Un bulto ecuatorial es una diferencia entre los diámetros ecuatorial y polar de un planeta , debido a la fuerza centrífuga ejercida por la rotación alrededor del eje del cuerpo. Un cuerpo giratorio tiende a formar un esferoide oblato en lugar de una esfera .
En la tierra [ editar ]
La Tierra tiene una protuberancia ecuatorial bastante leve: es aproximadamente 43 km (27 mi) más ancha en el ecuador que polo a polo, una diferencia que está cerca de 1/300 del diámetro. Si la Tierra se redujera a un globo con un diámetro de 1 metro en el ecuador, esa diferencia sería de solo 3 milímetros. Si bien es demasiado pequeño para notarlo visualmente, esa diferencia es aún más del doble de las desviaciones más grandes de la superficie real con respecto al elipsoide, incluidas las montañas más altas y las trincheras oceánicas más profundas.
La rotación de la tierra también afecta el nivel del mar , la superficie imaginaria que se utiliza para medir las altitudes . Esta superficie coincide con el nivel medio de la superficie del agua en los océanos, y se extrapola sobre la tierra teniendo en cuenta el potencial gravitatorio local y la fuerza centrífuga.
La diferencia de los radios es, pues, de unos 21 km. Por lo tanto, un observador que se encuentra al nivel del mar en cualquiera de los polos está 21 km más cerca del centro de la Tierra que si estuviera al nivel del mar en el Ecuador. Como resultado, el punto más alto de la Tierra, medido desde el centro y hacia el exterior, es el pico del Monte Chimborazo en Ecuador en lugar del Monte Everest . Pero como el océano también se hincha, como la Tierra y su atmósfera , el Chimborazo no está tan alto sobre el nivel del mar como lo está el Everest.
Más precisamente, la superficie de la Tierra se suele aproximar con un elipsoide oblato ideal , con el propósito de definir con precisión la cuadrícula de latitud y longitud para la cartografía , así como el "centro de la Tierra". En el elipsoide estándar de la Tierra WGS-84 , ampliamente utilizado para la creación de mapas y el sistema GPS , se supone que el radio de la Tierra es 6,378.137 km (3,963.191 mi) en el ecuador y 6,356.7523142 km (3,949.9027642 mi) de centro a polo ; lo que significa una diferencia de 21.3846858 km (13.2878277 mi) en los radios y 42.7693716 km (26.5756554 mi) en los diámetros, y un aplanamiento relativode 1 / 298.257223563. La superficie del nivel del mar está mucho más cerca de este elipsoide estándar que la superficie de la Tierra sólida.
El equilibrio como un equilibrio de energías [ editar ]
La gravedad tiende a contraer un cuerpo celeste en una esfera , la forma para la cual toda la masa está lo más cerca posible del centro de gravedad. La rotación provoca una distorsión de esta forma esférica; Una medida común de la distorsión es el aplanamiento (a veces llamado elipticidad u oblatenidad), que puede depender de una variedad de factores que incluyen el tamaño, la velocidad angular , la densidad y la elasticidad .
Para tener una idea del tipo de equilibrio que implica, imagine a alguien sentado en una silla giratoria giratoria, con pesos en sus manos. Si la persona en la silla tira de los pesos hacia ellos, está haciendo un trabajo y aumenta su energía cinética de rotación. El aumento de la velocidad de rotación es tan fuerte que a la velocidad de rotación más rápida la fuerza centrípeta requerida es mayor que con la velocidad de rotación inicial.
Algo análogo a esto ocurre en la formación de planetas. La materia primero se une en una distribución en forma de disco que gira lentamente, y las colisiones y la fricción convierten la energía cinética en calor, lo que permite que el disco se auto-gravite en un esferoide muy oblato.
Mientras el protoplaneta todavía esté demasiado oblato para estar en equilibrio, la liberación de la energía potencial gravitatoria en la contracción sigue impulsando el aumento de la energía cinética rotacional. A medida que avanza la contracción, la velocidad de rotación sigue subiendo, por lo tanto, la fuerza necesaria para una contracción adicional sigue subiendo. Hay un punto en el que el aumento de la energía cinética rotacional en la contracción adicional sería mayor que la liberación de energía potencial gravitatoria. El proceso de contracción solo puede avanzar hasta ese punto, por lo que se detiene allí.
Mientras no haya equilibrio, puede haber convección violenta, y mientras haya convección violenta, la fricción puede convertir la energía cinética en calor, drenando la energía cinética de rotación del sistema. Cuando se alcanza el estado de equilibrio, cesa la conversión a gran escala de energía cinética a calor. En ese sentido, el estado de equilibrio es el estado más bajo de energía que se puede alcanzar.
La velocidad de rotación de la Tierra todavía se está desacelerando, aunque gradualmente, en aproximadamente dos milésimas de segundo por rotación cada 100 años. [1] Las estimaciones de la velocidad de rotación de la Tierra en el pasado varían, porque no se sabe exactamente cómo se formó la luna. Las estimaciones de la rotación de la Tierra hace 500 millones de años son alrededor de 20 horas modernas por "día".
La velocidad de rotación de la Tierra se está desacelerando principalmente debido a las interacciones de las mareas con la Luna y el Sol. Dado que las partes sólidas de la Tierra son dúctiles , la protuberancia ecuatorial de la Tierra ha ido disminuyendo a medida que disminuye la velocidad de rotación.
Las diferencias en la aceleración de la gravedad [ editar ]
Debido a la rotación de un planeta alrededor de su propio eje, la aceleración gravitacional es menor en el ecuador que en los polos. En el siglo XVII, tras la invención del reloj de péndulo , los científicos franceses descubrieron que los relojes se enviaban a la Guayana Francesa , en la costa norte de América del Sur., corrió más lento que sus homólogos exactos en París. Las mediciones de la aceleración debida a la gravedad en el ecuador también deben tener en cuenta la rotación del planeta. Cualquier objeto que sea estacionario con respecto a la superficie de la Tierra en realidad está siguiendo una trayectoria circular, circunnavegando el eje de la Tierra. Tirar de un objeto en una trayectoria circular de este tipo requiere una fuerza. La aceleración que se requiere para circunnavegar el eje de la Tierra a lo largo del ecuador en una revolución por día sideral es de 0.0339 m / s². Proporcionar esta aceleración disminuye la aceleración gravitacional efectiva. En el ecuador, la aceleración gravitacional efectiva es 9.7805 m / s 2 . Esto significa que la verdadera aceleración gravitacional en el ecuador debe ser 9.8144 m / s 2 (9.7805 + 0.0339 = 9.8144).
En los polos, la aceleración gravitacional es 9.8322 m / s 2 . La diferencia de 0.0178 m / s 2 entre la aceleración gravitacional en los polos y la verdadera aceleración gravitacional en el ecuador se debe a que los objetos ubicados en el ecuador están a unos 21 kilómetros más lejos del centro de masa de la Tierra que en los polos, que Corresponde a una menor aceleración gravitacional.
En resumen, hay dos contribuciones al hecho de que la aceleración gravitacional efectiva es menos fuerte en el ecuador que en los polos. Alrededor del 70 por ciento de la diferencia se debe al hecho de que los objetos circunnavegan el eje de la Tierra, y alrededor del 30 por ciento se debe a la forma no esférica de la Tierra.
El diagrama ilustra que en todas las latitudes, la aceleración gravitacional efectiva se reduce por el requisito de proporcionar una fuerza centrípeta; El efecto decreciente es más fuerte en el ecuador.
Efecto sobre las órbitas de los satélites [ editar ]
El hecho de que el campo gravitatorio de la Tierra se desvíe ligeramente de ser esféricamente simétrico también afecta a las órbitas de los satélites a través de las precesiones orbitales seculares . [2] [3] [4] Dependen de la orientación del eje de simetría de la Tierra en el espacio inercial y, en el caso general, afectan a todos los elementos orbitales de Kepler , con la excepción del eje semimayor . Si el eje z de referencia del sistema de coordenadas adoptado está alineado a lo largo del eje de simetría de la Tierra, entonces solo la longitud del nodo ascendente Ω, el argumento del pericentro ω y elLa anomalía media M sufre de precesiones seculares. [5]
Tales perturbaciones, que se utilizaron anteriormente para cartografiar el campo gravitatorio de la Tierra desde el espacio [6], pueden desempeñar un papel perturbador relevante cuando los satélites se usan para hacer pruebas de relatividad general [7] porque los efectos relativistas mucho más pequeños son cualitativamente indistinguibles de la oblatenidad Perturbaciones impulsadas.
Otros cuerpos celestes [ editar ]
En general, cualquier cuerpo celeste que esté girando (y que sea lo suficientemente grande como para dibujarse en forma esférica o casi esférica) tendrá una protuberancia ecuatorial que coincidirá con su velocidad de rotación. Saturno es el planeta con la mayor protuberancia ecuatorial en el Sistema Solar de la Tierra (11808 km, 7337 millas).
La siguiente es una tabla de la protuberancia ecuatorial de algunos de los principales cuerpos celestes del Sistema Solar:
| Cuerpo | Diámetro ecuatorial | Diámetro polar | Bulto ecuatorial | Relación de aplanamiento |
|---|---|---|---|---|
| Tierra | 12,756.27 km | 12.713,56 km | 42.77 km | 1: 298.2575 |
| Marte | 6,805 km | 6,754.8 km | 50,2 km | 1: 135.56 |
| Ceres | 975 km | 909 km | 66 km | 1: 14.77 |
| Júpiter | 143,884 km | 133,709 km | 10,175 km | 1: 14.14 |
| Saturno | 120.536 km | 108.728 km | 11.808 km | 1: 10.21 |
| Urano | 51,118 km | 49.946 km | 1.172 km | 1: 43.62 |
| Neptuno | 49.528 km | 48.682 km | 846 km | 1: 58.54 |
Las protuberancias ecuatoriales no deben confundirse con las crestas ecuatoriales . Las crestas ecuatoriales son una característica de al menos tres de las lunas de Saturno: la luna grande de Iapetus y las lunas diminutas Atlas, Pan y Daphnis . Estas crestas siguen de cerca los ecuadores de las lunas. Las crestas parecen ser exclusivas del sistema de Saturno, pero no se sabe si las ocurrencias están relacionadas o son una coincidencia. Los tres primeros fueron descubiertos por la sonda Cassini.en 2005; la cresta de Daphnean se descubrió en 2017. La cresta de Iapetus tiene casi 20 km de ancho, 13 km de alto y 1,300 km de largo. La cresta en Atlas es proporcionalmente aún más notable dado el tamaño mucho más pequeño de la luna, lo que le da una forma de disco. Las imágenes de Pan muestran una estructura similar a la de Atlas, mientras que la de Daphnis es menos pronunciada.
Formulación [ editar ]
El coeficiente de aplanamiento. para la configuración de equilibrio de un esferoide auto-gravitante, compuesto por un fluido incompresible de densidad uniforme, girando de manera constante alrededor de algún eje fijo, para una pequeña cantidad de aplanamiento, se aproxima por: [8]
dónde y son respectivamente el radio ecuatorial y polar, es el radio medio, es la velocidad angular , es el periodo de rotación, es la constante gravitacional universal , es la masa corporal total, y Es la densidad del cuerpo.
La red permanente de EUREF ( EPN ) es una red europea de más de 300 estaciones de referencia GNSS que operan de manera continua con coordenadas conocidas y precisas con referencia al ETRS89 . EPN es el instrumento clave en el mantenimiento de datos geodésicos ETRS89 . Las estaciones EPN recopilan continuamente los datos de observación de los receptoresmultisistema GNSS de alta precisión . Los datos se procesan de forma centralizada en unos pocos centros de procesamiento de datos. EPN se crea y mantiene mediante un acuerdo voluntario de alrededor de 100 agencias y universidades europeas. EPN Las actividades son coordinadas por la EUREF .
Estructura [ editar ]
El EPN consta de los siguientes componentes:
- Las estaciones de rastreo incluyen receptores de rastreo GNSS y antenas en marcadores geodésicos adecuados.
- Los centros operativos realizan la validación de datos, la conversión de datos sin procesar al formato RINEX , la compresión de datos y la carga a los centros de datos locales .
- Los centros de datos locales almacenan los datos de las estaciones de seguimiento y los difunden a través de Internet .
- Los Centros de análisis locales procesan una subred de estaciones EPN y entregan soluciones de subred semanales a los Centros de combinación .
- Los Centros de combinación combinan soluciones de subred en una solución EPN oficial , que se envía semanalmente al IGS para la integración en la solución de red GNSS global .
- La Oficina Central gestiona día a día las actividades de EPN . Se encuentra en el Observatorio Real de Bélgica en Bruselas .
Datos y productos [ editar ]
Los datos de EPN son observaciones brutas de pseudodistancia y fase multisistema de GNSS , transmisiones de efemérides y tipos compatibles de datos sin procesar (como los meteorológicos) que recopilan las estaciones de rastreo . Los datos EPN están disponibles en archivos diarios, por hora, con formato RINEX de 15 minutos , y para muchas estaciones como un flujo de datos en tiempo real a través de NTRIP .
Los productos de EPN incluyen
- las coordenadas más conocidas de las estaciones de seguimiento en los datos geodésicos de ETRS89 e ITRS ;
- serie temporal de las coordenadas de las estaciones de seguimiento ;
- La ruta cenital troposférica demora en todas las estaciones de seguimiento .
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