Ecualización (de especies disyuntivas en un género)
La operación “ecualización” de especies, géneros, etc., A, B, etc. (en símbolos A ∩° B) puede considerarse como operación correlativa a la operación intersección (A ∩ B). Por la ecualización de A y B (o C, D…) en el marco k regresamos a un concepto o clase F común a A, B… tal que A, B,… se refunden en F.
La mejor prueba de que la operación ecualización no se reduce a la operación intersección de clases nos la proporciona el hecho de que la ecualización puede tener lugar, como operación positiva, aplicada a clases disyuntas:
cuadrado ∩° rombo = paralelogramo equilátero
mientras que
cuadrado ∩ rombo = ∅
También habría que tener en cuenta la operación correlativa a la de reunión (A ∪ B), designada por A ∪° B, interpretada como composición no alternativa (a diferencia de la operación reunión que tiene un sentido alternativo).
Asimismo, correlativo al funtor B ⊂ A consideramos al funtor A -⊂ B, denominado conformación. La operación
primate -⊂ hombre
recoge los procesos en virtud de los cuales las notas constitutivas del orden de los primates conforman al ser humano.
http://www.filosofia.org/filomat/df062.htm
Disociación y separación esencial de los Géneros
No es lo mismo disociación que separación [38]. Pueden darse dos términos inseparables, pero, sin embargo, disociables: basta que los “ritmos” de sus respectivos desarrollos sean diferentes. Los ejes del espacio físico tridimensional son inseparables; sin embargo, sus contenidos pueden considerarse disociables si en cada uno de ellos cabe determinar valores vinculados a otros independientemente de los valores de los demás ejes, o de cada dos, respecto del tercero. Los días del calendario son inseparables de las semanas a las que pertenecen y las semanas de los meses, y éstos de los años; sin embargo, el “curso” de los días, los ritmos circadianos, etc., son disociables del curso de las semanas, establecido a otra escala, o del curso de los meses o de los años. Que los días sean disociables de las semanas, o las semanas sean disociables de los meses –porque el día nominativo (“día lunes”, “día martes”, etc.) puede pertenecer a distintas semanas o la “semana ordenada” (“segunda semana”, “tercera semana”, etc.) del mes a distintos meses– no autoriza a separar el día de todas las semanas, o la semana de todos los meses, o los meses de todos los años. Es cierto que cuando me refiero a “Septiembre” (o a parte de Vendimiario) en abstracto (es decir, como concepto nomotético respecto de los múltiples “septiembres”), como época de las cosechas de uvas o de higos, tengo necesidad de disociar el mes del año corriente; pero esta disociación no autoriza a separarlo, porque “Septiembre” (o Vendimiario) forma siempre parte de una órbita real e individual (idiográfica) que la Tierra ha recorrido en torno al Sol. A un par [a,b] de términos suelen corresponder dos relaciones diádicas inseparables e indisociables [(a,b), (b,a)]; a una terna [a,b,c] corresponden ya seis relaciones diádicas inseparables pero disociables, en principio [(a,b), (b,a), (a,c), (c,a), (b,c), (c,b)]. Las dimensiones del espacio tiempo de Minkowski son inseparables pero disociables. La sociedad civil es disociable pero no separable de la sociedad política. Las formas o relaciones lógicas o matemáticas son inseparables de los materiales que les corresponden, pero son disociables de ellos.
El concepto de disociación esencial pura (es decir, no existencial ni sustancial) de géneros, respecto de otras realidades, estructuras o procesos, puede considerarse como una de tantas modulaciones de la idea de symploké [54], en cuanto ésta contiene el momento de la desconexión entre las líneas esenciales a través de las cuales se desarrollan los procesos o estructuras de una misma realidad existencial. Las cuestiones en torno a la disociación de los géneros están implicadas en los debates en torno al reduccionismo, o identificación de unos géneros de la realidad con otros.
En el caso de la disociación esencial de géneros la “desconexión” tiene lugar, no ya entre géneros separados por principio en existencia o sustancia (por ejemplo, el género de los polígonos y el género de los felinos), sino entre géneros que aun estando vinculados en su existencia procesual o estructural (por tanto, siendo inseparables), sin embargo, y en virtud de su mismo proceso de desarrollo, han de reconocerse como disociándose objetivamente, por cuanto las leyes o ritmos de desarrollo de estos géneros resultan ser irreductibles e independientes de las leyes o ritmos de desarrollo de los géneros asociados. La disociación determina la alteridad (inconmensurabilidad, incomunicabilidad de los géneros) entre unas esencias o estructuras que, sin embargo, pueden aparecer genéticamente inseparables en un proceso único.
La disociación tiene mucho que ver con la sinexión [52]. En la disociación se manifiestan como distintas líneas de desarrollo dadas en un único proceso existencial; en la sinexión resultan ser inseparables líneas o procesos diferentes. Las figuras poligonales constituyen un género inseparable de las sustancias en las cuales estas figuras se realizan (metal, madera, papel…); suponemos que carece de sentido referirse a un “polígono ideal separado de toda materia”, forma separada flotante en un lugar celeste, o en la mente. Pero esta inseparabilidad ideal no excluye la disociación del género geométrico “figura poligonal” y de los géneros químicos (cuerpos metálicos, cuerpos de madera, etc.) a los cuales va necesariamente asociado. La disociación puede fundarse en una conexión de tipo sinecoide [37]: una figura poligonal dada P puede ser separable alternativamente de materiales tales como el metal (a), la madera (b), el mármol (c), etc., pero no de todas ellas en su conjunto alternativo: P ∩ (a ∪ b ∪ c ∪ …). El criterio de la disociabilidad por asociación sinecoide es, en realidad, sólo un criterio negativo; como criterio positivo de disociabilidad tomamos la constatación de la presencia de leyes propias de desarrollo de la figura genérica, no coordinadas con las variaciones en los géneros asociados. Con baldosas de cerámica hexagonales o cuadradas puedo cubrir un pavimento sin lagunas; pero no puedo cubrirlo con baldosas pentagonales de corcho. La disociación se establece entre el género hexagonal y cuadrado en cuanto a su capacidad de cubrir espacio; pues la razón por la cual las baldosas de cerámica, etc., cubren el espacio es por ser hexagonales, y la razón por la cual los pentágonos de corcho no lo cubren, no es el ser de corcho, sino el ser pentagonales.
Las cuestiones en torno a la disociación esencial de géneros se corresponde con las cuestiones sobre la distinción (en concreto: sobre las distinciones reales virtuales, o modales, o formales, etc.) tratadas por los escolásticos, pero el concepto de disociación no puede confundirse con el concepto de distinción. No se trata de un mero cambio de nombres. Es preciso tener en cuenta que las cuestiones sobre la distinción (como tampoco las de la disociación) no son independientes de la ontología de referencia: no son cuestiones lógicas sino ontológicas. Esto es evidente si se tiene en cuenta que la misma idea de distinción fue siempre presentada como “negación de identidad” (distinctio est negatio identitatis, distinctio est negabilitas unius de alio in recto). Y la identidad es una idea genuinamente ontológica. En todo caso, “indistinción” no es lo mismo que “identidad” [208-218, 423-425]. En una ontología metafísico monista, al modo eleático, la idea de distinción está fuera de lugar. La distinción implica una ontología pluralista: es heteron de El Sofista de Platón. A su vez, la doctrina de la distinción (la distinción entre las distinciones) estará en función del tipo de ontología pluralista presupuesta. En la ontología sustancialista aristotélica podrá hablarse de distinciones adecuadas (las que tienen lugar principalmente entre las sustancias, que no tienen entre sí mutuamente relaciones de parte a todo o recíprocamente) y de distinciones inadecuadas (las que tienen lugar entre las partes y el todo); más aún, una ontología sustancialista que postule la unicidad de la forma sustancial establecerá distinciones, en la sustancia, entre la materia y la forma, de modo diferente a la que postulará una ontología que admita la pluralidad de formas (al modo de los escotistas, y de su distinción formal ex natura rei). La distinciones escolásticas, de hecho, estaban concebidas ad hoc para dar cuenta de ontologías determinadas de referencia. Así, la teología aristotélica o musulmana no podía admitir distinciones reales en Dios como ser simplicísimo, sin partes, y a lo sumo distinguía distinciones de razón raciocinante (externas, artificiosas), por ejemplo, la distinción entre la esencia y la existencia en Dios, o la distinción entre los atributos divinos (por ejemplo, la omnisciencia y la omnipotencia). En cambio, en la teología trinitaria desarrollada por el cristianismo sería preciso forjar ad hoc una distinción no meramente de razón entre las personas divinas (Padre, Hijo, Espíritu Santo), diferenciando, ante todo, separabilidad y distinción (las personas divinas son distintas, pero no son separables) y diferenciando la distinción de razón meramente subjetiva (razón raciocinante) y la distinción de razón objetiva (razón raciocinada). Pero lo que la diferenciación entre distinciones de razón subjetiva y objetiva compromete es el entendimiento de la misma diferencia dualista entre distinciones de razón y distinciones reales, por cuanto una distinción de razón objetiva (“raciocinada”) excluye esas diferencias como dicotómicas, puesto que la distinción de razón objetiva es intermedia entre la real y la de razón: es decir, no es de razón pura, ni es real pura.
Hablamos, por tanto, desde las distinciones reales, y es desde esta perspectiva desde donde diferenciamos las distinciones esenciales y las existenciales. Cuando los suaristas (y otros) discutían, contra los escotistas, si entre los que llamaban “grados metafísicos” de un mismo sujeto (por ejemplo, animalidad, irracionalidad, en los individuos humanos) sólo media la distinción de razón, y no la real (tampoco una distinción formal actual ex natura rei) la discusión estaba oscurecida desde el principio por el presupuesto implícito de una dicotomía metafísica entre razón y realidad que, sin embargo, estaba siendo despreciada, en el ejercicio, al admitir “una distinción intermedia entre la real y la de razón” que, desde la perspectiva de la idea de distinción de razón, llevaba al concepto de razón raciocinada (en donde “razón” no significa desde luego razón subjetiva, sino razón objetiva) y desde la perspectiva de la idea de distinción real llevaba al concepto de distinción formal natural ex natura rei (“distinción escotista”).
El materialismo filosófico no se emplea ante la cuestión de la distinción desde las premisas del dualismo razón (mente) / ser (realidad), que la tradición escolástica daba siempre por presupuesta (y por ello los escolásticos no planteaban siquiera la pregunta sobre si la distinción entre distinciones reales y de razón era ella misma una distinción real o de razón) sino desde las premisas materialistas que consideran a la realidad como un proceso en el que la intersección existencial de los momentos plurales de la materia no excluye disociaciones esenciales, si bien éstas no tendrán por qué manifestarse en cortes abstractos o estáticos del proceso, sino en intervalos suficientemente amplios de su curso. La disociación es un proceso, mientras que la distinción es ante todo un acto o un estado. La disociación entre A y B (A y B pueden ser tratadas a veces como clases separables pero con zonas de intersección) no ha de pensarse como algo hecho en principio (como un factum) sino como haciéndose (un fieri), en función precisamente de los puntos de intersección A ∩ B. Debe tenerse en cuenta, sin embargo, que el tratamiento lógico formal, en términos de lógica de clases, en virtud de su formalismo, abstrae o enmascara los aspectos lógico materiales envueltos en el concepto mismo de intersección A ∩ B = C; pues no se trata tanto de la cuestión de si la clase C es un unum per se, o un unum per accidens, sino de si C es accidental o no respecto de A o de B. Para atenernos al caso de referencia, la distinción entre la animalidad y la racionalidad en el hombre es algo más que la distinción entre dos grados metafísicos ya dados; es la distinción, por ejemplo, en el proceso real de la conducta humana, entre las legalidades etológicas y las legalidades históricas, y es a esta distinción, en tanto no está concebida como separación previa (ni como distinción real actual, sino virtual), sino como produciéndose en el curso mismo de un proceso existencial, a lo que denominamos disociación esencial. Grandes intervalos de la conducta de los hombres (individual y social) pueden considerarse a la luz de legalidades etológicas cogenéricas con los primates (por no decir con otros órdenes de vertebrados), sin que ello implique un reduccionismo etológico de la antropología política, por ejemplo; y, recíprocamente, grandes intervalos de la conducta social, política, económica o religiosa de los hombres, ha de verse a la luz de legalidades que van disociándose de las leyes etológicas, sin que esto implique una separabilidad existencial de estas leyes, ni menos aun la necesidad de insertar a los hombres en un “Reino” distinto del Reino animal.
Así también, sin perjuicio de la indistinción originaria entre el “magma cósmico primigenio” que, según la Teoría del Big Bang, hay que suponer en las estructuras que darán lugar a los elementos químicos y las que darán lugar a las células vivientes, no autoriza a la reducción de la vida al nivel de los elementos químicos o de sus combinaciones, sin que ello implique establecer una separación entre la vida y los compuestos carbonados: los cuerpos vivientes están constituidos íntegramente por elementos químicos y por nada más; no hay elementos “superquímicos” (vitales, espirituales) a los que pueda apelarse para dar lugar a los cuerpos vivientes. Si “la vida no se reduce al carbono” no es porque “además del carbono hay principios vitales sobreañadidos” sino porque los componentes fisicoquímicos no se reducen, a su vez, a sus estructuras categoriales físico químicas (ninguna estructura categorial agota el campo real en el que se constituye como tal). Es lo que, considerado desde otra perspectiva, decimos al hablar de una disociación entre el proceso existencialmente único del desarrollo de los compuestos carbonados de las legalidades esenciales características de los cuerpos vivientes. Otra situación donde tiene aplicación la idea de disociación esencial: los ejes del espacio antropológico [244] no son separables, pero su disociación se produce en el desarrollo histórico de la humanidad.
El órgano (como instrumento musical) y la catedral no estuvieron separados en sus primeros siglos; pero la música de órgano fue disociándose de los servicios religiosos incluso en el transcurso de esos mismos servicios. Los procesos de fisión nuclear que tienen lugar en un reactor atómico nos ponen ante un proceso de disociación entre el “género natural” que comprende al proceso del uranio y el “género cultural” que comprende la trama del reactor: los átomos de uranio, por decirlo así, “no saben nada de la trama a la que están siendo sometidos” para dar lugar a procesos análogos a los que tienen lugar en un “reactor natural”. El desarrollo de las formas arquitectónicas tiene lugar, principalmente, a través del proceso de desarrollo de la ciudad; más aún, la gran mayoría de las morfologías arquitectónicas son inseparables de la vida urbanística, así como también los cambios urbanísticos no pueden concebirse separados de los cambios arquitectónicos. Sin embargo, hay indicios abundantes que permiten hablar de una disociación esencial entre el desarrollo de las formas arquitectónicas y el desarrollo de las formaciones urbanísticas, como si las “legalidades estéticas” que presiden los cursos de desarrollo de las formas arquitectónicas, fueran distintos y esencialmente disociables de las legalidades urbanísticas (demográficas, económicas) que presiden el desarrollo y sus ritmos de la ciudad. Otro ejemplo: el proceso de desarrollo a través de la Iglesia romana, y de expansión universal del Imperio español en la época moderna (y a través de la cual, a su vez, la Iglesia romana llegó a ser verdaderamente católica) incluye a su vez la disociación esencial progresiva entre la estructura política y social de ese Imperio y las estructuras religiosas a las que estaba asociado. Por último: no hay separación entre los tres géneros de materialidad (M1, M2, M3) [72] puesto que ellos no pueden ser tratados como si fueran tres mundos diferentes aunque interaccionantes; no hay ni siquiera distinción previa entre ellos, sino una disociación esencial que se produce en el proceso mismo de su “hacerse” como existencia única.
http://www.filosofia.org/filomat/df063.htm
Materia en sentido mundano
Las acepciones que el término “materia” adquiere en sus usos mundanos son múltiples. Es preciso intentar su clasificación, según criterios filosóficos. Introduciremos un criterio basado en la oposición entre contextos que giran en torno a las operaciones tecnológicas y contextos ontológicos (aquellos que se presentan como teniendo lugar al margen de toda tecnología humana, sin perjuicio de que, por su génesis, se deriven de ella). Las acepciones del término “materia” en contextos tecnológicos [65] se caracterizan por mantenerse en los límites de algún contenido específico o particular (arcilla, barro o material de construcción. Materialista, en España y América Latina, significa “el que transporta materiales de construcción”). También materia puede ser el tema o sujeto de un discurso. Materia, en contextos tecnológicos, se opone a forma. La correlación entre los conceptos de materia y forma [84] recibe una explicación dentro del contexto tecnológico si se tiene en cuenta que, en las transformaciones, solamente cuando un sujeto puede recibir o perder diversas formas puede también comenzar a figurar como un invariante del sistema de operaciones de referencia, invariante que prececisamente correspondería al concepto tecnológico de materia especificada. En cualquier caso, según Ernout-Meillet, materia (materies) tiene que ver con madre (mater) o, mejor aún, con “sustancia de la madre”, cuando esa sustancia, para ser fértil y dar frutos, necesita del concurso de otra materia (llamada forma); pues cuando la materia produce vástagos por sí misma tiene más que ver con la madera o núcleo interno del árbol en cuanto contradistinto de lignum (que incluye las cortezas).
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