viernes, 27 de marzo de 2015

Cálculo de presión y cambios de unidades

Un acróbata de 60 kg realiza un acto de equilibrio sobre un bastón. El extremo del bastón, en contacto con el suelo, tiene un área de 0,92

. ¿Qué presión ejercerá el bastón, expresada en $\frac{lb}{in\cdot s^2}$ ?

SOLUCIÓN

La fuerza que ejerce el acróbata sobre el suelo será su peso. Expresaremos la masa en libras y el valor de g en $\frac{in}{s^2}$ :

$p = m\cdot g = 60\ kg\cdot \frac{1\ lb}{0,45\ kg}\cdot 9,8\frac{m}{s^2}\cdot \frac{39,37\ in}{1\ m} = 51\ 443,47\frac{lb\cdot in}{s^2}$

La presión será el cociente entre la fuerza y la superficie del bastón. Expresamos la superficie en

$P = \frac{51\ 443,47\frac{lb\cdot in}{s^2}}{0,92\ cm^2\cdot \frac{0,394^2\ in^2}{1\ cm^2}} = \bf 3,6\cdot 10^5\frac{lb}{in\cdot s^2}$

¿Qué masa de

es necesaria para preparar 3,5 L de disolución 2 M? Datos: H = 1 ; S = 32

Una concentración 2 M significa que debe contener 2 mol de

por cada litro de disolución. Para el volumen de 3,5 L:

$3,5\ L\cdot \frac{2\ mol\ H_2S}{1\ L} = 7\ mol\ H_2S$

Ahora debemos determinar la masa molecular del compuesto:

: 2·1 + 1·32 = 34 g/mol
Convertimos a masa los 7 mol que había calculado:

$7\ mol\ H_2S\cdot \frac{34\ g}{1\ mol} = \bf 238\ g\ H_2S$

El volumen ocupado por 0,1 mol de un gas ideal a 0,25 atm y 0 ºC es:

a) 0,448 L.

b) 22,4 L.

c) 4,48 L.

d) 8,96 L.

La respuesta correcta es d) 8,96 L.
Para llegar a esa conclusión usamos la ecuación de los gases ideales y despejamos el valor del volumen:

$PV = nRT\ \to\ V = \frac{nRT}{P} = \frac{0,1\ mol\cdot 0,082\frac{atm\cdot L}{K\cdot mol}\cdot 273\ K}{0,25\ atm} = \bf 8,96\ L$