Coordenadas ecuatoriales y eclípticas
En los sistemas de coordenadas ecuatoriales (o uranográficas) y eclípticas los triedros de referencia están orientados en sentido directo y son solidarios a la esfera celeste.
En el sistema de coordenadas ecuatoriales se define el triedro de referencia tomando como eje x la dirección de la línea de los equinoccios, en sentido positivo hacia el punto Aries, el eje y situado sobre el ecuador, a 90° del anterior, en sentido directo y el eje z en la dirección del eje del mundo y en sentido positivo hacia el polo celeste norte.
Las componentes del vector de posición de un astro E en dicha base constituyen las coordenadas ecuatoriales rectilíneas del mismo E(x, y, z).
Un punto de la esfera celeste, distinto de los polos, también queda completamente determinado por un único meridiano y un único paralelo celestes, que permiten definir las coordenadas ecuatoriales esféricas (Fig.9.1)
FIG 9.1
Ascensión recta, A, es el ángulo diedro que forman el plano meridiano que pasa por el astro y el coluro de los equinoccios. Se mide en tiempo, sobre el ecuador, desde el punto Aries hasta el pie del meridiano que pasa por el astro, en sentido directo de 0 h a 24 h:
Declinación, D, es la distancia esférica desde el ecuador hasta el paralelo que pasa por el astro. Se mide en grados desde el ecuador, de 0° a 90°; es positiva si el astro se encuentra en el hemisferio celeste norte y negativa si en el sur:
Distancia, r, es el módulo del vector de posición.
Distancia polar, p, es la distancia esférica del polo celeste norte al astro:
Las relaciones entre las coordenadas ecuatoriales rectilíneas y esféricas vienen dadas por (Fig. 9.1):
En el sistema de coordenadas eclípticas definiremos el triedro de referencia tomando el eje x' idéntico al anterior x, el eje y' en la dirección de la línea de los solsticios, sentido positivo hacia el punto de Cáncer, y el eje z' en la dirección del eje de la eclíptica, en sentido positivo hacia el polo eclíptico norte.
Las componentes del vector de posición del astro E en dicha base constituyen las coordenadas eclípticas rectilíneas E(x', y', z').
FIG 10.1
Por cada punto de la esfera celeste, distinto de los polos eclípticos, pasan un único máximo de longitud y un único menor de latitud que nos permiten definir las coordenadas eclípticas esféricas (Fig.10.1).
Longitud celeste, L, es el ángulo diedro que forman el máximo de longitud que pasa por el astro y el máximo de longitud que pasa por el punto Aries, contado a partir del punto Aries, sobre la eclíptica, en sentido directo, de 0° a 360°:
Latitud celeste, B, es la distancia esférica desde la eclíptica hasta el menor de latitud que pasa por el astro. Se mide en grados y es positiva si el astro se encuentra en el hemisferio norte y negativa si en el sur:
Distancia, r, es el radio de la esfera celeste.
Las relaciones entre las coordenadas eclípticas rectilíneas y esféricas son (Fig.10.1):
Los triedros de referencia de los sistemas de coordenadas ecuatoriales y eclípticas tienen común el eje x, y ambos están orientados en sentido directo, por lo que podrá efectuarse el cambio de un sistema al otro por una simple rotación R1alrededor del eje x de ángulo e o -e (Fig. 11.1).
FIG 11.1
Si queremos pasar de coordenadas ecuatoriales a eclípticas, procediendo de manera análoga a como hicimos en la sección 1.2.3, tendremos:
es decir:
(5.1)
El cambio inverso será:
es decir:
(6.1)
Estas fórmulas (5.1) y (6.1) también pueden obtenerse aplicando el grupo de Bessel al triángulo polo del ecuador‑polo de la eclíptica‑astro.
De acuerdo con la ley de las áreas de Kepler, aunque la longitud aparente del Sol sea siempre creciente, su variación no es uniforme. Si consideramos que el Sol, S, describe la eclíptica, B es nula; las demás coordenadas varían según la tabla adjunta obtenida al resolver el triángulo 
donde 
= longitud, 
= ascensión recta y 
= declinación (Fig. 12.1).
donde = longitud, = ascensión recta y = declinación (Fig. 12.1).
FIG 12.1
TABLA I
Situación del Sol
|
L
|
A
|
D
|
 |
0o
|
0 h
|
0 o
|
a
|
90 o
|
6 h
|
+e
|
d
|
180 o
|
12 h
|
0 o
|
g
|
270 o
|
18 h
|
-e
|
|
360 o
|
24 h
|
0 o
|
Se observa que A es siempre creciente y D toma sus valores máximo y mínimo en los puntos Cáncer y Capricornio, respectivamente.
En un día las variaciones de A y de D son pequeñas,
suponiendo el movimiento uniforme, por lo que en muchas aplicaciones, a lo largo de un día, tanto la ascensión recta como la declinación pueden considerarse constantes e iguales a su valor medio en dicho día.
Del mismo triángulo (Fig.12.1)determinado por la posición del Sol, S, el punto Aries, , y la intersección del meridiano celeste que pasa por el centro del Sol con el ecuador, S1, deducimos también las relaciones:
(Fig.12.1)determinado por la posición del Sol, S, el punto Aries, , y la intersección del meridiano celeste que pasa por el centro del Sol con el ecuador, S1, deducimos también las relaciones:
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La localización en la bóveda celeste de objetos astronómicos exige establecer un adecuado sistema de referencia.
En el sistema de coordenadas esféricas, bastan tres parámetros, r, a y b, para determinar exactamento la posición de un punto del espacio, en donde r representa la distancia al orígen de coordenadas, y a y b son los ángulos que indican la dirección del punto respecto al orígen.
Por esta razón basta en general con dos parámetros, representativos de longitudes de arco, para indicar la dirección de la posición de los objetos. Estos parámetros o coordenadas son siempre medidos sobre círculos máximos perpendiculares de la esfera celeste y se conocen como coordenada ascendente o longitudinal y coordenada declinante o latitudinal.
En el caso de las coordenadas geográficas, miden con bastante exactitud la localización de cualquier punto de la superficie del planeta, independientemente de los movimientos de la Tierra y de la posición del observador, pero, sin embargo, no ocurre lo mismo en las coordenadas astronómicas, en donde habría que distinguir entre sistemas de coordenadas astronómicas locales, cuyas medidas dependen de la posición del observador y sistemas de coordenadas astronómicas no locales, en donde se pretende que la posición del observador no tengan influencia en la medición de la dirección de un astro.
Las coordenadas geográficas utilizan un círculo fundamental, el ecuador terrestre, y un eje fundamental, el eje norte-sur de rotación del planeta. Fijando un meridiano como referencia (el de Greenwich) pueden ya medirse las dos coordenadas geográficas, longitud, de 0º a 180º Oeste y de 0º a 180º Este del meridiano de Greenwich, y la titud, de 0º a +90 latitud norte, y de 0º a -90º latitud sur.1. LAS COORDENADAS ASTRONÓMICAS:Un sistema de coordenadas astronómicas es, simplemente, un plano p, que llamaremos plano fundamental del sistema, y un eje perpendicular e, eje fundamental del sistema de coordenadas.El círculo donde hipotéticamente el plano fundamental p corta a la esfera celeste es el ecuador celeste respecto al plano p, ecp. Y los puntos, Np y Sp, en donde el eje fundamental corta a la esfera celeste se denominan polos celestes respecto al eje fundamental p.Las coordenadas de cada punto de la esfera se miden sobre círculos paralelos al plano fundamental (coordenada ascendente, ap) y sobre círculos máximos perpendiculares al plano fundamental y que se cortan en los polos del eje fundamental (coordenada declinante, dp). Para efectuar su medición se fijan orígenes respectivos en dp0 y ap0. Finalmente, es preciso fijar un sentido, un orden, para la medición de ambas coordenadas.
- Plano de la eclíptica.
- Plano de simetría de la Vía Láctea.
- Plano del horizonte visible en el lugar de observación.Con cada plano fundamental queda inmediatamente definido el eje fundamental, es decir, su eje perpendicular, y, por consiguiente, los polos referidos al eje fundamental. Con lo cual, también sabemos ya sobre qué arcos han de medirse las coordenadas correspondientes, tanto declinante como ascendente.El siguiente paso consiste en definir el origen y sentido de la medición de ambas coordenadas astronómicas, para lo cual habrá que elegir:Para la coordenada ascendente: un meridiano origen para el inicio de la medida y su sentido de medición, que puede ser Np-astro-Ns, o bien el contrario, Ns-Astro-Np.Para la coordenada declinante: generalmente el origen es el círculo que define el ecuador celeste respecto de p, Ecp, en un sentido que puede ser hacia Np, con medida positiva de 0º a 90º, o bien hacia Sp, con medida negativa de 0º a -90º.Estos son los característicos:
Sistema Plano fundamental Eje fundamental Coord. ascendente Coord. declinante Coordenadas geográficas Plano ecuatorial de la Tierra Eje Norte-Sur geográficos Longitud Geográfica Latitud geográfica Coordenadas horizontales u altazimutales Plano del horizonte del observador Eje Zenit-Nadir Azimut Altura Coordenadas horarias o ecuatoriales locales Plano ecuatorial de la Tierra Eje Norte-Sur celestes Angulo horario Declinación Coordenadas ecuatoriales Plano ecuatorial de la Tierra Eje Norte-Sur celestes Ascensión recta Declinación Coordenadas Eclípticas Plano de la Eclíptica Eje Norte-Sur eclípticos Longitud eclíptica Latitud eclíptica Coordenadas Galácticas Plano de simetría de la galaxia Eje Norte-Sur galácticos Longitud galáctica Latitud galáctica
2. SISTEMA DE COORDENADAS ASTRONÓMICAS HORIZONTALES:Existe otro criterio de medida de la coordenada ascendente (Azimut) consistente en tomar como origen de la medición el punto norte en lugar del punto sur. Es decir:
- LO: longitud geográfica del lugar de observación
- TU: tiempo universal del instante de la observación, en notación decimal.El cálculo del tiempo transcurrido desde 2000.0 se puede obtener también, mediante una fórmula, hasta el dia d del mes m del año a, a las h horas y min minutos (tiempo universal - TU):
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