ÁLGEBRA ABSTRACTA

GEOMETRÍA ALGEBRAICA :

 paraboloide es una cuádrica, un tipo de superficie tridimensional que se describe mediante ecuaciones cuya forma canónica es del tipo:

Los paraboloides pueden ser elípticos o hiperbólicos, según sea que sus términos cuadráticos (los que contienen variables elevadas al cuadrado, aquí indicadas como x e y) tengan igual o distinto signo, respectivamente.

Un paraboloide será hiperbólico cuando los términos cuadráticos de su ecuación canónica sean de signo contrario:

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El paraboloide hiperbólico es una superficie doblemente reglada por lo que se puede construir a partir de rectas. Por su apariencia, también se lo denomina superficie de silla de montar.

Un paraboloide será elíptico cuando los términos cuadráticos de su ecuación canónica sean del mismo signo:

Si además es a = b, el paraboloide elíptico será un paraboloide de revolución, que es la superficie resultante de girar una parábola en torno a su eje de simetría. Las antenas parabólicas son paraboloides de revolución, y tienen la propiedad de reflejar los rayos paralelos entrantes hacia su foco, punto donde se ubica el receptor.

 

 pompa de jabón —burbuja de jabón en Colombia, Ecuador, Perú, México, Argentina, Chile, Uruguay y otros países de Hispanoamérica—, es una capa de líquido con dos películas muy finas de jabón y agua que forma una esfera hueca, y exhiben superficies iridiscentes. Normalmente las pompas de jabón duran sólo unos segundos y luego estallan por sí solas o por contacto con otro objeto. A menudo se usan como objeto de juego para los niños, pero su uso en espectáculos artísticos demuestra que también pueden ser fascinantes para los adultos. Las pompas de jabón pueden ayudar a resolver problemasmatemáticos complejos sobre el espacio, ya que siempre buscan la menor área de superficie entre puntos o aristas.- ...................................:http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Especial:Libro&bookcmd=download&collection_id=2823a955f607e8c647a7c73e253088d58db9bc95&writer=rdf2latex&return_to=Pompa+de+jab%C3%B3n

La forma  de las burbujas

Una burbuja, como un globo, es una piel muy delgada que rodea un volumen de aire. La piel de caucho del balón es elástico y se extiende cuando se infla. Si deja que la boquilla del globo en libertad, la piel de goma comprime el aire fuera del globo y se desinfla a medida que vuela alrededor de la habitación. Lo mismo sucede si comienza a soplar una burbuja y luego se detiene. La piel de líquido de la burbuja es elástico, algo así como un trozo de goma fina, y como un globo que empuja el aire fuera de la burbuja, dejando un círculo plano de jabón en la varita de la burbuja. A diferencia de una lámina de caucho que, cuando no estirada pierde toda la tensión, una burbuja siempre tiene su "recta final", no importa cuán pequeña sea la superficie se vuelve. Si usted sopla una burbuja y cerrar la abertura por voltear la varita sobre, la tensión en la piel de burbuja intenta reducir el tamaño de la burbuja en una forma con la superficie más pequeña posible para el volumen de aire que contiene. Esa forma pasa a ser una esfera.

	Forma	# De lados	Volumen	Área de la superficie
	Tetraedro	4	1 pulgada cúbica	7,21 pulgadas cuadradas
	Cubo	6	1 pulgada cúbica	6 pulgadas cuadradas
	Octaedro	8	1 pulgada cúbica	5,72 pulgadas cuadradas
	Dodecaedro	12	1 pulgada cúbica	5,32 pulgadas cuadradas
	Icosaedro	20	1 pulgada cúbica	5,15 pulgadas cuadradas
	Esfera	infinito	1 pulgada cúbica	4,84 pulgadas cuadradas

W uando una burbuja se reúne con otro, la unión resultante es siempre uno de reparto total y el compromiso (los seres humanos podrían aprender mucho de burbujas.) Desde las burbujas siempre tratan de minimizar la superficie dos burbujas se fusionarán para compartir una pared común. Si las burbujas son del mismo tamaño que las burbujas a la izquierda, esta pared será plana. Si las burbujas son de tamaño diferente, la burbuja más pequeña, que siempre tiene una presión interna más alta, se hinchará en la burbuja más grande.

R Con independencia de su tamaño relativo, las burbujas se reunirá la pared común en un ángulo de 120 grados. Esto es fácil de ver en la imagen de la burbuja a la derecha. Las tres burbujas se encuentran en el centro en un ángulo de 120 grados. Aunque las matemáticas para demostrar esto está más allá del alcance de este artículo, la regla de 120 grados siempre se mantiene, incluso con colecciones de burbujas complejos como una espuma.

I f te llevo dos hojas de vidrio transparente o de plástico separadas por aproximadamente una pulgada y media, remojar en solución jabonosa y luego soplar burbujas entre las sábanas, obtendrá muchas paredes de la burbuja. Si te fijas bien, te darás cuenta de que todos los vértices donde tres paredes de la burbuja cumplen (y siempre hay tres, forma) 120 ángulos del grado. Si sus burbujas son de tamaño uniforme, te darás cuenta de que las células forman hexágonos y comienza a parecerse mucho a las células de una colmena. Las abejas, como burbujas, tratan de ser lo más eficiente posible al hacer el peine. Quieren utilizar la mínima cantidad posible de cera para hacer el trabajo.Células hexagonales son el billete.

Jabón H aga que alguna vez trató de hacer estallar una burbuja con agua pura? No va a funcionar.Hay una idea errónea de que el agua no tiene la tensión superficial necesaria para mantener una burbuja de jabón y que lo aumenta, pero de hecho jabón disminuye la fuerza de la tensión superficial - por lo general a cerca de un tercio de la de agua corriente. La tensión superficial de agua corriente es demasiado fuerte para que las burbujas duran por mucho tiempo. Otro problema con las burbujas del agua pura es la evaporación: la superficie se convierte rápidamente delgada, haciendo que se hacen estallar. S moléculas OAP se componen de largas cadenas de átomos de carbono e hidrógeno. En un extremo de la cadena es una configuración de átomos que le gusta estar en agua (hidrófilo). El otro extremo rehuye agua (hidrofóbica), pero se adapta fácilmente a la grasa. En el lavado, el final "grasa" de la molécula de jabón se une a la grasa en su plato sucio, dejando que se filtre agua en debajo. La partícula de grasa se ​​pried sueltos y rodeado por moléculas de jabón, que ser retirado por una inundación de agua. I na-agua y jabón la solución hidrofóbica (grasa), extremos de la molécula de jabón no quiero estar en el líquido en absoluto. Los que encuentran su camino hacia la superficie exprimir su camino entre las moléculas de agua de superficie, empujando sus extremos hidrófobos fuera del agua. Esto separa las moléculas de agua entre sí. Dado que las fuerzas de tensión superficial se hacen más pequeñas que la distancia entre las moléculas de agua aumenta, las moléculas de jabón que intervienen disminuyen la tensión superficial. Si que más llena de taza de agua mencionado anteriormente se tocó ligeramente con un dedo ligeramente jabonosa, la pila de agua se derrame inmediatamente sobre el borde de la copa;la tensión superficial "piel" ya no es capaz de soportar el peso del agua porque las moléculas de jabón separan las moléculas de agua, la disminución de la fuerza de atracción entre ellos. B ebido final grasienta de la molécula de jabón sobresale de la superficie de la burbuja, la película de jabón está algo protegida de la evaporación (la grasa no se evapora) que prolonga sustancialmente la vida de la burbuja.Un recipiente cerrado saturado de vapor de agua (como en el Exploratorium "Cine Jabón" exhibición) también disminuye la evaporación y permite que las películas de jabón para durar más tiempo. Me he quemado las pompas de jabón en un vidrio de reloj pegado a la parte inferior de un frasco con una boca grande. Una vez que he sellado el frasco del medio ambiente apoyará la burbuja por un tiempo bastante largo. Mi larga burbuja duradera sobrevivió durante tres meses!Eiffel Yesero, un partido amigo, agricultor, educador, y fanático burbuja querido que vivía en Huntington, Indiana sopló una burbuja que se prolongó durante 341 días!