Sistema métrico decimal
Sistema métrico decimal
El Sistema Métrico Decimal es un sistema de unidades en el cual los múltiplos y submúltiplos de una unidad de medida están relacionadas entre sí por múltiplos o submúltiplos de 10.
El sistema métrico original se adoptó internacionalmente en la Conferencia General de Pesas y Medidas de 1889.
El sistema métrico original se adoptó internacionalmente en la Conferencia General de Pesas y Medidas de 1889.
En la 6.ª Conferencia General (1921), se revisó la Convención del Metro y la Conferencia se declaró competente para la definición de otras unidades de medida que englobase los intereses del comercio y de la Ciencia.
El Sistema Métrico Decimal lo utilizamos en la medida de las siguientes magnitudes:
El Sistema Métrico Decimal lo utilizamos en la medida de las siguientes magnitudes:
1.1 Longitud:
1.2 Masa:
1.3 Capacidad:
1.4 Superficie:
1.5 Volumen:
El Sistema Métrico Decimal es un sistema de unidades en el cual los múltiplos y submúltiplos de una unidad de medida están relacionadas entre sí por múltiplos o submúltiplos de 10.
Unidades de longitud
La unidad principal para medir longitudes es el metro. Existen otras unidades para medir cantidades mayores y menores, las más usuales son:
| kilómetro | km | 1000 m |
| hectómetro | hm | 100 m |
| decámetro | dam | 10 m |
| metro | m | 1 m |
| decímetro | dm | 0.1 m |
| centímetro | cm | 0.01 m |
| milímetro | mm | 0.001 m |
Observamos que desde los submúltiplos, en la parte inferior, hasta los múltiplos, en la parte superior, cada unidad vale 10 veces más que la anterior. Por lo tanto, el problema de convertir unas unidades en otras se reduce a multiplicar o dividir por la unidad seguida de tantos ceros como lugares haya entre ellas.
Unidades de masa
La unidad principal para medir longitudes es el gramo. Existen otras unidades para medir cantidades mayores y menores, las más usuales son:
| kilogramo | kg | 1000 g |
| hectogramo | hg | 100 g |
| decagramo | dag | 10 g |
| gramo | g | 1 g |
| decigramo | dg | 0.1 g |
| centigramo | cg | 0.01 g |
| miligramo | mg | 0.001 g |
Otras unidades de masa
Tonelada métrica
1 t = 1000 kg
Quintal métrico
1 q = 100 kg
Unidades de capacidad
La unidad principal para medir capacidades es el litro.
| kilolitro | kl | 1 000 l |
| hectolitro | hl | 100 l |
| decalitro | dal | 10 l |
| litro | l | 1 l |
| decilitro | dl | 0.1 l |
| centilitro | cl | 0.01 l |
| mililitro | ml | 0.001 l |
Unidades de superficie
La unidad fundamental para medir superficies es el metro cuadrado, que es la superficie de un cuadrado que tiene 1 metro de lado.
| kilómetro cuadrado | km2 | 1 000 000 m2 |
| hectómetro cuadrado | hm2 | 10 000 m2 |
| decámetro cuadrado | dam2 | 100 m2 |
| metro cuadrado | m2 | 1 m2 |
| decímetro cuadrado | dm2 | 0.01 m2 |
| centímetro cuadrado | cm2 | 0.0001 m2 |
| milímetro cuadrado | mm2 | 0.000001 m2 |
Observamos que desde los submúltiplos, en la parte inferior, hasta los múltiplos, en la parte superior, cada unidad vale 100 más que la anterior. Por lo tanto, el problema de convertir unas unidades en otras se reduce a multiplicar o dividir por la unidad seguida de tantas parejas de ceros como lugares haya entre ellas.
Otras medidas de superficie
La hectárea que equivale al hectómetro cuadrado.
1 Ha = 1 Hm2 = 10 000 m²
El área equivale al decámetro cuadrado.
1 a = 1 dam2 = 100 m²
La centiárea equivale al metro cuadrado.
1 ca = 1 m²
Unidades de volumen
La medida fundamental para medir volúmenes es el metro cúbico.
| kilómetro cúbico | km3 | 1 000 000 000 m3 |
| hectómetro cúbico | hm3 | 1 000 000m3 |
| decámetro cúbico | dam3 | 1 000 m3 |
| metro | m3 | 1 m3 |
| decímetro cúbico | dm3 | 0.001 m3 |
| centímetro cúbico | cm3 | 0.000001 m3 |
| milímetro cúbico | mm3 | 0.000000001 m3 |
Observamos que desde los submúltiplos, en la parte inferior, hasta los múltiplos, en la parte superior, cada unidad vale 1000 más que la anterior. Por lo tanto, el problema de convertir unas unidades en otras se reduce a multiplicar o dividir por la unidad seguida de tantos tríos de ceros como lugares haya entre ellas.
Relación entre unidades de capacidad, volumen y masa
| Capacidad | Volumen | Masa (de agua) |
|---|---|---|
| 1 kl | 1 m³ | 1 t |
| 1 l | 1 dm3 | 1 kg |
| 1 ml | 1 cm³ | 1 g |
Medida compleja
Es aquella que expresa distintas clases de unidades.
Medida incompleja o simple
Se expresa únicamente con una clase de unidades.
Paso de medidas complejas a incomplejas
Para pasar de medidas complejas a incomplejas hay que transformar cada una de las unidades que tenemos en la que queremos obtener como resultado final.
Paso de medidas incomplejas a complejas
Tenemos dos casos:
1º Si queremos pasar a unidades mayores hay que dividir.
2º Si queremos pasar a unidades menores hay que multiplicar.
El sistema métrico original
Objetivo y características
El objetivo del sistema métrico decimal es la unificación y racionalización de las unidades de medición, y de sus múltiplos y submúltiplos. Las características que deben poseer dichas unidades: neutralidad, universalidad, ser prácticas y fácilmente reproducibles.
Magnitudes básicas y derivadas
El sistema métrico original tenía dos magnitudes básicas y de ellas nacían otras magnitudes derivadas:
- Como unidad de medida de longitud se adoptó el metro (del griego: medida), definido como la diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre, cuyo patrón se reprodujo en una barra de platino.
- Como medida de peso se adoptó el kilogramo,nota 1 definido a partir del peso de un decímetro cúbico (dm3) de agua pura a su densidad máxima12 (unos 4 °C) y materializado en un kilogramo patrón, de forma cilíndrica y también de platino.
De estas magnitudes básicas se derivaron otras, dependientes de las básicas:
- Unidad de volumen de líquidos: el litro, equivalente a un decímetro cúbico (1 dm3) .
- Unidad de volumen de sólidos: el estéreo, igual a un cubo de un metro de lado (1 m3).nota 2
- Unidad de superficie: el área, equivalente a un cuadrado de diez metros de lado (1 dam2).nota 3
- Además, se introdujo en Francia una nueva moneda nacional, el franco, equivalente a 4,5 g de plata fina, que también era decimal (dividido en cien céntimos).
Prefijos iguales para todas las magnitudes
Otro problema de los sistemas antiguos de medida era que se empleaban múltiplos y submúltiplos no decimales y con nombres distintos, que complicaban las cuentas; así pues se adoptaron también los múltiplos y submúltiplos decimales (de ahí que lleve el nombre de sistema métrico decimal) , anteponiendo un prefijo al nombre de la unidad, y un sistema de notaciones para emplearlos. Los múltiplos iniciales fueron: deca para 10 veces, hecto para 100 veces, kilo para 1000 veces y miria para 10 000 veces, y los submúltiplos: deci para 0,1; centi para 0,01 y mili para 0,001. En los símbolos, a la unidad se le anteponía la inicial del multiplicador, en mayúsculas para los múltiplos y en minúsculas para los submúltiplos.nota 4 Mucho más tarde, y conforme aparecieron nuevas necesidades se adoptaron otros prefijos para múltiplos mayores y para submúltiplos menores.
Después de la Revolución
Tras la Restauración de 1814, el sistema métrico es abolido en Francia.13 Sin embargo, en agosto de 1814, Portugal adoptó oficialmente el sistema, pero con los nombres de las unidades sustituidas por las traducciones portuguesas. En este sistema las unidades básicas eran la mão-travessa (mano) = 1 decímetro (10 mão-travessa = 1 vara = 1 metro), el canada = 1 litro y la libra (libra) = 1 kilogramo.14
También, el Reino Unido de los Países Bajos (que por entonces reunía los países del futuro Benelux) lo adopta en 1817, por iniciativa de su rey Guillermo I, y también usando nombres anteriores. Por ejemplo, el centímetro se llamó duin (dedo), la ons (onza) se hizo de 100 gramos y así sucesivamente.15 Trece años después la Revolución de 1830 lo reintroduce en Francia.16
Mientras tanto, los científicos trabajaban en la ampliación del sistema para sus fines. En 1832, Gauss propugna la aplicación del sistema métrico, asociando el segundo, en un sistema decimal basado en centímetro, gramo y segundo. En la década de 1860 Maxwell y Thomson trabajaron con estas medidas en electricidad y magnetismo en la Asociación Británica para el Avance de la Ciencia (BAAS, del inglés British Association for the Advancement of Science; ahora BA). Experimentaron las reglas de formación de un sistema formado por unidades básicas y unidades derivadas. En 1874 la BAAS estableció el sistema CGS (centímetro, gramo, segundo).
La Unión Monetaria Latina
Dentro de la misma idea de internacionalizar las unidades, en 1865 una serie de países adaptó sus monedas a la misma equivalencia para facilitar los intercambios. Francia, Bélgica, Italia y Suiza forman la Unión Monetaria Latina17 nota 5 a la que se unirán España[cita requerida]y Grecia en 1868 y más tarde otras naciones, llegando hasta cincuenta.[cita requerida] Las monedas de estos países se basarían en una unidad normalizada de 4,5 gramos de plata o 0,290322 gramos de oro (equivalentes al franco francés del sistema métrico decimal de 1800) y decimalizadas,nota 6 que podrían circular por todos los países.
Las fluctuaciones de los valores de los metales y de las distintas economías nacionales, así como el abandono del patrón oro, hicieron difícil el mantenimiento de la Unión desde la Primera Guerra Mundial, y por fin desapareció totalmente en 1927.nota 7
Convención del Metro
A lo largo del siglo XIX, el sistema métrico empieza a ser aceptado por bastantes países, pero el principio de su implantación universal comienza tras la firma de la Convención del Metro (1875); eso sí, como se ha dicho, solo con fines comerciales e industriales. A partir de entonces otros científicos empezaron a trabajar en un sistema similar al CGS, pero con el metro, kilogramo y segundo como unidades fundamentales (sistema MKS).18
Evolución posterior
En la Convención del Metro (1875) se llegó a la conclusión de que el perfeccionamiento de los sistemas de medición tanto del tamaño de la Tierra como de las propiedades del agua mostraban discrepancias con los patrones. La Revolución Industrial había empezado hacía un siglo y la normalización de las piezas mecánicas, fundamentalmente tornillos y tuercas, era de la mayor importancia y ésta dependía de mediciones precisas. A pesar de que las discrepancias que hubiera habrían quedado totalmente enmascaradas en las tolerancias de fabricación de la época, cambiar los patrones de medida para ajustarse a las nuevas mediciones no hubiera sido práctico, especialmente cuando nuevos y mejores instrumentos acabarían encontrando otros valores cada vez más precisos. Por ello se decidió romper con la relación que existía entre los patrones y sus fuentes naturales, de tal forma que los patrones en sí se convirtieron en la base del sistema y permanecieron como tales hasta 1960, año en el que el metro fue nuevamente redefinido en función de propiedades físicas y más tarde, en 1983, la XVII Conferencia General, celebrada en París hace una nueva definición del metro, como la distancia recorrida por la luz en el vacío durante 1/299 792 458 segundo. De esta forma, el metro recobró su relación con un fenómeno natural, esta vez realmente inmutable y universal.
En la XIII Conferencia General, de 1967, se cambió la definición de segundo como la duración de 9 192 631 770 oscilaciones de la radiación emitida en la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del isótopo 133 del átomo de cesio (133Cs), a una temperatura de 0 K. El patrón del kilogramo, sin embargo, se ha resistido a encontrar una nueva definición, a pesar de los esfuerzos de los científicos, y permanece formalmente definido basándose en el patrón que ya tiene dos siglos de antigüedad.nota 8
Se ha propuesto una nueva definición de todas las unidades en la CGPM de 2011, que incluye una definición del kilogramo; a falta de algunas precisiones técnicas, se esperaba aprobar en la XXV Conferencia General que se celebró en 2014, pero la decisión fue pospuesta a la siguiente conferencia general, por falta de definición exacta de las constantes requeridas19 .
Magnitudes del Sistema MKS
Tras las diversas vicisitudes relatadas más arriba, en el Sistema Métrico Decimal (ampliado a sistema MKSnota 9 ), quedaron tres magnitudes básicas: longitud, peso (o masa) y tiempo (LMT) y varias derivadas:
- Como unidad de medida de longitud se adoptó el metro (del griego: medida), definido originalmente como la diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre, se convirtió la longitud de una barra de platino iridiado, cuyo patrón original se depositó en París y se hizo una copia para cada uno de los veinte países firmantes del acuerdo.
- Como medida de peso (y de masa) se adoptó el kilogramo, definido originalmente a partir del peso de un decímetro cúbico (dm3) de agua pura a su densidad máxima12 (unos 4 °C), que se materializó en una pieza de platino iridiado que sirve como kilogramo patrón. Como en el caso anterior, el original se depositó en París y se hizo una copia para cada uno de los veinte países firmantes del acuerdo. Esta definición sigue estando vigente. En 1901, se distinguieron los conceptos de peso y masa y el kilogramo pasó a ser la unidad de masa exclusivamente.
- Como medida del tiempo se adoptó el segundo, definido inicialmente (hasta 1967) como la ochentaiseismilcuatrocientosava parte (1/86 400) del día solar medio entre los años 1750 y 1890.
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