Triángulos ortológicos asociados al baricentro
Sean ABC un triángulo y A'B'C' el triángulo medial.
Adoptamos las siguientes notaciones:
Ab y Ac los circuncentros de los triángulos AGB' y AGC', resp.
Bc y Ba los circuncentros de los triángulos BGC' y BGA', resp.
Ca y Cb los circuncentros de los triángulos CGA' y CGB', resp.
Ma, Mb y Mc los puntos medios de AbAc, BcBa, CaCb, resp.
Adoptamos las siguientes notaciones:
Ab y Ac los circuncentros de los triángulos AGB' y AGC', resp.
Bc y Ba los circuncentros de los triángulos BGC' y BGA', resp.
Ca y Cb los circuncentros de los triángulos CGA' y CGB', resp.
Ma, Mb y Mc los puntos medios de AbAc, BcBa, CaCb, resp.
En coordenadas baricéntricas:
Los triángulos ABC y MaMbMc son ortológicos.
El centro de ortología de MaMbMc con respecto a ABC es el centro de la circunferencia de los nueve puntos, X5.
El centro de ortología de ABC con respecto a MaMbMc es:
El centro de ortología de MaMbMc con respecto a ABC es el centro de la circunferencia de los nueve puntos, X5.
El centro de ortología de ABC con respecto a MaMbMc es:
Sean M1, M2 y M3 los simétricos de Ma, Mb y Mc respecto a las medianas AA', BB' y CC'. Los triángulos ABC y M1M2M3 son ortológicos
En coordenadas baricéntricas:
El centro de ortología de M1M2M3 y ABC es X2845:
El centro de ortología de ABC y M1M2M3 es:
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