MECÁNICA CLÁSICA

Una pelota que rebota. El movimiento no es del todo parabólico debido a la resistencia del aire .

La física de una pelota que rebota se refiere al comportamiento físico de las pelotas que rebotan , particularmente su movimientoantes, durante y después del impacto contra la superficie de otro cuerpo . Varios aspectos del comportamiento de una pelota que rebota sirven como una introducción a la mecánica en los cursos de física de nivel secundario o universitario . Sin embargo, el modelado exacto del comportamiento es complejo y de interés en la ingeniería deportiva .

El movimiento de una bola se describe generalmente mediante un movimiento de proyectil (que puede verse afectado por la gravedad , la resistencia , el efecto Magnus y la flotabilidad ), mientras que su impacto suele caracterizarse mediante el coeficiente de restitución(que puede verse afectado por la naturaleza de la bola). bola, la naturaleza de la superficie de impacto, la velocidad de impacto, la rotación y las condiciones locales como la temperatura y la presión ). Para garantizar el juego limpio , muchos organismos rectores del deporte.establece límites en el rebote de su bola y prohíbe alterar las propiedades aerodinámicas de la bola. El rebote de las pelotas ha sido una característica de los deportes tan antiguos como el juego de pelota mesoamericano .

Fuerzas durante el vuelo y efecto en movimiento [ editar ]

Nota: En este artículo, los vectores se indican en negrita, mientras que las magnitudes y las cantidades escalares se indican en cursiva.

Las fuerzas que actúan sobre una bola que gira durante su vuelo son la fuerza gravitacional ( F _G ), la fuerza de arrastre ( F _D ), la fuerza de Magnus ( F _M ) y la fuerza de flotación ( F _B ).

El movimiento de una pelota que rebota obedece al movimiento del proyectil . ^[2] [3] Muchas fuerzas actúan sobre una bola real, a saber, la fuerza gravitacional ( F _G ), la fuerza de arrastre debida a la resistencia del aire ( F _D ), la fuerza Magnus debida al giro de la bola ( F _M ) y la Fuerza de flotación ( F _B ). En general, uno tiene que usar la segunda ley de Newton teniendo en cuenta todas las fuerzas para analizar el movimiento de la bola:

{\ displaystyle {\ begin {alineado} \ sum \ mathbf {F} & = m \ mathbf {a}, \\\ mathbf {F} _ {\ text {G}} + \ mathbf {F} _ {\ text {D}} + \ mathbf {F} _ {\ text {M}} + \ mathbf {F} _ {\ text {B}} & = m \ mathbf {a} = m {\ frac {d \ mathbf { v}} {dt}} = m {\ frac {d ^ {2} \ mathbf {r}} {dt ^ {2}}}, \ end {alineado}}}

donde m es la masa de la pelota. Aquí, a , v , r representan la aceleración , velocidad y posición de la bola en el tiempo t .

Gravedad [ editar ]

Artículo principal: Gravedad

Trayectoria de una bola que rebota en un ángulo de 70 ° después del impacto sin arrastre      , con arrastre de Stokes      y con arrastre de Newton      .

La fuerza gravitacional se dirige hacia abajo y es igual a ^[4]

$${\ displaystyle F _ {\ text {G}} = mg,}

donde m es la masa de la bola yg es la aceleración gravitacional , que en la Tierra varía entre 9.764  m / s ² y 9.834 m / s ² . ^[5] Debido a que las otras fuerzas suelen ser pequeñas, el movimiento a menudo se idealiza porque está solo bajo la influencia de la gravedad. Si solo la fuerza de la gravedad actúa sobre la bola, la energía mecánica se conservará durante su vuelo. En este caso idealizado, las ecuaciones de movimiento están dadas por

{\ displaystyle {\ begin {alineado} \ mathbf {a} & = - g \ mathbf {\ hat {j}}, \\ mathbf {v} & = \ mathbf {v} _ {\ text {0}} + \ mathbf {a} t, \\\ mathbf {r} & = \ mathbf {r} _ {0} + \ mathbf {v} _ {0} t + {\ frac {1} {2}} \ mathbf { a} t ^ {2}, \ end {alineado}}}

donde una , v , y r denotan la aceleración, velocidad y posición de la bola, y v ₀ y r ₀ son la velocidad inicial y la posición de la bola, respectivamente.

Más específicamente, si la pelota rebota en un ángulo θ con el suelo, el movimiento en la x - y Y -axes (que representa horizontal y vertical de movimiento, respectivamente) se describe por ^[6]

eje x {\ displaystyle {\ begin {alineado} a _ {\ text {x}} & = 0, \\ v _ {\ text {x}} & = v_ {0} \ cos \ left (\ theta \ right), \\ x & = x_ {0} + v_ {0} \ cos \ left (\ theta \ right) t, \ end {alineado}}}

Y- eje {\ displaystyle {\ begin {alineado} a _ {\ text {y}} & = - g, \\ v _ {\ text {y}} & = v_ {0} \ sin \ left (\ theta \ right) -gt , \\ y & = y_ {0} + v_ {0} \ sin \ left (\ theta \ right) t - {\ frac {1} {2}} gt ^ {2}. \ end {alineado}}}

Las ecuaciones implican que la altura máxima ( H ) y el rango ( R ) y el tiempo de vuelo ( T ) de una pelota que rebota en una superficie plana están dados por ^[2] [6]

{\ displaystyle {\ begin {alineado} H & = {\ frac {v_ {0} ^ {2}} {2g}} \ sin ^ {2} \ left (\ theta \ right), \\ R & = {\ frac {v_ {0} ^ {2}} {g}} \ sin \ left (2 \ theta \ right), ~ {\ text {y}} \\ T & = {\ frac {2v_ {0}} {g} } \ sin \ left (\ theta \ right). \ end {alineado}}}

Se pueden realizar mejoras adicionales al movimiento de la bola teniendo en cuenta la resistencia del aire (y los efectos relacionados, como el arrastre y el viento ), el efecto Magnus y la flotabilidad . Debido a que las bolas más ligeras aceleran más fácilmente, su movimiento tiende a verse más afectado por tales fuerzas.

Arrastrar [ editar ]

Artículo principal: arrastre (física)

El flujo de aire alrededor de la bola puede ser laminar o turbulento dependiendo del número de Reynolds (Re), definido como:

$${\ displaystyle {\ text {Re}} = {\ frac {\ rho Dv} {\ mu}},}

donde ρ es la densidad del aire , μ la viscosidad dinámica del aire, D el diámetro de la bola y v la velocidad de la bola a través del aire. A una temperatura de 20 ° C , ρ = 1.2 kg / m ³ y μ = 1.8 × 10 ⁻⁵  Pa · s . ^[7]

Si el número de Reynolds es muy bajo (Re <1 arrastre="" de="" describe="" en="" font="" fuerza="" la="" nbsp="" pelota="" se="">la ley de Stokes : ^[8]

$${\ displaystyle F _ {\ text {D}} = 6 \ pi \ mu rv,}

donde r es el radio de la pelota. Esta fuerza actúa en oposición a la dirección de la pelota (en la dirección de$${\ displaystyle \ textstyle - {\ hat {\ mathbf {v}}}}). Para la mayoría de las pelotas deportivas, sin embargo, el número de Reynolds estará entre 10 ⁴ y 10 ⁵ y la ley de Stokes no se aplicará. ^[9] En estos valores más altos del número de Reynolds, la fuerza de arrastre de la bola se describe mediante la ecuación de arrastre : ^[10]

$${\ displaystyle F _ {\ text {D}} = {\ frac {1} {2}} \ rho C _ {\ text {d}} Av ^ {2},}

donde C _d es el coeficiente de resistencia , y A el área de la sección transversal de la pelota.

La fricción hará que la bola pierda energía mecánica durante su vuelo y reducirá el alcance y la altura de una bola, mientras que los vientos cruzados la desviarán de su trayectoria original. Ambos efectos deben ser tomados en cuenta por los jugadores en deportes como el golf.

Efecto Magnus [ editar ]

Artículo principal: Efecto Magnus.

La fuerza de Magnus actúa sobre una pelota con efecto de retroceso . Las líneas de flujo rizado representan una estela turbulenta . El flujo de aire se ha desviado en la dirección de giro.

En el tenis de mesa , un jugador experto puede explotar el giro de la pelota para afectar la trayectoria de la pelota durante su vuelo y su reacción al impactar con una superficie. Con el topspin , la pelota alcanza su altura máxima en su vuelo (1) y luego se curva abruptamente hacia abajo (2). El impacto impulsa la pelota hacia adelante (3) y tenderá a rebotar hacia arriba cuando golpea la paleta del jugador contrario . La situación es opuesta en el caso de backspin.

El giro de la bola afectará su trayectoria a través del efecto Magnus . De acuerdo con el teorema de Kutta-Joukowski para una esfera giratoria con un flujo de aire inviscido , la fuerza de Magnus es igual a ^[11]

$${\ displaystyle F _ {\ text {M}} = {\ frac {8} {3}} \ pi r ^ {3} \ rho \ omega v,}

donde r es el radio de la bola, omega la velocidad angular (o velocidad de giro) de la bola, ρ la densidad del aire, y v la velocidad de la pelota con respecto al aire. Esta fuerza se dirige perpendicular al movimiento y perpendicular al eje de rotación (en la dirección de$${\ displaystyle \ textstyle {\ hat {\ mathbf {\ omega}}} \ times {\ hat {\ mathbf {v}}}}). La fuerza se dirige hacia arriba para el retroceso y hacia abajo para el topspin. En realidad, el flujo nunca es inviscido, y la elevación de Magnus se describe mejor mediante ^[12]

$${\ displaystyle F _ {\ text {M}} = {\ frac {1} {2}} \ rho C _ {\ text {L}} Av ^ {2},}

donde ρ es la densidad del aire, C _L el coeficiente de sustentación , A el área de la sección transversal de la pelota y v la velocidad de la pelota con respecto al aire. El coeficiente de elevación es un factor complejo que depende, entre otras cosas, de la relación rω / v , el número de Reynolds y la rugosidad de la superficie . ^[12] En ciertas condiciones, el coeficiente de elevación puede incluso ser negativo, cambiando la dirección de la fuerza Magnus ( efecto Magnus inverso ). ^[4] [13]

En deportes como el tenis o el voleibol , el jugador puede usar el efecto Magnus para controlar la trayectoria de la pelota (por ejemplo, mediante topspin o backspin ) durante el vuelo. En el golf , el efecto es responsable de cortar y enganchar, lo que suele ser perjudicial para el golfista, pero también ayuda a aumentar el alcance de una unidad y otras tomas. ^[14] [15] En el béisbol , los lanzadores usan el efecto para crear curvas y otros lanzamientosespeciales . ^[dieciséis]

La manipulación de la pelota a menudo es ilegal y suele estar en el centro de controversias relacionadas con el cricket , como la que se produjo entre Inglaterra y Pakistán en agosto de 2006 . ^[17] En el béisbol, el término " spitball " se refiere al recubrimiento ilegal de la pelota con escupida u otras sustancias para alterar la aerodinámica de la pelota. ^[18]

Flotabilidad [ editar ]

Artículo principal: Flotabilidad.

Cualquier objeto sumergido en un fluido como el agua o el aire experimentará una flotabilidad hacia arriba . ^[19]Según el principio de Arquímedes , esta fuerza de flotación es igual al peso del fluido desplazado por el objeto. En el caso de una esfera, esta fuerza es igual a

$${\ displaystyle F _ {\ text {B}} = {\ frac {4} {3}} \ pi r ^ {3} \ rho g.

La fuerza de flotación suele ser pequeña en comparación con las fuerzas de arrastre y Magnus y, a menudo, puede descuidarse. Sin embargo, en el caso de una pelota de baloncesto, la fuerza de flotación puede ascender a aproximadamente el 1,5% del peso de la pelota. ^[19] Dado que la flotabilidad se dirige hacia arriba, actuará para aumentar el rango y la altura de la pelota.

Impacto [ editar ]

La compresión (A → B) y descompresión (B → C) de una bola que impacta contra una superficie. La fuerza de impacto suele ser proporcional a la distancia de compresión, al menos para compresiones pequeñas, y puede modelarse como una fuerza de resorte . ^[20] [21]

Video externo

Florian Korn (2013). "Bola rebotando en cámara lenta: bola de goma" . YouTube .

Cuando una pelota impacta sobre una superficie, la superficie retrocede y vibra , al igual que la pelota, creando tanto sonido como calor , y la pelota pierde energía cinética . Además, el impacto puede impartir cierta rotación de la pelota, transfiriendo parte de su energía cinética de traslación en energía cinética de rotación . Esta pérdida de energía generalmente se caracteriza (indirectamente) a través del coeficiente de restitución (o COR, denotado e ): ^{[22] [nota 1]}

$${\ displaystyle e = - {\ frac {v _ {\ text {f}} - u _ {\ text {f}}} {v _ {\ text {i}} - u _ {\ text {i}}}},}

donde v _f y v _i son las velocidades final e inicial de la bola, y u _f y u _ison las velocidades final e inicial que impactan la superficie, respectivamente. En el caso específico donde una bola impacta sobre una superficie inamovible, el COR se simplifica para

$${\ displaystyle e = - {\ frac {v _ {\ text {f}}} {v _ {\ text {i}}}}.}

Para una pelota que cae contra un piso, el COR variará entre 0 (sin rebote, pérdida total de energía) y 1 (perfectamente inflable, sin pérdida de energía). Un valor de COR inferior a 0 o superior a 1 es teóricamente posible, pero indicaría que la pelota pasó por la superficie ( e <0 font=""> ), o que la superficie no estaba "relajada" cuando la pelota la impactó ( e > 1 ), como en El caso de una bola que aterriza en una plataforma con resorte.

Para analizar las componentes verticales y horizontales del movimiento, el COR se divide a veces en un COR normal ( e _y ) y un COR ( e _x ) tangencial , definido como ^[23]

${\displaystyle e_{\text{y}}=-{\frac {v_{\text{yf}}-u_{\text{yf}}}{v_{\text{yi}}-u_{\text{yi}}}},}$

${\displaystyle e_{\text{x}}=-{\frac {(v_{\text{xf}}-r\omega _{\text{f}})-(u_{\text{xf}}-R\Omega _{\text{f}})}{(v_{\text{xi}}-r\omega _{\text{i}})-(u_{\text{xi}}-R\Omega _{\text{i}})}},}$

donde r y ω denotar el radio y la velocidad angular de la pelota, mientras que R y Ω denota el radio y la velocidad angular de la superficie de impacto (tal como un bate de béisbol). En particular, rω es la velocidad tangencial de la superficie de la bola, mientras que RΩ es la velocidad tangencial de la superficie de impacto. Estos son especialmente interesantes cuando la bola impacta la superficie en un ángulo oblicuo , o cuando se trata de rotación .

Para una caída recta en el suelo sin rotación, con solo la fuerza de gravedad actuando sobre la bola, el COR puede relacionarse con varias otras cantidades de la siguiente manera: ^[21] [24]

$${\ displaystyle e = \ left | {\ frac {v _ {\ text {f}}} {v _ {\ text {i}}}} \ right | = {\ sqrt {\ frac {K _ {\ text {f} }} {K _ {\ text {i}}}}} = {\ sqrt {\ frac {U _ {\ text {f}}} {U _ {\ text {i}}}}} = {\ sqrt {\ frac {H _ {\ text {f}}} {H _ {\ text {i}}}} = = \ frac {T _ {\ text {f}}} {T _ {\ text {i}}}} = {\ sqrt {\ frac {gT _ {\ text {f}} ^ {2}} {8H _ {\ text {i}}}}}.}

Aquí, K y U denotan la energía cinética y potencial de la pelota, H es la altura máxima de la pelota y T es el tiempo de vuelo de la pelota. Los subíndices 'i' y 'f' se refieren a los estados inicial (antes del impacto) y final (después del impacto) de la pelota. Asimismo, la pérdida de energía en el impacto se puede relacionar con el COR por

$${\ displaystyle {\ text {Energy Loss}} = {\ frac {{K _ {\ text {i}}} - {K _ {\ text {f}}}} {K _ {\ text {i}}}} \ veces 100 \% = \ left (1-e ^ {2} \ right) \ times 100 \%.}

El COR de una pelota puede ser afectado por varias cosas, principalmente

• la naturaleza de la superficie de impacto (por ejemplo, hierba, concreto, malla de alambre) ^[24] [25]
• el material de la bola (por ejemplo, cuero, goma, plástico) ^[21]
• La presión dentro de la pelota (si es hueca) ^[21]
• la cantidad de rotación inducida en la bola en el impacto ^[26]
• la velocidad de impacto ^{[20] [21] [25] [27]}

Las condiciones externas, como la temperatura, pueden cambiar las propiedades de la superficie de impacto o de la bola, haciéndolas más flexibles o más rígidas. Esto, a su vez, afectará al COR. ^[21] En general, la bola se deformará más a velocidades de impacto más altas y, en consecuencia, perderá más de su energía, disminuyendo su COR. ^[21] [27]

Giro y ángulo de impacto [ editar ]

Las fuerzas que actúan sobre una bola giratoria durante el impacto son la fuerza de gravedad , la fuerza normal y la fuerza de fricción (que tiene en general un componente 'traslacional' y un componente 'rotacional'). Si la superficie está inclinada, la fuerza de la gravedad estaría en un ángulo desde la superficie, mientras que las otras fuerzas permanecerían perpendiculares o paralelas a la superficie.

Al impactar el suelo, parte de la energía cinética de traslación se puede convertir en energía cinética rotacional y viceversa, dependiendo del ángulo de impacto de la bola y la velocidad angular. Si la bola se mueve horizontalmente en el momento del impacto, la fricción tendrá un componente "de traslación" en la dirección opuesta al movimiento de la bola. En la figura, la bola se está moviendo hacia la derecha y, por lo tanto, tendrá un componente de traslación de fricción que empuja la bola hacia la izquierda . Además, si la bola está girando en el momento del impacto, la fricción tendrá un componente "rotacional" en la dirección opuesta a la rotación de la bola. En la figura, la bola gira en el sentido de las agujas del reloj y el punto que toca el suelo se mueve hacia la izquierda.Con respecto al centro de masa de la pelota . El componente rotacional de la fricción es, por lo tanto, empujar la bola hacia la derecha . A diferencia de la fuerza normal y la fuerza de gravedad, estas fuerzas de fricción ejercerán un par de torsión sobre la bola y cambiarán su velocidad angular ( ω ). ^{[28] [29] [30] [31]}

Pueden surgir tres situaciones: ^{[31] [32] [33]}

1. Si una bola es impulsada hacia adelante con retroceso , la fricción de traslación y de rotación actuará en las mismas direcciones. La velocidad angular de la bola se reducirá después del impacto, al igual que su velocidad horizontal, y la bola se impulsa hacia arriba , posiblemente incluso superando su altura original. También es posible que la bola comience a girar en la dirección opuesta e incluso que rebote hacia atrás.
2. Si se propulsa una bola hacia adelante con giro superior , el acto de fricción de traslación y de rotación actuará en direcciones opuestas. Lo que sucede exactamente depende de cuál de los dos componentes dominan.
   1. Si la bola gira mucho más rápido de lo que se movía, la fricción de rotación dominará. La velocidad angular de la bola se reducirá después del impacto, pero su velocidad horizontal aumentará. La bola será impulsada hacia adelante pero no excederá su altura original, y seguirá girando en la misma dirección.
   2. Si la bola se mueve mucho más rápido de lo que estaba girando, la fricción de traslación dominará. La velocidad angular de la bola aumentará después del impacto, pero su velocidad horizontal disminuirá. La pelota no excederá su altura original y seguirá girando en la misma dirección.

Si la superficie está inclinada en cierta cantidad θ , todo el diagrama se hace girar por θ , pero la fuerza de la gravedad permanecería apuntando hacia abajo (que forma un ángulo θ con la superficie). La gravedad tendría entonces un componente paralelo a la superficie, que contribuiría a la fricción y, por lo tanto, contribuiría a la rotación. ^[31]

En los deportes de raqueta , como el tenis de mesa o el raquetbol , los jugadores expertos utilizarán el giro (incluido el giro lateral ) para alterar repentinamente la dirección de la pelota cuando impacta en la superficie, como el suelo o la raqueta de su oponente .

Bolas no esféricas [ editar ]

Las fuerzas que actúan sobre una pelota de fútbol o una pelota de rugby en el campo son la fuerza de la gravedad , la fuerza normal y la fuerza de fricción . La fricción normalmente tendrá un componente 'longitudinal' debido a la velocidad de la bola y el giro 'giratorio' y un componente 'lateral' debido al giro 'en el eje' de la bola inducido por el lanzamiento.

El rebote de una pelota de forma ovalada (como los que se usan en el fútbol de parrilla o el rugby ) es en general mucho menos predecible que el rebote de una pelota esférica. Dependiendo de la alineación de la bola en el impacto, la fuerza normal puede actuar delante o detrás del centro de masa de la bola, y la fricción del suelo dependerá de la alineación de la bola, así como de su rotación, giro y velocidad de impacto. Cuando las fuerzas actúan con respecto al centro de masa de la bola, estos cambian cuando la bola rueda en el suelo y todas las fuerzas pueden ejercer un par de torsión.en la bola, incluyendo la fuerza normal y la fuerza de la gravedad. Esto puede hacer que la pelota rebote hacia adelante, rebote hacia atrás o hacia los lados. Debido a que es posible transferir algo de energía cinética rotacional a energía cinética de traslación, incluso es posible que el COR sea mayor que 1, o que la velocidad de avance de la bola aumente en el impacto. ^[34]

Bolas apiladas múltiples [ editar ]

Video externo

Chica de física (2015). "Bola de la bola apilada" . YouTube .

striperfly2002 (2012). "Slow Motion Ball Drop" . YouTube .

Una manifestación popular involucra el rebote de múltiples bolas apiladas. Si una pelota de tenis se apila sobre un balón de baloncesto, y los dos se caen al mismo tiempo, la pelota de tenis rebotará mucho más alto de lo que hubiera sido si se cayera solo, incluso excediendo su altura de lanzamiento original. ^[35] [36] El resultado es sorprendente ya que aparentemente viola la conservación de la energía. ^[37] Sin embargo, en una inspección más cercana, la pelota de baloncesto no rebota tan alto como lo haría si la pelota de tenis no hubiera estado encima de ella, y transfirió parte de su energía a la pelota de tenis, impulsándola a una mayor altura. ^[35]

La explicación habitual implica considerar dos impactos separados: el baloncesto que impacta con el piso y luego el baloncesto que impacta con la pelota de tenis. ^[35] [36] Suponiendo colisiones perfectamente elásticas , el balón de baloncesto que golpea el suelo a 1 m / s rebotaría a 1 m / s. La pelota de tenis que va a 1 m / s tendría entonces una velocidad de impacto relativa de 2 m / s, lo que significa que rebotaría a 2 m / s en relación con la pelota de baloncesto, o 3 m / s en relación con el piso, y triplicaría su Velocidad de rebote en comparación con impactar el piso por sí solo. Esto implica que la pelota rebotaría a 9 veces su altura original. ^{[nota 2]} En realidad, debido a colisiones inelásticasLa pelota de tenis aumentará su velocidad y la altura de rebote en un factor más pequeño, pero aún así rebotará más rápido y más alto de lo que tendría por sí solo. ^[36]

Si bien las suposiciones de impactos separados no son realmente válidas (las bolas permanecen en contacto directo entre sí durante la mayor parte del impacto), este modelo reproducirá los resultados experimentales con un buen acuerdo, ^[36] y se utiliza a menudo para comprender fenómenos más complejos. como el colapso del núcleo de las supernovas , ^[35] o maniobras de tirachinas gravitacionales . ^[38]

Regulaciones deportivas [ editar ]

Ver también: regulación del deporte.

Varios organismos rectores de los deportes regulan el rebote de una pelota a través de varias formas, algunas directas y otras indirectas.

• AFL : regula la presión manométrica del balón para que esté entre 62 kPa y 76 kPa . ^[39]
• FIBA : regula la presión del indicador de modo que la pelota de baloncesto rebota entre 1200 mm y 1400 mm (parte superior de la pelota) cuando se cae desde una altura de 1800 mm (parte inferior de la bola). ^[40] Esto corresponde aproximadamente a un COR de 0.727 a 0.806. ^{[nota 3]}
• FIFA : Regula la presión manométrica del balón de fútbol entre 0,6  atm y 1,1 atm a nivel del mar (61 a 111  kPa ). ^[41]
• FIVB : Regula la presión manométrica del voleibol entre 0,30  kg _F / cm ² y 0,325 kg _F / cm ² (29.4 a 31.9 kPa) para el voleibol de interior , y 0,175  kg _F / cm ² a 0,225 kg _F / cm ² ( 17.2 a 22.1 kPa) para voley playa . ^[42] [43]
• ITF : Regula la altura del rebote de la pelota de tenis cuando se cae sobre un "bloque liso, rígido y horizontal de masa alta". Se permiten diferentes tipos de bolas para diferentes tipos de superficies. Cuando se cae desde una altura de 100 pulgadas (254 cm), el rebote debe ser de 54–60 pulgadas (137–152 cm) para bolas tipo 1, 53–58 pulgadas (135–147 cm) para bolas tipo 2 y tipo 3, y 48–53 pulgadas (122–135 cm) para bolas de gran altitud. ^[44] Esto corresponde aproximadamente a un COR de 0.735–0.775 (bola tipo 1), 0.728–0.762 (bolas tipo 2 y 3) y 0.693–0.728 (bolas de gran altitud) cuando se dejan caer sobre la superficie de prueba. ^{[nota 3]}
• ITTF : Regula la superficie de juego para que la pelota de tenis de mesa rebote aproximadamente 23 cm cuando se cae desde una altura de 30 cm. ^[45] Esto corresponde aproximadamente a un COR de aproximadamente 0.876 contra la superficie de juego. ^{[nota 3]}
• NBA : Regula la presión manométrica del baloncesto entre 7.5 y 8.5  psi (51.7 a 58.6 kPa). ^[46]
• NFL : Regula la presión manométrica del fútbol americano entre 12.5 y 13.5 psi (86 a 93 kPa). ^[47]
• R&A / USGA : limita el COR de la pelota de golf directamente, que no debe exceder de 0.83 contra un palo de golf . ^[48]

La presión de un fútbol americano estaba en el centro de la controversia deflategate . ^[49] [50] Algunos deportes no regulan las propiedades de rebote de las bolas directamente, sino que especifican un método de construcción. En el béisbol , la introducción de una pelota con base de corcho ayudó a terminar la era de la pelota muerta y desencadenó la era de la pelota viva .