comprobado innumerables veces los astronautas, podríamos ver las estrellas incluso a pleno Sol. Por ejemplo, durante un eclipse total de Sol la Luna oculta al Sol, y durante unos instantes pueden verse las estrellas. Otro ejemplo: en la Luna no hay atmósfera, y a pleno día el cielo es completamente negro y pueden verse también las estrellas. Por consiguiente siempre es posible situar al Sol sobre el cielo entre las estrellas, igual que podemos hacer con la Luna de noche, simplemente bastaría eliminar los efectos de la atmósfera brillante. Vamos a hacer precisamente esto, colocar el Sol en el fondo de estrellas a lo largo del año. Según la Figura 5, si la Tierra se sitúa en la posición 1 en su órbita alrededor del Sol, veremos al Sol proyectado sobre el punto 1' en el fondo de estrellas, suponiendo que pudiésemos evitar el brillo diurno del cielo. A medida que la Tierra se va desplazando alrededor del Sol y alcanza su posición 2 según la Figura 5, entonces el Sol se habrá desplazado sobre el fondo de estrellas proyectado hasta la posición 2'. Es evidente que a lo largo de un año el Sol habrá recorrido todo el ecuador celeste dando una vuelta completa a la bóveda de estrellas. Nuevamente se trata de un movimiento ficticio, debido a nuestra perspectiva desde la Tierra. A esta circunferencia o trayectoria que recorre el Sol en un año, también se le denomina eclíptica, y pensando un poco, podemos ver que no es ni más ni menos que la proyección sobre el cielo de la órbita de la Tierra. Si el eje de la Tierra fuese perpendicular al plano de la órbita, entonces veríamos que el ecuador celeste coincidiría con la eclíptica. Figura 5. La situación real: la inclinación del eje terrestre Sin embargo la naturaleza es un poco más compleja, aunque no mucho. El eje de la Tierra en lugar de situarse como una línea vertical respecto del plano orbital, posee una cierta inclinación, de 23,45º exactamente. Esto se representa en la Figura 6. La idea más importante a considerar ahora y que debe tenerse muy clara, es que la orientación del eje inclinado permanece constante respecto del plano orbital y respecto de las estrellas fijas. Es decir, que se trata nuevamente de una línea fija en el espacio respecto del Sol y de las estrellas. Esta inclinación del eje terrestre es lo que da lugar a las estaciones, pero ahora sólo nos centraremos en cómo se ve el Sol en la bóveda celeste a lo largo del año debido a su inclinación. También hemos de tener en mente que el ecuador celeste sigue siendo la proyección del ecuador terrestre sobre la bóveda celeste, y que nuestro sistema de horizontes, ecuador celeste y polos celestes sigue siendo el mismo. A partir de ahora prescindiremos de la representación del horizonte. En la Figura 7 se representa a la Tierra en dos posiciones distintas en su órbita solar. En 1 el eje de rotación que no olvidemos, va a considerarse que tiene una orientación fija en el espacio, se encuentra orientado en dirección opuesta al Sol. En ese punto vemos que el Sol queda por debajo del ecuador celeste, y por tanto si lo proyectamos sobre el cielo quedará en la posición 1' de la Figura 7. En la posición 2, el eje de rotación se encuentra situado de tal manera que ahora apunta hacia el Sol. En esta situación el Sol se ve en la posición 2' sobre el cielo, por encima del ecuador celeste. Al representar su trayectoria sobre la esfera celeste a lo largo de un año, entonces vemos que el Sol recorre un círculo inclinado con respecto al ecuador celeste. Este círculo inclinado es la denominada eclíptica, que corta al ecuador celeste en dos puntos cada seis meses al año denominados nodos de la eclíptica. El ángulo que forma la eclíptica sobre el ecuador terrestre es precisamente de 23.45º, que es la inclinación del eje de rotación de la Tierra. Así que en ocasiones, el Sol se encontrará por encima del ecuador celeste, exactamente sobre este (esto sólo ocurre durante dos días al año, separados seis meses), o bien por debajo del ecuador, lo que explica por qué la altura del Sol en cielo es variable a lo largo del año. Figura 6. En realidad el eje de la Tierra se encuentra inclinado 23.45º con respecto a la vertical del plano orbital. Esta inclinación es constante, y además, tal y como se muestra en la figura, la orientación del eje de rotación terrestre también se mantiene constante con respecto a la eclíptica. Es decir, que el eje no gira con la Tierra alrededor del Sol, sino que se mantiene fijo en el espacio. Figura 7. Representación del ecuador celeste y de la eclíptica sobre la esfera celeste.