Educación plástica y visual (2º ESO)

Construcción de polígonos regulares conociendo el lado. Método general

Para trazar un polígono regular de cualquier número de lados inscritos en una circunferencia dada, seguiremos los siguientes pasos :

1. Hallar la mediatriz del lado AB y trazar un arco con centro en A o en B y con radio el lado, hasta cortar a la mediatriz en un punto que llamamos O6.

2. Con centro en O6 y radio el lado AB trazamos un arco auxiliar hasta cortar a la mediatriz en un punto que llamamos 12.

3. Se divide el segmento O6-12 en 6 partes iguales por medio del Teorema de Thales.

4.Cada una de las divisiones obtenidas entre 06 y 012, es decir 07,08,09...012, son centros de sus polígonos respectivos, así si queremos trazar el polígono de 6 lados sólo tenemos que centrar el compás en 06 y con radio 06-A, trazar la circunferencia que contendrá a ese polígono. Si tenemos que trazar el polígono de 8 lados, sólo habrá que centrar el compás en 08 y con radio 08-A trazar la circunferencia que contendrá al octógono... y así sucesivamente. En nuestro caso haremos el de 7 lados.

Polígonos estrellados

Un polígono regular estrellado se construye uniendo los vértices no consecutivos, de un polígono regular convexo (ángulos interiores menores de 180º), de forma continua. Se denotan por N/M, siendo N el número de vértices del polígono regular convexo y M el salto entre vértices.
N/M ha de ser fracción irreducible.