APUNTES DE GEODESIA

La astronomía geodésica o astro-geodesia es la aplicación de métodos astronómicos en redes y proyectos técnicos de geodesia .

Los temas más importantes son:

• Establecimiento de sistemas de referencia geodésicos (por ejemplo, ED50 ) o en expediciones
• Lugares aparentes de estrellas, y sus propios movimientos.
• navegación astronómica precisa
• determinación geoide astro-geodésica
• Modelando las densidades rocosas de la topografía y de las capas geológicas en el subsuelo.
• Geodesia satelital utilizando el fondo de las estrellas.
• Monitoreo de la rotación de la tierra y el desplazamiento de la polar.
• Contribución al sistema de tiempo de la física y las geociencias.

Las técnicas de medición importantes son:

• Determinación de latitud y longitud mediante teodolitos , taquímetros, astrolabios o cámaras cenitales.
• Posiciones de tiempo y estrella por observación de tránsitos estelares , por ejemplo, por círculos meridianos(visuales, fotográficos o CCD )
• Mediciones de azimut
  • Para la orientación exacta de las redes geodésicas.
  • Para transformaciones mutuas entre métodos terrestres y espaciales.
  • para mejorar la precisión mediante " puntos Laplace " en puntos fijos especiales
• Mediciones de desviación vertical y su uso.
  • en determinación geoide
  • En reducción matemática de redes muy precisas.
  • para fines geofísicos y geológicos (ver arriba)
• Metodos espaciales modernos
  • VLBI con fuentes de radio ( quásares )
  • Astrometría de estrellas mediante el escaneo de satélites como Hipparcos o el futuro Gaia .

La precisión de estos métodos depende del instrumento y su longitud de onda espectral, el método de medición o exploración, la cantidad de tiempo (en función de la economía), la situación atmosférica , la estabilidad de la superficie resp. el satélite, en los efectos mecánicos y de temperatura del instrumento, en la experiencia y habilidad del observador , y en la precisión de los modelos físico-matemáticos .

Por lo tanto, la precisión alcanza de 60 "(navegación, ~ 1 milla) a 0,001" y mejor (unos pocos cm; satélites, VLBI), por ejemplo:

• ángulos ( deflexiones verticales y acimuts ) ± 1 "hasta 0,1"
• Determinación de geoides y sistemas de altura ca. 5 cm hasta 0,2 cm
• Posiciones astronómicas lat / long y star ± 1 "hasta 0,01"
• Posiciones estrella HIPPARCOS ± 0,001 "
• Posiciones de quásar VLBI y polos de rotación de la Tierra 0,001 a 0,0001 "(cm ... mm)

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Marcador de punto de control colocado por el US Coast and Geodetic Survey

Ejemplo de red triangular y su aplicación en la cartografía.

Red mundial de triangulación de satélite con cámara BC-4 geométrica

Estación de referencia GNSS típica

Estaciones de referencia del Sistema Internacional de Referencia Terrestre (ITRF)

Red de estaciones de referencia utilizadas por el Servicio de Posicionamiento Austriaco (APOS)

Una red de control geodésico (también red geodésica , red de referencia , la red punto de control , o red de control ) es una red, a menudo de triángulos , que se miden con precisión mediante técnicas de terrestre topografía o por la geodesia por satélite .

Una red de control geodésico consiste en puntos estables e identificables con valores de referencia publicados derivados de observaciones que unen los puntos. ^[1]

Clásicamente, un control se divide en controles horizontales (XY) y verticales (Z) (componentes del control), sin embargo, con la llegada de los sistemas de navegación por satélite , el GPS en particular, esta división se está volviendo obsoleta.

Muchas organizaciones aportan información a la red de control geodésico. ^[2]

Los puntos de control de orden superior (alta precisión, generalmente milímetro a decímetro en una escala de continentes) se definen normalmente tanto en el espacio como en el tiempo utilizando técnicas globales o espaciales, y se utilizan para los puntos de "orden inferior" que se deben vincular a . Los puntos de control de orden inferior se usan normalmente para ingeniería , construcción y navegación . La disciplina científica que se ocupa del establecimiento de coordenadas de puntos en una red de control de alto orden se llama geodesia , y la disciplina técnica que hace lo mismo para los puntos en una red de control de bajo orden se denomina topografía .

Cartografía [ editar ]

Después de que un cartógrafo registra puntos clave en un mapa digital a las coordenadas del mundo real de esos puntos en el suelo, se dice que el mapa está "en control". Tener un mapa base y otros datos en el control geodésico significa que se superpondrán correctamente.

Cuando las capas del mapa no están en control, requiere un trabajo adicional para ajustarlas a la línea, lo que introduce un error adicional. Esas coordenadas del mundo real generalmente se encuentran en una proyección de mapa , unidad y datos geodésicos particulares . ^[3]

Triangulación [ editar ]

Artículo principal: Triangulación

En la "geodesia clásica" (hasta los años sesenta), las redes de control se establecieron mediante triangulación utilizando medidas de ángulos y de algunas distancias de repuesto. La orientación precisa hacia el norte geográfico se logra a través de métodos de astronomía geodésica . Los principales instrumentos utilizados son los teodolitos y los taquímetros , que hoy en día están equipados con medición de distancia por infrarrojos, bases de datos , sistemas de comunicación y, en parte, por enlaces satelitales.

Trilateración [ editar ]

Ver también: Trilateración.

La medición electrónica de la distancia (EDM) se introdujo alrededor de 1960, cuando los prototipos de instrumentos se hicieron lo suficientemente pequeños para ser usados ​​en el campo. En lugar de utilizar las mediciones de distancia solamente escasa y mucho menos precisa algunas redes de control se estableció o actualizan mediante el uso de trilateración mediciones de distancia más precisos que antes era posible y no hay mediciones de ángulo.

El EDM aumentó la precisión de la red hasta 1: 1 millón (1 cm por cada 10 km; en la actualidad, al menos 10 veces mejor), e hizo menos costosa la inspección.

Geodesia por satélite [ editar ]

Artículo principal: Geodesia satelital.

El uso geodésico de los satélites comenzó aproximadamente al mismo tiempo. Mediante el uso de satélites brillantes como Echo I , Echo II y Pageos , se determinaron las redes globales, que luego brindaron apoyo a la teoría de la tectónica de placas .

Otra mejora importante fue la introducción de satélites de radio y electrónicos como Geos A y B (1965–70), del sistema Transit ( efecto Doppler ) 1967-1990, que fue el predecesor del GPS, y de técnicas de láser como Lageos (EE. UU.). o Starlette (F). A pesar del uso de naves espaciales, las redes pequeñas para proyectos catastrales y técnicos se miden principalmente en forma terrestre, pero en muchos casos se incorporan en redes nacionales y mundiales mediante geodesia satelital.

Sistemas de navegación global por satélite (GNSS) [ editar ]

Ver también: navegación por satélite.

En la actualidad, varios centenares de satélites geodésicos están en órbita, complementados por una gran cantidad de satélites de detección remota y sistemas de navegación como GPS y Glonass , que serán seguidos por los satélites europeos Galileo en 2020.

Si bien estos desarrollos han hecho que el levantamiento de redes geodésicas basadas en satélites sea más flexible y rentable que su equivalente terrestre, la continua existencia de redes de punto fijo aún es necesaria para fines administrativos y legales a escala local y regional. Las redes geodésicas globales no pueden definirse como fijas, ya que la geodinámica está cambiando continuamente la posición de todos los continentes de 2 a 20 cm por año. Por lo tanto, las redes globales modernas como ETRS89 o ITRF muestran no solo las coordenadasde sus "puntos fijos", sino también sus velocidades anuales .

El Sistema de referencia geodésico de 1980 (GRS 80) es un sistema de referencia geodésico que consiste en un elipsoide de referencia global y un modelo de campo de gravedad .

La geodesia es la disciplina científica que se ocupa de la medición y representación de la tierra , su campo gravitatorio y los fenómenos geodinámicos ( movimiento polar , mareas terrestres y movimiento de la corteza) en un espacio tridimensional que varía en el tiempo.

El geoide es esencialmente la figura de la Tierra extraída de sus características topográficas. Es una superficie idealizada de equilibrio del agua de mar, la superficie media del nivel del mar en ausencia de corrientes, variaciones de la presión del aire, etc. y continúa bajo las masas continentales. El geoide, a diferencia del elipsoide, es irregular y demasiado complicado para servir como la superficie computacional en la que resolver problemas geométricos como el posicionamiento de puntos. La separación geométrica entre él y el elipsoide de referencia se denomina geoide ondulación , o más generalmente la separación geoide-elipsoide, N . Varía globalmente entre± 110 m .

Un elipsoide de referencia , generalmente elegido para ser del mismo tamaño (volumen) que el geoide, se describe por su eje semi mayor (radio ecuatorial) a y aplanamiento f . La cantidad f  = ( a - b ) / a , donde b es el eje semi menor (radio polar), es puramente geométrico. La elipticidad mecánica de la tierra (aplanamiento dinámico, símbolo J ₂ ) se determina con alta precisión mediante la observación de las perturbaciones de la órbita del satélite. Su relación con el aplanamiento geométrico es indirecta. La relación depende de la distribución de densidad interna.

El Sistema de Referencia Geodésico de 1980 (GRS 80) postuló una 6 378 137  m semi-eje mayor y un ¹ / _{298,257222101} aplanamiento. Este sistema fue adoptado en la XVII Asamblea General de la Unión Internacional de Geodesia y Geofísica ( IUGG ) en Canberra, Australia, 1979.

El sistema de referencia GRS 80 fue utilizado originalmente por World Geodetic System 1984 (WGS 84). El elipsoide de referencia de WGS 84 ahora difiere ligeramente debido a refinamientos posteriores.

Los numerosos otros sistemas que han sido utilizados por diversos países para sus mapas y cuadros se están dejando de usar gradualmente a medida que más y más países pasan a los sistemas de referencia geocéntricos globales que utilizan el elipsoide de referencia GRS80.

Definiendo características de GRS 80 [ editar ]

El elipsoide de referencia generalmente se define por su eje semi mayor (radio ecuatorial)$${\ displaystyle a}y cualquiera de sus ejes semi-menores (radio polar)$${\ displaystyle b}, Relación de aspecto $${\ displaystyle (b / a)}o aplanamiento $${\ displaystyle f}, pero GRS80 es una excepción: para una definición completa, se requieren cuatro constantes independientes. GRS80 elige como estos$${\ displaystyle a}, $${\ displaystyle GM}, $${\ displaystyle J_ {2}} y $${\ displaystyle \ omega}, haciendo la constante geométrica $${\ displaystyle f} una cantidad derivada.

Definiendo constantes geométricas.

Eje semi mayor = Radio Ecuatorial = $${\ displaystyle a = 6 \, 378 \, 137 \, \ mathrm {m}};

Definiendo constantes físicas.

Constante gravitacional geocéntrica, incluida la masa de la atmósfera. $${\ displaystyle GM = 3986005 \ veces 10 ^ {8} \, \ mathrm {m ^ {3} / s ^ {2}}};

Factor de forma dinamica $${\ displaystyle J_ {2} = 108 \, 263 \ veces 10 ^ {- 8}};

Velocidad angular de rotación $${\ displaystyle \ omega = 7 \, 292 \, 115 \ veces 10 ^ {- 11} \, \ mathrm {s ^ {- 1}}};

Constantes geométricas derivadas (todas redondeadas)

Aplanamiento = $${\ displaystyle f} = 0,003 352 810 681 183 637 418;

Recíproco de aplanamiento = $${\ displaystyle 1 / f} = 298.257 222 100 882 711 243;

Eje semi menor = Radio Polar = $${\ displaystyle b} = 6 356 752.314 140 347 m;

Relación de aspecto = $${\ displaystyle b / a} = 0.996 647 189 318 816 362;

Radio medio definido por la Unión Internacional de Geodesia y Geofísica (IUGG):$${\ displaystyle R_ {1} = (2a + b) / 3} = 6 371 008,7714 m;

Radio medio authalico =$${\ displaystyle R_ {2}} = 6 371 007,1810 m;

Radio de una esfera del mismo volumen = $${\ displaystyle R_ {3} = (a ^ {2} b) ^ {1/3}} = 6 371 000.7900 m;

Excentricidad lineal = $${\ displaystyle c = {\ sqrt {a ^ {2} -b ^ {2}}}} = 521 854.0097 m;

La excentricidad de la sección elíptica a través de los polos =$${\ displaystyle e = {\ sqrt {a ^ {2} -b ^ {2}}} / a} = 0.081 819 191 0435;

Radio polar de curvatura = $${\ displaystyle a ^ {2} / b} = 6 399 593,6259 m;

Radio de curvatura ecuatorial para un meridiano = $${\ displaystyle b ^ {2} / a} = 6 335 439,3271 m;

Cuadrante meridiano = 10 001 965.7293 m;

Constantes físicas derivadas (redondeadas)

Periodo de rotación ( día sideral ) =$${\ displaystyle 2 \ pi / \ omega} = 86 164.100 637 s

La fórmula que da la excentricidad del esferoide GRS80 es ^[1]

$${\ displaystyle e ^ {2} = {\ frac {a ^ {2} -b ^ {2}} {a ^ {2}}} = 3J_ {2} + {\ frac {4} {15}} { \ frac {\ omega ^ {2} a ^ {3}} {GM}} {\ frac {e ^ {3}} {2q_ {0}}},}

dónde

$${\ displaystyle 2q_ {0} = \ left (1 + {\ frac {3} {e '^ {2}}} \ right) \ arctan e' - {\ frac {3} {e '}}}

y $${\ displaystyle e '= e / {\ sqrt {1-e ^ {2}}}} (asi que $${\ displaystyle \ arctan e '= \ arcsin e}). La ecuación se resuelve iterativamente para dar

$${\ displaystyle e ^ {2} = 0.00669 \, 43800 \, 22903 \, 41574 \, 95749 \, 48586 \, 28930 \, 62124 \, 43890 \, \ ldots}

lo que da

$${\ displaystyle f = 1 / 298.25722 \, 21008 \, 82711 \, 24316 \, 28366 \, \ ldots.}