Educación básica - Matemáticas

Multiplicación de decimales Al multiplicar dos números decimales, lo más conveniente es efectuarla como si fueran números enteros y luego, en el resultado, separar tantos dígitos como cifras decimales  había en total en los factores. Ejemplo: 0,07365 · 0,053 lo vamos a multiplicar como si fuera 7.365 · 53 lo cual da 390.345. Ahora contamos la cantidad de cifras decimales de los factores 0,073365 y 0,053, siendo de 5 y 3, respectivamente, o sea en total 8 cifras decimales. Al aplicar la cantidad de cifras obtenidas al resultado 390.345, obtenemos como resultado final 0,00390345. La explicación de este procedimiento es el siguiente: 0,07365 =   y  0,053 =  Efectuemos el producto ·   = = 0,00390345 Se debe tener especial cuidado al multiplicar cantidades que terminan en cero ya que no nos debemos  olvidar de agregar, al resultado final, los ceros que contiene la cifra. Ejemplo 0,0582 · 7300 582 · 73 = 42.486 Agregamos los ceros al resultado obtenido, resultando 4.248.600. Ahora contamos la cantidad de cifra decimales contenidas en el ejercicio, siendo 4 cifras. Luego el resultado final es 424,8600; o mejor 424,86. Esto tiene la siguiente justificación: 0,0582 =  y 7300 = 73 · 100 Luego 0,0582 · 7300 = ·  73 · 100 = 582 · 73·  = 42.486 ·  =  = 424,86 Multiplicar decimales ¡Se multiplican sin el punto decimal, después ponemos el punto en el sitio correcto! Cómo multiplicar decimales Sólo sigue estos pasos: Multiplica normalmente, ignorando los puntos decimales. Después pon el punto decimal en la respuesta - tiene que haber tantas cifras decimales como había en los dos números juntos. En otras palabras, sólo tienes que contar cuántas cifras hay después del punto decimal en los dos números que multiplicas, y la respuesta tiene que tener esa cantidad después de su punto decimal. Ejemplo: Multiplica 0,03 por 1,1 Empieza por:   0,03 × 1,1 multiplica sin puntos decimales:   3 × 11 = 33 0,03 tiene 2 cifras decimales, y 1,1 tiene 1 cifra decimal, así que la respuesta tiene 3 cifras decimales:   0,033 Mira las Animaciones de multiplicación de decimales ¿Cómo funciona? Porque cuando multiplicas sin el punto decimal (es más fácil así), lo que haces en realidad es mover los puntos decimales a la derecha para que no te molesten: Original: 1 movimiento: 2 movimientos: 3 movimientos: 0,03 × 1,1 0,3 × 1,1 3. × 1,1 3. × 11. Ahora hacemos la multiplicación (es fácil): 3. × 11. = 33. Pero recuerda que movimos 3 veces los puntos decimales, así que tenemos que deshacer eso: 3 movimientos: 2 movimientos: 1 movimiento: Correcto 33. 3,3 0,33 0,033 Aquí tienes más ejemplos: Ejemplo: multiplica 0,25 por 0,2   empieza por:   0,25 × 0,2   multiplica sin puntos decimales:   25 × 2 = 50   0,25 tiene 2 cifras decimales, y 0,2 tiene 1 cifra decimal, así que la respuesta tiene 3 cifras decimales:   0,050 (=0,05) Ejemplo: multiplica 102 por 0,22   empieza por:   102 × 0,22   multiplica sin puntos decimales:   102 × 22 = 2.244   102 no tiene cifras decimales, y 0,22 tiene 2 cifras decimales, así que la respuesta tiene 2 cifras decimales:   22,44 Un chequeo final que puedes hacer es usar tu "sentido común" y pensar "¿esto tiene el tamaño correcto?", porque no quieres equivocarte y pagar diez veces más del precio, o que te den diez veces menos de lo que te deben, ¡sólo porque te equivocaste con el punto decimal! inShare ¿Has aprendido ya a hacer multiplicaciones con decimales? Hoy vamos a repasarlas en distintos casos: Multiplicaciones con decimales y números enteros En el este caso multiplicamos un número con decimales por otro sin decimales, como por ejemplo: Paso 1: Colocamos los dos números de modo que el factor más largo esté arriba y el más corto, debajo. Paso 2: Resolvemos la multiplicación como hacemos normalmente con números enteros. Después, contamos las cifras que hay después de la coma en el número decimal y colocamos la coma en el resultado para que quede el mismo número de cifras decimales. Con decimales en los dos números En este caso, los dos factores tienen números decimales: Paso 1: Como en el caso anterior, lo primero es colocar los dos números de modo que el factor más largo esté arriba y el más corto, debajo. Paso 2: Resolvemos la multiplicación como hacemos normalmente con números enteros. Después, contamos las cifras que hay después de las comas de los dos factores. El resultado debe tener tantas cifras decimales como los dos factores juntos. Multiplicaciones con decimales y un número entero terminado en cero En este caso, el factor entero termina en cero. Para evitar hacer trabajo innecesario, podemos “eliminar” este cero y luego resolver la multiplicación, de la siguiente forma: Paso 1: Descomponemos el número en otro número multiplicado por 10: Paso 2: Multiplicamos el número decimal por el 10 (quitando así un decimal del número) Paso 3: Colocamos los números y ya podemos resolver la multiplicación de un número decimal por un entero.