Educación plástica y visual (3º ESO)

Operaciones geométricas básicas : arco capaz de un segmento.

Si tenemos un punto, por ejemplo el punto P exterior al segmento AB, y trazamos dos líneas desde el punto P a los extremos del segmento AB, en el punto P se formará un ángulo con una medida determinada, que llamaremos ángulo ß. Si buscamos más puntos P1, P2, P3, etc, que abarquen el segmento AB y que todos ellos formen el mismo ángulo ß, tendremos que todos esos puntos están situados en un arco, llamado arco capaz.

Por tanto el arco capaz es el lugar geométrico donde se sitúan todos los puntos que abarcan un segmento y forman el mismo ángulo.

Veamos un ejemplo :

1. Tenemos como datos el segmento AB y el ángulo ß.

2. Primero trazamos la mediatriz del segmento AB.

3. Sobre el extremo A del segmento AB copiamos con el compás el ángulo ß.

4. En el punto A, se traza una perpendicular respecto al lado del ángulo ß construido, cortando a la mediatriz en el punto O. Este punto es el centro del arco capaz.

5. A partir del punto O y tomando este punto como centro (centro del arco capaz), se traza el arco que pase por los puntos A y B. El arco obtenido es el arco capaz del segmento AB, de ángulo ß.