Fracciones a decimales
Para transformar una fracción a la forma decimal, se divide el númerador por el denominador.
Así si queremos convertir 
a decimal tenemos que efectuar la división 1 : 8
a decimal tenemos que efectuar la división 1 : 8
1 : 8 = 0,125 o sea un decimal exacto
Efectuemos ahora la transformación de 
a forma decimal.
2 : 3 = 0,66666... o sea un decimal periódico
Convirtamos a decimal la fracción 
1 : 6 = 0,166666... o sea un decimal semi periódico
Convertir Fracciones a Decimales
El método más simple es usar una calculadora.
 | ¡Nada más divide la parte de arriba de la fracción por la de abajo y lee la respuesta! |
| Ejemplo: ¿Cuánto es 5/8 como fracción? | |
| ... toma tu calculadora y pon "5 / 8 =", la respuesta debe ser 0,625 |
Para convertir una Fracción en Decimal manualmente, sigue estos pasos:
| Paso 1: Encuentra un número que puedas multiplicar por la parte de abajo de la fracción para hacer que sea 10, o 100, o 1000, o cualquier 1 seguido por varios 0s. |
| Paso 2: Multiplica también la parte de arriba por ese número. |
| Paso 3: Entonces escribe el número de arriba, poniendo la coma en el lugar correcto (un espacio desde la derecha por cada cero en el número de abajo) |
Ejemplo 1: Expresar 3/4 como Decimal
Paso 1: Podemos multiplicar 4 por 25 para que sea 100
Paso 2: Multiplica el número de arriba también por 25:
| ×25 | ||
 | ||
| 3 | = | 75 |
| 4 | 100 | |
 | ||
| ×25 | ||
Paso 3: Escribe 75 con la coma a 2 espacios desde la derecha (porque 100 tiene 2 ceros);
Respuesta = 0,75
Ejemplo 2: Expresar 3/16 como Decimal
Paso 1: Tenemos que multiplicar 16 por 625 para que se vuelva 10.000
Paso 2: Multiplica el número de arriba también por 625:
| ×625 | ||
| ||
| 3 | = | 1.875 |
| 16 | 10.000 | |
| ||
| ×625 | ||
Paso 3: Escribe 1875 con la coma 4 espacios desde la derecha (porque 10.000 tiene 4 ceros);
Respuesta = 0,1875
Ejemplo 2: Expresar 1/3 como decimal
Paso 1: No hay manera de multiplicar 3 para que se vuelva 10 o 100 o cualquier potencia de 10, pero podemos calcular un decimal aproximado eligiendo un múltiplo, como por ejemplo, 333
Paso 2: Multiplica el número de arriba también por 333:
| ×333 | ||
| ||
| 1 | = | 333 |
| 3 | 999 | |
| ||
| ×333 | ||
Paso 3: Ahora, 999 está cerca de 1.000, así que escribiremos 333 con la coma a 3 espacios desde la derecha (porque 1.000 tiene 3 ceros):
Respuesta = 0,333 (¡¡preciso sólo hasta 3 decimales!!)
Convertir números decimales en fracciones
Convertir números decimales en fracciones es muy simple siempre y cuando el decimal sea finito, es decir termina, porque ¡todos los números decimales finitos SON fracciones por su definición! Tienen un denominador de 10, 100, 1000, 10 000 etc.
Si el número decimal tiene UN dígito decimal, el denominador es 10.
Si tiene dos dígitos decimales, el denominador es 100.
Si tiene tres dígitos decimales, el denominador es 1000.
Si tiene cuatro dígitos decimales, el denominador es 10000.
Y así en adelante. Si tiene n dígitos decimales, el denominador es 10n.
Si tiene dos dígitos decimales, el denominador es 100.
Si tiene tres dígitos decimales, el denominador es 1000.
Si tiene cuatro dígitos decimales, el denominador es 10000.
Y así en adelante. Si tiene n dígitos decimales, el denominador es 10n.
El numerador de la fracción es el "número original" sin el punto decimal.
Por ejemplo:
0.5 es 5/10
0.9 es 9/10
0.42 es 42/100
4.32 es 432/100
5.008 es 5008/1000
34.50396 es 3450396/100000
Por supuesto, a veces es posible simplificar la fraccion que se consigue. Por ejemplo, 0.5 es 5/10 pero se la puede simplificar a 1/2.
¿Y qué si el decimal no termina?
Hay dos casos:
- El decimal es periódico. Esta conversión es un poco más complicada. Tomemos por ejemplo el decimal x = 2.1414141414... que también puede escribirse como x = 2.14.
Multiplicamos x por 10 tantas veces hasta cuando el decimal resultante tenga su parte periodica en "correspondencia" con 0.14141414.... y después restamos x al resultado de forma tal que las dos "colas" de decimales se anulen:
10x = 21.414141414... (este no sirve)
100x = 214.14141414... (este sirve)
Ahora podemos restar x de 100x:
x = 212/99 y esa es la fracción que estabamos buscando.100x = 214.14141414... x = 2.14141414... 99x = 212
Otro ejemplo: Vamos a convertir x = 0.55619619619619... o x = 0.55619 en una fracción. Una vez más multiplicamos x por 10 tantas veces hasta cuando el decimal resultante tenga su parte periodica en "correspondencia" con la cola decimal 619619.... de x para que así al efectuar la resta las dos "colas" se eliminen. Se necesita observar cuidadosamente cuando esto pasa.
x = 0.55619619619619...
10x = 5.5619619619619... (este no sirve)
100x = 55.619619619619... (este no sirve)
1000x = 556.19619619619... (este sí sirve porque el período 619 comienza después de dos cifras decimales.)
Ahora podemos restar x de 1000x y las "colas" de decimales se anulan:
x = 555.64/999, pero necesitamos hacer algo para eliminar el punto decimal (esto se dejará al lector) .1000x = 556.19619619619... x = 0.55619619619619... 999x = 555.64
En general, nuestro primer paso consiste en multiplicar un decimal periodico x por 10m si los decimales que se repiten en cada ciclo constan de m dígitos.
Véase tambíen Un decimal infinito al transformarlo a fracción........? y Transformar decimal a fraccion de ProfesorEnLinea. - El decimal no es periódico. Entonces es un número irracional y no se puede expresar como una fracción.
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