Circuitos en serie y en paralelo
. Circuitos en serie
Dos o más elementos de un circuito están asociados en serie si están conectados de modo que la corriente pase por todos ellos, uno a continuación del otro.
Por ejemplo, las luces del árbol de Navidad, en el caso de que alguna dejase de funcionar lo harían todas.
La resistencia equivalente es igual a la suma de las que están en serie:
Re = R1 + R2 + R3+...
La intensidad que pasa por las resistencias es la misma, e igual a la de la resistencia equivalente:
Ie = I1 = I2 = I3=...
La tensión se la reparten entre las resistencias:
Ve = V1 + V2 + V3+...
2. Circuitos en paralelo
Dos o más elementos de un circuito están asociados en paralelo si están conectados a puntos comunes y, por tanto, sometidos a la misma tensión.
La resistencia equivalente es igual al inverso de la suma de los inversos de las resistencias:
La intensidad del generador se reparte entre las tres resistencias:
Ie = I1 + I2 + I3
La tensión es la misma en las tres resistencias:
Ve = V1 = V2 = V3
Si varias bombillas están en paralelo y una se apaga las demás siguen en funcionamiento.
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Circuito Serie.
Un circuito serie es aquel en el que el terminal de salida de un dispositivo se conecta a la terminal de entrada del dispositivo siguiente. El símil de este circuito sería una manguera, la cuál está recorrida por un mismo caudal (corriente).
Una resistencia es cuándo pisamos de forma parcial dicha manguera, obstruyéndose de esta forma al flujo de corriente.
Respecto a las tensiones, estas son mayores en aquellas zonas de la manguera que pisamos más y por tanto se oponen más al paso de dicho corriente. La caída de tensión es mayor en aquellas zonas que presentan una mayor obstrucción a la corriente.
Y se cumple esto:
VTotal = V1 + V2 + .... VnLa tensión total = a la suma de todas las fuentes conectadas en serie. Así si tenemos 2 pilas, una de 6 V y otra 9 V en un circuito, la tensión total del circuito será de 15 V.Itotal = I1 = I2Sobre el circuito discurre una única corriente, esto es, todos los componentes del circuito son recorridos por la misma corriente o intensidad, i. Más tarde la calcularemos.RTotal = R1 + R2 ... RnLa resistencia total es la suma de todas las resistencias.1 / C Total = 1 / C1 + 1 / C2 .... 1 / CnLa capacidad total es la suma de la inversa de las capacidades del circuito.
Qué pasa si desconectamos uno de los elementos del circuito, pues que se abre el circuito y tenemos un circuito abierto, NO PASA LA CORRIENTE, esto pasaba antes con la iluminación de navidad, si se nos fundía una bombilla el resto no funcionaba.
EJEMPLO DE CIRCUITO SERIE Y CÁLCULOS A APLICAR.
Vamos a calcular la corriente del circuito (i total)y la caída de tensión que se produce en las resistencias a y b (Va y Vb)
Cómo sabemos que en un circuito serie la corriente que discurre es única, ¿cómo calculamos esa corriente?
Bien, para eso aplicaremos la Ley de Ohms del circuito, I = V / R.
- VTotal sabemos que es la que entrega la fuente de alimentación, en el caso de haber más fuentes se sumarían sus tensiones, por lo tanto son 9V.- RTotal sabemos que es la suma de las resistencias del circuito, al ser un circuito serie.Con lo que ya podemos calcular la corriente de nuestro circuito-ITotal = 9V / 130.000 ohmios = 0,00006923 A o lo que es lo mismo 0,06923 mAAhora vamos a calcular la caída de tensión en las resistencias a y b, aplicando de nuevo la ley de Ohms, V = I x R.Cómo sabemos que la corriente que discurre por ellas es la del circuito ITotal, aplicamos de nuevo la ley de ohms.Va = ITotal x Ra Va = 0,00006923 x 100.000 = 6,92 VEl cálculo de Vb os lo dejo a vosotros, sin embargo os digo que se puede saber directamente sin aplicar de nuevo esta fórmula. Recordáis a que era igual cuál era la tensión del circuito? eso es, la tensión del circuito es igual a la de la fuente, por tanto si en una resistencia tenemos una caída de 6,92V, en la otra tendremos la diferencia hasta llegas a los 9V de la pila.
Circuito Paralelo.
Un circuito paralelo es aquel en el que los terminales de entrada de sus componentes están conectados entre sí, lo mismo ocurre con los terminales de salida.
Respecto al símil hidráulico, es cómo si tuviéramos varias tuberías empalmadas a un mismo punto, y por tanto pasará mayor corriente en aquellas zonas cuya resistencia es menor.
Cómo es lógico al final del empalme se recoge toda la corriente de agua, y por tanto circula el total de corriente del circuito.
Os acordáis del circuito seríe, en ese circuito había una única corriente en el circuito, ahora la cosa cambia, ahora tenemos VARIAS corrientes, tantas como ramas.
Sin embargo ahora tendremos una única tensión, que será igual a la de la fuente.
En las figuras siguientes vemos cómo es un circuito paralelo. Ambas figuras son idénticas, lo que pasa que lo he puesto de forma que lo recordéis con el símil hidráulico.
Tenemos una fuente de alimentación de 9V que alimenta a 2 ramas, una con una resistencia de 100K y otra con una resistencia de 10K, ¿por dónde creeis que pasará más corriente? ¿dónde estamos pisando más la tubería? Pues la estamos pisando más en la resistencia de 100K, por lo que I2 será mayor que I1, por I1 pasará menos corriente al tener una resistencia mayor.
Veís que la corriente total del circuito se divide en 2 corrientes que dependen de las resistencias de cada rama, por tanto.
Ahora se cumple esto:
VTotal = VfuenteLa tensión total = a la tensión de la fuente de alimentación.Itotal = I1 + I2Ahora sobre el circuito ya NO discurre una única corriente, sino que discurren 2 corrientes, también dependerá dónde midamos dicha corriente claro está, pero a efectos prácticos ahora tenemos 2 corrientes. Si tuviéramos más ramas tendríamos más corrientes.1 / RTotal = 1/R1 + 1/R2 ...+ 1/RnLa resistencia total es la suma de la inversa todas las resistencias.C Total = C1 + C2 .... + CnLa capacidad total es la suma de todas las capacidades del circuito, vemos que ahora los cálculos se invierten respecto de los de un circuito serie.
Ahora, que pasa si desconectamos una de las ramas? pues que el resto de circuito seguirá trabajando, el flujo de corriente ahora no se corta, y por tanto por nuestro circuito seguirá pasando la corriente.
EJEMPLO DE CIRCUITO PARALELO Y CÁLCULOS A APLICAR.
Cojamos el circuito anterior y calculemos sus parámetros.
Vamos a calcular la corriente del circuito (i total)y la caída de tensión que se produce en las resistencias a y b (Va y Vb)
Cómo sabemos que en un circuito paralelo la corriente se divide en varias ramas, calcularemos la corriente que circula por cada rama, volviendo a aplicar la Ley de Ohm (I = V / R).
La tensión es la que nos da la fuente que son V=9V y si os fijais, dicha tensión se aplica tanto a las bornas de la R1 como a las bornas de la R2.
Así I1 = 9 / 100.000 = 0,09 mA (miliAmperios)
Así I2 = 9 / 10.000 = 0,9 ma (miliAmperios)
Y cuál es la intensidad total del circuito, pues la intensidad total del circuito será la suma de I1 e I2.
ITotal = 0,09 + 0,9 = 0,99 mA
Otra forma de calcular la intensidad del circuito es considerando la resistencia equivalente del circuito paralelo, para ello empleamos la fórmula vista anteriormente 1 / RTotal = 1/R1 + 1/R2 ...+ 1/Rn
1 / R Total = 1 / 100.000 + 1 / 10.000
1 / R Total = 100.000 + 10.000 / 100.000 * 10.000
1 / R Total = 110.000 / 1.000.000.000
1 / R Total = 0.00011
R Total = 1 / 0.00011 = 9.090,90 Ohmios.
Por tanto la I Total = 9 V / 9.090,90 ohmios = 0,99 mA que coincide con la calculada por el método anterior.
Circuito Mixto.
Un circuito mixto es lo que nos encontraremos en la realidad, y se trata de una mezcle de circuito serie y paralelo.
Cómo ejemplo:
En este circuito se puede aplicar todo lo visto hasta ahora.
https://sites.google.com/site/electronicadesdecero/tutoriales/circuitos-serie-y-paralelo
Circuitos en serie
Un circuito en serie, es aquel en donde los terminales de cada dispositivo que forma el circuito están conectados secuencialmente. Es decir, el terminal de salida de un dispositivo, se conecta con el terminal de entrada del dispositivo siguiente, y así sucesivamente. En la siguiente imagen podemos apreciar un circuito con una fuente de alimentación de 12V y dos resistencias en serie:
En un circuito en serie, la resistencia total es igual a la suma de las resistencias parciales. Por lo tanto:
El símbolo de slatch ( / ) significa división.
RT= Resistencia Total.
I= Intensidad (Corriente)
RT= 100Ω + 560Ω
RT= 660Ω
Teniendo la resistencia total del circuito, que es de 660Ω, podemos calcular la corriente que circula a través de él. Utilizando la ley de Ohm, sabemos que la corriente es igual al voltaje dividido por la resistencia. Por lo tanto:
I= V / R
I= 12V / 660Ω
I= 18,18mA
La corriente total que fluye por este circuito es de 18, 18mA, y por ley, en un circuito en serie la corriente es igual en cada uno de los dispositivos que lo forman. Es decir, que en ambas resistencias tendremos 18, 18mA de corriente.
La ley de Ohm dice que el voltaje es igual a la corriente multiplicada por la resistencia. De este modo podremos calcular el voltaje que está presente en cada resistencia, y comenzaremos con la resistencia de 100Ω:
V= I x R
V= 18,18mA x 100Ω
V= 1,818V
Lo mismo hacemos con la resistencia de 560Ω:
V= I x R
V= 18,18mA x 560Ω
V= 10,1808V
Según los cálculos teóricos, tenemos 1,818V en la Resistencia de 100Ω y 10,8108V en la resistencia de 560Ω. Y en base a esto se cumple otra ley de los circuitos en serie que dice que la suma de los voltajes parciales es igual al voltaje total del circuito. También es importante mencionar que el voltaje en cada resistencia será diferente si el valor de la resistencia es diferente.
En la siguiente simulación del circuito podemos ver que se cumplen los valores que hemos calculado:
Los voltímetros en la parte superior nos muestran el voltaje presente en cada resistencia. El amperímetro en la parte inferior refleja el valor de corriente que circula por el circuito.
Circuitos en paralelo
Un circuito en paralelo, es aquel en donde todos los terminales de entrada de los dispositivos están conectados entre sí. Del mismo modo, todos los terminales de salida están también conectados. En la siguiente imagen podemos ver un circuito con una fuente de alimentación de 12V y dos resistencias conectadas en paralelo:
Para calcular la resistencia total del circuito en este caso, no basta con sumar ambos valores, sino que debe aplicarse la siguiente fórmula:
RT= R1 x R2 / R1 + R2
RT= 300Ω x 560Ω / 300Ω + 560Ω
RT= 195Ω
En cualquier circuito en paralelo, la resistencia total siempre tendrá un valor inferior al valor de la resistencia más pequeña que se encuentre en el circuito.
La fórmula vista anteriormente solo es efectiva cuando tenemos dos resistencias. Pero, si tuviésemos tres o más resistencias, entonces la fórmula para calcular la RT sería diferente. Veamos el siguiente circuito:
En este caso, para calcular la RT debemos aplicar la siguiente fórmula:
Puedes observar que nuevamente la RT es inferior a la resistencia más pequeña del circuito que es de 220Ω. Si el circuito posee una mayor cantidad de resistencias en paralelo, solo debes agregarlas a la fórmula de la misma manera que se muestra arriba. No olvides elevar a -1 todo el contenido de paréntesis.
Volvamos al primer circuito en paralelo que estábamos analizando:
Vimos que la RT era de 195Ω. Una vez teniendo este valor, podemos calcular cuanta corriente circula por nuestro circuito:
I= V / R
I= 12V / 195Ω
I= 61,53mA
A diferencia de un circuito en serie, en donde la corriente total del circuito es la misma en todos los dispositivos, en un circuito en paralelo la corriente será distinta si el valor de la resistencia es distinto. Por el contrario, así como en un circuito en serie el voltaje es distinto en cada resistencia según su valor, en un circuito en paralelo todos los dispositivos tendrán el mismo voltaje.
Dicho esto, sabemos que en ambas resistencias de nuestro circuito hay 12V, y sabemos que la corriente total es de 61,53mA. Ahora debemos saber cuál es la corriente que hay en cada resistencia. Para ello aplicamos la ley de Ohm:
I= V / R
IR1= 12V/ 300Ω
IR1= 40mA
IR2= 12V / 560Ω
IR2= 21,42mA
Por lo tanto, en la resistencia 1 tenemos 40mA, y en la resistencia 2 tenemos 21,42mA. La suma de ambas corrientes parciales nos da el valor de la corriente total que calculamos anteriormente.
Teniendo los valores de corriente y voltaje en cada resistencia, podemos calcular la potencia en cada resistencia, para ello simplemente multiplicamos la corriente por el voltaje, y el resultado obtenido se expresa en Watts (V x I = P).
En la siguiente simulación del circuito podemos ver que se cumplen los valores que hemos calculado:
Algunas diferencias en los resultados pueden variar en los decimales, pero eso se debe a que el programa simulador aproxima los decimales.
Un circuito en serie, es aquel en donde los terminales de cada dispositivo que forma el circuito están conectados secuencialmente. Es decir, el terminal de salida de un dispositivo, se conecta con el terminal de entrada del dispositivo siguiente, y así sucesivamente. En la siguiente imagen podemos apreciar un circuito con una fuente de alimentación de 12V y dos resistencias en serie:
En un circuito en serie, la resistencia total es igual a la suma de las resistencias parciales. Por lo tanto:
El símbolo de slatch ( / ) significa división.
RT= Resistencia Total.
I= Intensidad (Corriente)
RT= 100Ω + 560Ω
RT= 660Ω
Teniendo la resistencia total del circuito, que es de 660Ω, podemos calcular la corriente que circula a través de él. Utilizando la ley de Ohm, sabemos que la corriente es igual al voltaje dividido por la resistencia. Por lo tanto:
I= V / R
I= 12V / 660Ω
I= 18,18mA
La corriente total que fluye por este circuito es de 18, 18mA, y por ley, en un circuito en serie la corriente es igual en cada uno de los dispositivos que lo forman. Es decir, que en ambas resistencias tendremos 18, 18mA de corriente.
La ley de Ohm dice que el voltaje es igual a la corriente multiplicada por la resistencia. De este modo podremos calcular el voltaje que está presente en cada resistencia, y comenzaremos con la resistencia de 100Ω:
V= I x R
V= 18,18mA x 100Ω
V= 1,818V
Lo mismo hacemos con la resistencia de 560Ω:
V= I x R
V= 18,18mA x 560Ω
V= 10,1808V
Según los cálculos teóricos, tenemos 1,818V en la Resistencia de 100Ω y 10,8108V en la resistencia de 560Ω. Y en base a esto se cumple otra ley de los circuitos en serie que dice que la suma de los voltajes parciales es igual al voltaje total del circuito. También es importante mencionar que el voltaje en cada resistencia será diferente si el valor de la resistencia es diferente.
En la siguiente simulación del circuito podemos ver que se cumplen los valores que hemos calculado:
Los voltímetros en la parte superior nos muestran el voltaje presente en cada resistencia. El amperímetro en la parte inferior refleja el valor de corriente que circula por el circuito.
Circuitos en paralelo
Un circuito en paralelo, es aquel en donde todos los terminales de entrada de los dispositivos están conectados entre sí. Del mismo modo, todos los terminales de salida están también conectados. En la siguiente imagen podemos ver un circuito con una fuente de alimentación de 12V y dos resistencias conectadas en paralelo:
Para calcular la resistencia total del circuito en este caso, no basta con sumar ambos valores, sino que debe aplicarse la siguiente fórmula:
RT= R1 x R2 / R1 + R2
RT= 300Ω x 560Ω / 300Ω + 560Ω
RT= 195Ω
En cualquier circuito en paralelo, la resistencia total siempre tendrá un valor inferior al valor de la resistencia más pequeña que se encuentre en el circuito.
La fórmula vista anteriormente solo es efectiva cuando tenemos dos resistencias. Pero, si tuviésemos tres o más resistencias, entonces la fórmula para calcular la RT sería diferente. Veamos el siguiente circuito:
En este caso, para calcular la RT debemos aplicar la siguiente fórmula:
Puedes observar que nuevamente la RT es inferior a la resistencia más pequeña del circuito que es de 220Ω. Si el circuito posee una mayor cantidad de resistencias en paralelo, solo debes agregarlas a la fórmula de la misma manera que se muestra arriba. No olvides elevar a -1 todo el contenido de paréntesis.
Volvamos al primer circuito en paralelo que estábamos analizando:
Vimos que la RT era de 195Ω. Una vez teniendo este valor, podemos calcular cuanta corriente circula por nuestro circuito:
I= V / R
I= 12V / 195Ω
I= 61,53mA
A diferencia de un circuito en serie, en donde la corriente total del circuito es la misma en todos los dispositivos, en un circuito en paralelo la corriente será distinta si el valor de la resistencia es distinto. Por el contrario, así como en un circuito en serie el voltaje es distinto en cada resistencia según su valor, en un circuito en paralelo todos los dispositivos tendrán el mismo voltaje.
Dicho esto, sabemos que en ambas resistencias de nuestro circuito hay 12V, y sabemos que la corriente total es de 61,53mA. Ahora debemos saber cuál es la corriente que hay en cada resistencia. Para ello aplicamos la ley de Ohm:
I= V / R
IR1= 12V/ 300Ω
IR1= 40mA
IR2= 12V / 560Ω
IR2= 21,42mA
Por lo tanto, en la resistencia 1 tenemos 40mA, y en la resistencia 2 tenemos 21,42mA. La suma de ambas corrientes parciales nos da el valor de la corriente total que calculamos anteriormente.
Teniendo los valores de corriente y voltaje en cada resistencia, podemos calcular la potencia en cada resistencia, para ello simplemente multiplicamos la corriente por el voltaje, y el resultado obtenido se expresa en Watts (V x I = P).
En la siguiente simulación del circuito podemos ver que se cumplen los valores que hemos calculado:
Algunas diferencias en los resultados pueden variar en los decimales, pero eso se debe a que el programa simulador aproxima los decimales.
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