FILOSOFÍA - ÍNDICE SISTEMÁTICO

Anástasis

Criterio 1 Criterio 2	Procesos dialécticos de divergencia	Procesos dialécticos de convergencia
En Progressus   (evolución)	I Metábasis	III Catábasis
En Regressus   (involución)	II Anástasis	IV Catástasis

Figura o estrategia, en la línea del regressus, de la dialéctica procesual divergente [103]. En la anástasis, el desarrollo de un esquema material de identidad conduce a una configuración contradictoria que obliga (apagógicamente) a un regressus equivalente a una detención o involución del proceso antes de alcanzar su límite.

Modelo II.1. El incremento de rendimiento en la serie de motores que reutilizan la energía que ellos mismos producen llevaría, como límite, a la configuración de un perpetuum mobile de primera especie. Esta configuración es contradictoria (implica la “causa sui”) y determina un regressus que es formulado como primer principio de la termodinámica. La anástasis que daría lugar a la idea de perpetuum mobile manifiesta con claridad, no tanto la detención de la dialéctica cuanto la dialéctica de la detención, que conduce a un saber negativo, que tampoco es la negación del saber. Es un saber fundamental en Física que, a la vez, intersecta con la Ontología: la anástasis se produce por la necesidad de evitar la contradicción de la causa sui [127] o creación de energía de la nada.

Modelo II.2. También sería un caso de anástasis la detención del proceso de incremento de velocidades hasta detenerse en un límite “interno” que designamos por c.

Modelo II.3. El argumento de la flecha pudiera ser interpretado como efecto de una anástasis dirigida a evitar la contradicción de la presencia simultánea de un cuerpo en dos lugares.

Modelo II.4. Partiendo de la ley de la gravitación F = G(m₁ · m₂ / d²) puedo formar una serie según que m₁ y m₂ se sitúen en función con un aumento de d, lo que determinará una disminución de F; si d tiende a infinito, F tiende a 0; por anástasis, detengo el crecimiento de d y declaro finito al mundo de la gravitación.

http://www.filosofia.org/filomat/df105.htm

Catábasis

Criterio 1 Criterio 2	Procesos dialécticos de divergencia	Procesos dialécticos de convergencia
En Progressus   (evolución)	I Metábasis	III Catábasis
En Regressus   (involución)	II Anástasis	IV Catástasis

Figura o estrategia, en la línea del progressus, de la dialéctica procesual convergente [103]. En la catábasis el desarrollo regular de dos o más procesos mantenidos según una ley de identidad se resuelve por su confluencia (o identidad sintética) [214] en una configuración que constituye el límite externo de los confluyentes (“lo distinto se hace lo mismo”).

Modelo III.1. Las series de polígonos inscritos y circunscritos en una circunferencia convergen en ella y entre sí. (En esta catábasis es posible aplicar el análisis que anteriormente hemos sugerido en el sentido de que lo que converge en la circunferencia única son los límites de dos metábasis independientes, la de los polígonos inscritos y la de los circunscritos.)

Modelo III.2. El argumento de Aquiles y la tortuga podría considerarse como una catábasis cuando (sacando consecuencias distintas de las que pretendía sacar Zenón) admitimos que ambos se encuentran en el punto ω₀.

Modelo III.3. La constitución de la idea de conjunto cardinal transfinito de orden 0 a partir del desarrollo de progresiones numéricas diversas (por ejemplo, la progresión natural, la de los cuadrados, la de los pares, etc.) y según una diversidad vinculada al llamado “principio de desigualdad” (la parte no es el todo, el conjunto de una sucesión finita de pares enteros no es coordinable con los enteros a la que pertenece) puede considerarse como una catábasis por la cual, en el límite, las sucesiones de los enteros tienen el mismo cardinal ℵ₀ que la de los números pares, de los cuadrados, etc.

Modelo III.4. El “sistema de las cinco vías” que compuso Santo Tomás a fin de mostrar (antes del Concilio Vaticano II los católicos decían: demostrar) la conveniencia (antes: la necesidad) de la existencia de Dios, puede considerarse como un proceso “pentalineal” de catábasis constituido a partir de cinco cursos diferentes de metábasis. En efecto, cada una de las vías desarrolla independientemente un proceso ad infinitum que, lejos de ser detenido por involución o anástasis [105], se mantiene hasta culminar con “pasos al límite”, de otro género, por los cuales se configuran las ideas de Primer Motor, de Causa Pimera, de Ser Necesario, de Ser Perfectísimo y de Fin Último. Ahora bien, estas cinco metábasis no pueden confundirse con la catábasis en la que consiste el “sistema de las cinco vías”, a saber, en la identificación de todos esos límites independientes con una sola referencia en la que todos confluyen. Santo Tomás va anunciando esta confluencia en cada vía (“llegamos así a un Ser Necesario, y a este le llamamos Dios”, etc.). Pero este anuncio es sólo un anuncio de la aplicación de una forma dialéctica (la catábasis), porque lo que habrá que demostrar (aun suponiendo que cada metábasis fuese válida) es que el Dios de la primera vía es el mismo (tautón) [213] que el Dios de la segunda vía, y éste el mismo que el Dios de la tercera, etc. Muchos escolásticos, y en particular Franciso Suárez, ya advirtieron que el término de la tercera vía (el “Ser necesario”) podía no ser el Dios personal de la quinta vía.

http://www.filosofia.org/filomat/df106.htm

Catástasis

Criterio 1 Criterio 2	Procesos dialécticos de divergencia	Procesos dialécticos de convergencia
En Progressus   (evolución)	I Metábasis	III Catábasis
En Regressus   (involución)	II Anástasis	IV Catástasis

Figura o estrategia, en la línea del regressus, de la dialéctica procesual convergente [103]. En la catástasis, el desarrollo regresivo de los procesos según una ley de identidad conduce a un límite contradictorio en sí mismo que obliga a la detención del proceso.

Modelo IV.1. La serie decreciente de fracciones del lado del cuadrado obtenidas para conmensurar a la diagonal, si se llevase hasta el límite, daría lugar a la contradicción de que lo que es par es al mismo tiempo impar: lo distinto se haría lo mismo (“lo par sería lo impar”, según nos transmite Aristóteles). En su virtud detendremos el proceso y definiremos, por catástasis, √2 como inconmensurable.

Modelo IV.2. El mismo modelo (2) de la catábasis [106] en el supuesto de considerar imposible el postulado del punto de infinito.

Modelo IV.3. La paradoja de Galileo puede servir de ilustración: la coordinación biunívoca de las dos sucesiones diferentes de términos de los números naturales con las sucesiones numéricas de los números pares (que constituyen una parte de las primeras), conduciría, en el límite, a la contradicción de su convergencia o identidad, en virtud de la cual las partes se harían iguales al todo. Galileo, en consecuencia, habría postulado una catástasis, deteniendo el proceso con objeto de evitar esa contradicción; en cambio Cantor, al considerar como posible el límite ℵ₀ llevó a cabo una catábasis.

Modelo IV.4. El argumento de los carros en el estadio, al resolverse en la contradicción de que la mitad del tiempo es el doble del tiempo, estaría utilizando la catábasis, postulando la detención del movimiento.

http://www.filosofia.org/filomat/df107.htm