fuerza es cualquier interacción que, cuando no está opuesta, cambiará el movimiento de un objeto . [1] Una fuerza puede hacer que un objeto con masa cambie su velocidad (lo que incluye comenzar a moverse desde un estado de reposo ), es decir, acelerar . La fuerza también se puede describir intuitivamente como un empuje o un tirón. Una fuerza tiene tanto magnitud como dirección , por lo que es una cantidad vectorial . Se mide en la unidad SI de newtons y representada por el símbolo F .
La forma original de la segunda ley de Newton establece que la fuerza neta que actúa sobre un objeto es igual a la velocidad a la que su momento cambia con el tiempo. Si la masa del objeto es constante, esta ley implica que la aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre el objeto, es en la dirección de la fuerza neta, y es inversamente proporcional a la masa del objeto.
Los conceptos relacionados con la fuerza incluyen: empuje , que aumenta la velocidad de un objeto; arrastre , lo que disminuye la velocidad de un objeto; y el par , que produce cambios en la velocidad de rotación de un objeto. En un cuerpo extendido, cada parte generalmente aplica fuerzas sobre las partes adyacentes; La distribución de tales fuerzas a través del cuerpo es el estrés mecánico interno . Tales esfuerzos mecánicos internos no causan ninguna aceleración de ese cuerpo, ya que las fuerzas se equilibran entre sí. La presión , la distribución de muchas fuerzas pequeñas aplicadas sobre un área de un cuerpo, es un tipo simple de estrés que, si no se equilibra, puede hacer que el cuerpo se acelere. El estrés suele causar deformación.De materiales sólidos, o fluidos en fluidos .
| Fuerza | |
|---|---|
Las fuerzas se pueden describir como empujar o jalar un objeto. Pueden deberse a fenómenos como la gravedad , el magnetismoo cualquier cosa que pueda hacer que una masa se acelere.
| |
Simbolos comunes
| F → , F , F |
| Unidad SI | newton (n) |
Otras unidades
| dina , libra fuerza , poundal, kip |
| En unidades base SI | kg · m / s 2 |
Derivaciones de
otras cantidades. | F = m a |
| Dimensión | |
Desarrollo del concepto.
Los filósofos en la antigüedad utilizaron el concepto de fuerza en el estudio de objetos estacionarios y en movimiento y máquinas simples , pero pensadores como Aristóteles y Arquímedes conservaron errores fundamentales en la comprensión de la fuerza. En parte, esto se debió a una comprensión incompleta de la fuerza de fricción a veces no obvia y, por consiguiente, a una visión inadecuada de la naturaleza del movimiento natural. [2] Un error fundamental fue la creencia de que se requiere una fuerza para mantener el movimiento, incluso a una velocidad constante. La mayor parte de los malentendidos anteriores sobre el movimiento y la fuerza fueron finalmente corregido por Galileo Galilei ySir Isaac Newton . Con su visión matemática, Sir Isaac Newton formuló leyes de movimiento que no se mejoraron durante casi trescientos años. [3] A principios del siglo XX, Einstein desarrolló una teoría de la relatividad que predijo correctamente la acción de las fuerzas en los objetos con un aumento de los momentos cercanos a la velocidad de la luz, y también proporcionó información sobre las fuerzas producidas por la gravitación y la inercia .
Con la información moderna sobre la mecánica cuántica y la tecnología que puede acelerar las partículas cerca de la velocidad de la luz, la física de partículas ha ideado un Modelo Estándar para describir las fuerzas entre partículas más pequeñas que los átomos. El Modelo Estándar predice que las partículas intercambiadas, llamadas bosones gauge, son los medios fundamentales por los cuales las fuerzas son emitidas y absorbidas. Solo se conocen cuatro interacciones principales: en orden de fuerza decreciente, son: fuerte , electromagnético , débil y gravitacional . [4] : 2–10 [5] : 79 Las observaciones de la física de partículas de alta energía realizadas durante los años 70 y 80 confirmaron que las fuerzas débiles y electromagnéticas son expresiones de una interacción electrodébil más fundamental . [6]
Conceptos pre-newtonianos
Desde la antigüedad, el concepto de fuerza ha sido reconocido como parte integral del funcionamiento de cada una de las máquinas simples . La ventaja mecánica dada por una máquina simple permitió que se usara menos fuerza a cambio de esa fuerza que actúa sobre una distancia mayor para la misma cantidad de trabajo . El análisis de las características de las fuerzas finalmente culminó en el trabajo de Arquímedes, quien fue especialmente famoso por formular un tratamiento de las fuerzas flotantes inherentes a los fluidos . [2]
Aristóteles proporcionó una discusión filosófica del concepto de fuerza como parte integral de la cosmología aristotélica . En opinión de Aristóteles, la esfera terrestre contenía cuatro elementos que descansan en diferentes "lugares naturales" en ella. Aristóteles creía que los objetos inmóviles en la Tierra, aquellos compuestos principalmente de los elementos tierra y agua, se encuentran en su lugar natural en el suelo y que permanecerán así si se los deja solos. Distinguió entre la tendencia innata de los objetos a encontrar su "lugar natural" (por ejemplo, para que los cuerpos pesados cayeran), lo que llevó al "movimiento natural", y al movimiento no natural o forzado, que requirió la aplicación continua de una fuerza. [7]Esta teoría, basada en la experiencia cotidiana de cómo se mueven los objetos, como la aplicación constante de una fuerza necesaria para mantener un carro en movimiento, tenía problemas conceptuales que explicaban el comportamiento de los proyectiles , como el vuelo de flechas. El lugar donde el arquero se mueve, el proyectil estaba al comienzo del vuelo, y mientras el proyectil navegaba por el aire, ninguna causa eficiente discernible actúa sobre él. Aristóteles estaba al tanto de este problema y propuso que el aire desplazado a través del camino del proyectil lleva el proyectil a su objetivo. Esta explicación exige un continuo como el aire para el cambio de lugar en general. [8]
La física aristotélica comenzó a enfrentarse a la crítica en la ciencia medieval , primero por John Philoponus en el siglo VI.
Las deficiencias de la física aristotélica no se corregirían por completo hasta la obra de Galileo Galilei en el siglo XVII , a quien influyó la idea medieval tardía de que los objetos en movimiento forzado tenían una fuerza innata de ímpetu . Galileo construyó un experimento en el que las piedras y las balas de cañón eran rodadas por una pendiente para refutar la teoría aristotélica del movimiento . Demostró que los cuerpos fueron acelerados por la gravedad hasta un punto que era independiente de su masa y argumentó que los objetos conservan su velocidad a menos que se actúe por una fuerza, por ejemplo la fricción . [9]
Mecánica newtoniana
Sir Isaac Newton describió el movimiento de todos los objetos utilizando los conceptos de inercia y fuerza, y al hacerlo descubrió que obedecen ciertas leyes de conservación . En 1687, Newton publicó su tesis Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica . [3] [10] En este trabajo, Newton estableció tres leyes de movimiento que hasta el día de hoy son la forma en que se describen las fuerzas en la física. [10]
Primera ley
La primera ley de movimiento de Newton establece que los objetos continúan moviéndose en un estado de velocidad constante, a menos que se aplique una fuerza neta externa (fuerza resultante). [10] Esta ley es una extensión de la idea de Galileo de que la velocidad constante se asoció con una falta de fuerza neta (consulte una descripción más detallada de esto más adelante ). Newton propuso que cada objeto con masa tiene una inercia innata que funciona como el "estado natural" de equilibrio fundamental en lugar de la idea aristotélica del "estado natural de reposo". Es decir, la primera ley empírica de Newton contradice la creencia aristotélica intuitiva de que se requiere una fuerza neta para mantener un objeto en movimiento con velocidad constante. Haciendo descansoFísicamente indistinguible de la velocidad constante no cero , la Primera Ley de Newton conecta directamente la inercia con el concepto de velocidades relativas . Específicamente, en sistemas donde los objetos se mueven con diferentes velocidades, es imposible determinar qué objeto está "en movimiento" y qué objeto está "en reposo". Las leyes de la física son las mismas en todos los marcos de referencia inerciales , es decir, en todos los marcos relacionados por una transformación galileana .
Por ejemplo, al viajar en un vehículo en movimiento a una velocidad constante , las leyes de la física no cambian como resultado de su movimiento. Si una persona que viaja dentro del vehículo lanza una pelota hacia arriba, la observará subir verticalmente y caer verticalmente y no tendrá que aplicar una fuerza en la dirección en que se mueve el vehículo. Otra persona, observando el paso del vehículo en movimiento, observaría que la pelota sigue una trayectoria parabólica curva.en la misma dirección que el movimiento del vehículo. Es la inercia de la pelota asociada con su velocidad constante en la dirección del movimiento del vehículo lo que asegura que la pelota continúe avanzando incluso cuando es lanzada y cae hacia abajo. Desde la perspectiva de la persona en el automóvil, el vehículo y todo lo que está dentro de él está en reposo: es el mundo exterior que se mueve con una velocidad constante en la dirección opuesta al vehículo. Dado que no hay un experimento que pueda distinguir si el vehículo que está en reposo o el mundo exterior está en reposo, se considera que las dos situaciones son físicamente indistinguibles . Por lo tanto, la inercia se aplica igualmente al movimiento a velocidad constante que al descansar.
Segunda ley
Una declaración moderna de la Segunda Ley de Newton es una ecuación vectorial: [Nota 1]
dónde es el impulso del sistema, yes la fuerza neta ( suma vectorial ). Si un cuerpo está en equilibrio, hay fuerza neta cero por definición (sin embargo, las fuerzas equilibradas pueden estar presentes). En contraste, la segunda ley establece que si hay una fuerza desequilibrada actuando sobre un objeto, esto resultará en que el impulso del objeto cambie con el tiempo. [10]
Si la segunda ley de Newton se aplica a un sistema de masa constante , [Nota 2] m se puede mover fuera del operador derivado. La ecuación entonces se convierte en
Al sustituir la definición de aceleración , se deriva la versión algebraica de la Segunda Ley de Newton :
Newton nunca declaró explícitamente la fórmula en la forma reducida de arriba. [11]
La segunda ley de Newton afirma la proporcionalidad directa de la aceleración a la fuerza y la proporcionalidad inversa de la aceleración a la masa. Las aceleraciones se pueden definir a través de medidas cinemáticas . Sin embargo, aunque la cinemática está bien descrita a través del análisis del marco de referencia en física avanzada, todavía hay preguntas profundas que permanecen en cuanto a cuál es la definición correcta de masa. La relatividad general ofrece una equivalencia entre el espacio-tiempo y la masa, pero al carecer de una teoría coherente de la gravedad cuántica , no está claro cómo o si esta conexión es relevante en microescala. Con alguna justificación, la segunda ley de Newton puede tomarse como una definición cuantitativa de masaescribiendo la ley como una igualdad; Las unidades relativas de fuerza y masa son entonces fijas.
El uso de la Segunda Ley de Newton como una definición de la fuerza ha sido menospreciado en algunos de los libros de texto más rigurosos, [4] : 12-1 [5] : 59 [12] , ya que es esencialmente un matemático lugar común . Físicos notables, filósofos y matemáticos que han buscado una definición más explícita del concepto de fuerza incluyen a Ernst Mach y Walter Noll . [13] [14]
La segunda ley de Newton puede usarse para medir la fuerza de las fuerzas. Por ejemplo, el conocimiento de las masas de planetas junto con las aceleraciones de sus órbitas les permite a los científicos calcular las fuerzas gravitacionales en los planetas.
Tercera ley
Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, este último ejerce simultáneamente una fuerza igual y opuesta sobre el primero. En forma vectorial, si Es la fuerza del cuerpo 1 en el cuerpo 2 y la del cuerpo 2 en el cuerpo 1, entonces
La Tercera Ley de Newton es el resultado de la aplicación de simetría en situaciones donde las fuerzas pueden atribuirse a la presencia de diferentes objetos. La tercera ley significa que todas las fuerzas son interaccionesentre cuerpos diferentes, [15] [Nota 3] y, por lo tanto, no existe una fuerza unidireccional o una fuerza que actúa sobre un solo cuerpo.
En un sistema compuesto por el objeto 1 y el objeto 2, la fuerza neta en el sistema debido a sus interacciones mutuas es cero:
Más generalmente, en un sistema cerrado de partículas, todas las fuerzas internas están equilibradas. Las partículas pueden acelerar entre sí, pero el centro de masa del sistema no se acelerará. Si una fuerza externa actúa sobre el sistema, hará que el centro de masa se acelere en proporción a la magnitud de la fuerza externa dividida por la masa del sistema. [4] : 19-1 [5]
Combinando la Segunda y la Tercera Leyes de Newton, es posible demostrar que el impulso lineal de un sistema se conserva . [16] En un sistema de dos partículas, si es el impulso del objeto 1 y el impulso del objeto 2, entonces
Usando argumentos similares, esto puede generalizarse a un sistema con un número arbitrario de partículas. En general, siempre que todas las fuerzas se deban a la interacción de los objetos con la masa, es posible definir un sistema para que el impulso neto nunca se pierda ni se gane. [4] [5]
Teoría especial de la relatividad.
En la teoría especial de la relatividad , la masa y la energía son equivalentes (como puede verse al calcular el trabajo requerido para acelerar un objeto). Cuando la velocidad de un objeto aumenta, también lo hace su energía y, por tanto, su masa equivalente (inercia). Por lo tanto, se necesita más fuerza para acelerarlo en la misma cantidad que a una velocidad más baja. La segunda ley de Newton
sigue siendo válido porque es una definición matemática. [17] : 855–876 Pero para conservar el impulso relativista, debe redefinirse como:
La expresión relativista que relaciona la fuerza y la aceleración para una partícula con masa en reposo constante que no es cero moviéndose en el dirección es:
dónde
En la historia temprana de la relatividad, las expresiones y Fueron llamadas masas longitudinales y transversales . La fuerza relativista no produce una aceleración constante, sino una aceleración cada vez menor a medida que el objeto se acerca a la velocidad de la luz. Tenga en cuenta quese aproxima asintóticamente a un valor infinito y no está definido para un objeto con una masa en reposo diferente de cero a medida que se acerca a la velocidad de la luz, y la teoría no produce predicciones a esa velocidad.
Si es muy pequeño en comparación con , entonces esta muy cerca de 1 y
Es una aproximación cercana. Sin embargo, incluso para el uso en la relatividad, se puede restaurar la forma de
a través del uso de cuatro vectores . Esta relación es correcta en la relatividad cuandoes la de cuatro fuerzas,es la masa invariante , yEs la cuatro-aceleración . [19]
Descripciones
Dado que las fuerzas se perciben como empujes o tirones, esto puede proporcionar una comprensión intuitiva para describir las fuerzas. [3] Al igual que con otros conceptos físicos (por ejemplo, la temperatura ), la comprensión intuitiva de las fuerzas se cuantifica utilizando definiciones operativas precisas que son consistentes con observaciones directas y se comparan con una escala de medición estándar . A través de la experimentación, se determina que las mediciones de las fuerzas en el laboratorio son totalmente consistentes con la definición conceptual de la fuerza ofrecida por la mecánica newtoniana .
Las fuerzas actúan en una dirección particular y tienen tamaños quedependen de qué tan fuerte es el empuje o la fuerza. Debido a estas características, las fuerzas se clasifican como " cantidades vectoriales ". Esto significa que las fuerzas siguen un conjunto diferente de reglas matemáticas que las cantidades físicas que no tienen dirección (se indican cantidades escalares ). Por ejemplo, al determinar qué sucede cuando dos fuerzas actúan sobre el mismo objeto, es necesario conocer tanto la magnitud como la dirección de ambas fuerzas para calcular el resultado.. Si ambos elementos de información no se conocen para cada fuerza, la situación es ambigua. Por ejemplo, si sabe que dos personas están tirando de la misma cuerda con magnitudes de fuerza conocidas, pero no sabe en qué dirección está tirando ninguna de las dos personas, es imposible determinar cuál será la aceleración de la cuerda. Las dos personas podrían estar tirando una contra la otra como en un tirón de guerra o las dos personas podrían estar tirando en la misma dirección. En este simple ejemplo unidimensional , sin saber la dirección de las fuerzas, es imposible decidir si la fuerza neta es el resultado de sumar las dos magnitudes de fuerza o restar una de la otra. Asociar fuerzas con vectores evita tales problemas.
Históricamente, las fuerzas se investigaron cuantitativamente por primera vez en condiciones de equilibrio estático donde varias fuerzas se cancelaron entre sí. Tales experimentos demuestran las propiedades cruciales que las fuerzas son cantidades de vectores aditivos : tienen magnitud y dirección. [3] Cuando dos fuerzas actúan sobre una partícula puntual , la fuerza resultante, la resultante (también llamada fuerza neta ), puede determinarse siguiendo la regla del paralelogramo de la adición de vectores: la adición de dos vectores representados por lados de un paralelogramo, da un vector resultante equivalente que es igual en magnitud y dirección a la transversal del paralelogramo. [4] [5] La magnitud de la resultante varía de la diferencia de las magnitudes de las dos fuerzas a su suma, dependiendo del ángulo entre sus líneas de acción. Sin embargo, si las fuerzas actúan sobre un cuerpo extendido, sus respectivas líneas de aplicación también deben especificarse para tener en cuenta sus efectos sobre el movimiento del cuerpo.
Los diagramas de cuerpo libre se pueden utilizar como una forma conveniente de realizar un seguimiento de las fuerzas que actúan en un sistema. Idealmente, estos diagramas se dibujan con los ángulos y las magnitudes relativas de los vectores de fuerza conservados, de modo que se pueda realizar la adición gráfica del vector para determinar la fuerza neta. [20]
Además de agregarse, las fuerzas también pueden resolverse en componentes independientes en ángulos rectos entre sí. Por lo tanto, una fuerza horizontal que apunta al noreste se puede dividir en dos fuerzas, una que apunta hacia el norte y otra hacia el este. Sumando estas fuerzas componentes utilizando la suma de vectores se obtiene la fuerza original. Resolver los vectores de fuerza en componentes de un conjunto de vectores de basesuele ser una forma matemáticamente más limpia de describir las fuerzas que usar magnitudes y direcciones. [21]Esto es porque, por ortogonalcomponentes, los componentes de la suma del vector están determinados únicamente por la adición escalar de los componentes de los vectores individuales. Los componentes ortogonales son independientes entre sí porque las fuerzas que actúan a noventa grados entre sí no tienen ningún efecto sobre la magnitud o la dirección del otro. La elección de un conjunto de vectores de base ortogonal se realiza a menudo considerando qué conjunto de vectores de base hará que las matemáticas sean más convenientes. Es deseable elegir un vector de base que esté en la misma dirección que una de las fuerzas, ya que esa fuerza tendría entonces solo un componente distinto de cero. Los vectores de fuerza ortogonal pueden ser tridimensionales con el tercer componente en ángulo recto con los otros dos. [4] [5]
Equilibrio
El equilibrio se produce cuando la fuerza resultante que actúa sobre una partícula puntual es cero (es decir, la suma vectorial de todas las fuerzas es cero). Cuando se trata de un cuerpo extendido, también es necesario que el par neto sea cero.
Estático
El equilibrio estático se entendió bien antes de la invención de la mecánica clásica. Los objetos que están en reposo tienen una fuerza neta cero que actúa sobre ellos. [22]
El caso más simple de equilibrio estático ocurre cuando dos fuerzas son iguales en magnitud pero opuestas en dirección. Por ejemplo, un objeto en una superficie nivelada es jalado (atraído) hacia el centro de la Tierra por la fuerza de la gravedad. Al mismo tiempo, se aplica una fuerza por la superficie que resiste la fuerza hacia abajo con la misma fuerza hacia arriba (llamada fuerza normal ). La situación produce cero fuerza neta y por lo tanto no aceleración. [3]
Si se empuja contra un objeto que descansa sobre una superficie de fricción, se puede producir una situación en la que el objeto no se mueve porque la fuerza aplicada es opuesta por la fricción estática , generada entre el objeto y la superficie de la mesa. Para una situación sin movimiento, la fuerza de fricción estática equilibra exactamente la fuerza aplicada y no acelera. La fricción estática aumenta o disminuye en respuesta a la fuerza aplicada hasta un límite superior determinado por las características del contacto entre la superficie y el objeto. [3]
Un equilibrio estático entre dos fuerzas es la forma más usual de medir fuerzas, utilizando dispositivos simples como balanzas de pesaje y balanzas de resorte . Por ejemplo, un objeto suspendido en una escala de resortevertical experimenta la fuerza de gravedad que actúa sobre el objeto balanceada por una fuerza aplicada por la "fuerza de reacción del resorte", que es igual al peso del objeto. Usando tales herramientas, se descubrieron algunas leyes de fuerza cuantitativa: que la fuerza de la gravedad es proporcional al volumen para objetos de densidad constante (ampliamente explotada durante milenios para definir pesos estándar); Principio de Arquímedes para la flotabilidad; Análisis de Arquímedes de la palanca ; Ley de Boylepara la presión del gas; y la ley de Hooke para manantiales. Todos estos fueron formulados y verificados experimentalmente antes de que Isaac Newton expusiera sus Tres Leyes del Movimiento . [3] [4] [5]
Dinámica
El equilibrio dinámico fue descrito por primera vez por Galileo, quien notó que ciertas suposiciones de la física aristotélica eran contradecidas por las observaciones y la lógica . Galileo se dio cuenta de que la simple suma de velocidad exige que el concepto de " marco de reposo absoluto " no existiera. Galileo concluyó ese movimiento en una velocidadconstante.Era completamente equivalente a descansar. Esto era contrario a la noción de Aristóteles de un "estado natural" de reposo al que los objetos con masa se acercaban naturalmente. Experimentos simples demostraron que la comprensión de Galileo de la equivalencia de velocidad constante y reposo era correcta. Por ejemplo, si un marinero arrojara una bala de cañón desde el nido del cuervo de una nave que se mueve a una velocidad constante, la física aristotélica haría que la bala de cañón cayera hacia abajo mientras la nave se movía debajo de ella. Así, en un universo aristotélico, la bola de cañón que caía aterrizaría detrás del pie del mástil de una nave en movimiento. Sin embargo, cuando este experimento realmente se lleva a cabo, la bala de cañón siempre cae al pie del mástil, como si la bala de cañón supiera viajar con la nave a pesar de estar separada de ella. Como no se aplica ninguna fuerza horizontal hacia adelante sobre la bala de cañón mientras cae, la única conclusión que queda es que la bala de cañón continúa moviéndose con la misma velocidad que el bote cuando cae. Por lo tanto, no se requiere ninguna fuerza para mantener la bola de cañón en movimiento a la velocidad de avance constante.[9]
Además, cualquier objeto que se desplace a una velocidad constante debe estar sujeto a una fuerza neta cero (fuerza resultante). Esta es la definición de equilibrio dinámico: cuando todas las fuerzas en un objeto se equilibran pero todavía se mueven a una velocidad constante.
Un simple caso de equilibrio dinámico ocurre en movimiento de velocidad constante a través de una superficie con fricción cinética . En tal situación, se aplica una fuerza en la dirección del movimiento, mientras que la fuerza de fricción cinética se opone exactamente a la fuerza aplicada. Esto da como resultado una fuerza neta cero, pero como el objeto comenzó con una velocidad distinta de cero, continúa moviéndose con una velocidad distinta de cero. Aristóteles malinterpretó este movimiento como causado por la fuerza aplicada. Sin embargo, cuando se tiene en cuenta la fricción cinética, queda claro que no hay una fuerza neta que cause un movimiento de velocidad constante. [4] [5]
Fuerzas en la mecánica cuántica.
La noción "fuerza" mantiene su significado en la mecánica cuántica , aunque ahora se trata de operadores en lugar de variables clásicas y aunque la física se describe ahora mediante la ecuación de Schrödinger en lugar de las ecuaciones de Newton . Esto tiene la consecuencia de que los resultados de una medición a veces se "cuantifican", es decir, aparecen en porciones discretas. Esto es, por supuesto, difícil de imaginar en el contexto de las "fuerzas". Sin embargo, los potenciales V ( x , y , z ) o campos , de los cuales generalmente se pueden derivar las fuerzas, se tratan de manera similar a las variables de posición clásicas, es decir,.
Esto se vuelve diferente solo en el marco de la teoría cuántica de campos , donde estos campos también se cuantifican.
Sin embargo, ya en la mecánica cuántica hay una "advertencia", es decir, las partículas que actúan unas sobre otras no solo poseen la variable espacial, sino también una variable discreta intrínseca similar a un momentollamado " spin ", y existe la exclusión de Pauli Principio que relaciona el espacio y las variables de espín. Dependiendo del valor del giro, las partículas idénticas se dividen en dos clases diferentes, fermiones y bosones . Si dos fermiones idénticos (por ejemplo, electrones) tienen una función de giro simétrico (por ejemplo, giros paralelos), las variables espaciales deben ser antisimétricas(es decir, se excluyen mutuamente de sus lugares como si hubiera una fuerza repulsiva) y viceversa, es decir, para los giros antiparalelos, las variables de posicióndeben ser simétricas (es decir, la fuerza aparente debe ser atractiva). Así, en el caso de dos fermiones, existe una correlación estrictamente negativa entre las variables espaciales y de giro, mientras que para dos bosones (por ejemplo, cuantos de ondas electromagnéticas, fotones), la correlación es estrictamente positiva.
Así, la noción de "fuerza" ya pierde parte de su significado.
Diagramas de feynman
En la física de partículas moderna , las fuerzas y la aceleración de las partículas se explican como un subproducto matemático del intercambio de bosones gauge que llevan el impulso . Con el desarrollo de la teoría cuántica de campos y la relatividad general , se observó que la fuerza es un concepto redundante que surge de la conservación del momento ( 4-momento en la relatividad y el momento de las partículas virtuales en la electrodinámica cuántica ). La conservación del momento puede derivarse directamente de la homogeneidad o simetría del espacio.y por eso se suele considerar más fundamental que el concepto de una fuerza. Por lo tanto, las fuerzas fundamentales conocidas actualmente se consideran con más precisión como " interacciones fundamentales ". [6] : 199-128Cuando la partícula A emite (crea) o absorbe (aniquila) la partícula virtual B, la conservación del impulso resulta en el retroceso de la partícula A que produce una impresión de repulsión o atracción entre las partículas AA 'intercambiadas por B. Esta descripción se aplica a todas las fuerzas que surgen de interacciones fundamentales. Si bien se necesitan descripciones matemáticas sofisticadas para predecir, con todo detalle, el resultado exacto de tales interacciones, hay una manera conceptualmente simple de describir tales interacciones mediante el uso de diagramas de Feynman. En un diagrama de Feynman, cada partícula de materia se representa como una línea recta (vea la línea mundial) viajando a través del tiempo, que normalmente aumenta hacia arriba o hacia la derecha en el diagrama. Las partículas de materia y anti-materia son idénticas, excepto por su dirección de propagación a través del diagrama de Feynman. Las líneas mundiales de partículas se intersecan en los vértices de interacción, y el diagrama de Feynman representa cualquier fuerza que surja de una interacción que ocurre en el vértice con un cambio instantáneo asociado en la dirección de las líneas del mundo de partículas. Los bosones gauge se emiten lejos del vértice como líneas onduladas y, en el caso del intercambio virtual de partículas, se absorben en un vértice adyacente. [23]
La utilidad de los diagramas de Feynman es que otros tipos de fenómenos físicos que forman parte de la imagen general de las interacciones fundamentales pero que están conceptualmente separados de las fuerzas también pueden describirse utilizando las mismas reglas. Por ejemplo, un diagrama de Feynman puede describir con sucinto detalle cómo un neutrón se descompone en un electrón , protón y neutrino , una interacción mediada por el mismo bosón gauge que es responsable de la fuerza nuclear débil . [23]
Fuerzas fundamentales
Todas las fuerzas conocidas del universo se clasifican en cuatro interacciones fundamentales . Las fuerzas fuertes y débiles son fuerzas nucleares que actúan solo a distancias muy cortas y son responsables de las interacciones entre las partículas subatómicas , incluidos los nucleones y los núcleos compuestos . La fuerza electromagnética actúa entre las cargas eléctricas , y la fuerza gravitatoria actúa entre las masas . Todas las demás fuerzas en la naturaleza se derivan de estas cuatro interacciones fundamentales. Por ejemplo, la fricción.es una manifestación de la fuerza electromagnética que actúa entre los átomos de dos superficies, y el principio de exclusión de Pauli , [24] que no permite que los átomos pasen uno a otro. De manera similar, las fuerzas en los resortes , modeladas por la ley de Hooke , son el resultado de fuerzas electromagnéticas y el principio de exclusión de Pauli que actúan juntos para devolver un objeto a su posición de equilibrio . Las fuerzas centrífugas son fuerzas de aceleración que surgen simplemente de la aceleración de los marcos de referencia giratorios . [4] : 12-11 [5] : 359
Las teorías fundamentales para las fuerzas se desarrollaron a partir de la unificación de diferentes ideas. Por ejemplo, señor. Isaac Newton unificó, con su teoría universal de la gravitación , la fuerza responsable de los objetos que caen cerca de la superficie de la Tierra con la fuerza responsable de la caída de los cuerpos celestes alrededor de la Tierra (la Luna ) y alrededor del Sol (los planetas). Michael Faraday y James Clerk Maxwelldemostraron que las fuerzas eléctricas y magnéticas se unificaron a través de una teoría del electromagnetismo. En el siglo XX, el desarrollo de la mecánica cuántica.llevó a una comprensión moderna de que las tres primeras fuerzas fundamentales (todas excepto la gravedad) son manifestaciones de la materia ( fermiones ) que interactúan al intercambiar partículas virtuales llamadas bosones gauge . [25] Este modelo estándar de física de partículas asume una similitud entre las fuerzas y los científicos llevó a predecir la unificación de las fuerzas débiles y electromagnéticas en la teoría electrodébil , que posteriormente se confirmó mediante observación. La formulación completa del modelo estándar predice un mecanismo de Higgs todavía no observado , pero las observaciones como las oscilaciones de neutrinos sugieren que el modelo estándar está incompleto. UNALa Gran Teoría Unificada que permite la combinación de la interacción electrodébil con la fuerza fuerte se presenta como una posibilidad con teorías candidatas como la supersimetría propuesta para acomodar algunos de los problemas pendientes no resueltos en la física . Los físicos aún intentan desarrollar modelos de unificación coherentes que combinen las cuatro interacciones fundamentales en una teoría de todo . Einstein intentó y falló en este esfuerzo, pero actualmente el enfoque más popular para responder esta pregunta es la teoría de cuerdas. [6] : 212-219
| Propiedad / Interacción | Gravitación | Débiles | Electromagnético | Fuerte | |
|---|---|---|---|---|---|
| (Electroweak) | Fundamental | Residual | |||
| Actúa sobre | Masa - Energía | Sabor | Carga eléctrica | Carga de color | Núcleos atómicos |
| Partículas que experimentan: | Todos | Quarks leptons | Cargado eléctricamente | Quarks, Gluons | Hadrones |
| Partículas mediadoras: | Graviton (aún no observado) | W + W - Z 0 | γ | Gluons | Mesones |
| Fuerza en la escala de los quarks: | 10 −41 | 10 −4 | 1 | 60 | No aplicable a los quarks. |
| Fuerza en la escala de protones / neutrones: | 10 −36 | 10 −7 | 1 | No aplicable a los hadrones. | 20 |
Gravitacional
Lo que ahora llamamos gravedad no fue identificado como una fuerza universal hasta el trabajo de Isaac Newton. Antes de Newton, no se entendía que la tendencia de los objetos a caer hacia la Tierra estaba relacionada con los movimientos de los objetos celestes. Galileo fue instrumental en la descripción de las características de los objetos que caen al determinar que la aceleración de cada objeto en caída libre fue constante e independiente de la masa del objeto. Hoy en día, esta aceleración debida a la gravedad hacia la superficie de la Tierra se suele designar comoy tiene una magnitud de aproximadamente 9,81 metrospor segundo al cuadrado (esta medida se toma desde el nivel del mar y puede variar según la ubicación), y apunta hacia el centro de la Tierra. [27] Esta observación significa que la fuerza de gravedad en un objeto en la superficie de la Tierra es directamente proporcional a la masa del objeto. Así un objeto que tiene una masa de Experimentará una fuerza:
Para un objeto en caída libre, esta fuerza no tiene oposición y la fuerza neta sobre el objeto es su peso. Para los objetos que no están en caída libre, la fuerza de la gravedad se opone a las fuerzas de reacción aplicadas por sus soportes. Por ejemplo, una persona que está en el suelo experimenta una fuerza neta nula, ya que una fuerza normal (una fuerza de reacción) es ejercida por el terreno hacia arriba sobre la persona que contrarresta su peso que se dirige hacia abajo. [4] [5]
La contribución de Newton a la teoría gravitacional fue unificar los movimientos de los cuerpos celestes, que Aristóteles había asumido que se encontraban en un estado natural de movimiento constante, con un movimiento descendente observado en la Tierra. Propuso una ley de la gravedad que podría explicar los movimientos celestes que se habían descrito anteriormente utilizando las leyes de Kepler del movimiento planetario . [28]
Newton se dio cuenta de que los efectos de la gravedad podían observarse de diferentes maneras a mayores distancias. En particular, Newton determinó que la aceleración de la Luna alrededor de la Tierra podría atribuirse a la misma fuerza de gravedad si la aceleración debida a la gravedad disminuyera como una ley del cuadrado inverso . Además, Newton se dio cuenta de que la aceleración de un cuerpo debido a la gravedad es proporcional a la masa del otro cuerpo atractivo. [28] La combinación de estas ideas da una fórmula que relaciona la masa () y el radio () de la tierra a la aceleración gravitacional:
donde la direccion del vector esta dada por , es el vector unitario dirigido hacia el exterior desde el centro de la Tierra. [10]
En esta ecuación, una constante dimensional. Se utiliza para describir la fuerza relativa de la gravedad. Esta constante se conoce como Constante de Gravitación Universal de Newton , [29] aunque su valor era desconocido en la vida de Newton. Hasta 1798, Henry Cavendish no pudo hacer la primera medición deutilizando un balance de torsión ; Esto se informó ampliamente en la prensa como una medida de la masa de la Tierra desde que se conoció.podría permitir a uno resolver la masa de la Tierra dada la ecuación anterior. Sin embargo, Newton se dio cuenta de que, dado que todos los cuerpos celestes seguían las mismas leyes del movimiento , su ley de la gravedad tenía que ser universal. Dicho de manera sucinta, la Ley de Gravitación de Newton establece que la fuerza sobre un objeto esférico de masa Debido al tirón gravitacional de la masa. es
dónde es la distancia entre los dos centros de masa de objetos y es el vector unitario apuntado en la dirección alejada del centro del primer objeto hacia el centro del segundo objeto. [10]
Esta fórmula fue lo suficientemente poderosa como para ser la base de todas las descripciones posteriores del movimiento dentro del sistema solar hasta el siglo XX. Durante ese tiempo, se inventaron métodos sofisticados de análisis de perturbaciones [30] para calcular las desviaciones de las órbitas debido a la influencia de múltiples cuerpos en un planeta , luna , cometa o asteroide . El formalismo fue lo suficientemente exacto como para permitir a los matemáticos predecir la existencia del planeta Neptuno antes de que se observara. [31]
Sin embargo, la órbita de Mercurio no coincidía con la predicha por la Ley de Gravitación de Newton. Algunos astrofísicos predijeron la existencia de otro planeta ( Vulcano ) que explicaría las discrepancias; Sin embargo, no se pudo encontrar tal planeta. Cuando Albert Einsteinformuló su teoría de la relatividad general (RG), centró su atención en el problema de la órbita de Mercurio y descubrió que su teoría añadía una corrección, que podría explicar la discrepancia . Esta fue la primera vez que se demostró que la Teoría de la Gravedad de Newton era inexacta. [33]
Desde entonces, la relatividad general ha sido reconocida como la teoría que mejor explica la gravedad. En GR, la gravitación no se ve como una fuerza, sino que los objetos que se mueven libremente en los campos gravitatorios viajan bajo su propia inercia en líneas rectas a través del espacio-tiempo curvo , definido como la trayectoria espacio-temporal más corta entre dos eventos espacio-temporales. Desde la perspectiva del objeto, todo movimiento ocurre como si no hubiera gravitación alguna. Solo cuando se observa el movimiento en un sentido global, se puede observar la curvatura del espacio-tiempo y la fuerza se infiere a partir de la trayectoria curva del objeto. Por lo tanto, la trayectoria de la línea recta en el espacio-tiempo se ve como una línea curva en el espacio, y se llama la trayectoria balística del objeto. Por ejemplo, unEl baloncesto lanzado desde el suelo se mueve en una parábola , ya que se encuentra en un campo gravitatorio uniforme. Su trayectoria espacio-temporal es casi una línea recta, ligeramente curva (con un radio de curvatura del orden de pocos años luz ). La derivada temporal del momento cambiante del objeto es lo que denominamos "fuerza gravitatoria". [5]
Electromagnético
La fuerza electrostática fue descrita por primera vez en 1784 por Coulomb como una fuerza que existía intrínsecamente entre dos cargas . [17] : 519 Las propiedades de la fuerza electrostática eran que variaba como ley cuadrada inversa dirigida en la dirección radial , era atractiva y repulsiva (había polaridad intrínseca ), era independiente de la masa de los objetos cargados y seguía El principio de superposición . La ley de Coulombunifica todas estas observaciones en una declaración sucinta. [34]
Matemáticos y físicos posteriores descubrieron que la construcción del campo eléctrico era útil para determinar la fuerza electrostática en una carga eléctrica en cualquier punto del espacio. El campo eléctrico se basó en el uso de una hipotética " carga de prueba " en cualquier lugar del espacio y luego en el uso de la Ley de Coulomb para determinar la fuerza electrostática. [35] : 4-6 a 4-8 Así, el campo eléctrico en cualquier lugar del espacio se define como
dónde Es la magnitud de la carga de prueba hipotética.
Mientras tanto, se descubrió que la fuerza de magnetismo de Lorentz existe entre dos corrientes eléctricas . Tiene el mismo carácter matemático que la Ley de Coulomb con la condición de que las corrientes similares se atraen y, a diferencia de las corrientes, se repelen. Similar al campo eléctrico, el campo magnético se puede usar para determinar la fuerza magnética en una corriente eléctrica en cualquier punto del espacio. En este caso, se determinó que la magnitud del campo magnético era
dónde es la magnitud de la prueba hipotética actual y es la longitud del cable hipotético a través del cual fluye la corriente de prueba. El campo magnético ejerce una fuerza en todos los imanes , incluidos, por ejemplo, los utilizados en los compases . El hecho de que el campo magnético de la Tierra esté alineado estrechamente con la orientación del eje de la Tierra hace que los imanes de la brújula se orienten debido a la fuerza magnética que tira de la aguja.
Al combinar la definición de corriente eléctrica como la tasa de tiempo de cambio de la carga eléctrica, una regla de multiplicación de vectores llamada Ley de Lorentz describe la fuerza sobre una carga que se mueve en un campo magnético. [35] La conexión entre la electricidad y el magnetismo permite la descripción de una fuerza electromagnética unificada que actúa sobre una carga. Esta fuerza se puede escribir como una suma de la fuerza electrostática (debido al campo eléctrico) y la fuerza magnética (debido al campo magnético). Completamente declarado, esta es la ley:
dónde es la fuerza electromagnetica, es la magnitud de la carga de la partícula, es el campo eléctrico, es la velocidad de la partícula que se cruza con el campo magnético ().
El origen de los campos eléctricos y magnéticos no se explicaría completamente hasta 1864, cuando James Clerk Maxwell unificó varias teorías anteriores en un conjunto de 20 ecuaciones escalares, que luego fueron reformuladas en 4 ecuaciones vectoriales por Oliver Heaviside y Josiah Willard Gibbs . [36] Estas " Ecuaciones de Maxwell " describían completamente las fuentes de los campos como cargas estacionarias y móviles, y las interacciones de los propios campos. Esto llevó a Maxwell a descubrir que los campos eléctricos y magnéticos podían "autogenerarse" a través de una onda que viajaba a una velocidad que calculaba como la velocidad de la luz.. Esta visión unió los campos nacientes de la teoría electromagnética con la óptica y condujo directamente a una descripción completa del espectro electromagnético . [37]
Sin embargo, el intentar conciliar la teoría electromagnética con dos observaciones, el efecto fotoeléctrico y la no existencia de la catástrofe ultravioleta , resultó ser problemático. A través del trabajo de los principales físicos teóricos, se desarrolló una nueva teoría del electromagnetismo utilizando la mecánica cuántica. Esta modificación final de la teoría electromagnética condujo finalmente a la electrodinámica cuántica (o QED), que describe por completo todos los fenómenos electromagnéticos como algo mediado por partículas de onda conocidas como fotones . En QED, los fotones son la partícula de intercambio fundamental, que describe todas las interacciones relacionadas con el electromagnetismo, incluida la fuerza electromagnética. [Nota 4]
Nuclear fuerte
Hay dos " fuerzas nucleares ", que hoy en día se describen como interacciones que tienen lugar en las teorías cuánticas de la física de partículas. La fuerza nuclear fuerte [17] : 940 es la fuerza responsable de la integridad estructural de los núcleos atómicos, mientras que la fuerza nuclear débil [17] : 951 es la responsable de la descomposición de ciertos nucleones en leptones y otros tipos de hadrones . [4] [5]
Hoy se entiende que la fuerza fuerte representa las interacciones entre los quarks y los gluones como se detalla en la teoría de la cromodinámica cuántica (QCD). [38] La fuerza fuerte es la fuerza fundamental mediada por los gluones , que actúa sobre los quarks, los antiquarks y los gluones en sí. La interacción fuerte (adecuadamente llamada) es la "más fuerte" de las cuatro fuerzas fundamentales.
La fuerza fuerte solo actúa directamente sobre las partículas elementales. Sin embargo, se observa un residuo de la fuerza entre los hadrones (el mejor ejemplo conocido es la fuerza que actúa entre los nucleones en los núcleos atómicos) como la fuerza nuclear . Aquí, la fuerza fuerte actúa indirectamente, transmitida como gluones, que forman parte de los mesones virtuales pi y rho , que transmiten de manera clásica la fuerza nuclear (consulte este tema para obtener más información). El fracaso de muchas búsquedas de quarks libres ha demostrado que las partículas elementales afectadas no son directamente observables. Este fenómeno se llama confinamiento de color .
Nuclear débil
La fuerza débil se debe al intercambio de los pesados bosones W y Z . Su efecto más familiar es la desintegración beta (de neutrones en los núcleos atómicos) y la radioactividad asociada . La palabra "débil" se deriva del hecho de que la intensidad de campo es aproximadamente 10 13 veces menor que la de la fuerza fuerte . Aún así, es más fuerte que la gravedad en distancias cortas. También se ha desarrollado una teoría electrodébil consistente, que muestra que las fuerzas electromagnéticas y la fuerza débil son indistinguibles a temperaturas superiores a aproximadamente 10 15 kelvins . Estas temperaturas se han sondado en los aceleradores de partículas modernas y muestran las condiciones de laUniverso en los primeros momentos del Big Bang .
Fuerzas no fundamentales
Algunas fuerzas son consecuencias de las fundamentales. En tales situaciones, los modelos idealizados pueden utilizarse para obtener una visión física.
Fuerza normal
La fuerza normal se debe a las fuerzas repulsivas de interacción entre los átomos en contacto cercano. Cuando sus nubes de electrones se superponen, la repulsión de Pauli (debido a la naturaleza fermiónica de los electrones ) sigue resultando en la fuerza que actúa en una dirección normal a la interfaz de superficie entre dos objetos. [17] : 93 La fuerza normal, por ejemplo, es responsable de la integridad estructural de las mesas y los pisos, además de ser la fuerza que responde cada vez que una fuerza externa empuja un objeto sólido. Un ejemplo de la fuerza normal en acción es la fuerza de impacto en un objeto que choca contra una superficie inmóvil. [4] [5]
Fricción
La fricción es una fuerza superficial que se opone al movimiento relativo. La fuerza de fricción está directamente relacionada con la fuerza normal que actúa para mantener dos objetos sólidos separados en el punto de contacto. Hay dos clasificaciones amplias de fuerzas de fricción: fricción estática y fricción cinética .
La fuerza de fricción estática () se opondrá exactamente a las fuerzas aplicadas a un objeto paralelo a un contacto de superficie hasta el límite especificado por el coeficiente de fricción estática () multiplicada por la fuerza normal (). En otras palabras, la magnitud de la fuerza de fricción estática satisface la desigualdad:
La fuerza de fricción cinética () es independiente tanto de las fuerzas aplicadas como del movimiento del objeto. Así, la magnitud de la fuerza es igual a:
dónde Es el coeficiente de fricción cinética . Para la mayoría de las interfaces de superficie, el coeficiente de fricción cinética es menor que el coeficiente de fricción estática.
Tensión
Las fuerzas de tensión se pueden modelar utilizando cuerdas ideales sin masa, sin fricción, irrompibles e inamovibles. Se pueden combinar con poleas ideales , que permiten que las cuerdas ideales cambien de dirección física. Las cuerdas ideales transmiten fuerzas de tensión instantáneamente en pares de acción-reacción, de modo que si dos objetos están conectados por una cadena ideal, cualquier fuerza dirigida a lo largo de la cadena por el primer objeto está acompañada por una fuerza dirigida a lo largo de la cadena en dirección opuesta por el segundo objeto . [39]Al conectar la misma cadena varias veces al mismo objeto mediante el uso de una configuración que utiliza poleas móviles, se puede multiplicar la fuerza de tensión en una carga. Para cada cadena que actúa sobre una carga, otro factor de la fuerza de tensión en la cadena actúa sobre la carga. Sin embargo, aunque tales máquinas permiten un aumento de la fuerza , hay un aumento correspondiente en la longitud de la cuerda que debe desplazarse para mover la carga. Estos efectos tándem resultan, en última instancia, en la conservación de la energía mecánica, ya que el trabajo realizado en la carga es el mismo, sin importar qué tan complicada sea la máquina. [4] [5] [40]
Fuerza elástica
Una fuerza elástica actúa para devolver un resorte a su longitud natural. Se considera que un resorte ideal es sin masa, sin fricción, irrompible e infinitamente estirable. Tales resortes ejercen fuerzas que empujan cuando se contraen, o que tiran cuando se extienden, en proporción al desplazamiento del resorte desde su posición de equilibrio. [41] Esta relación lineal fue descrita por Robert Hooke en 1676, por quien se nombra a la ley de Hooke . Si es el desplazamiento, la fuerza ejercida por un resorte ideal es igual a:
dónde es la constante de resorte (o constante de fuerza), que es particular del resorte. El signo menos explica la tendencia de la fuerza a actuar en oposición a la carga aplicada. [4] [5]
Mecánica de Medios Continuos
Las leyes de Newton y la mecánica newtoniana en general se desarrollaron por primera vez para describir cómo las fuerzas afectan a las partículas puntualesidealizadas en lugar de a los objetos tridimensionales. Sin embargo, en la vida real, la materia tiene una estructura extendida y las fuerzas que actúan sobre una parte de un objeto pueden afectar a otras partes de un objeto. Para situaciones en las que la celosía que mantiene unidos a los átomos en un objeto es capaz de fluir, contraerse, expandirse o cambiar de forma, las teorías de la mecánica continua describen la forma en que las fuerzas afectan al material. Por ejemplo, en fluidos extendidos , las diferencias en la presión resultan en fuerzas dirigidas a lo largo de los gradientes de presión de la siguiente manera:
dónde es el volumen del objeto en el fluido y es la función escalar que describe la presión en todas las ubicaciones en el espacio. Los gradientes de presión y los diferenciales dan como resultado la fuerza de flotación para fluidos suspendidos en campos gravitacionales, vientos en la ciencia atmosférica y la elevación asociada con la aerodinámica y el vuelo . [4] [5]
Una instancia específica de tal fuerza que está asociada con la presión dinámicaes la resistencia del fluido: una fuerza del cuerpo que resiste el movimiento de un objeto a través de un fluido debido a la viscosidad . Para el llamado " arrastre de Stokes ", la fuerza es aproximadamente proporcional a la velocidad, pero opuesta en la dirección:
dónde:
- es una constante que depende de las propiedades del fluido y las dimensiones del objeto (generalmente el área de la sección transversal ), y
- Es la velocidad del objeto. [4] [5]
Más formalmente, las fuerzas de mecánica de medios continuos se describen completamente por un estrés - el tensor con términos que se definen como más o menos
dónde es el área de la sección transversal relevante para el volumen para el cual se calcula el tensor de tensión. Este formalismo incluye términos de presión asociados con fuerzas que actúan de manera normal al área de la sección transversal (las diagonales de la matriz del tensor), así como términos de cizallamientoasociados con fuerzas que actúan en paralelo al área de la sección transversal (los elementos fuera de la diagonal). El tensor de tensión explica las fuerzas que causan todas las deformaciones (deformaciones), incluyendo también las tensiones de tracción y las compresiones . [3] [5] : 133–134 [35] : 38-1–38-11
Fuerzas ficticias
Hay fuerzas que dependen del marco , lo que significa que aparecen debido a la adopción de marcos de referencia no newtonianos (es decir, no inerciales ) . Tales fuerzas incluyen la fuerza centrífuga y la fuerza de Coriolis . [42] Estas fuerzas se consideran ficticias porque no existen en marcos de referencia que no estén acelerándose. [4] [5] Debido a que estas fuerzas no son genuinas, también se las denomina "pseudo fuerzas". [4] : 12-11
En la relatividad general , la gravedad se convierte en una fuerza ficticia que surge en situaciones en las que el espacio-tiempo se desvía de una geometría plana. Como una extensión, la teoría de Kaluza-Klein y la teoría de cuerdas atribuyen el electromagnetismo y las otras fuerzas fundamentales, respectivamente, a la curvatura de dimensiones con diferentes escalas, lo que en última instancia implicaría que todas las fuerzas son ficticias.
Rotaciones y torque
Las fuerzas que hacen que los objetos extendidos giren se asocian con pares de torsión . Matemáticamente, el par de una fuerza.se define en relación con un punto de referencia arbitrario como el producto cruzado :
dónde
El par es el equivalente de rotación de la fuerza de la misma manera que el ángulo es el equivalente de rotación para la posición , la velocidad angular para la velocidad y el momento angular para el momento . Como consecuencia de la Primera Ley de Movimiento de Newton, existe una inercia rotacional que garantiza que todos los cuerpos mantengan su momento angular, a menos que se aplique mediante un par desequilibrado. Del mismo modo, la Segunda ley del movimiento de Newton se puede usar para derivar una ecuación análoga para la aceleración angular instantánea del cuerpo rígido:
dónde
- Es el momento de inercia del cuerpo.
- Es la aceleración angular del cuerpo.
Esto proporciona una definición para el momento de inercia, que es el equivalente de rotación para la masa. En tratamientos más avanzados de mecánica, donde se describe la rotación en un intervalo de tiempo, el momento de inercia debe ser sustituido por el tensor que, cuando se analiza adecuadamente, determina completamente las características de las rotaciones, incluida la precesión y la nutación .
De manera equivalente, la forma diferencial de la Segunda Ley de Newton proporciona una definición alternativa de par:
- [43] donde Es el momento angular de la partícula.
La Tercera Ley del Movimiento de Newton requiere que todos los objetos que ejercen un par de torsión experimenten pares iguales y opuestos, [44] y, por lo tanto, también impliquen directamente la conservación del momento angular para sistemas cerrados que experimentan rotaciones y revoluciones a través de la acción de los pares internos.
Fuerza centrípeta
Para un objeto que acelera en movimiento circular, la fuerza desequilibrada que actúa sobre el objeto es igual a: [45]
dónde es la masa del objeto, es la velocidad del objeto y es la distancia al centro del camino circular y es el vector unitario que apunta en la dirección radial hacia afuera desde el centro. Esto significa que la fuerza centrípeta desequilibrada que siente cualquier objeto siempre se dirige hacia el centro de la trayectoria curva. Estas fuerzas actúan perpendiculares al vector de velocidad asociado con el movimiento de un objeto, y por lo tanto no cambian la velocidad del objeto (magnitud de la velocidad), sino solo la dirección del vector de velocidad. La fuerza desequilibrada que acelera un objeto se puede resolver en un componente que es perpendicular a la trayectoria y tangencial a la trayectoria. Esto produce tanto la fuerza tangencial, que acelera el objeto, ya sea disminuyéndolo o acelerándolo, como la fuerza radial (centrípeta), que cambia su dirección. [4] [5]
Integrales cinemáticas
Las fuerzas se pueden utilizar para definir una serie de conceptos físicos mediante la integración con respecto a las variables cinemáticas . Por ejemplo, la integración con respecto al tiempo da la definición de impulso : [46]
que según la Segunda Ley de Newton debe ser equivalente al cambio en el impulso (que produce el teorema del impulso del impulso ).
De manera similar, la integración con respecto a la posición da una definición para el trabajo realizado por una fuerza: [4] : 13-3
lo que equivale a cambios en la energía cinética (lo que da como resultado el teorema de la energía de trabajo ). [4] : 13-3
La potencia P es la tasa de cambio d W / d t del trabajo W , ya que la trayectoria se extiende por un cambio de posiciónen un intervalo de tiempo d t : [4] : 13-2
Energía potencial
En lugar de una fuerza, a menudo se puede usar el concepto matemáticamente relacionado de un campo de energía potencial para mayor comodidad. Por ejemplo, la fuerza gravitatoria que actúa sobre un objeto puede verse como la acción del campo gravitatorio que está presente en la ubicación del objeto. Replanteando matemáticamente la definición de energía (a través de la definición de trabajo ), un potencial campo escalar se define como el campo cuyo gradiente es igual y opuesto a la fuerza producida en cada punto:
Las fuerzas pueden ser clasificadas como conservativas o no conservativas . Las fuerzas conservadoras son equivalentes a la pendiente de un potencial, mientras que las fuerzas no conservativas no lo son. [4] [5]
Fuerzas conservadoras
Una fuerza conservadora que actúa sobre un sistema cerrado tiene un trabajo mecánico asociado que permite que la energía se convierta solo entre formas cinéticas o potenciales . Esto significa que para un sistema cerrado, la energía mecánica neta se conserva cuando una fuerza conservadora actúa sobre el sistema. La fuerza, por lo tanto, está relacionada directamente con la diferencia de energía potencial entre dos ubicaciones diferentes en el espacio, [47] y puede considerarse como un artefacto del campo potencial de la misma manera que la dirección y la cantidad de un flujo de agua se puede considerar como un artefacto del mapa de contorno de la elevación de un área. [4] [5]
Las fuerzas conservadoras incluyen la gravedad , la fuerza electromagnética y la fuerza de resorte . Cada una de estas fuerzas tiene modelos que dependen de una posición dada a menudo como un vector radial Emanando de potenciales esféricamente simétricos . [48] Ejemplos de esto siguen:
Para la gravedad:
Para fuerzas electrostáticas:
Para fuerzas de resorte:
Fuerzas no conservativas
Para ciertos escenarios físicos, es imposible modelar fuerzas como debidas al gradiente de potenciales. Esto se debe a menudo a consideraciones macrofísicas que producen fuerzas como resultado de un promedio estadístico macroscópico de microestados . Por ejemplo, la fricción es causada por los gradientes de numerosos potenciales electrostáticos entre los átomos , pero se manifiesta como un modelo de fuerza que es independiente de cualquier vector de posición de macroescala. Las fuerzas no conservativas distintas de la fricción incluyen otras fuerzas de contacto , tensión , compresión y arrastre. Sin embargo, para una descripción suficientemente detallada, todas estas fuerzas son el resultado de las conservadoras, ya que cada una de estas fuerzas macroscópicas son los resultados netos de los gradientes de potenciales microscópicos. [4] [5]
La conexión entre las fuerzas no conservativas macroscópicas y las fuerzas conservadoras microscópicas se describe mediante un tratamiento detallado con mecánica estadística . En los sistemas macroscópicos cerrados, las fuerzas no conservativas actúan para cambiar las energías internas del sistema y, a menudo, se asocian con la transferencia de calor. De acuerdo con la Segunda ley de la termodinámica , las fuerzas no conservativas necesariamente resultan en transformaciones de energía dentro de sistemas cerrados de condiciones ordenadas a más aleatorias a medida que aumenta la entropía . [4] [5]
Unidades de medida
La unidad de fuerza SI es el newton (símbolo N), que es la fuerza requerida para acelerar una masa de un kilogramo a una velocidad de un metro por segundo al cuadrado, o kg · m · s −2 . [49] La unidad CGScorrespondiente es la dina , la fuerza requerida para acelerar una masa de un gramo por un centímetro por segundo al cuadrado, o g · cm · s −2 . Un newton es igual a 100,000 dinas.
La unidad de fuerza inglesa gravitacional pie-libra-segundo es la fuerza-libra (lbf), definida como la fuerza ejercida por la gravedad en una masa-libra en el campo gravitacional estándar de 9.80665 m · s −2 . [49] La fuerza de la libra proporciona una unidad de masa alternativa: una barra es la masa que se acelerará en un pie por segundo al cuadrado cuando actúe sobre una fuerza de una libra. [49]
Una unidad de fuerza alternativa en un sistema diferente de pie-libra-segundo, el sistema de fps absolutos, es el poundal , definido como la fuerza requerida para acelerar una masa de una libra a una velocidad de un pie por segundo al cuadrado. [49] Las unidades de slug y poundal están diseñadas para evitar una constante de proporcionalidad en la Segunda Ley de Newton .
La fuerza de la libra tiene una contraparte métrica, utilizada menos comúnmente que el newton: la fuerza del kilogramo (kgf) (a veces kilopond), es la fuerza ejercida por la gravedad estándar en un kilogramo de masa. [49]La fuerza del kilogramo conduce a una unidad de masa alternativa, pero rara vez se utiliza: la bala métrica (a veces taza o hyl) es esa masa que se acelera a 1 m · s −2 cuando se somete a una fuerza de 1 kgf. El kilogramo-fuerza no es parte del sistema moderno del SI, y generalmente está en desuso; sin embargo, sigue siendo útil para algunos propósitos, como expresar el peso del avión, el empuje del chorro, la tensión de los radios de la bicicleta, la configuración de la llave de torque y el torque del motor de salida. Otras unidades de fuerza arcanas incluyen la sthène, que es equivalente a 1000 N, y el kip , que es equivalente a 1000 lbf.
| newton ( unidad SI ) | dina | kilogramo-fuerza , kilopond | fuerza de libra | poundal | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 N | ≡ 1 kg⋅m / s 2 | = 10 5 dyn | ≈ 0.10197 kp | ≈ 0.22481 lbf | ≈ 7.2330 pdl |
| 1 din | = 10 −5 N | ≡ 1 g⋅cm / s 2 | ≈ 1.0197 × 10 −6 kp | ≈ 2.2481 × 10 −6 lbf ≈ 7.2330 × 10 −5 pdl | |
| 1 kp | = 9.80665 N | = 980665 dyn | ≡ g n ⋅ (1 kg) | ≈ 2.2046 lbf | |
| 1 libra | ≈ 4.448222 N | ≈ 444822 dyn | ≈ 0.45359 kp | ≡ g n ⋅ (1 lb ) | |
| 1 pdl | ≈ 0.138255 N | Dyn 13825 | ≈ 0.014098 kp | ≈ 0.031081 lbf | ≡ 1 libra pie / s 2 |
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