Teoría de la ciencia / Doctrina de las categorías / Teoría de los todos y las partes
La teoría de la ciencia y, desde luego, la teoría del cierre categorial [788] considera a la Idea de Categoría como una Idea imprescindible para llevar adelante el análisis filosófico de la Idea de Ciencia. La Idea de Ciencia envuelve la Idea de Categoría y ésta se conforma a su vez a través de la Idea de Ciencia. Tal es, al menos, la tesis principal de la teoría del cierre categorial.
Pero la idea de categoría envuelve a su vez la idea de todo (o de totalidad). Las categorías son totalidades. Esta conexión se advierte claramente a través de la conexión entre la categorización y la clasificación (que, a su vez, constituye uno de los modi sciendi [222] generales de las ciencias positivas). Las clasificaciones implican desarrollos de todos en partes y recíprocamente: el “sistema periódico de los elementos” –contenido central de la Química clásica– es una clasificación y, por ello mismo, una totalización en forma de sistema; también son totalidades las constituidas por cada elemento químico (en función de sus partes: electrones, nucleones, etc.); otro tanto hay que decir de las totalizaciones asociadas a lo que por antonomasia se llama “sistemática” en Biología. Los “reinos”, los tipos, las clases, los géneros, las especies y, desde luego, los individuos son totalizaciones (sistemáticas o sistáticas) [49]. Por lo demás, la tradición aristotélica (y, por supuesto, alguna otra tradición diferente) conoció las múltiples intersecciones que las ideas de todo y parte tienen con la teoría de la ciencia y con la doctrina de las categorías. A fin de cuentas, las categorías aristotélicas fueron interpretadas como géneros supremos y los géneros son totalidades (καθ' όλος), si bien es cierto que en la tradición latina la sustitución de “todo” por “universal” contribuyó a desvirtuar el marco holótico en el que están dibujados los géneros supremos o categorías. (Sin embargo, Santo Tomás I, 77, a.1 ad 3 habla del totum universale, es decir, del universal como un todo que está presente en sus diversas partes, según toda su esencia y virtud, “como animal en caballo y hombre”.) Sin duda, la clave del asunto hay que ponerla en la orientación “formalista” que inspira el tratamiento de los universales, no ya como totalidades, sin más, sino como totalidades distributivas, en el contexto silogístico del principio dictum de omni, al modo de Porfirio: “el género es un todo, el individuo es una parte, y la especie es a su vez todo y parte”.
Sin embargo, hay circunstancias objetivas que podrían ser invocadas para explicar la tendencia a desentenderse de las ideas de todo y parte en el momento de tratar las cuestiones gnoseológicas que se suscitan en torno a las categorías. Estas circunstancias tienen que ver (sin contar con el desprestigio que la Idea de “todo” experimentó a consecuencia del tratamiento que de ella hizo el holismo cuasi místico –el de J.C. Smuts–, un holismo afín a la ideología del totalitarismo político) con la multivocidad de los términos todo y parte y con las paradojas y aun contradicciones que estas ideas llevan aparejadas desde el escepticismo griego. Paradojas que suelen ser despachadas por procedimientos ad hoc (como es el caso de la paradoja de Russell referida a los conjuntos autoinclusivos y resuelta mediante el postulado de prohibirlos); o bien, la oscuridad de los principios holóticos ligados al “axioma de desigualdad” –el todo es mayor que la parte– desmentido por los conjuntos transfinitos cantorianos y aun por el llamado “principio de supersumatividad” –el todo es más que la suma de las partes– que condujo a concepciones místicas de la totalidad como Idea “jorísmica” (la idea de Gestalt de Ehrenfels y otros). Se comprende que pueda tomar cuerpo, en muchas ocasiones, la tendencia a “prescindir” de las ideas de todo y parte retirándolas, si fuese posible, como ideas oscuras y pretenciosas, de los escenarios que buscan la claridad y la realidad (K. Popper habló ya de la conveniencia de olvidarse del todo para atenerse a una suerte de “pensamiento fragmentario”, en una dirección que habría de ser recuperada años más tarde por el llamado “pensamiento débil” –la renuncia madura a los “grandes relatos” sobre el todo– del postmodernismo). Pero una cosa es desear eliminar críticamente las Ideas de todo y parte y sus contaminaciones místicas del horizonte de las ciencias positivas y también del horizonte de la teoría de la ciencia, y otra cosa es poder eliminarlas. Ocurre en la Idea de todo como con la Idea de verdad [680, 684-686] o con la Idea de existencia [145-151]: en vano se pretendería llevar adelante un análisis gnoseológico prescindiendo de la Idea de verdad, o de la Idea de existencia. Otro tanto hay que decir de la Idea de todo. Pues esta idea es imprescindible en teoría de la ciencia, por la sencilla razón de que ella está presente, casi de modo ubicuo y, además, esencial (no meramente ocasional u oblicuo) en las más diversas ciencias y no hay una sola ciencia que no lleve embebidas, en sus procedimientos, las ideas holóticas: en Matemáticas (conceptos como “conjuntos”, “clase”, “elemento”, “retícula”, etc.); en las ciencias físico-químicas (“el principio de Lavoisier y, en general, los “principios de conservación”); en las ciencias biológicas, sociales y culturales (ideas como las de organismo, estructura o sistema).
Ahora bien, defendemos la tesis de la inviabilidad científica de una teoría holótica “formal” (general) o, en nuestros términos, la inviabilidad de un tratamiento categorial de los todos y las partes como si la idea de totalidad, en general, fuese una categoría (tal como la consideró Kant). Porque de la consideración de las categorías como totalidades, no se sigue que “todas las totalidades”, ni menos aún, la Idea de totalidad, constituyan una categoría. Sin embargo, esta conclusión crítica no la llevamos hasta el extremo de un escepticismo “en materia de teoría holótica”. Antes bien, nos parece imprescindible –dada la presencia ubicua de las ideas de todo y parte en la “vida de las ciencias”– establecer una doctrina que, aunque no sea científica, sistematice sin embargo los modos principales de las ideas de todo y parte que tienen que ver con las categorías (en cuyo ámbito suponemos se desenvuelven las ciencias positivas); una doctrina que despeje las confusiones a que daría lugar la ausencia de cualquier sistematización y que establezca los límites que puedan mediar entre totalidades categorizadas (en las ciencias) y las totalidades no cartegorizables, así como con las realidades no categoriales (pero tampoco holóticas) –suponiendo que existan–.
Postulados para una teoría holótica desde una perspectiva gnoseológica
Nuestros postulados van referidos a las totalidades atributivas, no porque nos volvamos de espaldas a las totalidades distributivas (como si ello fuera posible), sino porque adoptamos la perspectiva de las totalidades atributivas (que a su vez implican las distributivas) en lugar de adoptar la perspectiva (en cierto modo dual de la anterior) de las totalidades distributivas. Dejamos de lado, por lo demás, la consideración de la posibilidad de unos postulados previos o generales a la distinción entre totalidades atributivas y totalidades distributivas. [24]
(1) “Postulado de corporeidad holótica” [38]. El primero de nuestros postulados va referido al todo interno considerado en sí mismo; por tanto, en sus partes.
(2) “Postulado de multiplicidad holótica” [41]. El segundo postulado va referido al todo (con sus partes) en relación con su exterioridad, con las realidades que lo desbordan (sean otras totalidades, sean realidades no conformadas holóticamente).
(3) “Postulado de recursividad holótica” [48-49]. El tercer postulado se refiere a los todos en tanto están implicados, a su vez, en contextos internos y externos (desarrollándose en unos por mediación de los otros).
Los dos primeros postulados tocan a las totalidades, principalmente, en la medida en que cada una de ellas está ya dada (como un ergon), en perspectiva estática; el tercero, en cuanto están en proceso (energeia), en perspectiva dinámica.
Momentos formales / Momentos materiales de las categorías
Distinción resultante de la primera ampliación de la Idea original de categoría de Aristóteles [157-159]. La Idea aristotélica de categoría, desde un punto de vista holótico, la identificaremos, en una primera ampliación, con las mismas líneas formales holóticas constitutivas de las totalidades sistemáticas [50] (líneas tales como “totalidad”, “subtotalidad”, “parte distributiva”, “serie de inclusiones asimétricas”, …) en tanto a través de ellas se nos muestran co-determinados (“arquitectónicamente”) los contenidos o materias envueltas por esas líneas, dimensiones o momentos. Es decir, las categorías, según esta primera ampliación, no se nos presentan como meras clases externas, propias de una taxonomía meramente “pragmática”. La definición de esta primera ampliación de la idea de categoría se mantiene, ante todo, muy próxima al concepto aristotélico, si tenemos en cuenta que las categorías aristotélicas funcionan como totalidades sistemáticas, distributivas sin duda (predicamentos), y que las diversas categorías no constituyen una “supertotalidad” sistemática.
La proposición de esta primera ampliación de la idea de categoría implica inmediatamente la necesidad de distinguir las dimensiones formales y las dimensiones materiales de las categorías (una necesidad similar a la que se produce, a propósito de la distinción, en la idea de modelo, entre modelos formales y modelos materiales). Las dimensiones formales darán lugar (cuando se hipostasien) a ideas formales de categorías, es decir, a categorías formales (tales como –en totalidades sistemáticas distributivas 𝔗– “género”, “clase”, o bien –en las totalidades sistemáticas atributivas T– “elementos químicos”, “agregados de elementos”, “agregados de agregados”, etc.); las dimensiones materiales darán lugar, cuando se hipostasien, a categorías materiales (tales, respectivamente, como “humano”, “mamífero”, etc.; o bien “quarks”, “nucleones”, “átomos”).
Categorías diairológicas o distributivas (𝔗) / Categorías nematológicas o atributivas (T) / Categorías holotéticas / Categorías merotéticas
Teniendo en cuenta las diversas líneas por las cuales se desenvuelven las ideas de los todos y las partes, podremos agrupar en diferentes tipos o grupos formales las categorías que pueden sernos dadas en función de esa diversidad. Según esto, es incontestable que tendremos que diferenciar, por lo menos, los tipos siguientes:
(1) Ante todo pondremos a un lado los tipos de categorías de las que pueda decirse que se sitúan en la perspectiva de las configuraciones holóticas (todos o partes) distributivas y a otro lado los tipos de categorías de las que pueda decirse que se sitúan en la perspectiva de las configuraciones holóticas atributivas [24]. Hablaremos, por tanto, de categorías diairológicas o distributivas (𝔗) y de categorías atributivas o nematológicas (T). Suponemos que no hay categorías que puedan quedar fuera de esta alternativa; aunque también supondremos que no siempre será disyuntiva la decisión de incluir a una categoría dada en el grupo 𝔗 o T, dada la intrincación y dualismo que media entre estos dos tipos de totalidades y la posibilidad de que una determinada propuesta esté pensada ambiguamente.
(2) También será preciso distinguir (con una distinción que se cruza obviamente con la anterior) entre aquel tipo de categorías que pueda ponerse a escala de la “línea del todo” y aquel otro tipo de categorías que pueda ponerse a escala de las “líneas de las partes”. Hablaremos de categorías holotéticas y de categorías merotéticas, respectivamente. Un género supremo es una categoría holotética de tipo diairológico; un “nivel superior de complejidad” (como pueda serlo “galaxia” en tanto contiene a estrellas, planetas, cristales, cuerpos simples, moléculas, átomos, nucleones…) es una categoría holotética de tipo atributivo. Elemento (de una clase) o individuo (de un universal) serán categorías merotéticas de tipo distributivo (los escolásticos no consideraban categorías a los individuos, si bien suscitaron la cuestión del “individuo vago” en cuanto sexto predicable). Cuando se dice que los “conceptos dimensionales”, tales como L (longitud) y M (masa), son “categorías de la Mecánica”, estamos utilizando un concepto merotético de categoría, puesto que L y M son partes determinantes de las ecuaciones dimensionales (pongamos por caso, V = L³). Otro tanto se diga de las “categorías de functores primitivos” de un lenguaje formal (categoría de los “functores nominativos”, categoría de los “relatores”, categoría de las “variables”, categoría de los “parámetros”). Cuando se habla de “fonemas” y “monemas”, de “morfenas” o “raíces”, como de “categorías lingüísticas”, se habla también en el sentido de las categorías merotéticas, si es que los fonemas y los monemas, los morfenas y las raíces son tratados como partes de la cadena hablada (“sintagmática”). Los llamados “factores” en muchas ciencias son categorías merotéticas (por ejemplo, los “factores de producción” en Economía política). Los “conceptos generales de Lulio-Leibniz son también categorías merotéticas, si es que puede decirse que el método de Lulio enía como base “una suerte de tabla de categorías”.
Las distinciones precedentes pueden obviamente afectar a las categorías no sólo según su momento material, sino también según su momento formal. Esto nos permite dibujar el siguiente cuadro general de alternativas categoriales:
| Alternativas categoriales | Categorías distributivas 𝔗 | Categorías atributivas T | |
| Holotéticas (h) | 𝔗 h m | T h m | Dimensión material (m) |
| 𝔗 h f | T h f | Dimensión formal (f) | |
| Merotéticas (µ) | 𝔗 µ m | T µ m | Dimensión material (m) |
| 𝔗 µ f | T µ f | Dimensión formal (f) |
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