Educación básica - Matemáticas

Pasar decimales a fracciones

No es fácil sumar una fracción con un número decimal, ¿verdad? Es mucho más fácil sumar fracciones o sumar números decimales. Por tanto tenemos dos posibilidades:

• Pasar el número decimal a fracción
• Pasar la fracción a número decimal

Hoy vamos a aprender la primera posibilidad: pasar decimales a fracciones. Para ello lo primero que necesitarás es saber hallar fracciones equivalentes. Lo puedes aprender con nuestro tutorial sobre fracciones equivalentes y después practicar en nuestros recursos didácticos de fracciones equivalentes.

De todas maneras, vamos a hacer aquí un repaso rápido de cómo hallar una fracción equivalente:

Ejemplo para hallar una fracción equivalente

Tenemos la fracción:

y queremos conseguir que su denominador sea el número 6, es decir:

Tienes que pensar por qué número se ha multiplicado el 3 (el denominador) para obtener el número 6… ¡Eso es! Se ha multiplicado por 2.

Por tanto, el numerador también habrá que multiplicarlos por 2 

si multiplicamos el número 2 por 2 obtenemos 4.

y ahora que ya sabemos hallar una fracción equivalente, vamos a pasar un número decimal a fracción.

Pasar un número decimal a fracción

Ahora, tenemos el número

¿cómo podemos pasarlo a número decimal? Vamos a seguir la misma estrategia, pero primero tenemos que pensar qué denominador tiene… ¿qué número pueden llevar todos los números como denominador sin que varíen?… ¡Eso es! El número 1

Ahora tenemos que pensar qué número ponemos en el denominador de la fracción equivalente… El truco es usar el 1 seguido de ceros. Así que lo primero que vamos a probar es con un cero, el 10

Como para pasar del 1 al 10 (el denominador) hay que multiplicar por 10, multiplicamos también 0.25 (el numerador) por 10

Y nos queda….

No hemos quitado todos los decimales aún, ¿verdad? ¡Pues seguimos añadiendo ceros!

Si multiplicamos por 100 nos queda

Por último, recuerda que las fracciones se pueden simplificar. Si simplificamos esta fracción nos queda

Entonces, 

¡Ya está! Hemos convertido un número decimal en fracción gracias a las fracciones equivalentes.

Fíjate en una cosa, ¿cuántos ceros hemos tenido que añadir detrás del 1 para que el 0.25 pierda todos los decimales? Tenía dos decimales y le hemos añadido dos ceros, o lo que es lo mismo, un cero por cada número decimal que tiene. Es decir, ¡cada cero quita un decimal al número!

Así que, resumiendo los pasos, cuando queramos pasar un número decimal a fracción tenemos que:

• Poner el número decimal en una fracción encima de un 1. Es decir, el número decimal es el numerador, el 1 el denominador.
• Buscar una fracción equivalente. Esa fracción llevará en el denominador un 1, y tantos ceros como decimales tenga nuestro número
• Multiplicar el número de arriba por ese número
• Simplificar la fracción

¡Y ahora, volvamos al ejercicio del principio!

como

quedaría

y simplificando

Fracciones Equivalentes. Ejercicios I

• 
  Oir Lecc.

4.7¿Son equivalentes ?

Respuesta: No son equivalentes. Para obtener 45 hemos multiplicado a 15 por 3. Si multiplicas a 30 por 3 nos da 90 y no 85.

4.8 ¿Podrías escribir una fracción equivalente a  pero cuyo numerador sea 6?

Respuesta:

Sí para ello multiplico al numerador y al denominador por 3 y obtengo:

4.9 Escribe una fracción equivalente a  pero cuyo numerador sea 16.

Respuesta:

Tendría que multiplicar al numerador y al denominador por 8:

¿CÓMO SABER SI DOS FRACCIONES SON EQUIVALENTES DE UN MODO RÁPIDO?

Basta multiplicar los números en forma cruzada.

Si 7210 = 890

las fracciones son equivalentes.

Vemos que en ambos casos los productos valen 720, luego

Repetimos de otro modo:

Tenemos dos fracciones:

Si los productos de 3 20 y 5 12 dan el mismo resultado, las fracciones son equivalentes, en el caso de que los resultados de los productos fueran distintos, las fracciones no serían equivalentes.

4.10 ¿Por qué siempre debo multiplicar o dividir por un mismo número al numerador y al denominador?

Respuesta:

Porque si solamente multiplico o divido al numerador o al denominador el valor de la fracción varía y como tiene que ser equivalente, su valor no ha de variar.

Ejemplo: Tenemos la fracción . Si efectúo la división tengo por cociente 0,66.

Si al numerador le divido por 3 tendría: que como ves, los cocientes que hemos hallado: 0,66 y 0,22 no son iguales, luego esto que acabamos de hacer, está mal.

Tenemos que multiplicar o dividir al numerador y al denominador por el mismo número:

Como ves, y son equivalentes. Sus cocientes son iguales a 0,66.

4.11 Transforma a  en una fracción equivalente pero con un numerador igual a 15.

Respuesta: 

Solución:

Para que el numerador sea igual a 15, tendré que multiplicarle por 5 y también por esta cantidad al denominador.

4.12 Transforma a  y a  en otras fracciones equivalentes, pero que los numeradores sean iguales.

Respuesta:

Solución:

Si multiplico a los dos términos de por 2:

Tengo una fracción equivalente a

Si multiplico a los dos términos de por 6:

 son equivalentes.

En los dos casos tengo, además de fracciones equivalentes fracciones con el mismo numerador:

Fracciones Equivalentes. Ejercicios II

• 
  Oir Lecc.

4.13 Calcula fracciones equivalentes a  pero que tengan el mismo número como denominador las nuevas fracciones .

Respuesta: 

Solución:

Si al denominador 2 multiplicamos por 6 obtenemos 12 como resultado.

Si al denominador 3 multiplicamos por 4 obtenemos 12 como resultado.

Si al denominador 4 multiplicamos por 3 obtenemos 12 como resultado.

Esto quiere decir que a los dos términos de tenemos que multiplicar por 6. Nos queda:

Que a los dos términos de tenemos que multiplicar por 4. Nos queda:

Que a los dos términos de tenemos que multiplicar por 3. Nos queda:

Respuesta: Las fracciones equivalentes a con denominador igual, en este caso a 12, son:

4.14 Calcula las fracciones equivalentes a  (problema anterior) que tengan el mismo denominador, en este caso, 24.

Solución:

Tomando la respuesta del ejercicio anterior (4.13) te basta multiplicar al numerador y denominador de cada fracción por 2. De este modo ya tienes los denominadores iguales a 24 y las fracciones serían:

4.15 Calcula tres fracciones equivalentes a  de modo que tengan iguales los numeradores.

Respuesta:

Solución:

Puedo tomar el número 12 como numerador para las tres fracciones.

Al numerador y denominador de tendría que multiplicarles por 12.

Al numerador y denominador de tendría que multiplicarles por 6.

Al numerador y denominador de tendría que multiplicarles por 4.

Respuesta: Las fracciones equivalentes a  con numerador 12 son: 

4.16 ¿Podría tomar como numerador para  el número 25 en lugar de 12 como lo hemos hecho en el ejercicio anterior?

Respuesta:

No, porque no hay ningún número entero que multiplicado por 2 ó 3 obtengamos 25.