Apuntes de química

masas atómicas y moleculares

Masa atómica, masa molecular y unidad de masa atómica

Masa es la cantidad de materia de un elemento.

Masa atómica: protones más neutrones.

Todos los aspectos cuantitativos de la química descansan en conocer las masas de los compuestos estudiados.

Conceptualmente, masa atómica (m. a.) es la masa de un átomo, y la masa de un átomo en particular es la suma de las masas de sus protones y neutrones, y varía en los distintos isótopos.

Sabemos que los átomos de elementos distintos tienen distinta masa entre sí. Por ejemplo, un átomo de hidrógeno tiene distinta masa que un átomo de cobre. El átomo de cobre tiene más masa; por lo tanto, pesa más que el átomo de hidrógeno (tiene mayor peso atómico).

Los átomos son tan pequeños que no podemos medir (pesar) la masa de un átomo individualmente. No existe una balanza capaz de medir la masa de un solo átomo.

Tampoco es posible contar los átomos necesarios para ajustar una deterrminada combinación o reacción química entre elementos distintos.

Pero lo que sí sabemos es que existe el concepto de mol, el cual representa un número definido de átomos.

Un mol se define como la cantidad de materia que tiene tantas unidades como el número de átomos que hay en exactamente 12 gramos de ¹²C.

Se ha demostrado que este número es: 6,0221367 x 10²³

Se abrevia como 6,02 x 10²³, y se conoce como número de Avogadro.

Un mol de producto se puede pesar.

El mol permite “contar”  (conocer su número)  entidades químicas de forma indirecta cuando son pesadas. Esta medición se puede hacer porque los átomos de un determinado elemento siempre tienen la misma masa.

Para su comprensión, diremos que tal como el término “docena” hace referencia a una cantidad de doce elementos cualesquiera pero iguales entre sí, el molrepresenta el número 6,02 x 10²³ .

(Repasar el tema Notación científica).

Tal como es fácil colegir que la masa de una docena de huevos (12 huevos) es distinta a la masa de una docena de ladrillos (12 ladrillos), también la masa de un mol de hidrógeno (6,02 x 10²³  átomos de hidrógeno) es distinta a la masa de un mol de cobre (6,02 x 10²³  átomos de cobre).

Como ya lo dijimos más arriba, los distintos elementos tienen distinta masa, y el valor de cada una de sus masas ya ha sido cuantificado (tiene un valor). El valor de la masa de cada elemento nos lo entrega la conocida Tabla Periódica.

En la Tabla Periódica suele representarse el símbolo, el nombre, el número atómico y la masa atómica relativa (o peso atómico) de los elementos como datos básicos y, según su complejidad, algunos otros datos sobre los elementos.

Masa atómica: 1,00797.

Atención, esto es lo más relevante:

Cuando en la Tabla Periódica se indica un valor para la masa atómica,  hay que entender que se trata de la masa atómica relativa  de los elementos, ya que ese valor de masa se obtiene al comparar la masa de cada elemento con una unidad de referencia (el valor de la masa atómica está en relación a una unidad definida).

 Ojo, recalquemos que también se dice peso atómico para referirse a la masa atómica relativa.

Pero, volviendo al punto, ¿Cuál es la unidad de referencia?

Unidad de masa atómica

Se la llama u.m.a., que quiere decir Unidad de Masa Atómica, aunque también puede encontrarse por su acrónimo inglés "a.m.u." (Atomic Mass Unit). Esta unidad también es llamada Dalton, en honor al químico con ese apellido, y simbolizada como Da. Esta última nomenclatura (Da) es la elegida por el Sistema Internacional de Magnitudes; sin embargo, el símbolo recomendado es simplemente "u".

Pero, ¿cuál es el valor de la u.m.a.?

Masa atómica: 63,54.

Por acuerdo científico, se ha definido que su valor es igual a la 1/12 (doceava) parte de la masa del isótopo 12 del átomo de Carbono y su valor se corresponde aproximadamente con la masa de un protón  (o un átomo)  de hidrógeno.

Entonces, cuando se muestra un valor (un número) como masa atómica  (o peso atómico) de un elemento,  ese número está indicando cuántas veces la masa de un átomo de ese elemento es mayor que la unidad de masa atómica. (Recuerden, por eso es masa atómica relativa,  pues se relaciona con una unidad, la u. m. a.

Para aclarar la idea de relativa, debemos tomar en cuenta que para cualquier medición que realizamos diariamente siempre consideramos una unidad de referencia.

Por ejemplo: cuando medimos el largo de una calle nuestra unidad de referencia es el metro.

Ya que mencionamos la Tabla Periódica, ¿qué leemos en ella cuando nos indica que la masa atómica del Cu = 63,54?

Debemos entender que nos dice que la masa de un átomo de Cu es 63,54 veces mayor que la u.m a., pero no que la masa de un átomo de Cu es 63,54 g

En el caso del hidrógeno, indica masa atómica del H = 1,00797,  debemos leer que la masa de un átomo de H es 1,00797 veces mayor que la u.m.a., pero no que la masa de un átomo de H es 1,00797 g.

Anteriormente dijimos que no existe una balanza capaz de medir la masa de un solo átomo.

Pero sí ha sido posible medir (pesar) la masa de una  gran cantidad de átomos y resulta que 6,02 x 10²³  u. m. a. pesan un gramo masa; o sea, un mol de u.m.a. pesa un gramo.

Masa atómica: 4,0026.

Ahora, la gran pregunta ¿Cuánto pesará un mol de cobre?

Con los antecedentes que ya tenemos, es muy fácil:

La masa atómica relativa (o peso atómico) del cobre es 63,54 veces mayor que la u.m a., por lo tanto, un mol de cobre pesa 63,54 gramos.

Y para entrar en calor, otra pregunta ¿cuántos moles de cobre hay en 120 gramos del metal?

Fácil: si un mol de cobre pesa 63,54 gramos, hago

63,54 g = 1 mol en el caso del cobre; pero esta correspondencia la podemos aplicar a cualquier elemento:

El peso atómico (masa atómica relativa) de cualquier elemento nos señala que ése es el peso en gramos (masa) de un mol de átomos (6,02 x 10²³ átomos) del elemento.

Por ejemplo, la Tabla Periódica nos muestra que el helioo tiene un peso atómico de 4,0026. Por consiguiente, un mol de átomos de helio pesa 4,0026 gramos/mol.

También es posible trabajar con fracciones (o múltiplos) de los moles:

Ejemplos de la Relación Mol/Peso Usando el Helio
Mol del Helio	Átomos del Helio	Gramos del Helio
1/4	1,505 x 1023	1 g
1/2	3,01 x 1023	2 g
1	6,02 x 1023	4 g
2	1,204 x 1024	8 g
10	6,02 x 1024	40 g

Para recordar: El peso atómico (masa atómica relativa) de todos los elementos está indicado en la tabla periódica. Para cada elemento ese valor corresponde, además, al peso en gramos de un mol del mismo (6,02 x 1023 átomos del elemento).

El peso atómico (masa atómica relativa) de un elemento identifica la masa de un mol de átomos de ese elemento (en gramos/mol).

Una acotación:

Recordemos que, con excepción del hidrógeno, el núcleo de todo átomo está formado por cantidades iguales de protones y deneutrones que pesan más o menos lo mismo; por lo tanto, un mol de átomos (6,02 x 10²³  átomos) está constituido por un mol de protones (6,02 x 10²³ protones) y un mol de neutrones (6,02 x 10²³  neutrones) y cada uno de estos moles equivale al cincuenta por ciento (la mitad) del peso átómico (masa atómica relativa) del elemento.

Veamos esto con un ejemplo:

Tomemos el hidrógeno. Un mol de hidrógeno (6,02 x 10²³) pesará 1,01 gramos.

Un Átomo de Hidrógeno

Un átomo de hidrógeno está formado por un protón (sin neutrón) rodeado por un electrón, pero el electrón (como cualquier electrón) pesa tan poco que casi no incide en el peso de un átomo.

Entonces, si dejamos de lado el peso de los electrones de hidrógeno, diremos que un mol de protones (H núcleo) pesa aproximadamente un gramo.

Pero en el caso de cualquier otro elemento, como el helio que ya mencionamos, en un mol de helio hay dos moles de protones (dos gramos) y dos moles de neutrones (dos gramos), que suman cuatro gramos de partículas (la masa atómica del helio es 4,00; o sea, un mol de helio pesa 4 gramos).

Masa molecular (o peso molecular)

Hasta aquí hemos hablado solo de masa de  átomos, y de sus componentes: protones y neutrones. Ahora hablarenos de masa de moléculas (que son combinaciones de diferentes átomos).

Previamente recordemos que las moléculas, como entidad, también se cuantifican en mol, y un mol de moléculas es igual a 6,02 x 10²³  moléculas.

Sabemos que no se puede pesar la masa de una molécula individualmente.

 Entonces, ¿cómo calculamos la masa molecular de una sustancia?

Sumando las masas atómicas relativas  de los elementos que componen dicha sustancia.

Para aclarar el conncepto:

Si una persona sube con otra sobre una balanza, ésta registra el peso combinado de ambas personas. Cuando los átomos forman moléculas, los átomos se unen y el peso de la molécula es el peso combinado de todas sus partes.

Por ejemplo, cada molécula de agua (H₂O) tiene dos átomos de hidrógeno y un átomo de oxígeno. Un mol de moléculas de agua contiene dos moles de átomos de hidrógeno y un mol de átomos de oxígeno.

Relación del Mol y el Peso del Agua y de sus Partes

2 moles H + 1 mol O = 1 mol de agua 2 • 1.01 g + 16.00 g = 18.02 g

Según esto, una botella llenada con exactamente 18,02 g de agua debería contener 6,02 x 10²³ moléculas de agua.

El concepto de las fracciones y de los múltiplos tambíen se aplica a las moléculas. De esta manera, 9,01 g de agua debería contener 1/2  mol, o 3,01 x 10²³  moléculas de agua.

Como vemos, se puede calcular el peso molecular (masa molecular) de cualquier compuesto simplemente sumando el peso de los átomos (masa atómica relativa) que conforman el compuesto.

Otro ejemplo:

Calcular la masa molecular (m. m.) del óxido de aluminio, cuya fórmula es Al₂O₃;  o sea, 2 átomos de Aluminio y 3 átomos de Oxígeno.

m.m. Al2O3 =	2 x m.a. Aluminio	+	3 x m.a. Oxígeno
m.m. Al2O3 =	2 x 27	+	3 x 16
m.m.  Al2O3 =	54	+	48
m.m.  Al2O3 =	102

Con propiedad podemos decir que  Masa molecular relativa (obtenida por la suma de las masas de sus átomos) es un número que indica cuántas veces es mayor la masa de una molécula que la unidad de masa atómica, y dicho número o valor nos indica el peso en gramos (masa molecular) de un mol de moléculas.

Interconversión entre masas, moles y número de partículas

Es necesario rastrear las unidades en los cálculos de interconversión de masas a moles.

A esto lo conocemos formalmente con el nombre de análisis dimensional.

Ejemplo:

Calcular la masa de 1,5 moles de cloruro de calcio

Fórmula química del cloruro de calcio = CaCl₂

Masa atómica del Ca = 40,078 u.m.a.

Masa atómica del Cl = 35,453 u.m.a.

Al ser un compuesto iónico no tiene peso molecular, sino peso fórmula..

Peso fórmula del CaCl₂ = (40,078) + 2(35,453) = 110,984 u.m.a.

De manera que, un mol de CaCl₂ tendrá una masa de 110,984 gramos. Y entonces, 1,5 moles de CaCl₂ pesarán:

(1,5 mol)(110,984 gramos/mol) = 166,476 gramos

Ejemplo:

Si tuviera 2,8 gramos de oro, ¿cuántos átomos de oro tendría?

Fórmula del oro: Au

Peso fórmula del Au = 196,9665 u.m.a.

Por lo tanto, 1 mol de oro pesa 196,9665 gramos.

De manera que, en 2,8 gramos de oro habrá:

(2,8 gramos)(1 mol/196,9665 gramos) = 0,0142 mol

Sabemos por medio del número de Avogadro que hay aproximadamente 6,02 x 1023 atomos/mol.

Por lo cual, en 0,0142 moles tendremos:

(0,0142 moles)(6,02x10²³ atomos/moles) = 8,56x10²¹ átomos

Determinación de masas moleculares de gases. Determinación de masas atómicas.

En los postulados de la teoría atómica Dalton establece que los átomos de los distintos elementos tienen masas diferentes. Por otra parte, lo que ocurre en las reacciones químicas es una interacción de átomos, por lo que las sustancias no reaccionan entre sí gramo a gramo y resulta necesario conocer las masas de aquellos. Como éstas son sumamente pequeñas, se recurrió al procedimiento de determinar su masa relativa. O lo que es equivalente, encontrar cuán pesado era un átomo de un elemento comparado con un átomo de otro elemento. Para esto, habría que tomar los átomos de un determinado elemento como patrón de referencia, patrón que sería elegido arbitrariamente. El número resultante de la comparación de los pesos respectivos de esos dos átomos es lo que se denominó peso atómico. En un principio, se tomó el hidrógeno como patrón, por su cualidad de ser el elemento más ligero, y se le adjudicó también arbitrariamente el peso unidad. A la masa correspondiente se la denominó «unidad atómicá de masa» (uam) y también «dalton». La realización de estas primeras medidas tuvo como base teórica lá hipótesis de Avogadro: como dos volúmenes iguales de gases distintos -en iguales condiciones de presión y temperatura- contienen el mismo número de moléculas, la relación de pesos de esos dos volúmenes dará la relación de pesos de sus moléculas respectivas. Así, por ejemplo, como un volumen de oxígeno (O2) pesa 16 veces más que el mismo volumen de hidrógeno (H2), a igualdad de presión y temperatura, el peso de una molécula de O2 es 16 veces mayor que el de una molécula de H2. Se obtuvo así una escala de pesos moleculares y de ella una de pesos atómicos. (Actualmente, las masas atómicas relativas se determinan con enorme precisión en el aparato denominado espectrómetro de masas). Debido al difícil manejo del hidrógeno y, sobre todo, a que con él se obtenían pesos moleculares no enteros para muchos gases, se adoptó como nuevo patrón al oxígeno en lugar del hidrógeno. Al átomo de oxígeno se le asignó, también arbitrariamente, una masa atómica de 16 uam. En la actualidad y desde 1961, para unificar criterios, la IUPAC (International Union 0f Pure and Applied Chemistry) acordó utilizar un nuevo patrón: el isótopo del carbono de número másico 12 (que se representa como C12 ó como C-12), al que se le adjudicó la masa atómica exacta de 12 uam. (Isótopos son átomos de un mismo elemento que sólo difieren en su masa. Los elementos se presentan en la naturaleza como mezclas de varios isótopos).  De esta manera, el que el cloro tenga, por ejemplo, un peso atómico de 35,5, significa que sus átomos son 35,5 veces más pesados que 1/12 del átomo de C12.  En definitiva, hay que considerar que: a)             El peso atómico de un elemento es un peso relativo, comparado con el peso de un átomo de C-12. b)             El peso atómico de un elemento es, en realidad, el peso atómico medio de todos los isótopos de ese elemento, teniendo en cuenta la cantidad relativa de cada isótopo, tal como se presenta dicho elemento en la naturaleza (abundancia relativa) c)             En compuestos, habremos de referirnos a pesos moleculares, suma de los pesos atómicos de todos los átomos que constituyen su molécula.  Aunque los términos de peso atómico y molecular están muy extendidos, es más correcto hablar de masa atómica y molecular, ya que el peso deriva de la masa, necesitando la acción de un campo gravitatorio para su puesta en evidencia. Sin embargo, tradicionalmente se suele utilizar el término de peso atómico para designar la masa atómica media de un elemento teniendo en cuenta sus isótopos, y el de masa atómica para designar la masa de los átomos de cada isótopo de un elemento. Esta es la terminología más extendida que se utiliza. Los pesos atómicos de todos los elementos conocidos se encuentran recogidos en la actualidad en la Tabla Periódica. Determinación de masas moleculares de gases. Método de densidades relativas. Método de densidades absolutas Método de densidades relativas. El Principio de Avogadro (página 42), al establecer que en un volumen dado gaseoso, medido siempre en las mismas condiciones de presión y temperatura, existe un número invariable de moléculas cualquiera que sea el gas contenido, permite conocer el peso molecular relativo de ellas puesto que la relación en peso de dos de dichos volúmenes, esto es, la densidad relativa de un gas respecto al otro, ha de ser igual a la relación entre el peso de sus moléculas. Esto es, y como la primera relación es la densidad relativa del gas A respecto del B, expresada por DA (B), y en la segunda relación puede cancelarse el factor común n, número igual de moléculas en los dos gases, resulta o sea,                   Peso molecular del gas = Peso molecular del gas B x DA (B)  Si se conociese el peso de una molécula de una sustancia gaseosa cualquiera podría hallarse el peso molecular de cualquier otro gas con sólo determinar la densidad relativa de éste respecto al primero. Si tomamos como referencia la masa  molecular del oxígeno (32,000) obtenemos: Pesó molecular gas A = 32,000 x DA (Oxígeno) Método de densidades absolutas Partiendo de la forma general de la ecuación de estado de los gases ideales, PV = nRT,  se pueden obtener las masas moleculares de las sustancias gaseosas o fácilmente volátiles. El número de moles n, en un volumen de gas viene dado por a/M siendo a el número de gramos de la sustancia gaseosa y M su masa molar. En consecuencia, la ecuación general de los gases toma la forma expresión esta última que da el peso molar de la sustancia en función de magnitudes directamente determinables. Puesto que a / V es la densidad absoluta del gas en las condiciones experimentales de presión y temperatura, se tiene, expresión que da el valor del peso molar de la sustancia en función de su densidad absoluta como gas en cualesquiera condiciones de presión y temperatura. La aplicación de estas ecuaciones derivadas de la ecuación de estado al cálculo de pesos moleculares de gases o de substancias que pueden pasar fácilmente al estado gaseoso o bien a la determinación de alguna otra magnitud referente a una masa de gas, queda de manifiesto en los los ejemplos siguientes; el primero es el resuelto anteriormente mediante varios pasos sucesivos.  EJEMPLO. A 21 ºC y 742mm, O,583g de cloro ocupan un volumen de 203cm3. Calcular el peso molecular del cloro.  El cálculo se reduce simplemente a sustituir valores e. la expresión teniendo en cuenta que la presión debe estar expresada en atmósferas y el volumen en litros puesto que la constante R viene dada en atmósferas por litros partido de grado Kelvin y mol. Se tiene Por consiguiente, el peso molecular del cloro es 70,9  EJEMPLO. Calcular la cantidad de vapor de agua que hay en el aire de una habitación cuyas dimensiones son 5,10 m de larga, 4,30 m de ancha Y 3,20 m de alta, si la humedad relativa es del 70% y la temperatura ambiente es de 23.ºC La presión de vapor del agua a 23 ºC es 21,07 mm y un mol de agua pesa 18,016 gramos.  El vapor de agua ocupa el volumen de la habitación iguaI a 5,10 x 4,30 x 3,2 m3 o sea 70,18 m3 equivalentes a 70180 litros, Y su presión gaseosa, presión parcial en el aire, es el 70% de 21,07 mm, o sea I4,75 milímetros. En la expresión  despejaremos el valor de a y substituiremos los demás por sus magnitudes conocidas. Se tiene   Cuando los gases discrepan mucho del comportamiento ideal, tal como a grandes presiones y bajas temperaturas, debe aplicarse la ecuación de van der Waals   en la que V es el volumen molar y a y b las correspondientes constantes. Determinación de masas atómicas Método de Cannizzaro Masas atómicas aproximadas. ley de Dulong y Petit. Método de Cannizzaro La determinación del peso molecular de los compuestos de un elemento dado permite hallar fácilmente su peso atómico. Puesto que los átomos son indivisibles, en una molécula hay, necesariamente, un número entero de átomos de cada clase y, casi siempre, un número entero sencillo. Si se determina el peso molar de los compuestos de. un elemento y, por análisis, se averigua la cantidad de elemento que existe en dichos pesos molares, las cantidades halladas son múltiplos sencillos del peso atómico gramo correspondiente (peso atómico expresado en gramos) y, por consiguiente, este peso atómico será, muy probablemente, el máximo común divisor de todas aquellas cantidades. El método se debe a CANNIZZARO por ser este químico el primero que reconoció la significación del Principio de Avogadro y su aplicación a la determinación de pesos moleculares y atómicos. También se conoce comométodo del máximo común divisor. El siguiente cuadro tabula los datos experimentales y calculados conducentes a la determinación del peso atómico - del cloro, el cual resulta igual a 35,5. Este valor es aproximado por serlo también los pesos moleculares encontrados de los correspondientes compuestos. Masas atómicas aproximadas. ley de Dulong y Petit. El método de Cannizzaro no puede utilizarse para la determinación del peso atómico de los elementos metálicos puesto que, en general, estos elementos no forman compuestos volátiles.  Afortunadamente pudo encontrarse una relación entre el peso atómico y su calor especifico al observar DULONG y PETIT que el producto del calor específico de cualquier elemento sólido por su peso atómico es prácticamente constante e igual a 6,3. Puesto que el calor específico es la cantidad de calor necesaria para elevar en un grado centígrado la temperatura de un gramo del cuerpo, este producto corresponde a la capacidad calorífica de un mol. La ley de Dulong y Petit puede enunciarse en la forma siguiente: Los calores atómicos de los elementos en estado sólido son prácticamente iguales a 6,3.  (Dimensionalmente, este valor viene expresado en cal/ºC. mol.) Por consiguiente, Calor específico x Peso atómico = 6,3       o sea,     Peso atómico = 6,3 / Calor específico La ley de Dulong y Petit no es muy exacta y además no puede aplicarse a elementos de peso atómico bajo tal como el berilio, boro, carbono y silicio para los cuales el calor atómico es excepcionalmente muy bajo. EJEMPLO. El calor específico del hierro es igual a 0,113 cal/gramo . grado. Hallar el peso atómico aproximado del hierro. Aplicando la expresión derivada de la ley de Dulong y Petit se tiene