Educación plástica y visual (2º ESO)

Operaciones geométricas básicas : trazado de una circunferencia que pasa por tres puntos

Para trazar la circunferencia que pasa por 3 puntos debemos seguir los siguientes pasos :

1. Unimos los 3 puntos por medio de dos segmentos.

2. Hallamos la mediatriz de los dos segmentos y las prolongamos hasta que se corten.

3. Tomamos el punto de corte de las mediatrices como centro de nuestra circunferencia y radio el segmento que nos une a cualquiera de los tres puntos.

Construcción de polígonos regulares inscritos en una circunferencia, aplicando el teorema de Thales. Método general

Para trazar un polígono regular de cualquier número de lados inscritos en una circunferencia dada, seguiremos los siguientes pasos :

1.Trazamos una línea vertical por el centro de la circunferencia y luego una recta con un ángulo cualquiera desde uno de los puntos de corte.

2. Vamos a aplicar el Teorema de Tales para dividir el diámetro en 6 partes iguales. Dividimos la segunda recta, con una apertura cualquiera del compás, un número de veces igual al número de lados del polígono que queremos crear, en esta caso lo haremos de 6 lados.

3. Y ahora unimos el último punto de las divisiones con el punto inferior del diámetro...

4. ...y trazamos 5 líneas paralelas a ésta pasando por los puntos de intersección de las divisiones y cortando con el diámetro de nuestra circunferencia.

5. Con el compás tomamos la medida del diámetro y trazamos dos arcos desde los extremos de éste.

6. Ahora unimos el punto de intersección de los dos arcos con una recta pasando por el punto "2" y cortando con la circunferencia.

7. Si tomamos la distancia con el compás desde el punto "o" hasta el punto superior del diámetro tendremos la medida del lado de nuestro hexágono.

8. Pasamos la medida a través del perímetro de nuestra circunferencia y unimos los puntos que formarán nuestro hexágono regular.