ARTÍCULOS DE ESTADÍSTICA

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Tabla de mortalidad ( vida ) de EE. UU. De 2003 , tabla 1, página 1

La ciencia actuarial es la disciplina que aplica métodos matemáticos y estadísticos para evaluar el riesgo en seguros , finanzas y otras industrias y profesiones. Los actuarios son profesionales formados en esta disciplina. En muchos países, los actuarios deben demostrar su competencia al pasar una serie de exámenes profesionales rigurosos.

La ciencia actuarial incluye una serie de materias interrelacionadas, como matemáticas , teoría de la probabilidad , estadística , finanzas , economía y ciencias de la computación . Históricamente, la ciencia actuarial utilizó modelos deterministas en la construcción de tablas y primas. La ciencia ha pasado por cambios revolucionarios desde la década de 1980 debido a la proliferación de computadoras de alta velocidad y la unión de modelos actuariales estocásticos con la teoría financiera moderna ( Frees 1990 ).

Muchas universidades tienen programas de pregrado y posgrado en ciencias actuariales. En 2010, un estudio publicado por el sitio web de búsqueda de empleo CareerCast clasificó al actuario como el trabajo número 1 en los Estados Unidos ( Needleman 2010 ). El estudio utilizó cinco criterios clave para clasificar los puestos de trabajo: medio ambiente, ingresos, perspectivas de empleo, demandas físicas y estrés. Un estudio similar realizado por US News & World Report en 2006 incluyó a los actuarios entre las 25 Mejores Profesiones que espera que tengan una gran demanda en el futuro ( Nemko 2006 ).

Seguros de vida, pensiones y asistencia sanitaria [ editar ]

La ciencia actuarial se convirtió en una disciplina matemática formal a fines del siglo XVII con la mayor demanda de cobertura de seguro a largo plazo, como entierro, seguro de vida y anualidades. Estas coberturas a largo plazo requerían que el dinero se reservara para pagar los beneficios futuros, como las anualidades y los beneficios por fallecimiento de muchos años en el futuro. Esto requiere la estimación de eventos contingentes futuros, como las tasas de mortalidad por edad, así como el desarrollo de técnicas matemáticas para descontar el valor de los fondos reservados e invertidos. Esto llevó al desarrollo de un importante concepto actuarial, denominado valor presente de una suma futura. Ciertos aspectos de los métodos actuariales para descontar los fondos de pensiones han sido criticados por los modernosla economía financiera .

• En el seguro de vida tradicional, la ciencia actuarial se centra en el análisis de la mortalidad , la producción de tablas de vida y la aplicación del interés compuesto para producir seguros de vida, rentas vitalicias y pólizas de dotación. Los programas de seguros de vida contemporáneos se han ampliado para incluir seguros de crédito e hipotecarios, seguros de personas clave para pequeñas empresas, seguros de atención a largo plazo y cuentas de ahorro de salud ( Hsiao 2001 ).
• En el seguro de salud, incluido el seguro proporcionado directamente por los empleadores y el seguro social, la ciencia actuarial se centra en el análisis de las tasas de discapacidad, morbilidad, mortalidad, fertilidad y otras contingencias. Los efectos de la elección del consumidor y la distribución geográfica de la utilización de los servicios y procedimientos médicos, y la utilización de medicamentos y terapias, también es de gran importancia. Estos factores subyacen en el desarrollo de la Escala de Valor Relativo de Base de Recursos ( RBRVS ) en Harvard en un estudio multidisciplinario ( Hsiao 2004 ). La ciencia actuarial también ayuda en el diseño de estructuras de beneficios, estándares de reembolso y los efectos de los estándares gubernamentales propuestos sobre el costo de la atención médica ( CHBRP 2004 ).
• En la industria de las pensiones, los métodos actuariales se utilizan para medir los costos de estrategias alternativas con respecto al diseño, financiamiento, contabilidad, administración y mantenimiento o rediseño de los planes de pensiones. Las estrategias están muy influenciadas por las tasas de bonos a corto y largo plazo, el estado financiado de la pensión y los acuerdos de beneficios, la negociación colectiva.; los antiguos, nuevos y extranjeros competidores del empleador; la cambiante demografía de la fuerza laboral; cambios en el código de ingresos internos; cambios en la actitud del servicio de rentas internas con respecto al cálculo de excedentes; e igualmente importante, tanto a corto como a largo plazo las tendencias económicas y financieras. Es común en las fusiones y adquisiciones que varios planes de pensiones se combinen o al menos se administren de manera equitativa. Cuando se producen cambios en los beneficios, los planes de beneficios nuevos y antiguos deben combinarse, satisfacer nuevas demandas sociales y diversos cálculos de prueba de discriminación del gobierno, y proporcionar a los empleados y jubilados opciones comprensibles y caminos de transición. Los pasivos de los planes de beneficios deben valorarse adecuadamente, reflejando tanto los beneficios obtenidos por servicios pasados ​​como los beneficios por servicios futuros. Finalmente,Consejo de Normas de Contabilidad Financiera de los Estados Unidos.
• En los programas de asistencia social, la Oficina del Actuario Jefe (OCACT), la Administración de la Seguridad Social planifica y dirige un programa de estimaciones y análisis actuariales relacionados con los programas de jubilación, sobrevivientes y seguros de invalidez administrados por la SSA y los cambios propuestos en esos programas. Evalúa las operaciones del Fondo Fiduciario Federal de Seguros de Vejez y Sobrevivientesy el Fondo Fiduciario Federal de Seguros de Discapacidad, realiza estudios de financiamiento del programa, realiza investigación actuarial y demográfica sobre el seguro social y temas relacionados con el programa de mortalidad, morbilidad, utilización, jubilación, discapacidad, sobrevivencia, matrimonio, desempleo, pobreza, vejez, familias con Niños, etc., y proyecta futuras cargas de trabajo. Además, la Oficina está encargada de realizar análisis de costos relacionados con el Ingreso de Seguridad Suplementario(SSI), un programa financiado con ingresos generales y medios para personas de bajos ingresos, ciegas y discapacitadas. La Oficina proporciona servicios técnicos y de consulta al Comisionado, a la Junta de Fideicomisarios de los Fondos Fiduciarios de la Seguridad Social, y su personal comparece ante los Comités del Congreso para proporcionar testimonios de expertos sobre los aspectos actuariales de las cuestiones de la Seguridad Social.

Aplicado a otras formas de seguro [ editar ]

La ciencia actuarial también se aplica a la propiedad , accidentes , responsabilidad civil y seguros generales . En estas formas de seguro, la cobertura generalmente se proporciona en un período renovable (como un anual). Cualquiera de las partes puede cancelar la cobertura al final del período.

Las compañías de seguros de propiedad y accidentes tienden a especializarse debido a la complejidad y diversidad de los riesgos. ^{[ cita requerida ]} Una división es organizar en torno a líneas de seguros personales y comerciales. Las líneas de seguro personal son para individuos e incluyen coberturas contra incendios, automóviles, propietarios de viviendas, robos y paraguas. Las líneas comerciales abordan las necesidades de seguros de las empresas e incluyen propiedad, continuación de la empresa, responsabilidad del producto, flota / vehículo comercial, compensación de trabajadores, fidelidad y garantía, y D&Oseguro. La industria de seguros también brinda cobertura para exposiciones como catástrofes, riesgos relacionados con el clima, terremotos, infracción de patentes y otras formas de espionaje corporativo, terrorismo y "uno-de-a-kind" (por ejemplo, lanzamiento de satélites). La ciencia actuarial proporciona herramientas de recopilación, medición, estimación, previsión y valoración de datos para proporcionar datos financieros y de suscripción para que la administración evalúe las oportunidades de marketing y la naturaleza de los riesgos. La ciencia actuarial a menudo ayuda a evaluar el riesgo general de eventos catastróficos en relación con su capacidad de suscripción o superávit.

En los campos del reaseguro , la ciencia actuarial se puede utilizar para diseñar y tasar los acuerdos de reaseguro y retrocesión, y para establecer fondos de reserva para reclamos conocidos y reclamos futuros y catástrofes.

Desarrollo [ editar ]

Preformalización [ editar ]

Los acuerdos elementales de ayuda mutua y las pensiones surgieron en la antigüedad ( Tucídides ). A principios del imperio romano , se formaron asociaciones para cubrir los gastos de entierro, cremación y monumentos, precursores de los seguros de entierro y sociedades amigas . Una pequeña suma se pagaba en un fondo comunal semanalmente, y al fallecer un miembro, el fondo cubriría los gastos de los ritos y el entierro. Estas sociedades a veces vendían acciones en la construcción de Colombia o bóvedas de entierro, propiedad del fondo, el precursor de las mutuas de seguros ( Johnston 1932 , §475 - §476). Otros ejemplos tempranos de garantía mutua.y los pactos de seguridad se pueden remontar a varias formas de compañerismo dentro de los clanes sajones de Inglaterra y sus antepasados ​​germánicos, y a la sociedad celta ( Loan 1992 ). Sin embargo, muchas de estas formas anteriores de garantía y ayuda a menudo fallarían debido a la falta de comprensión y conocimiento ( Facultad e Instituto de Actuarios 2004 ).

Desarrollo inicial [ editar ]

El siglo XVII fue un período de avances en matemáticas en Alemania, Francia e Inglaterra. Al mismo tiempo, había un deseo y una necesidad cada vez mayores de colocar la valoración del riesgo personal sobre una base más científica. Independientemente entre sí, se estudió el interés compuesto y la teoría de la probabilidad surgió como una disciplina matemática bien entendida. Otro avance importante provino en 1662 de un pañerolondinense llamado John Graunt , quien mostró que había patrones predecibles de longevidad y muerte en un grupo, o cohorte , de personas de la misma edad, a pesar de la incertidumbre de la fecha de muerte de cualquiera individual. Este estudio se convirtió en la base de la tabla de vida original.. Ahora se podría establecer un plan de seguro para proporcionar seguros de vida o pensiones a un grupo de personas, y calcular con cierto grado de precisión la cantidad que cada persona en el grupo debe contribuir a un fondo común que se supone que gana una tasa de interés fija. La primera persona que demostró públicamente cómo se podía hacer esto fue Edmond Halley (de la fama del cometa Halley ). Halley construyó su propia tabla de vida, y mostró cómo podría usarse para calcular la cantidad de la prima que alguien de una edad determinada debería pagar para comprar una renta vitalicia ( Halley 1693 ).

Los primeros actuarios [ editar ]

El trabajo pionero de James Dodson en los contratos de seguro a largo plazo bajo los cuales se cobra la misma prima cada año llevó a la formación de la Sociedad para la Garantía Equitativa de Vidas y Sobrevivencia (ahora conocida comúnmente como Equitable Life ) en Londres en 1762 ( Lewin 2007 , p. 38). Muchas otras compañías de seguros de vida y fondos de pensiones se crearon en los siguientes 200 años. Equitable Life fue el primero en usar la palabra "actuario" para su director ejecutivo en 1762 ( Ogborn 1956 , p. 235). Anteriormente, "actuario" significaba un funcionario que registraba las decisiones o "actos" de los tribunales eclesiásticos ( Facultad e Instituto de Actuarios de 2004).). Otras empresas que no usaron tales métodos matemáticos y científicos fallaron con frecuencia o fueron forzadas a adoptar los métodos pioneros de Equitable ( Bühlmann 1997 , p. 166).

Avances tecnológicos [ editar ]

En los siglos XVIII y XIX, los cálculos se realizaron sin ordenador. Los cálculos de las primas de seguro de vida y los requisitos de reserva son bastante complejos, y los actuarios desarrollaron técnicas para hacer los cálculos lo más fáciles posible, por ejemplo, "funciones de conmutación" (columnas de sumas esencialmente precalculadas a lo largo del tiempo de valores descontados de supervivencia y probabilidades de muerte) ( Slud 2006 ). Las organizaciones actuariales se fundaron para apoyar y promover tanto a los actuarios como a la ciencia actuarial, y para proteger el interés público mediante la promoción de la competencia y los estándares éticos ( Hickman, 2004)., pag. 4). Sin embargo, los cálculos siguieron siendo engorrosos y los atajos actuariales eran comunes. Los actuarios de no vida siguieron los pasos de sus colegas de seguros de vida durante el siglo XX. La revisión de 1920 para las tarifas del Seguro Nacional de Compensación Laboral con sede en Nueva York tomó más de dos meses de trabajo las 24 horas del día por parte de equipos de actuarios diurnos y nocturnos ( Michelbacher 1920 , pp. 224, 230). En las décadas de 1930 y 1940, se desarrollaron los fundamentos matemáticos de losprocesos estocásticos ( Bühlmann 1997 , p. 168). Los actuarios ahora podrían comenzar a estimar las pérdidas utilizando modelos de eventos aleatorios, en lugar de los deterministas.Métodos que habían utilizado en el pasado. La introducción y el desarrollo de la computadora revolucionaron aún más la profesión actuarial. Desde el lápiz y el papel hasta las tarjetas perforadas y los dispositivos actuales de alta velocidad, la capacidad de modelado y pronóstico del actuario ha mejorado rápidamente, al tiempo que sigue siendo muy dependiente de las aportaciones de los modelos y los actuarios necesarios para adaptarse a este nuevo mundo ( MacGinnitie 1980 , pp. 50–51).

La ciencia actuarial relacionada con la economía financiera moderna [ editar ]

La ciencia actuarial tradicional y la economía financiera moderna en los EE. UU. Tienen prácticas diferentes, que se deben a las diferentes formas de calcular la financiación y las estrategias de inversión, y a las distintas regulaciones.

Las regulaciones provienen de la investigación de Armstrong de 1905 , la Ley Glass-Steagall de 1932 , la adopción de la Reserva de Valuación de Seguridad Obligatoria por la Asociación Nacional de Comisionados de Seguros , que amortiguó las fluctuaciones del mercado, y la Junta de Normas de Contabilidad Financiera (FASB) en el Estados Unidos y Canadá, que regula las valoraciones de las pensiones y la financiación.

Historia [ editar ]

Históricamente, gran parte de la base de la teoría actuarial es anterior a la teoría financiera moderna. A principios del siglo XX, los actuarios estaban desarrollando muchas técnicas que se pueden encontrar en la teoría financiera moderna, pero por varias razones históricas, estos desarrollos no lograron mucho reconocimiento ( Whelan 2002 ).

Como resultado, la ciencia actuarial se desarrolló a lo largo de un camino diferente, volviéndose más dependiente de los supuestos, en oposición a los conceptos de valoración sin riesgo de arbitraje utilizados en las finanzas modernas. La divergencia no está relacionada con el uso de datos históricos y las proyecciones estadísticas de los flujos de efectivo de los pasivos, sino que se debe a la manera en que los métodos actuariales tradicionales aplican los datos de mercado con esos números. Por ejemplo, un método actuarial tradicional sugiere que cambiar la combinación de asignación de activos de las inversiones puede cambiar el valor de los pasivos y activos (al cambiar el supuesto de la tasa de descuento ). Este concepto es inconsistente con la economía financiera .

El potencial de la teoría de la economía financiera moderna para complementar la ciencia actuarial existente fue reconocido por los actuarios a mediados del siglo XX ( Bühlmann 1997 , pp. 169-171). A fines de la década de 1980 y principios de la década de 1990, los actuarios realizaron un esfuerzo distinto para combinar la teoría financiera y los métodos estocásticos en sus modelos establecidos ( D'Arcy 1989 ). Las ideas de la economía financiera se hicieron cada vez más influyentes en el pensamiento actuarial, y la ciencia actuarial ha comenzado a adoptar modelos matemáticos más sofisticados ( Economist 2006). Hoy en día, la profesión, tanto en la práctica como en los programas educativos de muchas organizaciones actuariales, reconoce la necesidad de reflejar el enfoque combinado de tablas, modelos de pérdida, métodos estocásticos y teoría financiera ( Feldblum 2001 , págs. 8–9) . Sin embargo, los conceptos que dependen de supuestos todavía se usan ampliamente (como la configuración del supuesto de tasa de descuento como se mencionó anteriormente), particularmente en América del Norte.

El diseño del producto añade otra dimensión al debate. Los economistas financieros argumentan que los beneficios de pensión son similares a los bonos y no deberían financiarse con inversiones de capital sin reflejar los riesgos de no lograr los rendimientos esperados. Pero algunos productos de pensiones reflejan los riesgos de retornos inesperados. En algunos casos, el beneficiario de la pensión asume el riesgo, o el empleador asume el riesgo. El debate actual ahora parece estar centrado en cuatro principios:

1. Los modelos financieros deben estar libres de arbitraje.
2. Los activos y pasivos con flujos de efectivo idénticos deben tener el mismo precio. Esto está en desacuerdo con FASB
3. El valor de un activo es independiente de su financiación.
4. La última cuestión trata de cómo deberían invertirse los activos de pensiones.

Esencialmente, la economía financiera establece que los activos de pensiones no deben invertirse en acciones por una variedad de razones teóricas y prácticas ( Moriarty 2006 ).

Actuarios en la justicia penal [ editar ]

Existe una tendencia creciente a reconocer que las habilidades actuariales se pueden aplicar a una variedad de aplicaciones fuera de los campos tradicionales de seguros, pensiones, etc. Un ejemplo notable es el uso en algunos estados de los Estados Unidos de modelos actuariales para establecer pautas de sentencia penal. Estos modelos intentan predecir la posibilidad de reincidencia según los factores de calificación que incluyen el tipo de delito, edad, antecedentes educativos y origen étnico del delincuente ( Silver & Chow-Martin 2002 ). Sin embargo, estos modelos han estado abiertos a la crítica como justificación de la discriminación contra grupos étnicos específicos por parte de personal de aplicación de la ley. Si esto es estadísticamente correcto o si una correlación autocumplida sigue en debate ( Harcourt 2003 ).

Otro ejemplo es el uso de modelos actuariales para evaluar el riesgo de reincidencia del delito sexual. Los modelos actuariales y las tablas asociadas, como MnSOST-R, Static-99 y SORAG, se han utilizado desde finales de la década de 1990 para determinar la probabilidad de que un delincuente sexual vuelva a ofender y, por lo tanto, debe ser institucionalizado o establecido. gratis ( Nieto y Jung 2006 , pp. 28–33).

 proceso adaptado (también conocido como un proceso no anticipante o no anticipativo ) es uno que no puede "ver en el futuro". Una interpretación informal ^[1] es que Xse adapta si y solo si, para cada realización y cada n , X _n se conoce en el momento n . El concepto de proceso adaptado es esencial, por ejemplo, en la definición de la integral de Itō , que solo tiene sentido si el integrando es un proceso adaptado.

Definición [ editar ]

Dejar

• $${\ displaystyle (\ Omega, {\ mathcal {F}}, \ mathbb {P})}ser un espacio de probabilidad ;
• $${\ displaystyle I} Ser un conjunto de índices con un orden total. $${\ displaystyle \ leq} (a menudo, $${\ displaystyle I} es $${\ displaystyle \ mathbb {N}}, $${\ displaystyle \ mathbb {N} _ {0}}, $${\ displaystyle [0, T]} o $${\ displaystyle [0, + \ infty)});
• $${\ displaystyle {\ mathcal {F}} _ {\ cdot} = \ left ({\ mathcal {F}} _ {i} \ right) _ {i \ in I}}Ser una filtración del álgebra sigma. $${\ displaystyle {\ mathcal {F}}};
• $${\ displaystyle (S, \ Sigma)}ser un espacio medible , el espacio estatal ;
• $${\ displaystyle X: I \ times \ Omega \ to S}Ser un proceso estocástico .

El proceso $${\ displaystyle X}Se dice que está adaptado a la filtración. $${\ displaystyle \ left ({\ mathcal {F}} _ {i} \ right) _ {i \ in I}}si la variable aleatoria $${\ displaystyle X_ {i}: \ Omega \ to S} es un $${\ displaystyle ({\ mathcal {F}} _ {i}, \ Sigma)}- Función medible para cada uno.$${\ displaystyle i \ in I}. ^[2]

Ejemplos [ editar ]

Considere un proceso estocástico X  : [0, T ] × Ω → R , y equipe la línea real R con su álgebra sigma Borelhabitual generada por los conjuntos abiertos .

• Si tomamos la filtración natural F _• ^X , donde F _t ^X es la álgebra σ generada por las pre-imágenes X _s ⁻¹ ( B )para los subconjuntos B de Borel B y R por 0 ≤ s ≤ t , entonces X es automáticamente F _• ^X -adaptado. Intuitivamente, la filtración natural F _• ^X contiene "información total" sobre el comportamiento de X hasta el tiempo  t .
• Esto ofrece un ejemplo simple de un proceso no adaptado X  : [0, 2] × Ω → R : establezca F _t como trivial σ -algebra {∅, Ω} para los tiempos 0 ≤  t  <1 font="" nbsp="" y="">F _t = F _t ^X para tiempos 1 ≤ t ≤ 2 . Dado que la única forma en que una función puede medirse con respecto a la σ -algebra trivial es ser constante, cualquier proceso X que no sea constante en [0, 1] no podrá ser adaptado por F _• . La naturaleza no constante de dicho proceso "usa información" del "futuro" más refinado σ-algebras F _t , 1 ≤ t ≤ 2 .