domingo, 6 de marzo de 2016

Fórmulas y figuras geométricas

TIPOS DE POLÍGONOS

Los polígonos se pueden clasificar mediante cuatro criterios diferentes

Según sus lados

Dibujo de tipos de polígonos según sus lados
  • Triángulo: polígono con tres lados
  • Cuadrilátero: polígono con cuatro lados
  • Pentágono: polígono con cinco lados
  • Hexágono: polígono con seis lados
  • Heptágono: polígono con siete lados
  • Octógono: polígono con ocho lados
  • Eneágono: polígono con nueve lados
  • Decágono: polígono con diez lados
  • Undecágono: polígono con once lados
  • Dodecágono: polígono con doce lados

Según su regularidad

  • Equilátero: si tienen todos sus lados iguales
  • Equiángulo: si tiene todos sus lados iguales
  • Regular: si todos los lados son iguales y es equiángulo (todos los ángulos iguales)

Dibujo de los tipos de polígonos según su regularidad

Según sus ángulos

Dibujo de tipos de polígonos según sus ángulos
  • Convexo: todos sus ángulos interiores tienen menos de 180º (o también si existe alguna recta que lo corte en más de dos puntos)
  • Concavo: algún ángulo interior tiene más de 180º

Según su complejidad

Dibujo de tipos de polígonos según su complejidad
  • Simple: ningún costado del polígono intersecta con otro
  • Complejo: al menos un par de costados se corta


Tipos de polígonos
A continuación detallamos los tipos de polígonos y sus características.

2.1- Polígono Regular
Polígono en el cual todos sus lados son de igual longitud, y todos sus vértices están circunscritos en una circunferencia. Se clasifican en:
  • Triángulo equilátero: polígono regular de 3 lados,
  • Cuadrado: polígono regular de 4 lados,
  • Pentágono regular: polígono regular de 5,
  • Hexágono regular: polígono regular de 6 lados,
  • Heptágono regular: polígono regular de 7 lados,
  • Octágono regular: polígono regular de 8 lados,... y así sucesivamente.

Polígonos


2.2- Polígono Irregular
Polígono en el cual sus lados no son de igual longitud y/o sus vértices no están contenidos en una circunferencia. De acuerdo al número de sus lados, se denominan:
  • Triángulo: polígono de 3 lados,
  • Cuadrilátero: polígono de 4 lados,
  • Pentágono: polígono de 5 lados,
  • Hexágono: polígono de 6 lados,
  • Heptágono: polígono de 7 lados,
  • Octágono: polígono de 8 lados,... y así sucesivamente.

Polígonos

 
3- Elementos de un polígono
  • Contorno del polígono: es la linea poligonal que lo limita.
  • Lados del polígono: segmentos rectilíneos que forman el contorno.
  • Vértices del polígono: puntos donde se unen dos lados consecutivos del polígono.
  • Ángulos interiores del polígono: formados por cada dos lados consecutivos.
  • Diagonal del polígono: segmento que une dos vértices que no son consecutivos.

elementos de un polígono

4- Perímetro de un polígono
El prímetro de un polígono es la suma de las longitudes de sus lados, en la misma unidad de longitud (cm, m, mm, etc)
Por ejemplo el perímetro del siguiente triángulo es igual a:

perímetro de un polígono
4.1- Resuelve los siguientes problemas

-El perímetro de un cuadrado es 20 centímetros.¿cuánto mide cada lado?
- El perímetro de un cuadrado es 34 m. Descubre cuánto mide cada lado y determina su área.


imagen

Polígono simple

Polígono cuyos lados no adyacentes no se intersecan. Un ejemplo de un polígono simple es la imagen siguiente.
imagen

Polígono complejo

Un polígono que no es simple se denomina polígono complejo. Vemos un ejemplo a continuación de un polígono complejo.
imagen

Polígono convexo

Polígono en que todos los ángulos interiores miden menos de 180. Todos los vértices apuntan hacia el exterior del polígono. Vemos un ejemplo a continuación:
imagen

Polígono cóncavo

Un polígono que no cumple las condiciones para ser clasificado como convexo se denomina polígono cóncavo. Ejemplo a continuación:
imagen

Polígono regular

Polígono en que todos los lados tienen la misma longitud y todos los ángulos interiores son de la misma medida. Todos los polígonos listados en la tabla de polígonos regulares son ejemplos de este tipo de polígonos. Veamos un heptágono:
imagen

Polígono irregular

El polígono que no es regular se llama polígono irregular.

 Según sus lados:

Triángulos

Tienen 3 lados.
triángulo

Cuadriláteros

Tienen 4 lados.
Cuadriláteros

Pentágonos

Tienen 5 lados.
Pentágonos

Hexágonos

Tienen 6 lados.
Hexágonos

Heptágonos

Tienen 7 lados.
Heptágonos

Octágonos

Tienen 8 lados.
Octágonos

Eneágono

Tienen 9 lados.
Eneágono

Decágono

Tienen 10 lados.
Decágono

Endecágono

Tienen 11 lados.
Endecágono

Dodecágono

Tienen 12 lados.
Dodecágono

Tridecágono

Tienen 13 lados.
Tridecágono

Tetradecágono

Tienen 14 lados.
Tetradecágono

Pentadecágono

Tienen 15 lados.
Pentadecágono

Hexadecágono

Tienen 16 lados.
Hexadecágono

Heptadecágono

Tienen 17 lados.
Endecágono

Octadecágono

Tienen 18 lados.
Dodecágono

Eneadecágono

Tienen 19 lados.
Tridecágono

Icoságono

Tienen 20 lados.
Tetradecágono

2 Según sus ángulos:

Convexos

Todos sus ángulos menores que 180°.
Todas sus diagonales son interiores.
Polígono convexo

Cóncavos

Si un ángulo mide más de 180°.
Si una de sus diagonales es exterior.
Polígono cóncavo

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