Superficie de Riemann
superficie de Riemann es una variedad compleja de dimensión (compleja) uno. Consecuentemente, la variedad real subyacente será de dimensión 2.- ..........................................:https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Superficie_de_Riemann&printable=yes
Sólidos de Catalan
Los sólidos de Catalan son una familia de poliedros que se generan con el poliedro dual de los sólidos de Arquímedes; fueron nombrados así por el matemático belga Eugène Charles Catalan.
Todos son poliedros convexos de caras uniformes aunque no de vértices uniformes; esto ocurre ya que los Sólidos de Arquímedes que los generan son de vértices uniformes y no de caras uniformes. Las caras que forman un sólido de Catalan no son polígonos regulares, pero sus ángulos diédricos son iguales en todo el poliedro. Además dos de ellos son poliedros de aristas uniformes: el rombododecaedroy el triacontaedro rómbico, y dos de ellos tienen figura isomórfica: el icositetraedro pentagonal y el hexecontaedro pentagonal.
Los sólidos de Catalan son trece (13) en total, así como los sólidos de Arquímedes:
- Triaquistetraedro o tetraedro triakis.
- Rombododecaedro o dodecaedro rómbico.
- Triaquisoctaedro u octaedro triakis.
- Tetraquishexaedro o hexaedro tetrakis.
- Icositetraedro deltoidal
- Hexaquisoctaedro, disdiaquisdodecaedro, octaedro hexakis o dodecaedro disdiakis.
- Triacontaedro rómbico
- Triaquisicosaedro o icosaedro triakis.
- Pentaquisdodecaedro o dodecaedro pentakis.
- Hexecontaedro deltoidal
- Hexaquisicosaedro, disdiaquistriacontaedro, icosaedro hexakis o triacontaedro disdiakis.
- Icositetraedro pentagonal
- Hexecontaedro pentagonal
Sólidos de Catalan
Los Sólidos de Catalan son los duales de los Sólidos Arquimedianos. Los vértices del dual de un sólido son los puntos medios de las caras del sólido original.
El nombre Sólidos de Catalan no tiene nada que ver con Calalunya, se llaman así después de su primera descripción a cargo del matemático belgaEugène Catalan en 1865. Las caras de estos sólidos no son polígonos regulares, pero son todas iguales.
La tabla siguiente resume sus características. Cada Sólido de Catalan se muestra asociado a su Sólido Arquimediano dual. Al hacer click sobre cualquier imagen se obtiene un modelo 3D que se puede ampliar y rotar.
Los Sólidos de Catalan y sus duales los Sólidos Arquimedianos | |||
|---|---|---|---|
TETRAEDRO TRIAKIS
C = 12
V = 8
A = 18
|  |  |
TETRAEDRO TRUNCADO
V = 12
C = 8 (4 Triángulos + 4 Hexágonos)
A = 18
|
OCTAEDRO TRIAKIS
C = 24
V = 14
A = 38
|  |  |
CUBO TRUNCADO
V = 24
C = 14 (8 Triángulos + 6 Octágonos)
A = 38
|
HEXAEDRO TETRAKIS
C = 24
V = 14
A = 36
|  |  |
OCTAEDRO TRUNCADO
V = 24
C = 14 (8 Hexágonos + 6 Cuadrados)
A = 36
|
ICOSAEDRO TRIAKIS
C = 60
V = 32
A = 90
|  |  |
DODECAEDRO TRUNCADO
V = 60
C = 32 (20 Triángulos + 12 Decágonos)
A = 90
|
DODECAEDRO PENTAKIS
C = 60
V = 32
A = 90
|  |  |
ICOSAEDRO TRUNCADO
V = 60
C = 32 (12 Pentágonos + 20 Hexágonos)
A = 90
|
DODECAEDRO ROMBICO
C = 12
V = 14
A = 24
|  |  |
CUBOCTAEDRO
V = 12
C = 14 (8 Triángulos + 6 Cuadrados)
A = 24
|
DODECAEDRO DISDIAKIS
C = 48
V = 26
A = 72
|  |  |
CUBOCTAEDRO TRUNCADO
V = 48
C = 26 (8 Hexa. + 12 Cuad. + 6 Octa.)
A = 72
|
TRIACONTAEDRO ROMBICO
C = 30
V = 32
A = 60
|  |  |
ICOSIDODECAEDRO
V = 30
C = 32 (20 Triángulos + 12 Pentágonos)
A = 60
|
ICOSITETRAEDRO DELTOIDAL
C = 24
V = 26
A = 48
|  |  |
ROMBICUBOCTAEDRO
V = 24
C = 26 (8 Triángulos + 18 Cuadrados)
A = 48
|
ICOSITETRAEDRO PENTAGONAL
C = 24
V = 38
A = 60
|  |  |
CUBO ROMO
V = 24
C = 38 (32 Triángulos + 6 Cuadrados)
A = 60
|
HEXECONTAEDRO DELTOIDAL
C = 60
V = 62
A = 120
|  |  |
ROMBICOSIDODECAEDRO
V = 60
C = 62 (20 Tria. + 30 Cuad. + 12 Pent.)
A = 120
|
HEXECONTAEDRO PENTAGONAL
C = 60
V = 92
A = 150
|  |  |
DODECAEDRO ROMO
V = 60
C = 92 (80 Triángulos + 12 Pentágonos)
A = 150
|
TRIACONTAEDRO DISDIAKIS
C = 120
V = 62
A = 180
|  |  |
ICOSIDODECAEDRO TRUNCADO
V = 120
C = 62 (30 Cuad. + 20 Hexa. + 12 Deca.)
A = 180
|
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