Los gases y la Teoría Cinética: teoría atómica y gas ideal
1. Los estados de la materia
La materia que nos rodea puede adoptar distintos estados en nuestro modo de percibirlas: color, solidez, textura, etc... pero la forma más general de clasificar el estado de la materia que nos rodea es en tres grandes grupos. sólido, líquido y gas.
2. Teoría atómica de la materia
El físico inglés J. Dalton (1766-1844) establece la Teoría atómica de la materia en la que se considera que todo tipo de materia, sea sólido, líquido o gas, está constituida por partículas, que en principio se llamaron átomos.
- Sólido: en un sólido, las "partículas" ocupan posiciones determinadas en una red, alrededor de las cuales vibran cada vez más intensamente a medida que aumentamos la temperatura. Las fuerzas atractivas entre las partículas del sólido son muy intensas.
- Líquido: en un líquido, estas "partículas" se mueven deslizándose unas cerca de otras y manteniéndose unidas por débiles fuerzas atractivas entre ellas.
- Gas: en el caso de un gas, estas "partículas" se mueven a grandes velocidades y las fuerzas atractivas entre ellas podemos considerarlas como inexistentes. Se mueven al azar ocupando todo el volumen del recipiente.
3. Gas ideal
Un gas ideal es un gas teórico compuesto de un conjunto de partículas puntuales con desplazamiento aleatorio que no interactúan entre sí. El concepto de gas ideal es útil porque comporta una ecuación de estado simplificada, y puede ser analizada mediante la mecánica estadística.
Enunciamos sus características :
- 1. Las partículas del gas son pequeñísimas comparadas con el volumen del recipiente.
- 2. Se mueven al azar con distintas velocidades de manera que, si aumenta la temperatura, aumenta la velocidad de las partículas del gas.
- 3. No existen fuerzas de atracción entre ellas.
- 4. En su movimiento chocan entre ellas y con las paredes del recipiente, cumpliéndose las leyes de los choques elásticos.
- 5. Cuando chocan aparecen las fuerzas o interacciones entre ellas o con las paredes del recipiente.
- 6. Los choques con las paredes del recipiente producen el efecto que llamamos presión sobre las mismas.
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La idea de que la materia es discontinua, es decir, que está formada por partículas muy pequeñas, átomos y moléculas, ya apareció en la Grecia Clásica en el siglo V a.C. Dos filósofos griegos, Leucipo y Demócrito, ya aventuraron la existencia de átomos, aunque sus “observaciones” (1) carecían del rigor que el método científico impone.
Mucho más tarde, en 1803, el químico británico John Dalton utilizó la existencia de átomos para la explicación de las leyes de la Química. De la teoría atómica de Dalton se pudo desprender una primitiva idea de molécula, como resultado de la combinación de dos o más tipos de átomos (2). Aunque con algunas alteraciones producto de las observaciones, la teoría atómica sobrevivió al convulso, científicamente hablando, siglo XIX y en ella se apoyaron los físicos L. E. Botlzmann y J. C. Maxwell (de forma independiente) para construir una teoría cinético-molecular de la materia (3). Este modelo, se basaba en las siguientes suposiciones:
- La materia está formada por un conjunto de átomos y moléculas en continuo movimiento
- El tamaño de las partículas es despreciable frente a la distancia que las separa entre sí
- Las partículas chocan entre sí, y con otras superficies, de manera elástica.
La primera parte del punto i es bastante sencilla de comprender porque hay acumulada sobrada evidencia empírica acerca de la existencia de los átomos y de las moléculas. Sin embargo, admitir que estas partículas no dejan de moverse supone un paso más allá. De hecho, el grado de movimiento en un material es lo que distingue, desde el punto de vista macroscópico, los estados de la materia más habituales: sólido, líquido y gaseoso.
Así, para la teoría cinética de la materia, en un gas hay muchísima separación entre sus moléculas y, por tanto, éstas tienen una gran libertad para moverse, tal y como puede apreciarse en la Figura 2a). De cuando en cuando y producto del movimiento constante, surgen colisiones entre moléculas o entre las paredes y alguna molécula, lo que origina la magnitud que conocemos como presión. Para que lo entendamos, el estado gaseoso es como una habitación con las personas muy separadas unas de otras, de modo que tienen casi total libertad para moverse continuamente (Figura 2b).
En el estado líquido, las partículas están bastante más próximas entre sí, lo que explica algunas de sus propiedades (volumen fijo, se adaptan a la forma del recipiente, …) y en los sólidos, las partículas están muchísimo más próximas. Desde el punto de vista microscópico, por tanto, el estado gaseoso es el más simple de todos, ya que las partículas están muy lejanas unas de otras, lo que disminuye la frecuencia de los choques. En los estados sólido y líquido la cosa se complica porque aparecen las fuerzas de cohesión, las fuerzas necesarias para explicar por qué las partículas están tan próximas unas de otras. De hecho, los grandes avances de la teoría cinética se produjeron en el campo de los gases, ya que se conocía muy bien el estado gaseoso (4), gracias a los trabajos experimentales de Robert Boyle, Jacques Charles o de Luis Joseph Gay-Lussac.
Las conclusiones más importantes de estos científicos brillantes fueron:
1) Los gases ocupan todo el volumen disponible y no tienen una forma fija.
2) Los gases se pueden comprimir con mucha más facilidad que los sólidos o los líquidos
3) El volumen, a una presión dada ocupado por un gas es directamente proporcional a su temperatura. Es decir, a mayor temperatura, mayor volumen si la presión es constante.
4) La presión que ejerce un gas, a un volumen dado, es también directamente proporcional a la temperatura; a mayor temperatura, mayor presión si el volumen se mantiene constante.
5) La presión y el volumen son inversamente proporcionales. Esto quiere decir que a una misma temperatura, cuanto mayor es la presión, menor es el volumen.
Estos hechos empíricos son fácilmente entendibles con la ayuda de un globo inflado con aire.
Para que el aire no se escape del globo, debemos atar uno de sus extremos (propiedad 1), por la tendencia del gas a ocupar todo el volumen disponible. Sobre un globo de aire es relativamente fácil ejercer fuerzas de compresión (2) y todo el mundo sabe que al exponer a la luz solar durante mucho tiempo un globo inflado, la temperatura aumenta y el volumen del globo también (3), lo que hace que aumente la presión del gas dentro de él en virtud de la conclusión (4). La propiedad 5 es también muy intuituva: si apretamos el globo (esto es, lo presionamos), el tamaño del globo disminuye y, por tanto, se reduce su volumen (5).
Todas estas propiedades se resumen en la llamada ecuación del gas ideal en la que p es la presión; V, el volumen del gas; n es la cantidad de gas; R es un valor contante, y T es la temperatura. Esta ecuación es fácil de leer: el producto de la presión y el volumen debe ser numéricamente igual al resultado de la multiplicación de la cantidad de gas por la constante R y por la temperatura.
Otra forma muy habitual de escribir la ecuación del gas ideal es:
Siendo N la cantidad de moléculas presente en el gas y k una constante diferente a la anterior R.
La teoría cinética trata de dar una explicación a estos hechos, resumidos en la ecuación (2). Así, explica que los gases ocupan todo el volumen al estar constituidos por moléculas libres que se mueven por todo el espacio disponible. Además, al existir una gran distancia entre las moléculas de un gas, es relativamente sencillo comprimirlo. También es capaz de explicar el punto 5, argumentando que cuando el espacio disponible para las moléculas es muy grande, las colisiones con las paredes son poco frecuentes y, por tanto, la presión es baja; si se disminuye el volumen, también lo hace el espacio disponible para el movimiento molecular y las colisiones se hacen más frecuentes.
Maxwell y Boltzmann no sólo lograron una descripción cualitativa de las propiedades de los gases, sino que, a partir del movimiento de las moléculas y de las leyes de Newton, además dedujeron (5) la ecuación:
Siendo m la masa de cada una de las moléculas y v su velocidad media (6). Comparando esta última ecuación con la (2) es sencillo entender que..
Podemos eliminar el número de moléculas, N, ya que se encuentra a izquierda y derecha de la ecuación:
Y despejando la velocidad v de la anterior expresión se obtiene:
Esta última ecuación es muy interesante porque relaciona una propiedad microscópica – la velocidad media de las partículas del gas – con otra macroscópica, la temperatura. Según esta relación, cuanto mayor es la temperatura, mayor es la velocidad de las partículas, lo que explicaría los puntos 3 y 4 del comportamiento de los gases. Si se aumenta la temperatura, también lo hace la velocidad media de las partículas con lo que, para mantener constante la presión, es necesario que aumente el volumen del gas. Por el otro lado, aumentar la temperatura manteniendo constante el volumen, supone una mayor velocidad media de las moléculas, lo que se traduce en más colisiones y, por tanto, en mayor presión.
Para comprenderlo bien, sigamos con la analogía de la habitación con personas (Figura 2b).
Si los individuos de la Figura 2b comienzan a ir más deprisa (aumenta la velocidad v), las colisiones serán más probables y el ambiente se hace más tenso – mayor presión – y más cargado – mayor temperatura.
La ecuación (6) sirve también para explicar las diferencias entre los estados físicos de las sustancias (Figura 3). Si partimos de una sustancia gaseosa (Figura 3a) y comenzamos a enfriarla, la temperatura bajará hasta que se convierta en estado líquido. El estado líquido es, por tanto, mucho más cohesionado que el gaseoso, ya que las partículas se mueven con mucha menos velocidad y están más próximas entre sí, tal y como podemos observar en la Figura 3b.
No obstante, en el estado líquido las moléculas siguen moviéndose. Si continuamos enfriando, en virtud de la ecuación (6), la velocidad de las moléculas seguirá disminuyendo y las partículas acabarán ocupando posiciones más o menos fijas y vibrando en torno a ellas. Tan sólo en el cero absoluto ( – 273,15 ºC ) las moléculas dejarían de moverse por completo.
El gran éxito de la teoría cinética, como hemos visto, radica en su capacidad para relacionar el mundo microscópico (moléculas y átomos) con propiedades observables (estado físico, presión, temperatura, …) utilizando un andamiaje matemático sencillo. De hecho, es capaz de calcular algunas propiedades con relativo éxito (conductividad térmica, viscosidad, coeficiente de difusión, …) o de explicar la composición gaseosa de nuestra atmósfera. La gran limitación de este modelo es que se complica enormemente cuando se consideran las fuerzas atractivas que hacen que ni siquiera la ecuación del gas ideal sea válida (7).
http://naukas.com/2012/09/03/tcm-la-teoria-cinetica-de-la-materia/
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