Educación plástica y visual (4º ESO)

Proyección de figuras planas en el sistema axonométrico : la circunferencia (vídeo)

1. La circunferencia se proyecta sobre el plano XOZ del sistema axonométrico isométrico como una elipse.
Vamos a trazar la perspectiva de una circunferencia situada en el plano del sistema XOZ, para ello inscribimos la circunferencia dada en un cuadrado y lo dividimos en cuatro partes iguales.
Tomamos las medidas reales del cuadrado con el compás y las pasamos a nuestro plano XOZ del sistema, paralelas a los ejes.

2. Para hallar los puntos intermedios en los cuadrantes de la circunferencia proyectada y así facilitar el dibujo de la elipse, trazamos las diagonales 1C, A4,A3,y 2C

3. Ahora hallamos el punto medios de 1D, 2B, B3, Y D4 y trazamos cuatro líneas desde A y C que corten estos puntos medios.
Como vemos en la circunferencia original, estas líneas coinciden en los puntos a, b, c y d con el perímetro de la circunferencia y las diagonales que trazamos anteriormente, y nos van servir de punto de referencia para el trazado de la circunferencia proyectada en nuestro plano axonométrico XOZ.

4. Ahora unimos los puntos a,A,b,B,d,C,c y D, y construimos la elipse que es la imagen proyectada de nuestro círculo, en el plano axonométrico XOZ. 

Perspectiva cónica oblicua, fundamentos

La perspectiva cónica oblicua es sin duda el sistema descriptivo que consigue una

representación de los objetos más parecida a la realidad. Podríamos considerar dos tipos diferentes de perspectiva cónica, la frontal y la oblicua. Es esta última la que con más fidelidad representa cualquier pieza y, precisamente por eso, la más utilizada en el diseño arquitectónico.

La perspectiva cónica no trata de representar los objetos como son geométricamente, sino como los vemos desde un determinado punto de vista.

El sistema cónico de representación se compone de los siguientes elementos :

Punto de vista (V). Es el punto que coincide con el ojo del observador.

Plano de Cuadro (PC). Sobre él se proyecta el objeto. Es un plano vertical y se puede colocar entre el observador y el objeto, en el objeto o por detrás del objeto.

Punto principal (PP). Es la proyección ortogonal del punto de vista sobre el plano del dibujo. Indica la altura del campo visual del observador y determina la altura de la línea de horizonte.

Plano geometral (PG). Sobre él se sitúan los objetos que se van a representar.

Línea de tierra (LT). Es la intersección del PC con el PG. Es la línea que nos marca el lugar más cercano al observador. Es el único sitio donde podemos medir magnitudes reales pues, a partir de ella consideramos que los objetos representados se retiran de nosotros y, por lo tanto, comienzan a verse afectados por el coeficiente de reducción.

Línea de horizonte (LH). Es la intersección del PC con el plano que contiene a la línea del Horizonte, generalmente se sitúa a la altura de los ojos del ser humano. Se traza paralela a la línea de tierra y a la altura del punto principal.

Puntos de fuga o focos. Es un punto en el infinito situado en la línea de horizonte. Son los extremos del campo visual que forman un ángulo con el PV, que generalmente es de 90º. Suelen nombrarse F y F' o bien M y N.

Puntos métricos, medidores o puntos de distancia. Suelen llamarse D y D' o M y M'. Se encuentran en la línea de horizonte a izquierda y derecha del punto principal PP. Se hallan en la intersección de los arcos formados con la línea de horizonte (LH) cuyos radios son PV-F y PV-F' respectivamente. Nos sirven para encontrar la distancia o factor de proporcionalidad de los puntos alejados del Plano del Cuadro (PC) en función de su medida real.

El sistema cónico oblicuo con todos sus elementos queda definido en el área de dibujo, para su desarrollo, de la siguiente forma.