Física

Cinemática

movimiento rectilíneo uniforme

El objetivo de esta práctica simulada, es la medida de la velocidad de un carrito que desliza sin rozamiento a lo largo de un raíl.

Descripción

 Disponemos de un raíl horizontal por el que se mueve el carrito, una regla adosada al raíl, y un cronómetro con dos dispositivos: uno que lo pone en marcha y otro que lo para.
Aceleramos el carrito, mediante una cuerda que pasa por una polea situada en el extremo derecho de la regla. Una pesa que se cambiar pulsando el botón titulado Nuevo, cuelga de la cuerda.

Cuando el carrito pasa por el origen, se deja de acelerar, haciendo que la pesa se detenga sobre un tope. La cuerda deja de actuar sobre el carrito, desde este momento el carrito se mueve con velocidad constante.

Cambiando la pesa cambiamos la fuerza sobre el carrito y su aceleración durante el trayecto que va desde su posición inicial hasta el origen, por tanto, se modifica la velocidad final justo cuando pasa por el origen, que es a su vez la velocidad constante con que realiza el resto del trayecto.

• El cronómetro se pone en marcha cuando el carrito pasa por la flecha que marca el origen de la regla 
• El cronómetro se para cuando el carrito pasa por la segunda flecha  .

De este modo, el cronómetro mide el tiempo que tarda el móvil en desplazarse entre las dos flechas.
 La flecha que marca el origen está fija, no se puede cambiar.
 La segunda flecha se puede desplazar a lo largo de la regla del siguiente modo:

• Se pulsa el botón izquierdo del ratón, cuando el puntero está sobre la flecha.
• Sin dejar de pulsar el botón izquierdo del ratón, se desplaza el ratón.
• Cuando la flecha está situada en la posición deseada se deja de pulsar el botón izquierdo del ratón.

Para poner en marcha el carrito se pulsa el botón titulado Empieza

Fundamentos físicos

Si el carrito se mueve con movimiento rectilíneo y uniforme la su posición x en el instante t es proporcional a t de acuerdo a la ecuación
x=x₀+vt
Poniendo en el eje de las ordenadas las medidas de x y en el eje de abscisas los tiempos t, la pendiente de la recta que mejor ajusta nos dará la medida de la velocidad v.

El movimiento rectilíneo uniforme (MRU) es el movimiento que describe un cuerpo o partícula a través de una línea a velocidad constante. Es decir:

• El movimiento es lineal en una única dirección
• La velocidad de desplazamiento es constante

Posición

La posición del cuerpo después de un tiempo se calcula a partir de la posición inicial y de la velocidad del cuerpo:

Velocidad

La velocidad de un cuerpo en un MRU es constante y viene definida como el cociente entre el incremento de espacio y el incremento de tiempo.

Aceleración

En el MRU la velocidad es constante, por lo que la aceleración es cero:

Un movimiento es rectilíneo cuando un objeto describe una trayectoria recta, y es uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, dado que su aceleración es nula. Es indicado mediante el acrónimo MRU, aunque en algunos países es MRC, que significa Movimiento Rectilíneo Constante.

El MRU se caracteriza por:

• Movimiento que se realiza sobre una línea recta.
• Velocidad constante; implica magnitud y dirección constantes.
• La magnitud de la velocidad recibe el nombre de celeridad o rapidez.
• Aceleración nula.

El Movimiento Rectilíneo Uniforme es una trayectoria recta, su velocidad es constante y suaceleración es nula.

Propiedades y características

La distancia recorrida se calcula multiplicando la magnitud de la velocidad por el tiempo transcurrido. Esta relación también es aplicable si la trayectoria no es rectilínea, con tal que la rapidez o módulo de la velocidad sea constante. Por lo tanto el movimiento puede considerarse en dos sentidos; una velocidad negativa representa un movimiento en dirección contraria al sentido que convencionalmente hayamos adoptado como positivo.

De acuerdo con la Primera Ley de Newton, toda partícula permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme cuando no hay una fuerza externa que actúe sobre el cuerpo, dado que las fuerzas actuales están en equilibrio, por lo cual su estado es de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme. Esta es una situación ideal, ya que siempre existen fuerzas que tienden a alterar el movimiento de las partículas, por lo que en el movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U) es difícil encontrar la fuerza amplificada.

Representación gráfica del movimiento

Al representar gráficamente en un sistema de coordenadas cartesianas, la velocidad en función del tiempo se obtiene una recta paralela al eje de abscisas (tiempo). Además, el área bajo la recta producida representa la distancia recorrida.

La representación gráfica de la distancia recorrida en función del tiempo da lugar a una recta cuya pendiente se corresponde con la velocidad.

Ecuaciones del movimiento

Sabemos que la velocidad  es constante; esto significa que no existe aceleración.

La posición  en cualquier instante  viene dada por

.

Para una posición inicial  y un tiempo inicial , ambos distintos de cero, la posición para cualquier tiempo está dada por

Esta ecuación se obtiene de:

Aplicaciones

En astronomía, el MRU es muy utilizado. Los planetas y las estrellas no se mueven en línea recta, pero la que sí se mueve en línea recta es la luz, y siempre a la mismavelocidad.

Entonces, sabiendo la distancia a la que se encuentra un objeto, se puede saber el tiempo que tarda la luz en recorrer esa distancia. Por ejemplo, el sol se encuentra a 150.000.000 km. La luz, por lo tanto, tarda 500 segundos (8 minutos 20 segundos) en llegar hasta la tierra. La realidad es un poco más compleja, con la relatividad de por medio, pero a grandes rasgos podemos decir que la luz sigue un movimiento rectilíneo uniforme.

Existen otras aplicaciones a disciplinas tales como la criminalistica, en esta disciplina es necesario saber de donde se efectuo un disparo,las balas al ir tan rapido,tienen una trayectorio bastante recta, y no disminuye mucho la velocidad por lo cual se puede calcular mediante el MRU.

movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

Descripción

 Disponemos de un raíl horizontal por el que se mueve el carrito, una regla adosada al raíl, y un cronómetro con dos dispositivos: uno que lo pone en marcha y otro que lo para.

Aceleramos el carrito, mediante una cuerda que pasa por una polea situada en el extremo derecho de la regla. Una pesa que se puede cambiar pulsando el botón titulado Nuevo, cuelga de la cuerda.

En esta práctica, el carrito se sitúa en el origen y la fuerza que se ejerce sobre el carrito actúa durante todo su recorrido. El movimiento es uniformemente acelerado. El resto de la práctica es semejante a la anterior.

• El cronómetro se pone en marcha cuando el carrito pasa por la flecha que marca el origen de la regla 
• El cronómetro se para cuando el carrito pasa por la segunda flecha  .

De este modo, el cronómetro mide el tiempo que tarda el móvil en desplazarse entre las dos flechas.

 La flecha que marca el origen está fija, no se puede cambiar.

 La segunda flecha se puede desplazar a lo largo de la regla del siguiente modo:

• Se pulsa el botón izquierdo del ratón cuando el puntero está sobre la flecha.
• Sin dejar de pulsar el botón izquierdo del ratón, se desplaza el ratón.
• Cuando la flecha está situada en la posición deseada se deja de pulsar el botón izquierdo del ratón.

Para poner en marcha el carrito se pulsa el botón titulado Empieza

Fundamentos físicos

En las ecuaciones del  movimiento es uniformemente acelerado la velocidad es una función lineal del tiempo, pero no así la posición del móvil. Por lo que solamente se puede aplicar el procedimiento de la regresión lineal a una tabla de datos tiempo-velocidad, pero la experiencia nos suministra una tabla de datos tiempo-desplazamiento. Por tanto, tenemos que obtener una tabla tiempo-velocidad, a partir de una tabla de datos tiempo-desplazamiento.

Si suponemos que el movimiento es uniformemente acelerado, vamos a demostrar que la velocidad media  del móvil entre los instantes t₁ y t₂ es igual a la velocidad en el instante intermedio (t₁+t₂)/2. En efecto,

• Sea x₁ la posición del móvil en el instante t₁
• Sea x₂ la posición del móvil en el instante t₂.

 La velocidad media del móvil entre los instantes t₁ y t₂ es

Podemos expresar la posición x₂ en términos de la posición inicial x₁ y de la velocidad inicial v₁.

La velocidad media vale entonces

Que como podemos comprobar es la velocidad en el instante intermedio entre t₁ y t₂

La velocidad media en el intervalo comprendido entre el instante t₁ y t₂ es igual a la velocidad en el instante (t₁+t₂)/2 intermedio en entre dichos instantes.

Por tanto, para transformar una tabla tiempo-desplazamiento en otra tiempo-velocidad, procedemos del siguiente modo:

• En la tabla de desplazamientos calculamos la velocidad media entre los instantes t₁ y t₂ mediante la fórmula
  
• Dicha velocidad se la asignamos al instante (t₁+t₂)/2.

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

Un móvil puede ser acelerado.

Ya vimos que el movimiento rectilíneo puede expresarse o presentarse como

Movimiento rectilíneo uniforme,

o como

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

Este último puede, a su vez, presentarse como de caída libre o de subida o tiro vertical.

El movimiento rectilíneo uniformemente aceleradoes un tipo de movimiento frecuente en la naturaleza. Una bola que rueda por un plano inclinado o una piedra que cae en el vacío desde lo alto de un edificio son cuerpos que se mueven ganando velocidad con el tiempo de un modo aproximadamente uniforme; es decir, con una aceleración constante.

Este es el significado del movimiento uniformemente acelerado, el cual “en tiempos iguales, adquiere iguales incrementos de rapidez”.

En este tipo de movimiento sobre la partícula u objeto actúa una fuerza que puede ser externa o interna.

En este movimiento la velocidad es variable, nunca permanece constante; lo que si es constante es la aceleración.

Entenderemos como aceleración la variación de la velocidad con respecto al tiempo. Pudiendo ser este cambio en la magnitud(rapidez), en la dirección o en ambos.

Las variables que entran en juego (con sus respectivas unidades de medida) al estudiar este tipo de movimiento son:

Velocidad inicial           Vo (m/s)

Velocidad final              Vf  (m/s)

Aceleración                     a  (m/s²)

Tiempo                             t   (s)

Distancia                         d  (m)

Para efectuar  cálculos que permitan resolver problemas usaremos las siguientes fórmulas:

Consejos o datos para resolver problemas:

La primera condición será obtener los valores numéricos de tres de las cinco variables. Definir la ecuación que refleje esas tres variables. Despejar y resolver numéricamente la variable desconocida.

Tener cuidado con que en algunas ocasiones un dato puede venir disfrazado; por ejemplo:

"un móvil que parte del reposo.....", significa que su velocidad inicial es Vo = 0 ; "en una prueba de frenado...", significa que su velocidad final es Vf = 0.

Veamos un problema como ejemplo

En dirección hacia el sur, un tren viaja inicialmente a 16m/s; si recibe una aceleración constante de 2 m/s². ¿Qué tan lejos llegará al cabo de 20 s.? ¿Cuál será su velocidad final en el mismo tiempo?

Veamos los datos que tenemos:

Conocemos tres de las cinco variables, entonces, apliquemos  las  fórmulas:

Averigüemos primero la distancia que recorrerá durante los 20 segundos:

Conozcamos ahora la velocidad final del tren, transcurridos los 20 segundos:

Respuestas:

Si nuestro tren, que viaja a 16 m/s, es acelerado a 2 m/s recorrerá 720 metros durante 20 segundos y alcanzará una velocidad de 56 m/s.

Movimiento rectilíneo uniformemente retardado

En los movimientos uniformemente decelerados o retardados la velocidad disminuye con el tiempo a ritmo constante. Están, pues, dotados de una aceleración que aunque negativa es constante. De ahí que todas las fórmulas usadas para los movimientos uniformemente acelerados sirvan para describir los movimientos uniformemente retardados, considerando sólo que su signo es negativo.

Por lo tanto, para efectuar cálculos que permitan resolver problemas que involucren aceleración negativa o deceleración, usaremos las siguientes fórmulas: