foco de una curva o de una superficie es un punto singular, por lo general no perteneciente a ella, respecto del cual se mantienen constantes determinadas distancias relacionadas con todos los puntos de la misma. Una figura puede tener asociados más de un foco.
Foco de una circunferencia
El foco de la circunferencia es su centro. Respecto del mismo, todos los puntos se encuentran a la misma distancia.
Focos de una elipse
Los focos de la elipse son dos puntos. Respecto de ellos la suma de las distancias a cualquier otro punto de la elipse es constante.
Foco de una parábola
El foco de la parábola es un punto. Respecto del foco, cada punto de la parábola posee la misma distancia hasta una recta llamada directriz.
- cuando la parábola va hacia la derecha
Focos de una hipérbola
Los focos de la hipérbola son dos puntos. Respecto de ellos, permanecen constante la diferencia de distancias (en valor absoluto) a cualquier punto de dicha hipérbola.
El punto F es el foco de la elipse-color rojo, parábola-verde e hipérbola-azul.
gran círculo, denominado también círculo mayor o círculo máximo, es el círculo resultante de una sección realizada a una esfera mediante un plano que pase por su centro y la divida en dos hemisferios; la sección circular obtenida tiene el mismo diámetro que la esfera.
La distancia más corta entre dos puntos de la superficie de una esfera siempre es el arco de círculo máximo que los une.
Un gran círculo divide la esfera en dos casquetes esfericos iguales llamados hemisferios.
Aplicaciones de círculos máximos
Geometría riemanniana
En la geometría riemanniana este concepto sirve para ilustrar cómo hay espacios donde hay puntos (los antipodales) que admiten más de una geodésica contrastando lo que sucede en espacios euclídeos, en los que por dos puntos elegidos arbitrariamente sólo pasa una única geodésica.
Triángulos esféricos
Si tres puntos de la superficie esférica son unidos por arcos de círculo máximo menores a 180º, la figura obtenida se denomina triángulo esférico. Los lados del polígono así formado se expresan por conveniencia como ángulos cuyo vértice es el centro de la esfera y no por su longitud. Este arco medido en radianes y multiplicado por el radio de la esfera es la longitud del arco. En un triángulo esférico los ángulos cumplen que: 180° < + + < 540°
Geografía y cartografía
En geografía y cartografía, los círculos máximos que pasan por los polos determinan las líneas de longitud (meridianos). En la latitud, en cambio, existe sólo un círculo máximo: el ecuador terrestre. Las demás latitudes están determinadas por círculos menores paralelos al ecuador (paralelos).
Una imagen especular es la generada mediante la reflexión de la luz en una superficie especular, donde los rayos incidentes se reflejan con un ángulo igual al de incidencia (ambos tomados con respecto a la perpendicular al plano en ese punto).
La reflexión difusa se produce cuando los rayos de luz chocan con una superficie rugosa (sin forma plana), provocando que los rayos reflejados salgan en direcciones muy distintas (depende de la forma de la superficie).
El fenómeno por el cual el ángulo de la radiación reflejada no es el mismo respecto al plano de la superficie, denota la dispersión de luz, la cual puede ser monocromática. Así como el método de Ray, existe el método de Kirchhoff para estudiar la radiación dispersada por la superficie rugosa, teóricamente el patrón de reflexión puede ser similar a una distribución normal, atendiendo a la variable aleatoria continua relacionada con los parámetros aleatorios de la superficie rugosa.
El ejemplo más familiar de distinción entre la reflexión especular y la difusa sería el de las pinturas mates y brillantes utilizadas en la pintura casera. Las pinturas mates tienen una parte más elevada de reflexión difusa, mientras que las pinturas brillantes tienen mayor reflexión especular.
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