TEMAS DE FÍSICA

La mecánica sólida, también conocida como Mecánica de sólidos, es la rama de la mecánica continua que estudia el comportamiento de los materiales sólidos , especialmente su movimiento y deformación bajo la acción de fuerzas , cambios de temperatura , cambios de fase y otros agentes externos o internos.

La mecánica sólida es fundamental para la ingeniería civil , aeroespacial , nuclear , biomédica y mecánica , para la geología y para muchas ramas de la física , como la ciencia de los materiales . ^[1] Tiene aplicaciones específicas en muchas otras áreas, como la comprensión de la anatomía de los seres vivos y el diseño de prótesis dentales e implantes quirúrgicos . Una de las aplicaciones prácticas más comunes de la mecánica de sólidos es la ecuación de haz de Euler-Bernoulli . Mecánica sólida utiliza extensivamente tensores Describir tensiones, tensiones y la relación entre ellas.

La mecánica sólida es un tema vasto debido a una amplia gama de materiales sólidos disponibles, por ejemplo; Acero, madera, hormigón, materiales biológicos, textiles, materiales geológicos, plásticos, etc.

Aspectos fundamentales [ editar ]

Un sólido es un material que puede soportar una cantidad sustancial de fuerza de corte en una escala de tiempo determinada durante un proceso o acción natural o industrial. Esto es lo que distingue claramente a los sólidos de los fluidos , porque los fluidos también soportan fuerzas normales que son aquellas fuerzas que se dirigen perpendiculares al plano material a través del cual actúan y la tensión normal es la fuerza normal por unidad de área de ese plano material. Las fuerzas de corte en contraste con las fuerzas normales , actúan paralelas en lugar de perpendiculares al plano material y la fuerza de corte por unidad de área se denomina esfuerzo de corte.

Por lo tanto, la mecánica sólida examina la tensión de corte, la deformación y la falla de los materiales y estructuras sólidos.

Los temas más comunes cubiertos en mecánica sólida incluyen:

1. estabilidad de las estructuras : examinar si las estructuras pueden volver a un equilibrio dado después de una perturbación o un fallo parcial / completo
2. Sistemas dinámicos y caos : se trata de sistemas mecánicos altamente sensibles a su posición inicial dada
3. Termomecánica : análisis de materiales con modelos derivados de los principios de la termodinámica.
4. biomecánica : mecánica sólida aplicada a materiales biológicos, por ejemplo, huesos, tejido cardíaco
5. Geomecánica : mecánica sólida aplicada a materiales geológicos, por ejemplo, hielo, suelo, roca.
6. vibraciones de sólidos y estructuras : examinan la vibración y la propagación de ondas a partir de partículas y estructuras vibrantes, es decir, vitales en ingeniería mecánica, civil, minera, aeronáutica, marítima / marina, aeroespacial
7. Mecánica de fracturas y daños : se trata de la mecánica de crecimiento de grietas en materiales sólidos.
8. materiales compuestos : mecánica sólida aplicada a materiales compuestos de más de un compuesto, por ejemplo , plásticos reforzados , concreto reforzado , fibra de vidrio
9. Formulaciones variacionales y mecánica computacional : soluciones numéricas a las ecuaciones matemáticas que surgen de varias ramas de la mecánica sólida, por ejemplo, el método de elementos finitos (FEM)
10. Mecánica experimental : diseño y análisis de métodos experimentales para examinar el comportamiento de materiales y estructuras sólidas.

Relación con la mecánica del continuo [ editar ]

Como se muestra en la siguiente tabla, la mecánica sólida habita un lugar central dentro de la mecánica continua. El campo de la reología presenta una superposición entre la mecánica de sólidos y fluidos .

Mecánica continua.  El estudio de la física de materiales continuos.	Mecánica sólida  El estudio de la física de materiales continuos con una forma de descanso definida.	Elasticidad  Describe los materiales que vuelven a su forma de descanso después deeliminar las tensiones aplicadas .
		Plasticidad  Describe materiales que se deforman permanentemente después de una tensión aplicada suficiente.	Reología  El estudio de materiales con características tanto sólidas como fluidas.
	Mecánica de fluidos  El estudio de la física de materiales continuos que se deforman cuando se someten a una fuerza.	Los fluidos no newtonianos no sufren tasas de deformación proporcionales al esfuerzo de cizallamiento aplicado.
		Los fluidos newtonianos experimentan tasas de deformación proporcionales al esfuerzo de cizallamiento aplicado.

Modelos de respuesta [ editar ]

Un material tiene una forma de descanso y su forma se aleja de la forma de descanso debido a la tensión. La cantidad de desviación de la forma de reposo se llama deformación , la proporción de la deformación con respecto al tamaño original se denomina tensión. Si la tensión aplicada es suficientemente baja (o la tensión impuesta es lo suficientemente pequeña), casi todos los materiales sólidos se comportan de tal manera que la tensión es directamente proporcional a la tensión; El coeficiente de la proporción se llama módulo de elasticidad . Esta región de deformación se conoce como la región linealmente elástica.

Es más común que los analistas en mecánica sólida utilicen modelos de material lineales , debido a la facilidad de cálculo. Sin embargo, los materiales reales a menudo exhiben un comportamiento no lineal . A medida que se utilizan nuevos materiales y los antiguos se llevan a sus límites, los modelos de materiales no lineales se están volviendo más comunes.

Estos son modelos básicos que describen cómo un sólido responde a un estrés aplicado:

1. Elasticidad : cuando se elimina una tensión aplicada, el material vuelve a su estado no deformado. Los materiales linealmente elásticos, aquellos que se deforman proporcionalmente a la carga aplicada, pueden describirse mediante las ecuaciones de elasticidad lineal , como la ley de Hooke .
2. Viscoelasticidad : estos son materiales que se comportan elásticamente, pero también tienen amortiguación : cuando se aplica y elimina la tensión, se debe trabajar contra los efectos de la amortiguación y se convierte en calor dentro del material, lo que produce un bucle de histéresis en la curva de tensión-deformación. . Esto implica que la respuesta material tiene dependencia del tiempo.
3. Plasticidad : los materiales que se comportan de manera elástica generalmente lo hacen cuando la tensión aplicada es menor que un valor de rendimiento. Cuando la tensión es mayor que la tensión de rendimiento, el material se comporta de forma plástica y no vuelve a su estado anterior. Es decir, la deformación que se produce después del rendimiento es permanente.
4. Viscoplasticidad : combina teorías de viscoelasticidad y plasticidad y se aplica a materiales como geles y lodo .
5. Termolasticidad - Hay acoplamiento de respuestas mecánicas con térmicas. En general, la termolasticidad está relacionada con los sólidos elásticos en condiciones que no son isotérmicas ni adiabáticas. La teoría más simple involucra la ley de Fourier de la conducción del calor, en oposición a las teorías avanzadas con modelos físicamente más realistas.

Línea de tiempo [ editar ]

• 1452–1519 Leonardo da Vinci hizo muchas contribuciones.
• 1638: Galileo Galilei publicó el libro " Dos nuevas ciencias " en el que examinó el fracaso de las estructuras simples.

Galileo Galilei publicó el libro " Dos nuevas ciencias " en el que examinó el fracaso de las estructuras simples.

• 1660: la ley de Hooke por Robert Hooke
• 1687: Isaac Newton publicó " Philosophiae Naturalis Principia Mathematica " que contiene las leyes del movimiento de Newton.

Isaac Newton publicó " Philosophiae Naturalis Principia Mathematica " que contiene las leyes del movimiento de Newton.

• 1750: Ecuación de haz de Euler-Bernoulli.
• 1700–1782: Daniel Bernoulli introdujo el principio de trabajo virtual
• 1707–1783: Leonhard Euler desarrolló la teoría del pandeo de columnas.

Leonhard Euler desarrolló la teoría del pandeo de columnas.

• 1826: Claude-Louis Navier publica un tratado sobre los comportamientos elásticos de las estructuras.
• 1873: Carlo Alberto Castigliano presentó su disertación "Intorno ai sistemi elastici elastici", que contiene su teorema para calcular el desplazamiento como una derivada parcial de la energía de la tensión. Este teorema incluye el método de trabajar menos como un caso especial.
• 1874: Otto Mohr formaliza la idea de una estructura estáticamente indeterminada.
• 1922: Timoshenko corrige la ecuación del haz de Euler-Bernoulli.
• 1936: Hardy Cross 'publicación del método de distribución del momento, una innovación importante en el diseño de marcos continuos.
• 1941: Alexander Hrennikoff resolvió la discretización de los problemas de elasticidad del plano utilizando un marco de celosía.
• 1942: R. Courant divide un dominio en subregiones finitas.
• 1956: el artículo de J. Turner, RW Clough, HC Martin y LJ Topp sobre "Rigidez y desviación de estructuras complejas" introduce el nombre de "método de elementos finitos" y es ampliamente reconocido como el primer tratamiento integral del método tal como es conocido hoy

La mecánica de fluidos es la rama de la física relacionada con la mecánica de fluidos ( líquidos , gases y plasmas ) y las fuerzas que los afectan. Tiene aplicaciones en una amplia gama de disciplinas, que incluyen ingeniería mecánica , civil , química y biomédica , geofísica , oceanografía , meteorología , astrofísica y biología .

La mecánica de fluidos también se puede definir como la ciencia que se ocupa del estudio del comportamiento de los fluidos en reposo o en movimiento.

Se puede dividir en estática de fluidos , el estudio de fluidos en reposo; y dinámica de fluidos , el estudio del efecto de las fuerzas sobre el movimiento de fluidos. Es una rama de la mecánica continua , un tema que modela la materia sin usar la información que está hecha de átomos; es decir, modela la materia desde un punto de vista macroscópico en lugar de microscópico . La mecánica de fluidos, especialmente la dinámica de fluidos, es un campo activo de investigación, típicamente matemáticamente complejo. Muchos problemas están parcial o totalmente sin resolver, y se resuelven mejor mediante métodos numéricos , que generalmente utilizan computadoras. Una disciplina moderna, llamada dinámica de fluidos computacional.(CFD), se dedica a este enfoque. La velocimetría de imágenes de partículas , un método experimental para visualizar y analizar el flujo de fluidos, también aprovecha la naturaleza altamente visual del flujo de fluidos.

Breve historia [ editar ]

Artículo principal: Historia de la mecánica de fluidos.

El estudio de la mecánica de fluidos se remonta, al menos, a los días de la antigua Grecia , cuando Arquímedesinvestigó la flotabilidad y la flotabilidad y formuló su famosa ley conocida ahora como el principio de Arquímedes , que se publicó en su trabajo En cuerpos flotantes, generalmente considerado como El primer trabajo importante en mecánica de fluidos. El rápido avance en la mecánica de fluidos comenzó con Leonardo da Vinci(observaciones y experimentos), Evangelista Torricelli (inventó el barómetro ), Isaac Newton ( viscosidadinvestigada ) y Blaise Pascal (investigados).hidrostática , formulada por la ley de Pascal ), y fue continuada por Daniel Bernoulli con la introducción de la dinámica de los fluidos matemáticos en la hidrodinámica (1739).

Varios matemáticos, Jean le Rond d'Alembert , Joseph Louis Lagrange , Pierre-Simon Laplace , Siméon Denis Poisson , analizaron el flujo invisible y un gran número de ingenieros, entre ellos Jean Léonard Marie Poiseuille y Gotthilf Hagen, exploraron el flujo viscoso . Claude-Louis Navier y George Gabriel Stokes proporcionaron una justificación matemática adicional en las ecuaciones de Navier-Stokes , y se investigaron las capas límite ( Ludwig Prandtl , Theodore von Kármán), mientras que varios científicos como Osborne Reynolds , Andrey Kolmogorov y Geoffrey Ingram Taylor avanzaron en la comprensión de la viscosidad de los fluidos y la turbulencia.

Ramas principales [ editar ]

Estática fluida [ editar ]

Artículo principal: Estática de fluidos.

La estática de fluidos o la hidrostática es la rama de la mecánica de fluidos que estudia fluidos en reposo. Abarca el estudio de las condiciones bajo las cuales los fluidos están en reposo en equilibrio estable ; Y se contrasta con la dinámica de fluidos , el estudio de fluidos en movimiento. La hidrostática ofrece explicaciones físicas de muchos fenómenos de la vida cotidiana, por ejemplo, por qué la presión atmosférica cambia con la altitud , por qué la madera y el aceite flotan en el agua y por qué la superficie del agua está siempre nivelada, independientemente de la forma de su recipiente. La hidrostática es fundamental para la hidráulica , la ingenieríade equipos para el almacenamiento, transporte y uso de fluidos. También es relevante para algunos aspectos de la geofísica y la astrofísica (por ejemplo, en la comprensión de la tectónica de placas y las anomalías en el campo gravitacional de la Tierra ), la meteorología , la medicina (en el contexto de la presión arterial ) y muchos otros campos.

Dinamica de fluidos [ editar ]

Artículo principal: Dinámica de fluidos.

La dinámica de fluidos es una subdisciplina de la mecánica de fluidos que trata con el flujo de fluidos , la ciencia de los líquidos y los gases en movimiento. La dinámica de fluidos ofrece una estructura sistemática, que subyace a estas disciplinas prácticas, que abarca leyes empíricas y semi-empíricas derivadas de la medición de flujo y que se utilizan para resolver problemas prácticos. La solución a un problema de dinámica de fluidos generalmente implica el cálculo de varias propiedades del fluido, como la velocidad , la presión , la densidad y la temperatura , como funciones del espacio y el tiempo. Tiene varias subdisciplinas en sí, incluida la aerodinámica.(estudio del aire y otros gases en movimiento) e hidrodinámica (estudio de líquidos en movimiento). La dinámica de fluidos tiene una amplia gama de aplicaciones, que incluyen el cálculo de fuerzas y movimientos en aeronaves , la determinación del caudal de masa del petróleo a través de tuberías, la predicción de patrones climáticos en evolución , la comprensión de las nebulosas en el espacio interestelar y el modelado de explosiones . Algunos principios de dinámica de fluidos se utilizan en ingeniería de tráfico y dinámica de masas.

Relación con la mecánica del continuo [ editar ]

La mecánica de fluidos es una subdisciplina de la mecánica de continuidad , como se ilustra en la siguiente tabla.

Mecánica continua.  El estudio de la física de materiales continuos.	Mecánica sólida  El estudio de la física de materiales continuos con una forma de descanso definida.	Elasticidad  Describe los materiales que vuelven a su forma de descanso después deeliminar las tensiones aplicadas .
		Plasticidad  Describe materiales que se deforman permanentemente después de una tensión aplicada suficiente.	Reología  El estudio de materiales con características tanto sólidas como fluidas.
	Mecánica de fluidos  El estudio de la física de materiales continuos que se deforman cuando se someten a una fuerza.	Los fluidos no newtonianos no sufren tasas de deformación proporcionales al esfuerzo de cizallamiento aplicado.
		Los fluidos newtonianos experimentan tasas de deformación proporcionales al esfuerzo de cizallamiento aplicado.

En una vista mecánica, un fluido es una sustancia que no soporta el esfuerzo de corte ; es por eso que un fluido en reposo tiene la forma de su recipiente que lo contiene. Un fluido en reposo no tiene esfuerzo cortante.

Suposiciones [ editar ]

Balance para cierta cantidad de fluido integrado en un volumen de control encerrado por una superficie de control .

Las suposiciones inherentes a un tratamiento mecánico fluido de un sistema físico pueden expresarse en términos de ecuaciones matemáticas. Fundamentalmente, se supone que todo sistema mecánico de fluidos obedece:

• Conservación de la masa
• Conservacion de energia
• Conservación de momento
• El supuesto continuo

Por ejemplo, la suposición de que la masa se conserva significa que para cualquier volumen de control fijo (por ejemplo, un volumen esférico), incluido por una superficie de control , la tasa de cambio de la masa contenida en ese volumen es igual a la tasa a la cual la masa pasa a través de la superficie de afuera hacia adentro , menos la velocidad a la cual la masa pasa de adentro hacia afuera . Esto se puede expresar como una ecuación en forma integral sobre el volumen de control. ^[1]

los La suposición de continuidad es una idealización de la mecánica de continuidad según la cual los fluidos pueden tratarse como continuos , aunque, a escala microscópica, están compuestos de moléculas.. Bajo la suposición de continuidad, las propiedades macroscópicas (observadas / medibles) como la densidad, la presión, la temperatura y la velocidad en masa se consideran bien definidas en elementos de volumen "infinitesimal", pequeñas en comparación con la escala de longitud característica del sistema, pero Grandes en comparación con la escala de longitud molecular. Las propiedades del fluido pueden variar continuamente de un elemento de volumen a otro y son valores promedio de las propiedades moleculares. La hipótesis del continuo puede llevar a resultados inexactos en aplicaciones como flujos de velocidad supersónica o flujos moleculares en nano escala. Aquellos problemas para los cuales falla la hipótesis del continuo, se pueden resolver utilizando la mecánica estadística . Para determinar si la hipótesis del continuo se aplica o no, el número de Knudsen, se define como la relación de la trayectoria libre media molecular a la escala de longitud característica . Los problemas con números de Knudsen por debajo de 0.1 pueden evaluarse utilizando la hipótesis del continuo, pero el enfoque molecular (mecánica estadística) se puede aplicar para todos los rangos de números de Knudsen.

Ecuaciones de Navier-Stokes [ editar ]

Artículo principal: Ecuaciones de Navier-Stokes.

Las ecuaciones de Navier-Stokes (que llevan el nombre de Claude-Louis Navier y George Gabriel Stokes ) son ecuaciones diferenciales que describen el balance de fuerzas en un punto dado dentro de un fluido. Para un fluido incompresible con campo de velocidad vectorial.$${\ displaystyle \ mathbf {u}}, las ecuaciones de Navier-Stokes son

$${\ displaystyle {\ frac {\ partial \ mathbf {u}} {\ partial t}} + (\ mathbf {u} \ cdot \ nabla) \ mathbf {u} = - {\ frac {1} {\ rho} } \ nabla P + \ nu \ nabla ^ {2} \ mathbf {u}}.

Estas ecuaciones diferenciales son los análogos de los materiales deformables a las ecuaciones de movimiento de Newton para las partículas: las ecuaciones de Navier-Stokes describen los cambios en el momento ( fuerza ) en respuesta a la presión $${\ displaystyle P}y viscosidad, parametrizada por la viscosidad cinemática. $${\ displaystyle \ nu}aquí. Ocasionalmente, las fuerzas del cuerpo , como la fuerza gravitacional o la fuerza de Lorentz, se agregan a las ecuaciones.

Las soluciones de las ecuaciones de Navier-Stokes para un problema físico dado deben buscarse con la ayuda del cálculo . En términos prácticos, solo los casos más simples se pueden resolver exactamente de esta manera. Estos casos generalmente implican un flujo constante y no turbulento en el que el número de Reynolds es pequeño. Para casos más complejos, especialmente aquellos que involucran turbulencias , como sistemas climáticos globales, aerodinámica, hidrodinámica y muchos más, las soluciones de las ecuaciones de Navier-Stokes solo se pueden encontrar actualmente con la ayuda de computadoras. Esta rama de la ciencia se llama dinámica de fluidos computacional .

Fluidos viscosos y viscosos [ editar ]

Un fluido no viscoso no tiene viscosidad ,$${\ displaystyle \ nu = 0}. En la práctica, un flujo no viscoso es una idealización que facilita el tratamiento matemático. De hecho, solo se sabe que los flujos puramente inviscidos se realizan en el caso de superfluidez . De lo contrario, los fluidos son generalmente viscosos , una propiedad que a menudo es más importante dentro de una capa límite cerca de una superficie sólida, ^[2] donde el flujo debe coincidir con la condición de no deslizamiento en el sólido. En algunos casos, las matemáticas de un sistema mecánico de fluidos pueden tratarse asumiendo que el fluido que se encuentra fuera de las capas límite es inviscido, y luego hace coincidir su solución con la de una capa límite laminar delgada .

Para el flujo de fluido sobre un límite poroso, la velocidad del fluido puede ser discontinua entre el fluido libre y el fluido en los medios porosos (esto se relaciona con la condición de los Castores y José). Además, es útil a bajas velocidades subsónicas suponer que un gas es incompresible , es decir, la densidad del gas no cambia aunque la velocidad y la presión estática cambian.

Fluidos newtonianos versus no newtonianos [ editar ]

Un fluido newtoniano (llamado así por Isaac Newton ) se define como un fluido cuyo esfuerzo cortante es linealmente proporcional al gradiente de velocidad en la dirección perpendicular al plano de corte. Esta definición significa que, independientemente de las fuerzas que actúan sobre un fluido, continúa fluyendo . Por ejemplo, el agua es un fluido newtoniano, ya que continúa mostrando propiedades de fluidos sin importar cuánto se agite o se mezcle. Una definición ligeramente menos rigurosa es que el arrastre de un objeto pequeño que se mueve lentamente a través del fluido es proporcional a la fuerza aplicada al objeto. (Comparar la fricción). Los fluidos importantes, como el agua y la mayoría de los gases, se comportan, con una buena aproximación, como un fluido newtoniano en condiciones normales en la Tierra. ^[3]

Por el contrario, agitar un fluido no newtoniano puede dejar un "agujero" atrás. Esto se irá llenando gradualmente con el tiempo; este comportamiento se ve en materiales como pudín, oobleck o arena (aunque la arena no es estrictamente un fluido). Alternativamente, agitar un fluido no newtoniano puede hacer que la viscosidad disminuya, por lo que el fluido aparece "más delgado" (esto se ve en las pinturas que no gotean ). Hay muchos tipos de fluidos no newtonianos, ya que se definen como algo que no obedece a una propiedad en particular; por ejemplo, la mayoría de los fluidos con largas cadenas moleculares pueden reaccionar de una manera no newtoniana. ^[3]

Las ecuaciones para un fluido newtoniano [ editar ]

Artículo principal: Líquido newtoniano.

La constante de proporcionalidad entre el tensor de tensión viscosa y el gradiente de velocidad se conoce como la viscosidad . Una ecuación simple para describir el comportamiento del fluido newtoniano incompresible es

$${\ displaystyle \ tau = - \ mu {\ frac {dv} {dy}}}

dónde

$${\ displaystyle \ tau}es la tensión cortante ejercida por el fluido (" arrastre ")

$${\ displaystyle \ mu} Es la viscosidad del fluido, una constante de proporcionalidad.

$${\ displaystyle {\ frac {dv} {dy}}} Es el gradiente de velocidad perpendicular a la dirección de corte.

Para un fluido newtoniano, la viscosidad, por definición, depende solo de la temperatura y la presión , no de las fuerzas que actúan sobre él. Si el fluido es incompresible, la ecuación que gobierna la tensión viscosa (en coordenadas cartesianas ) es

$${\ displaystyle \ tau _ {ij} = \ mu \ left ({\ frac {\ parcial v_ {i}} {\ parcial x_ {j}}} + {\ frac {\ parcial v_ {j}} {\ parcial x_ {i}}} \ derecha)}

dónde

$${\ displaystyle \ tau _ {ij}} es la tensión de corte en el $${\ displaystyle i ^ {th}} cara de un elemento fluido en el $${\ displaystyle j ^ {th}} dirección

$${\ displaystyle v_ {i}} es la velocidad en el $${\ displaystyle i ^ {th}} dirección

$${\ displaystyle x_ {j}} es el $${\ displaystyle j ^ {th}} coordenada de dirección.

Si el fluido no es incompresible, la forma general de la tensión viscosa en un fluido newtoniano es

$${\ displaystyle \ tau _ {ij} = \ mu \ left ({\ frac {\ parcial v_ {i}} {\ parcial x_ {j}}} + {\ frac {\ parcial v_ {j}} {\ parcial x_ {i}}} - {\ frac {2} {3}} \ delta _ {ij} \ nabla \ cdot \ mathbf {v} \ right) + \ kappa \ delta _ {ij} \ nabla \ cdot \ mathbf {v}}

dónde $${\ displaystyle \ kappa}Es el segundo coeficiente de viscosidad (o viscosidad en masa). Si un fluido no obedece a esta relación, se denomina fluido no newtoniano , del cual existen varios tipos. Los fluidos no newtonianos pueden ser de plástico, plástico de Bingham, pseudoplástico, dilatante, tixotrópico, reopéctico, viscoelástico.

En algunas aplicaciones se hace otra amplia división aproximada entre fluidos: fluidos ideales y no ideales. Un fluido ideal no es viscoso y no ofrece resistencia alguna a la fuerza de corte. Realmente no existe un fluido ideal, pero en algunos cálculos, el supuesto es justificable. Un ejemplo de esto es el flujo lejos de superficies sólidas. En muchos casos, los efectos viscosos se concentran cerca de los límites sólidos (como en las capas límite), mientras que en las regiones del campo de flujo lejos de los límites, los efectos viscosos pueden descuidarse y el fluido se trata como si fuera inviscido (flujo ideal) ). Cuando se descuida la viscosidad, el término que contiene el tensor de tensión viscosa$${\ displaystyle \ mathbf {\ tau}}En la ecuación de Navier-Stokes se desvanece. La ecuación reducida en esta forma se llama ecuación de Euler .