Medida de la presión de vapor del agua
La ecuación de Clausius-Clapeyron
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La evaporación del agua es un ejemplo de cambio de fase de líquido a vapor. Los potenciales químicos de las fases α (líquido) y β (vapor) son funciones de la temperatura T y la presión P y tienen el mismo valor
μα(T, P)= μβ(T, P)
A partir de esta igualdad y empleando relaciones termodinámicas, se obtiene la ecuación de Clapeyron.
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Suponiendo que la fase vapor es un gas ideal y que el volumen molar del líquido es despreciable comparado con el volumen molar de gas, se llega a la denominada ecuación de Clausius-Clapeyron que nos proporciona la presión de vapor del agua Pv en función de la temperatura T, suponiendo además, que la entalpía L de vaporización es independiente de la temperatura (al menos en un determinado intervalo)
donde C es una constante
A continuación, se proporciona una derivación alternativa de la ecuación de Clausius- Clapeyron
Mecanismo de la vaporización
ΔU=Q-W
siendo Q el calor absorbido (Q>0) por el sistema y W el trabajo realizado por el sistema (W>0 si el sistema aumenta su volumen).
Supongamos que una cantidad de calor Q=Li convierte un mol de líquido en un mol de vapor sin cambio de volumen, entonces
ΔU=Q=Li
Sin embargo, durante el proceso de vaporización hay un cambio de volumen, un mol de líquido Vl ocupa menos volumen que un mol de vapor Vv a la misma presión P y temperatura T. El trabajo realizado por el sistema es W=P(Vv-Vl)
El calor que tenemos que suministrar es
Q=L= ΔU+W=Li+ P(Vv-Vl)
L se define como el calor latente o entalpía de vaporización, es decir, el calor necesario para que se evapore un mol de líquido a una presión constante P y a la temperatura T.
Normalmente Vv>> Vl y suponiendo que el vapor se comporta como un gas ideal, tendremos para un mol de vapor
PV=RT
Finalmente, tendremos la relación
L=Li+RT
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Si se calienta un líquido se incrementa la energía cinética media de sus moléculas. Las moléculas cuya energía cinética es más elevada y que están cerca de la superficie del líquido escaparán y darán lugar a la fase de vapor
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Si el líquido está contenido en un recipiente cerrado, algunas moléculas del vapor seguirán el camino inverso chocando con la superficie del líquido e incorporándose a la fase líquida.
Se establece un equilibrio dinámico, cuando el número de moléculas que se escapan del líquido sea igual (en valor medio) al número de moléculas que se incorporan al mismo. Decimos entonces, que tenemos vapor saturado a la temperatura T y la presión parcial que ejercen las moléculas de vapor a esta temperatura se denomina presión de vapor Pv.
La presión de vapor de una sustancia depende solamente de la temperatura y no del volumen; esto es, un recipiente que contiene líquido y vapor en equilibrio a una temperatura fija, la presión es independiente de las cantidades relativas de líquido y de vapor presentes.
La temperatura de ebullición es aquella para la cual, la presión de vapor es igual a la presión exterior. La presión de vapor del agua es igual a una atmósfera a la temperatura de 100ºC
Si consideramos que la función de distribución de Boltzmann se aplica al mecanismo de la evaporación
donde nv y nl son el número de moles en la unidad de volumen en el vapor y en el líquido, respectivamente a la temperatura absoluta T, y Li es el valor medio por mol de sustancia de la diferencia entre la energía potencial de las moléculas en su fase de vapor y en su fase líquida.
Esta ecuación nos dice que nv y por tanto, la presión de vapor Pv, se incrementan rápidamente con la temperatura absoluta T.
Derivando esta ecuación respecto de T, suponiendo que nl es independiente de T.
Si el vapor se comporta como un gas ideal Pv=nvRT o bien, ln nv=ln Pv-ln(RT)
Derivando esta expresión respecto de T
o bien,
El calor latente L varía con la temperatura T, pero podemos suponerlo constante en un intervalo dado de temperaturas. Integrando la ecuación diferencial, obtenemos
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De este modo, haciendo una representación gráfica de ln Pv en función de la inversa de la temperatura T, y aplicando el procedimiento de los mínimos cuadrados, la pendiente de la curva nos proporciona el valor medio del calor latente de vaporización L en un intervalo dado de temperaturas.
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Experimento
Se coloca un tubo de vidrio de 10 cm3 boca abajo en un recipiente lleno de agua, tal como se muestra en la figura.
A la temperatura T0=0º C, supondremos que el tubo solamente contiene un volumen V0 de aire y que la cantidad de vapor es despreciable. La presión del aire es la presión atmosférica P0 y se desprecia la presión producida por la columna de agua por encima de la superficie de separación entre el agua y el aire en el tubo invertido.
Suponiendo que el aire es un gas ideal, el número de moles na de aire contenido en el volumen V0 es
La cantidad de aire en el tubo na no cambia durante la experiencia. A la temperatura T, el tubo contiene una mezcla de aire y vapor de agua, sus presiones parciales son Pa y Pv, respectivamente, de modo que
P0=Pa+Pv
Midiendo el volumen V de la mezcla de aire y vapor de agua en el tubo invertido determinamos la presión Pv de vapor del agua. Si representamos
- en el eje vertical el logaritmo neperiano de la presión de vapor, lnPv
- en el eje horizontal la inversa de la temperatura 1/T
obtendremos un conjunto de puntos que se sitúa sobre una recta verificándose la ecuación de Clausius-Clapeyron. La pendiente de la recta de ajuste L/R nos permite calcular la entalpía de vaporización L.
Actividades
De acuerdo a los datos proporcionados en el primer artículo citado en las referencias, se ha fijado
- La presión atmosférica P0=100690 Pa
- El volumen que ocupa el aire a la temperatura de T0=273.15 K es V0=3.95 cm3, a esta temperatura se supone que la cantidad de vapor de agua es muy pequeña.
- En la simulación, los valores “experimentales” de la presión de vapor Pv se obtienen para cada temperatura T en K a partir de la ecuación de Antoine
Se pulsa el botón titulado Nuevo
- Se observa el aire en el tubo de vidrio invertido dentro del recipiente de agua a la temperatura de T0=0ºC=273.15 K.
Se introduce
- La temperatura T en ºC actuando en la barra de desplazamiento titulada Temperatura en el intervalo especificado.
Se pulsa el botón titulado Calcula
Se mide el volumen V de la mezcla de aire y vapor de agua y se calcula la presión de vapor a partir de la ecuación
Se representa,
- en el eje vertical el logaritmo neperiano de la presión de vapor, lnPv
- en el eje horizontal la inversa de la temperatura 1/T
Se verifica la ecuación de Clausius-Clapeyron.
Se sugiere al lector que mida la pendiente de la recta y obtenga el valor de la entalpía de vaporización L. La respuesta es L/R=5125, L=5125·8.3143=42609 J/mol
Como funciona el vapor de agua
En el agua liquida, las moléculas de H2O están siendo unidas y separadas constantemente. Sin embargo, al calentar las moléculas de agua, las uniones que conectan a las moléculas comienzan a romperse mas rápido de lo que pueden formarse. Eventualmente, cuando suficiente calor es suministrado, algunas moléculas se romperán libremente. Estas moléculas "libres" forman el gas transparente que nosotros conocemos como vapor, o mas especifico vapor seco.
Vapor Húmedo vs. Vapor Seco
En industrias usuarias de vapor, existen dos términos para el vapor los cuales son, vapor seco (también conocido como "vapor suturado") y vapor húmedo.
- Vapor seco aplica a vapor cuando todas sus moléculas permanecen en estado gaseoso.
- Vapor húmedo aplica cuando una porción de sus moléculas de agua han cedido su energía (calor latente) y el condensado forma pequeñas gotas de agua.
Tome por ejemplo una pequeña tetera con agua a su punto de ebullición. El agua primeramente es calentada , y conforme el agua absorbe mas y mas calor, sus moléculas se agitan mas y mas y empieza a hervir. Una vez que suficiente energía es absorbida, se evaporiza parte del agua, lo que puede representar un incremento de tanto como 1600X en volumen molecular.
En algunas ocasiones se puede observar una pequeña neblina saliendo de la boquilla de la tetera. Esta neblina es un ejemplo de que tan seco es el vapor, cuando se libera en una atmosfera mas fría, pierde un poco de su energía al transferirla al aire. Si se pierde suficiente energía las uniones intermoleculares se empiezan a formar nuevamente, y se pueden observar pequeñas gotas de agua en el aire. Esta mezcla de agua en estado liquido (pequeñas gotas) y estado gaseoso (vapor) recibe el nombre de vapor húmedo.
Para mayor información acerca de los varios tupos de vapor y su naturaleza, lea el siguiente articulo Tipos de vapor.
Vapor como Fuente de energía
El vapor jugo un papel importante en la revolución industrial. La modernización del motor de vapor a principios del siglo 18 llevo a mayores descubrimientos tales como la invención de la locomotora de vapor y el barco a vapor, por no mencionar el horno y el martillo de vapor. Este ultimo sin hacer referencia Golpe de Arieter el cual se puede presentar en la tubería de vapor, si mas bien a un martillo impulsado por vapor que se utilizaba para dar forma a fundiciones.
Hoy en día, sin embargo, los motores de combustión interna y la electricidad prácticamente han remplazado al vapor como fuente de energía. Sin embargo, el vapor es ampliamente usado en las plantas de generación eléctrica y para aplicaciones industriales de gran tamaño.
El Vapor como Fuente de Calor
El vapor es mayormente conocido por sus aplicaciones en calentamiento, fungiendo tanto como fuente directa e indirecta de calor.
Calentamiento Directo de Vapor
El método de calentamiento directo de vapor se refiere al proceso en el cual el vapor esta en contacto directo con el producto que esta siendo calentado.
El ejemplo que se muestra en la parte inferior se pueden observar que la botana China esta siendo calentada por el vapor. Una canasta de vapor es situada sobre una olla con agua hirviendo. Confirme el agua continua hirviendo, el vapor se eleva hacia la canasta y cocina la comida. En esta configuración, la caldera (olla) y el recipiente de vapor (canasta) son combinadas.
El principio detrás de la vaporización de la comida es aquella en la cual se permite que el vapor entre en contacto directo con el producto a ser calentado, el calor latente del vapor puede ser transferido a la comida directamente, y las gotas de agua formadas por la condensación pueden suministrar hidratación.
En la industria, el método de calentamiento directo de vapor generalmente es usado para cocinar, esterilización, vulcanización y otros procesos.
Calentamiento Indirecto de Vapor
El calentamiento indirecto de vapor se refiere a los procesos en donde el vapor no entra en contacto directo con el producto a calentar. Es ampliamente utilizado en la industria ya que provee un calentamiento rápido y parejo. Este método generalmente utiliza un intercambiador de calor para calentar el producto.
La ventaja que ofrece este método sobre el calentamiento directo de vapor es que las gotas de agua formadas durante el calentamiento no afectaran al producto. Por lo tanto el vapor puede ser usado en una variedad de aplicaciones tales como secado, derretimiento, hervimiento etc.
El calentamiento indirecto de vapor es usado en un gran rango de procesos como la preparación de alimentos y bebidas, neumáticos, papel, cartón, combustibles como la gasolina y para medicina por solo nombrar algunos.
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