Mecánica - La mecánica clásica

La acción a distancia es una característica de las descripciones prerrelativistas de los campos de fuerzas de partículas que interactúan entre sí. Esta propiedad implica que para cada instante de tiempo las fuerzas sobre una partícula concreta debida a otras partículas depende de las posiciones de esas otras partículas en el mismo instante, como si la fuerza "se transmitiera instantáneamente" o existiera una "acción a distancia" por parte de las otras partículas.¹ El principio de localidad es una propiedad de las teorías físicas donde no puede darse la acción a distancia en ninguna de sus formas.

Acción a distancia y relatividad del tiempo

Actualmente se conoce que las teorías que tienen la propiedad de acción a distancia, no son una descripción adecuada de la realidad y como mucho sólo una aproximación conveniente en el caso de partículas que se mueven con velocidades mucho menores que la velocidad de la luz. Esto se debe al carácter relativo del tiempo. Más explícitamente, el carácter probadamente relativo del tiempo medido por diferentes observadores en diferentes estados de movimiento, implica que no puede existir una asignación objetiva del instante de tiempo a todos los eventos, que sea válida para todos los observadores a la vez. Esa dificultad implica que no es posible expresar la fuerza en términos sólo de las posiciones de las partículas en un instante, porque esas posiciones y el propio instante son relativos a cada observador. Si tiene que existir una descripción válida para todos los observadores y por tanto covariante entonces esta descripción no puede basarse sólo en la posición en cada instante de las partículas, y por tanto, no puede ser válida una teoría con acción a distancia.

Sin embargo, hasta finales del siglo XIX la acción a distancia se consideró una propiedad perfectamente aceptable. La diferencia de tiempos medidos por diferentes observaciones realizadas con la tecnología de la época casi no era medible y por tanto, la descripción mediante acción a distancia era compatible con los datos experimentales, que en general contenían errores aleatorios debidos a otros factores, y por tanto el carácter relativo del tiempo no se había podido medir adecuadamente.

Solución relativista

La teoría de la relatividad soluciona el problema, haciendo que las fuerzas en un instante dependan de las posiciones anteriores de las partículas, como si el efecto de las otras partículas necesitara un tiempo para llegar hasta la partícula afectada por ellas. Un caso típico de esta descripción son los potenciales retardados de Liénard-Wiehert para el campo electromagnético. Una interpretación posible de estas descripciones es que los campos de fuerza no son meros artificios, sino realidades físicas dotadas de energía y momento lineal que se propagan a una velocidad finita por el espacio. En teoría cuántica de campos esta interpretación va más lejos y se considera que el campo de hecho está formado por partículas bosónicas que se desplazan a velocidad finita, por lo que en esta teoría no existe una diferencia esencial entre las partículas interactuantes y el campo de fuerzas mediante el cual interactúan, siendo descritas ambos tipos de entidades físicas mediante un formalismo similar.

Acción a distancia en mecánica cuántica

Diversos resultados de la mecánica cuántica parecen sugerir efectos que son una forma de acción a distancia. Uno de ellos es el famoso colapso de la función de onda, un proceso físico irreversible que afecta al estado cuántico de un sistema cuando se realiza una medida sobre él. Como un sistema cuántico entrelazado puede estar formado por partículas tal que las medidas sobre cada una de las partículas deben estar correlacionadas, la medida sobre una de ellas debe tener un efecto instantáneo y a distancia sobre el estado cuántico de la otra una vez realizada la medida, de tal manera que la correlación siga cumpliéndose. La paradoja de Einstein-Podolsky-Rosensugería que ese tipo de acción a distancia era absurdo y la mecánica cuántica debía ser revisada.

La acción fantasmal a distancia o entrelazamiento cuántico, ocurre cuando un par o grupo de partículas se entrelazan de tal forma que el comportamiento de una, determina el comportamiento de la otra, por ejemplo, si en un par de partículas entrelazadas una cambia, lo otra también lo hace de forma simultánea y sin importar que la distancia a la que se encuentren sea de unos pocos metros ¡o de varias galaxias!.

La ciencia ha demostrado que el entrelazamiento cuántico es real, y actualmente se estudia para el desarrollo de computadoras cuánticas y en la elaboración de una especie de encriptamiento cuántico que permitiría una seguridad prácticamente inviolable en las transferencias de datos.

Recientemente, los físicos teóricos Juan Martín Maldacena del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton y Leonard Susskind de la Universidad de Stanford, sostenían que los agujeros negros estaban relacionados con el fenómeno de entrelazamiento. Específicamente, que los agujeros de gusano están formados por un par de agujeros negros entrelazados, pero no sólo eso, sino que el fenómeno de entrelazamiento en general está relacionado con los agujeros de gusano, por lo que las partículas entrelazadas, como podrían ser dos electrones, posiblemente estén conectados por agujeros de gusano extremadamente pequeños.

Los agujeros negros se forman cuando una estrella de gran masa, llega al final de sus días convirtiéndose en una gigante roja que colapsa sobre si misma debido a la gran cantidad de fuerza gravitatoria que posee, creando una masa concentrada en un pequeño volumen, una enana blanca, si el proceso de auto-atracción gravitatoria continúa, la enana blanca termina convirtiéndose en un agujero negro, cuyo tamaño puede variar desde el  de un átomo hasta varias veces la masa del Sol. Se llaman agujeros negros porque el campo gravitatorio que poseen es tan descomunal que ni la luz puede escapar a el.

El entrelazamiento de los agujeros negros puede ocurrir de varias formas, por ejemplo, al formarse simultáneamente dos agujeros negros, éstos resultarían automáticamente entrelazados. Otra forma sería que la radiación emitida por un agujero negro sea capturada y luego colapsada en el interior de otro agujero negro, lo que daría como resultado que el agujero negro que capturó esa energía quedara entrelazado con el que suplió la energía.

El trabajo de investigación realizado por Andreas Karch profesor de física de la Universidad de Washington y Kristian Jensen de la Universidad de Stanford, y que fue publicado en la revista Physical Review Letters en el mes de noviembre, resulta interesante porque aporta una herramienta que los científicos podrán usar para desarrollar el anhelado deseo de la física de encontrar una teoría unificadora, es decir que explique todo lo que sucede en el universo, ya que actualmente para ello contamos con dos teorías incompatibles entre sí, la mecánica cuántica que sirve para explicar lo que sucede a escalas ultra diminutas y la teoría de la relatividad, que funciona únicamente para comprender los fenómenos que ocurren a mayor escala.

Existen dos tipos de fuerzas, las de contacto y las de acción a distancia.

Aquí trataremos de visualizar ejemplos de fuerzas que actúan a distancia, como lo son en el campo eléctrico o gravitatorio.

Para poder hacerlo, reseñaremos lo que ayudó a los griegos a definir dichos conceptos. Consideraban que todo el espacio era llenado por un material de carácter invisible llamado éter. La fuerza gravitacional, entonces era causada por los esfuerzos generados en el éter causado por la existencia de muchas masas.

Más adelante, los físicos demuestran que la teoría basada en el éter era inadmisible, debido a observaciones del comportamiento de la luz, por lo que pasamos al concepto de CAMPO.

La sola presencia de una mínima partícula altera sin dudas el espacio que la rodea, debido básicamente a su masa. Así, genera una fuerza gravitacional sobre otras masa próximas.

Esta alteración podemos expresarla mediante el concepto de CAMPO GRAVITACIONALque rodea invariablemente a todas las masas.

La interacción gravitacional entre dos o más masa es llamada FUERZA GRAVITATORIA, cuya aceleración se conoce como “g”.

En el caso de la tierra, g= 9.8m/s2, pero varí según la masa del astro en cuestión.

De aquí la fórmula:   F= M . g

La tierra interactúa con todas las masas que están bajo el efecto de su campo gravitatorio.

No necesitan estar en contacto para dicha interacción.

El concepto de campo también puede aplicarse a cuerpos cargados eléctricamente, ya que el espacio que lo rodea se altera en presencia de otra carga.

A este tipo de campo llamamos CAMPO ELÉCTRICO y se simboliza con la letra E.

Como vemos en este ejemplo, el campo eléctrico es una magnitud vectorial, o sea, pude ser representado mediante un vector. Tiene dirección y sentido.

En el caso 1, tenemos el campo eléctrico producido por una partícula cargada positivamente. Dicho campo tiene dirección radial con respecto a la carga y se orienta hacia fuera.

En el caso 2, al ser una carga negativa la que produce el campo, éste se orienta hacia adentro.

http://fisica.laguia2000.com/dinamica-clasica/accion-a-distancia

La aceleración de un sólido sumergido en un fluido no sometido a fuerzas externas, es únicamente dependiente de las densidades de ambos fluidos. Este hecho, implica, al contrario de lo que la intuición pudiera sugerir, que dicha aceleración no depende de propiedades extensivas como la masa o el volumen, ni tampoco de su geometría. El estudio de esta variable nos permite comprender fenómenos como el de flotabilidad implícitos en la enunciación del Principio de Arquímedes.

Demostración matemática

Sea un sólido rígido cualquiera, se puede escribir el siguiente equilibrio de fuerzas:

${\displaystyle F_{1}+P-F_{2}=F}$

Cada uno de estos términos puede calcularse de la siguiente manera:

${\displaystyle F_{1}}$ es el peso del volumen de de fluido sobre la superficie superior del sólido:

${\displaystyle F_{1}=V_{1}\rho _{f}g}$

${\displaystyle P}$ es el peso del sólido:

${\displaystyle P=V_{s}\rho _{s}g}$

${\displaystyle F_{2}}$ es la fuerza ejercida por el fluido en la parte inferior del sólido como consecuencia de las fuerzas de presión. Puede calcularse como el peso del volumen de fluido hasta la superficie inferior:

${\displaystyle F_{2}=V_{2}\rho _{f}g=(V_{1}+V_{s})\rho _{f}g}$

Por tanto:

${\displaystyle F=V_{1}\rho _{f}g+V_{s}\rho _{s}g-(V_{1}+V_{s})\rho _{f}g=V_{s}g(\rho _{s}-\rho _{f})}$

Aplicando la segunda Ley de Newton:

${\displaystyle F=ma}$

Sabiendo que:

${\displaystyle m=V_{s}\rho _{s}}$

Llegamos a la siguiente expresión:

${\displaystyle a=g(\rho _{s}-\rho _{f})/\rho _{s}=gA}$

• ${\displaystyle F}$ es la fuerza resultante.
• ${\displaystyle \rho _{f}}$ es la densidad del fluido.
• ${\displaystyle \rho _{s}\,}$ es la densidad del sólido.
• ${\displaystyle g}$ es la constante de la aceleración de la gravedad.
• ${\displaystyle V_{1}}$ es el volumen de fluido sobre el sólido.
• ${\displaystyle V_{s}}$ es el volumen del sólido.
• ${\displaystyle V_{2}}$ es la suma de ${\displaystyle V_{1}}$ y ${\displaystyle V_{s}}$.
• ${\displaystyle m}$ es la masa del sólido.
• ${\displaystyle a}$ es la aceleración del sólido.
• A la densidad relativa entre sólido y líquido${\displaystyle (\rho _{s}-\rho _{f})/(\rho _{s})}$ suele denominarse por la letra ${\displaystyle A}$ en honor a su precursor. Nótese, que podrá tomar tanto valores positivos como negativos en función de si el movimiento es ascendente o descendente. Cuando el sólido asciende se dice que flota en ese fluido.

El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado.

La explicación del principio de Arquímedes consta de dos partes como se indica en la figuras:

1. El estudio de las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido.
2. La sustitución de dicha porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones.

Porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido.

Consideremos, en primer lugar, las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto de fluido. La fuerza que ejerce la presión del fluido sobre la superficie de separación es igual a p·dS, donde p solamente depende de la profundidad y dS es un elemento de superficie.

Puesto que la porción de fluido se encuentra en equilibrio, la resultante de las fuerzas debidas a la presión se debe anular con el peso de dicha porción de fluido. A esta resultante la denominamos empuje y su punto de aplicación es el centro de masa de la porción de fluido, denominado centro de empuje.

De este modo, para una porción de fluido en equilibrio con el resto, se cumple

Empuje=peso=ρ_f·gV

El peso de la porción de fluido es igual al producto de la densidad del fluido ρ_f  por la aceleración de la gravedad g y por el volumen de dicha porción V.

Se sustituye la porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones.

Si sustituimos la porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones. Las fuerzas debidas a la presión no cambian, por tanto, su resultante que hemos denominado empuje es la misma y actúa en el mismo punto, denominado centro de empuje.

Lo que cambia es el peso del cuerpo sólido y su punto de aplicación que es el centro de masa, que puede o no coincidir con el centro de empuje.

Por tanto, sobre el cuerpo actúan dos fuerzas: el empuje y el peso del cuerpo, que no tienen en principio el mismo valor ni están aplicadas en el mismo punto.

En los casos más simples, supondremos que el sólido y el fluido son homogéneos y por tanto, coinciden el centro de masa del cuerpo con el centro de empuje.

Ejemplo

Supongamos un cuerpo sumergido de densidad ρ rodeado por un fluido de densidad ρ_f. El área de la base del cuerpo es A y su altura h.

La presión debida al fluido sobre la base superior es p₁= ρ_fgx, y la presión debida al fluido en la base inferior es p₂= ρ_fg(x+h). La presión sobre la superficie lateral es variable y depende de la altura, está comprendida entre p₁y p₂.

Las fuerzas debidas a la presión del fluido sobre la superficie lateral se anulan. Las otras fuerzas sobre el cuerpo son las siguientes:

• Peso del cuerpo, mg
• Fuerza debida a la presión sobre la base superior, p₁·A
• Fuerza debida a la presión sobre la base inferior, p₂·A

En el equilibrio tendremos que

mg+p₁·A= p₂·A
mg+ρ_fgx·A= ρ_fg(x+h)·A

o bien,

mg=ρ_fh·Ag

Como la presión en la cara inferior del cuerpo p₂ es mayor que la presión en la cara superior p₁, la diferencia es ρ_fgh. El resultado es una fuerza hacia arriba ρ_fgh·A sobre el cuerpo debida al fluido que le rodea.

Como vemos, la fuerza de empuje tiene su origen en la diferencia de presión entre la parte superior y la parte inferior del cuerpo sumergido en el fluido.

Con esta explicación surge un problema interesante y debatido. Supongamos que un cuerpo de base plana (cilíndrico o en forma de paralepípedo) cuya densidad es mayor que la del fluido, descansa en el fondo del recipiente.

Si no hay fluido entre el cuerpo y el fondo del recipiente ¿desaparece la fuerza de empuje?, tal como se muestra en la figura

Si se llena un recipiente con agua y se coloca un cuerpo en el fondo, el cuerpo quedaría en reposo sujeto por su propio peso mg y la fuerza p₁A que ejerce la columna de fluido situada por encima del cuerpo, incluso si la densidad del cuerpo fuese menor que la del fluido. La experiencia demuestra que el cuerpo flota y llega a la superficie.

El principio de Arquímedes sigue siendo aplicable en todos los casos y se enuncia en muchos textos de Física del siguiente modo:

Cuando un cuerpo está parcialmente o totalmente sumergido en el fluido que le rodea, una fuerza de empuje actúa sobre el cuerpo. Dicha fuerza tiene dirección hacia arriba y su magnitud es igual al peso del fluido que ha sido desalojado por el cuerpo.