TEMAS DE FÍSICA

ENERGÍA , CONTINUACIÓN I

Ciencias de la Tierra

En geología , la deriva continental , las cordilleras , los volcanes y los terremotos son fenómenos que pueden explicarse en términos de transformaciones de energía en el interior de la Tierra ^[9], mientras que fenómenos meteorológicos como el viento, la lluvia, el granizo , la nieve, los rayos, los tornados y los huracanes son todo el resultado de las transformaciones de energía provocadas por la energía solar en la atmósfera del planeta Tierra.

La luz solar puede almacenarse como energía potencial gravitatoria después de que golpee la Tierra, ya que (por ejemplo) el agua se evapora de los océanos y se deposita en las montañas (donde, después de ser liberada en una represa hidroeléctrica, puede usarse para impulsar turbinas o generadores para producir electricidad). La luz solar también impulsa muchos fenómenos meteorológicos, a excepción de los generados por eventos volcánicos. Un ejemplo de un evento meteorológico mediado por el sol es un huracán, que ocurre cuando grandes áreas inestables del océano cálido, que se calientan durante meses, abandonan repentinamente parte de su energía térmica para alimentar algunos días de violentos movimientos aéreos.

En un proceso más lento, la descomposición radiactiva de los átomos en el núcleo de la Tierra libera calor. Esta energía térmica impulsa la tectónica de placas y puede levantar montañas, a través de la orogénesis.. Este levantamiento lento representa un tipo de almacenamiento de energía potencial gravitacional de la energía térmica, que luego puede ser liberado a la energía cinética activa en deslizamientos de tierra, después de un evento desencadenante. Los terremotos también liberan energía potencial elástica almacenada en las rocas, una tienda que se ha producido en última instancia a partir de las mismas fuentes de calor radioactivas. Por lo tanto, de acuerdo con la comprensión actual, los eventos familiares, tales como deslizamientos de tierra y terremotos, liberan energía que se ha almacenado como energía potencial en el campo gravitatorio de la Tierra o la tensión elástica (energía potencial mecánica) en las rocas. Antes de esto, representan la liberación de energía que se ha almacenado en átomos pesados ​​desde el colapso de estrellas de supernova destruidas durante mucho tiempo que crearon estos átomos.

Cosmología

En cosmología y astronomía, los fenómenos de las estrellas , la nova , la supernova , los quásares y las explosiones de rayos gamma son las transformaciones de energía de salida más altas de la materia en el universo. Todos los fenómenos estelares (incluida la actividad solar) son impulsados ​​por varios tipos de transformaciones de energía. La energía en tales transformaciones proviene del colapso gravitacional de la materia (generalmente hidrógeno molecular) en varias clases de objetos astronómicos (estrellas, agujeros negros, etc.) o de la fusión nuclear (de elementos más ligeros, principalmente hidrógeno). La fusion nuclearEl hidrógeno en el sol también libera otra reserva de energía potencial que se creó en el momento del Big Bang . En ese momento, según la teoría, el espacio se expandió y el universo se enfrió demasiado rápido para que el hidrógeno se fundiera completamente en elementos más pesados. Esto significa que el hidrógeno representa una reserva de energía potencial que puede ser liberada por fusión. Este proceso de fusión se desencadena por el calor y la presión generados por el colapso gravitacional de las nubes de hidrógeno cuando producen estrellas, y parte de la energía de fusión se transforma en luz solar.

Mecánica cuántica

Artículo principal: Operador de energía.

En mecánica cuántica , la energía se define en términos del operador de energía como una derivada del tiempo de la función de onda . La ecuación de Schrödinger equipara al operador de energía con la energía total de una partícula o un sistema. Sus resultados pueden considerarse como una definición de medición de energía en mecánica cuántica. La ecuación de Schrödinger describe la dependencia del espacio y el tiempo de una funciónde onda de sistemas cuánticos que cambia lentamente (no es relativista) . La solución de esta ecuación para un sistema unido es discreta (un conjunto de estados permitidos, cada uno caracterizado por un nivel de energía ) que da como resultado el concepto de quanta.. En la solución de la ecuación de Schrödinger para cualquier oscilador (vibrador) y para ondas electromagnéticas en el vacío, los estados de energía resultantes están relacionados con la frecuencia de la relación de Planck :$${\ displaystyle E = h \ nu} (dónde $${\ displaystyle h}es la constante de Planck y$${\ displaystyle \ nu}la frecuencia). En el caso de una onda electromagnética, estos estados de energía se denominan cuantos de luz o fotones .

Relatividad

Al calcular la energía cinética ( trabajar para acelerar un cuerpo masivo de velocidad cero a cierta velocidad finita) de manera relativista, utilizando transformaciones de Lorentz en lugar de la mecánica newtoniana , Einstein descubrió que un subproducto inesperado de estos cálculos es un término de energía que no desaparece a cero. velocidad. Él lo llamó energía de reposo : energía que todo cuerpo masivo debe poseer incluso cuando está descansando. La cantidad de energía es directamente proporcional a la masa del cuerpo:

$${\ displaystyle E_ {0} = mc ^ {2}},

dónde

m es la masa del cuerpo,

c es la velocidad de la luz en el vacío,

$${\ displaystyle E_ {0}} Es la energía del descanso.

Por ejemplo, considere la aniquilación de electrones y positrones , en la que la energía en reposo de estas dos partículas individuales (equivalente a su masa en reposo ) se convierte en la energía radiante de los fotones producidos en el proceso. En este sistema, la materia y la antimateria (electrones y positrones) se destruyen y se convierten en no-materia (los fotones). Sin embargo, la masa total y la energía total no cambian durante esta interacción. Cada uno de los fotones no tiene una masa de reposo, pero sin embargo tienen una energía radiante que exhibe la misma inercia que las dos partículas originales. Este es un proceso reversible: el proceso inverso se denomina creación de pares - en el que la masa de partículas en reposo se crea a partir de la energía radiante de dos (o más) fotones aniquiladores.

En la relatividad general, el tensor de tensión-energía sirve como término fuente para el campo gravitatorio, en una analogía aproximada a la forma en que la masa sirve como término fuente en la aproximación newtoniana no relativista. ^[10]

La energía y la masa son manifestaciones de una y la misma propiedad física subyacente de un sistema. Esta propiedad es responsable de la inercia y la fuerza de la interacción gravitacional del sistema ("manifestaciones de masa"), y también es responsable de la capacidad potencial del sistema para realizar trabajo o calentamiento ("manifestaciones de energía"), sujeto a las limitaciones de Otras leyes físicas.

En la física clásica , la energía es una cantidad escalar, el conjugado canónico con el tiempo. En la relatividad especial, la energía también es un escalar (aunque no es un escalar de Lorentz sino un componente temporal del 4-vector de energía-momento ). ^[10] En otras palabras, la energía es invariante con respecto a las rotaciones del espacio , pero no invariante con respecto a las rotaciones del espacio-tiempo (= refuerza ).

Transformación

Artículo principal: Transformación de energía.

Algunas formas de transferencia de energía ("energía en tránsito") de un objeto o sistema a otro

Tipo de proceso de transferencia	Descripción
Calor	esa cantidad de energía térmica en tránsito espontáneamente hacia un objeto detemperatura más baja
Trabajo	esa cantidad de energía en tránsito debido a un desplazamiento en la dirección de una fuerza aplicada
Transferencia de material	esa cantidad de energía transportada por la materia que se mueve de un sistema a otro

Un turbogenerador transforma la energía del vapor a presión en energía eléctrica.

La energía puede ser transformada entre diferentes formas en varias eficiencias . Los artículos que se transforman entre estas formas se llaman transductores . Los ejemplos de transductores incluyen una batería, desde energía química hasta energía eléctrica ; una presa: energía potencial gravitatoria a la energía cinética del agua en movimiento (y las aspas de una turbina ) y, en última instancia, a la energía eléctrica a través de un generador eléctrico ; O una máquina de calor , del calor al trabajo.

Los ejemplos de transformación de energía incluyen generar energía eléctrica a partir de energía térmica a través de una turbina de vapor, o levantar un objeto contra la gravedad utilizando energía eléctrica que maneja un motor de grúa. La elevación contra la gravedad realiza un trabajo mecánico en el objeto y almacena energía potencial gravitatoria en el objeto. Si el objeto cae al suelo, la gravedad realiza un trabajo mecánico sobre el objeto que transforma la energía potencial en el campo gravitatorio en la energía cinética liberada como calor al impactar con el suelo. Nuestro sol transforma la energía potencial nuclear.a otras formas de energía; su masa total no disminuye debido a eso en sí misma (ya que aún contiene la misma energía total incluso en diferentes formas), pero su masa disminuye cuando la energía se escapa a su entorno, en gran parte como energía radiante .

Existen límites estrictos en cuanto a la eficiencia con la que el calor se puede convertir en trabajo en un proceso cíclico, por ejemplo, en un motor térmico, como lo describe el teorema de Carnot y la segunda ley de la termodinámica . Sin embargo, algunas transformaciones de energía pueden ser bastante eficientes. La dirección de las transformaciones en energía (qué tipo de energía se transforma a qué otro tipo) a menudo está determinada por consideraciones de entropía (distribución de energía igual entre todos los grados de libertaddisponibles ). En la práctica, todas las transformaciones de energía están permitidas a pequeña escala, pero ciertas transformaciones más grandes no están permitidas porque es estadísticamente improbable que la energía o la materia se muevan aleatoriamente hacia formas más concentradas o espacios más pequeños.

Las transformaciones de energía en el universo a lo largo del tiempo se caracterizan por varios tipos de energía potencial que ha estado disponible desde que el Big Bang fue "liberado" más adelante (transformado en tipos de energía más activos como la energía cinética o radiante) cuando se dispone de un mecanismo de activación. Los ejemplos familiares de tales procesos incluyen la descomposición nuclear, en la que se libera energía que originalmente se "almacenó" en isótopos pesados ​​(como el uranio y el torio ), mediante nucleosíntesis , un proceso que en última instancia utiliza la energía potencial gravitatoria liberada del colapso gravitacional de las supernovas., para almacenar energía en la creación de estos elementos pesados ​​antes de que fueran incorporados en el sistema solar y la Tierra. Esta energía se activa y se libera en bombas de fisión nuclear o en la generación de energía nuclear civil. De manera similar, en el caso de una explosión química , la energía química potencial se transforma en energía cinética y energía térmica en un tiempo muy corto. Otro ejemplo más es el de un péndulo . En sus puntos más altos, la energía cinética es cero y la energía potencial gravitatoria está al máximo. En su punto más bajo, la energía cinética está al máximo y es igual a la disminución deenergía potencial. Si uno (de manera no realista) asume que no hay fricción u otras pérdidas, la conversión de energía entre estos procesos sería perfecta, y el péndulo continuaría girando para siempre.

La energía también se transfiere de la energía potencial ($${\ displaystyle E_ {p}}) a la energía cinética ($${\ displaystyle E_ {k}}) y luego de vuelta a la energía potencial constantemente. Esto se conoce como conservación de la energía. En este sistema cerrado, la energía no puede ser creada o destruida; por lo tanto, la energía inicial y la energía final serán iguales entre sí. Esto puede ser demostrado por lo siguiente:

$${\ displaystyle E_ {pi} + E_ {ki} = E_ {pF} + E_ {kF}}

( 4 )

La ecuación se puede simplificar aún más ya que $${\ displaystyle E_ {p} = mgh} (la aceleración de los tiempos de masa debido a la gravedad multiplicada por la altura) y $${\ displaystyle E_ {k} = {\ frac {1} {2}} mv ^ {2}}(media masa veces velocidad al cuadrado). Entonces la cantidad total de energía se puede encontrar agregando$${\ displaystyle E_ {p} + E_ {k} = E_ {total}}.

Conservación de energía y masa en transformación.

La energía aumenta el peso cuando está atrapada en un sistema con un impulso cero, donde se puede pesar. También es equivalente a la masa, y esta masa siempre está asociada con ella. La masa también es equivalente a una cierta cantidad de energía y, de la misma manera, siempre aparece asociada a ella, como se describe en la equivalencia masa-energía . La fórmula E  =  mc² , derivada de Albert Einstein (1905) cuantifica la relación entre la masa en reposo y la energía en reposo dentro del concepto de relatividad especial. En diferentes marcos teóricos, fórmulas similares fueron derivadas por JJ Thomson (1881), Henri Poincaré (1900), Friedrich Hasenöhrl(1904) y otros (verEquivalencia masa-energía # Historia para más información).

Parte de la energía en reposo (equivalente a la masa en reposo) de la materia se puede convertir en otras formas de energía (aún exhibiendo masa), pero ni la energía ni la masa pueden ser destruidas; más bien, ambos permanecen constantes durante cualquier proceso. Sin embargo, desde$${\ displaystyle c ^ {2}} es extremadamente grande en relación con las escalas humanas comunes, la conversión de una cantidad diaria de masa en reposo (por ejemplo, 1 kg) de energía en reposo a otras formas de energía (como la energía cinética, la energía térmica o la energía radiante transportada por la luz y otra radiación) puede liberar enormes cantidades de energía (~$${\ displaystyle 9 \ times 10 ^ {16}}julios = 21 megatones de TNT), como se puede ver en reactores nucleares y armas nucleares. A la inversa, el equivalente en masa de una cantidad diaria de energía es minúsculo, por lo que una pérdida de energía (pérdida de masa) de la mayoría de los sistemas es difícil de medir en una balanza, a menos que la pérdida de energía sea muy grande. Ejemplos de grandes transformaciones entre la energía en reposo (de la materia) y otras formas de energía (por ejemplo, la energía cinética en partículas con masa en reposo) se encuentran en la física nuclear y la física de partículas .

Transformaciones reversibles y no reversibles.

La termodinámica divide la transformación de energía en dos tipos: procesos reversibles y procesos irreversibles.. Un proceso irreversible es aquel en el que la energía se disipa (disemina) en estados de energía vacíos disponibles en un volumen, del cual no se puede recuperar en formas más concentradas (menos estados cuánticos), sin degradación de aún más energía. Un proceso reversible es aquel en el que este tipo de disipación no ocurre. Por ejemplo, la conversión de energía de un tipo de campo potencial a otro, es reversible, como en el sistema de péndulo descrito anteriormente. En los procesos donde se genera calor, los estados cuánticos de menor energía, presentes como posibles excitaciones en los campos entre los átomos, actúan como un reservorio para parte de la energía, de la cual no se puede recuperar, para convertirse con el 100% de eficiencia en otros. formas de energia. En este caso, la energía debe permanecer parcialmente como calor y no puede recuperarse completamente como energía utilizable,

A medida que el universo evoluciona en el tiempo, más y más de su energía queda atrapada en estados irreversibles (es decir, como el calor u otros tipos de aumentos en el desorden). Esto se ha referido como la inevitable muerte térmica termodinámica del universo . En esta muerte térmica, la energía del universo no cambia, pero la fracción de energía disponible para funcionar a través de un motor térmico , o transformarse en otras formas de energía utilizables (mediante el uso de generadores conectados a motores térmicos), Crece cada vez menos.

Conservacion de energia

Artículo principal: Conservación de la energía.

El hecho de que la energía no puede crearse ni destruirse se denomina ley de conservación de la energía . En la forma de la primera ley de la termodinámica , esto establece que la energía de un sistema cerrado es constante, a menos que la energía sea transferida hacia adentro o hacia afuera por el trabajo o el calor , y que no se pierda energía en la transferencia. La entrada total de energía en un sistema debe ser igual a la salida total de energía del sistema, más el cambio en la energía contenida dentro del sistema. Cuando se mide (o se calcula) la energía total de un sistema de partículas cuyas interacciones no dependen explícitamente del tiempo, se encuentra que la energía total del sistema siempre permanece constante. ^[11]

Si bien el calor siempre se puede convertir completamente en trabajo en una expansión isotérmica reversible de un gas ideal, para los procesos cíclicos de interés práctico en los motores térmicos, la segunda ley de la termodinámica establece que el sistema en funcionamiento siempre pierde algo de energía como calor residual . Esto crea un límite a la cantidad de energía térmica que puede funcionar en un proceso cíclico, un límite denominado energía disponible . La energía mecánica y otras formas de energía pueden transformarse en la otra dirección en energía térmica sin tales limitaciones. ^[12] La energía total de un sistema se puede calcular sumando todas las formas de energía en el sistema.

Richard Feynman dijo durante una conferencia de 1961: ^[13]

Existe un hecho, o si lo desea, una ley que rige todos los fenómenos naturales que se conocen hasta la fecha. No hay ninguna excepción conocida a esta ley, es exacta hasta donde sabemos. La ley se llama la conservación de la energía . Afirma que hay una cierta cantidad, que llamamos energía, que no cambia en los múltiples cambios que la naturaleza experimenta. Esa es una idea muy abstracta, porque es un principio matemático; Dice que hay una cantidad numérica que no cambia cuando algo sucede. No es una descripción de un mecanismo, ni nada concreto; es solo un hecho extraño que podemos calcular un número y cuando terminamos de ver la naturaleza repasar sus trucos y calcular el número de nuevo, es lo mismo.

-  Las conferencias de Feynman sobre física.

La mayoría de los tipos de energía (con la excepción de la energía gravitatoria) ^{[14] también} están sujetos a estrictas leyes locales de conservación. En este caso, la energía solo puede intercambiarse entre regiones adyacentes del espacio, y todos los observadores están de acuerdo en cuanto a la densidad volumétrica de la energía en cualquier espacio dado. También existe una ley global de conservación de la energía, que establece que la energía total del universo no puede cambiar; Este es un corolario de la ley local, pero no al revés. ^[12] [13]

Esta ley es un principio fundamental de la física. Como lo demuestra rigurosamente el teorema de Noether , la conservación de la energía es una consecuencia matemática de la simetría traslacional del tiempo, ^[15] una propiedad de la mayoría de los fenómenos por debajo de la escala cósmica que los hace independientes de sus ubicaciones en la coordenada temporal. Dicho de otra manera, ayer, hoy y mañana son físicamente indistinguibles. Esto es porque la energía es la cantidad que es conjugado canónico.a tiempo Este entrelazamiento matemático de energía y tiempo también da como resultado el principio de incertidumbre: es imposible definir la cantidad exacta de energía durante un intervalo de tiempo definido. El principio de incertidumbre no debe confundirse con la conservación de energía, sino que proporciona límites matemáticos a los que la energía puede, en principio, definirse y medirse.

Cada una de las fuerzas básicas de la naturaleza está asociada con un tipo diferente de energía potencial, y todos los tipos de energía potencial (como todos los demás tipos de energía) aparecen como masa del sistema , siempre que esté presente. Por ejemplo, un resorte comprimido será ligeramente más masivo que antes de ser comprimido. Del mismo modo, siempre que la energía se transfiere entre sistemas por cualquier mecanismo, una masa asociada se transfiere con ella.

En mecánica cuántica, la energía se expresa mediante el operador hamiltoniano . En cualquier escala de tiempo, la incertidumbre en la energía es por

$${\ displaystyle \ Delta E \ Delta t \ geq {\ frac {\ hbar} {2}}}

que es similar en su forma al Principio de Incertidumbre de Heisenberg (pero no es matemáticamente equivalente al mismo, ya que H y t no son variables dinámicamente conjugadas, ni en la mecánica clásica ni en la mecánica cuántica).

En la física de partículas , esta desigualdad permite una comprensión cualitativa de las partículas virtuales que llevan el impulso , el intercambio por el cual y con las partículas reales, es responsable de la creación de todas las fuerzas fundamentales conocidas (más precisamente conocidas como interacciones fundamentales ). Los fotones virtuales (que son simplemente el estado de energía mecánica cuántica más bajo de los fotones ) también son responsables de la interacción electrostática entre cargas eléctricas (que resulta en la ley de Coulomb ), para la descomposición radiativa espontánea de los estados atómicos y nucleares salidos, para elFuerza de Casimir , para las fuerzas de enlace de van der Waals y algunos otros fenómenos observables.

Transferencia de energía

Sistemas cerrados

La transferencia de energía puede considerarse para el caso especial de sistemas que están cerrados a las transferencias de materia. La porción de la energía que se transfiere por fuerzas conservadoras a lo largo de una distancia se mide como el trabajo que realiza el sistema fuente en el sistema receptor. La porción de la energía que no funciona durante la transferencia se llama calor . ^{[nota 4] La} energía se puede transferir entre sistemas de varias maneras. Los ejemplos incluyen la transmisión de energía electromagnética a través de fotones, colisiones físicas que transfieren energía cinética , ^{[nota 5]} y la transferencia conductora de energía térmica .

La energía se conserva estrictamente y también se conserva localmente donde se puede definir. En termodinámica, para sistemas cerrados, el proceso de transferencia de energía se describe en la primera ley : ^{[nota 6]}

$${\ displaystyle \ Delta {} E = W + Q}

( 1 )

dónde $${\ displaystyle E} es la cantidad de energía transferida, $${\ displaystyle W}  representa el trabajo realizado en el sistema, y $${\ displaystyle Q}representa el flujo de calor en el sistema. Como simplificación, el término calor,$${\ displaystyle Q}A veces se ignora, especialmente cuando la eficiencia térmica de la transferencia es alta.

$${\ displaystyle \ Delta {} E = W}

( 2 )

Esta ecuación simplificada es la que se usa para definir el joule , por ejemplo.

Sistemas abiertos

Más allá de las limitaciones de los sistemas cerrados, los sistemas abiertos pueden ganar o perder energía en asociación con la transferencia de materia (ambos procesos se ilustran alimentando un auto, un sistema que gana en energía por lo tanto, sin la adición de trabajo ni calor). Denotando esta energía por$${\ displaystyle E}, uno puede escribir

$${\ displaystyle \ Delta {} E = W + Q + E.}

( 3 )

Termodinámica

Energía interna

La energía interna es la suma de todas las formas microscópicas de energía de un sistema. Es la energía necesaria para crear el sistema. Está relacionado con la energía potencial, por ejemplo, la estructura molecular, la estructura del cristal y otros aspectos geométricos, así como el movimiento de las partículas, en forma de energía cinética. La termodinámica se ocupa principalmente de los cambios en la energía interna y no de su valor absoluto, que es imposible de determinar solo con la termodinámica. ^[dieciséis]

Primera ley de la termodinámica.

La primera ley de la termodinámica afirma que la energía (pero no necesariamente la energía libre termodinámica ) siempre se conserva ^[17] y que el flujo de calor es una forma de transferencia de energía. Para sistemas homogéneos, con una temperatura y presión bien definidas, un corolario comúnmente usado de la primera ley es que, para un sistema sujeto solo a fuerzas de presión y transferencia de calor (por ejemplo, un cilindro lleno de gas) sin cambios químicos, el El cambio diferencial en la energía interna del sistema (con una ganancia en energía significada por una cantidad positiva) se da como

$${\ displaystyle \ mathrm {d} E = T \ mathrm {d} SP \ mathrm {d} V \,,

donde el primer término a la derecha es el calor transferido al sistema, expresado en términos de temperatura T y entropía S (en el cual la entropía aumenta y el cambio d S es positivo cuando el sistema se calienta), y el último término a la derecha el lado de la mano se identifica como el trabajo realizado en el sistema, donde la presión es P y el volumen V (los resultados del signo negativo ya que la compresión del sistema requiere que se realice un trabajo en él, por lo que el cambio de volumen, d V , es negativo cuando se realiza el trabajo en el sistema).

Esta ecuación es altamente específica, ignorando todas las fuerzas químicas, eléctricas, nucleares y gravitacionales, efectos como la advección de cualquier forma de energía que no sea calor y trabajo pV. La formulación general de la primera ley (es decir, la conservación de la energía) es válida incluso en situaciones en las que el sistema no es homogéneo. Para estos casos, el cambio en la energía interna de un sistema cerrado se expresa de forma general mediante

$${\ displaystyle \ mathrm {d} E = \ delta Q + \ delta W}

dónde $${\ displaystyle \ delta Q} es el calor suministrado al sistema y $${\ displaystyle \ delta W} Es el trabajo aplicado al sistema.

Equiparticion de energia

La energía de un oscilador armónico mecánico (una masa en un resorte) es alternativamente cinética y potencial. En dos puntos del ciclo de oscilación es totalmente cinético, y en dos puntos es totalmente potencial. A lo largo de todo el ciclo, o durante muchos ciclos, la energía neta se divide igualmente entre cinética y potencial. Esto se llama principio de equipartición ; La energía total de un sistema con muchos grados de libertad se divide igualmente entre todos los grados de libertad disponibles.

Este principio es de vital importancia para comprender el comportamiento de una cantidad estrechamente relacionada con la energía, llamada entropía . La entropía es una medida de la uniformidad de una distribuciónde energía entre las partes de un sistema. Cuando a un sistema aislado se le otorgan más grados de libertad (es decir, dados los nuevos estados de energía disponibles que son iguales a los estados existentes), entonces la energía total se distribuye por igual en todos los grados disponibles sin distinción entre los grados "nuevos" y "antiguos". Este resultado matemático se llama la segunda ley de la termodinámica . La segunda ley de la termodinámica es válida solo para sistemas que están cerca o en estado de equilibrio.. Para los sistemas que no están en equilibrio, las leyes que gobiernan el comportamiento del sistema aún son discutibles. Uno de los principios rectores para estos sistemas es el principio de máxima producción de entropía . ^[18] [19] Afirma que los sistemas de no equilibrio se comportan de tal manera que maximizan su producción de entropía.