Física y química en 3 º de la ESO

Concepto moderno del átomo: modelo de Bohr

1. Modelo de Bohr

En la primera mitad del siglo XX se realizaron unos descubrimientos que no podían ser explicados con el modelo de Rutherford. El físico N. Bohr propone un modelo en el que los electrones sólo pueden ocupar ciertas órbitas circulares a similitud de las órbitas de los planetas. Los electrones se organizan en capas, y en cada capa tendrán una cierta energía, llenando siempre las capas inferiores (de menor energía) y después las superiores.

En 1913 formuló una hipótesis sobre la estructura atómica en la que estableció tres postulados:

1. El electrón no puede girar en cualquier órbita, sino sólo en un cierto número de órbitas estables. En el modelo de Rutherford se aceptaba un número infinito de órbitas.

2. Cuando el electrón gira en estas órbitas no emite energía.

3. Cuando un átomo estable sufre una interacción, como puede ser el impacto de un electrón o el choque con otro átomo, uno de sus electrones puede pasar a otra órbita estable o ser arrancado del átomo.

La distribución de los electrones en las capas se denomina configuración electrónica y se realiza de la siguiente manera:

• La 1ª capa puede contener, como máximo, 2 electrones.
• La 2ª capa puede contener, como máximo, 8 electrones. Comienza a llenarse una vez que la 1ª ya está completa.
• La 3ª capa puede contener, como máximo, 18 electrones. Comienza a llenarse una vez que la 2ª capa ya está completa.

El número de electrones en cada capa se representa entre paréntesis y separados por comas.

Por ejemplo, un átomo que tenga 11 electrones los distribuye así:
(2,8,1). Es decir, 2 electrones en la capa 1, 8 electrones en la capa 2 y 1 electrón en la capa 3.

La estructura electrónica de un átomo describe las energías y la disposición de los electrones alrededor del átomo. Gran parte de lo que se conoce acerca de la estructura electrónica de los átomos se averiguó observando la interacción de la radiación electromagnética con la materia.

Sabemos que el espectro de un elemento químico es característico de éste y que del análisis espectroscópico de una muestra puede deducirse su composición.

El origen de los espectros era desconocido hasta que la teoría atómica asoció la emisión de radiación por parte de los átomos con el comportamiento de los electrones, en concreto con la distancia a la que éstos se encuentran del núcleo.

El físico danés Niels Bohr ( Premio Nobel de Física 1922), propuso un nuevo modelo atómico que se basa en tres postulados:

Primer Postulado:

Los electrones giran alrededor del núcleo en órbitas estacionarias sin emitir energía

Segundo Postulado:

Los electrones solo pueden girar alrededor del núcleo en aquellas órbitas para las cuales el momento angular del electrón es un múltiplo entero de h/2p.

siendo "h" la constante de Planck, m la masa del electrón, v su velocidad, r el radio de la órbita y n un número entero (n=1, 2, 3, ...) llamado número cuántico principal, que vale 1 para la primera órbita, 2 para la segunda, etc.

Tercer postulado:

Cuando un electrón pasa de una órbita externa a una más interna, la diferencia de energía entre ambas órbitas se emite en forma de radiación electromagnética.

Mientras el electrón se mueve en cualquiera de esas órbitas no radia energía, sólo lo hace cuando cambia de órbita. Si pasa de una órbita externa (de mayor energía) a otra más interna (de menor energía) emite energía, y la absorbe cuando pasa de una órbita interna a otra más externa. Por tanto, la energía absorbida o emitida será:

En resumen podemos decir que los electrones se disponen en diversas órbitas circulares que determinan diferentes niveles de energía.

Bohr describió el átomo de hidrógeno con un protón en el núcleo, y girando a su alrededor un electrón. En éste modelo los electrones giran en órbitas circulares alrededor del núcleo; ocupando la órbita de menor energía posible, o sea la órbita más cercana posible al núcleo.

Cada órbita se corresponde con un nivel energético que recibe el nombre de número cuántico principal, se representa con la letra " n " y toma valores desde 1 hasta 7 .

La teoría de Bohr predice los radios de las órbitas permitidas en un átomo de hidrógeno.

r_n=n²a₀, dónde n= 1, 2, 3, ... y a₀=0.53 Å (53 pm)

La teoría también nos permite calcular las velocidades del electrón en estas órbitas, y la energía. Por convenio, cuando el electrón está separado del núcleo se dice que está en el cero de energía. Cuando un electrón libre es atraído por el núcleo y confinado en una órbita n, la energía del electrón se hace negativa, y su valor desciende a

R_H es una constante que depende de la masa y la carga del electrón y cuyo valor es 2.179 · 10^-18 J.

Normalmente el electrón en un átomo de hidrógeno se encuentra en la órbita más próxima al núcleo (n=1). Esta es la energía permitida más baja, o el estado fundamental. Cuando el electrón adquiere un cuanto de energía pasa a un nivel más alto (n=2,3, ...) se dice entonces que el átomo se encuentra en un estado excitado. En este estado excitado el átomo no es estable y cuando el electrón regresa a un estado más bajo de energía emite una cantidad determinada de energía, que es la diferencia de energía entre los dos niveles.

La energía de un fotón, bien sea absorbido o emitido, se calcula de acuerdo con la ecuación de Planck.

Representación de las órbitas	n	distancia
	1	0,53 Å
	2	2,12 Å
	3	4,76 Å
	4	8,46 Å
	5	13,22 Å
	6	19,05 Å
	7	25,93 Å

Nota: Con Å se designa la unidad de longitud Angstrom (en el sistema SI) y equivale a 1.0 x 10^-10 metros.

http://www.eis.uva.es/~qgintro/atom/tutorial-08.html

Niels Bohr

En el año 1911, se celebró el primer Congreso Solvay de científicos, que se hizo famoso pues a él asistieron casi todos los que en el siglo XX dejaron una huella en el trascendental cambio que trajo a la ciencia el descubrimiento de los átomos. Entre estos genios de la física estaba Ernest Rutherford, el cual, cuando regresó a Cambridge, a su Laboratorio Cavendish, habló con tanto entusiasmo acerca de la nueva teoría de los quantos, que sus argumentos lograron impresionar profundamente a su joven ayudante, Niels Bohr. Niels Bohr se puso manos a la obra, para incluir la teoría de los cuantos en el modelo atómico de su maestro Rutherford. Pulse en la imagen para leer mayor información acerca de los congresos Solvay.

Primer Congreso Solvay, celebrado en 1911

Niels Bohr sabía que las principales objeciones al modelo atómico de Rutherford eran que, de acuerdo a las leyes electromagnéticas de Maxwell, los electrones irradiarían su energía en forma de ondas electromagnéticas y, por lo tanto, describirían órbitas espirales que los irían acercando al núcleo hasta chocar contra él. Por lo cual, no había ninguna esperanza de que los átomos de Rutherford se mantuvieran estables ni que produjeran las nítidas líneas espectrales observadas en los espectroscopios.

Tomando como punto de partida el modelo de Rutherford, Niels Bohr trató de incorporar en él la teoría de “cuantos de energía” desarrollada por Max Planck y el efecto fotoeléctrico observado por Albert Einstein. En 1913, Bohr postuló la idea de que el átomo es un pequeño sistema solar con un pequeño núcleo en el centro y una nube de electrones que giran alrededor del núcleo. Hasta aquí, todo es como en el modelo Rutherford. Lo original de la teoría de Bohr es que afirma: a) que los electrones solamente pueden estar en órbitas fijas muy determinadas, negando todas las demás. b) que en cada una de estas órbitas, los electrones tienen asociada una determinada energía, que es mayor en las órbitas más externas. c) que los electrones no irradian energía al girar en torno al núcleo. d) que el átomo emite o absorbe energía solamente cuando un electrón salta de una órbita a otra. e) que estos saltos de órbita se producen de forma espontánea. f) que en el salto de una órbita a otra, el electrón no pasa por ninguna órbita intermedia.

La característica esencial del modelo de Bohr es que, según él, los electrones se ubican alrededor del núcleo únicamente a ciertas distancias bien determinadas. El por qué de esta disposición se estableció más tarde, cuando el desarrollo de la mecánica cuántica alcanzó su plena madurez.

El modelo de Bohr es muy simple y recuerda al modelo planetario de Copérnico, los planetas describiendo órbitas circulares alrededor del Sol. El electrón de un átomo describe también órbitas circulares, pero los radios de estas órbitas no pueden tener cualquier valor, sino valores fijos. Cuando un electrón salta de una órbita a otra, lo hace sin pasar por órbitas intermedias. Esto es una afirmación que rompe las ideas normales que tenemos, porque no podemos visualizar cómo sucede esto exactamente. Es pertinente recordar lo que dijo Einstein: "... debemos admirar humildemente la bella armonía de la estructura de este mundo, en la medida en que podamos comprenderlo. Eso es todo."

Consideremos un átomo con un solo electrón, en el que hay: a) un núcleo de carga eléctrica Z suficientemente pesado para considerarlo inmóvil. b) un electrón que describe una órbita circular de radio r. En el modelo de Bohr, se estipula que la energía del electrón es mayor cuanto mayor sea el radio r. Por lo cual, cuando el electrón salta a una órbita de menor radio, se pierde energía. Esa energía perdida es la que el átomo emite hacia el exterior en forma de un quanto de luz. Dicho de otro modo, en forma de fotón. http://astrojem.com/teorias/modelobohr.html Modelo atómico de Bohr El modelo de Bohr es muy simple y recuerda al modelo planetario de Copérnico, los planetas describiendo órbitas circulares alrededor del Sol. El electrón de un átomo o ión hidrogenoide describe también órbitas circulares, pero los radios de estas órbitas no pueden tener cualquier valor. Consideremos un átomo o ión con un solo electrón. El núcleo de carga Ze es suficientemente pesado para considerarlo inmóvil, Si el electrón describe una órbita circular de radio r, por la dinámica del movimiento circular uniforme En el modelo de Bohr, solamente están permitidas aquellas órbitas cuyo momento angular está cuantizado. n es un número entero que se denomina número cuántico, y h es la constante de Planck 6.6256·10-34 Js Los radios de las órbitas permitidas son donde a0 se denomina radio de Bohr. a0 es el radio de la órbita del electrón del átomo de Hidrógeno Z=1 en su estado fundamental n=1. La energía total es En una órbita circular, la energía total E es la mitad de la energía potencial La energía del electrón aumenta con el número cuántico n. La primera energía de excitación es la que lleva a un átomo de su estado fundamental a su primer (o más bajo) estado excitado. La energía del estado fundamental se obtiene con n=1, E1= -13.6 eV y la del primer estado excitado con n=2, E2=-3.4 eV. Las energías se suelen expresar en electrón-voltios (1eV=1.6 10-19 J) La frecuencia f de la radiación emitida cuando el electrón pasa del estado excitado E2 al fundamental E1 es http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/movimiento/bohr/bohr.htm