EPÓNIMOS

Epónimos relacionados con la economía

El modelo de liderazgo de Stackelberg es un juego de estrategia económica en donde el líder hace el primer movimiento y el seguidor responde con base en ello. Debe su nombre al economista alemán Heinrich Freiherr von Stackelberg, quien describió el modelo en 1934en su obra Marktform und Gleichgewicht.

En conceptos de teoría de juegos, los participantes de este juego son un líder y un seguidor que compiten en cantidades. El líder en Stackelberg también suele ser llamado Líder de mercado.

Hay ciertos requisitos para que se logre dar un equilibrio de Stackelberg. El líder debe saber que el seguidor observa sus acciones. El seguidor no debería tener forma de saber las acciones que realizará el futuro seguidor y el líder debe ser consciente de esto; de hecho, si el seguidor pudiese saber las acciones que realizará el líder, la mejor respuesta de este sería jugar la acción del seguidor.

Las empresas pueden caer en la competencia de Stackelberg si una tiene cierta clase de ventaja permitiendo que se mueva primero. Una vez que el líder ha realizado su jugada, no puede deshacerla. Esta situación podría llegar a darse si el líder es una de las empresas principales de la industria y el seguidor es un nuevo integrante del mercado. El modo de resolución de este tipo de ejercicios, es el siguiente: en primer lugar, se halla la función de reacción de la empresa seguidora, tal cual se hace en Cournot, o sea a partir del planteamiento de la función de beneficios de la empresa seguidora, se hallan las condiciones de primer orden(CPO), que no es más que la derivada parcial del beneficio respecto a la cantidad de la seguidora y se iguala a cero, luego se despeja la cantidad de la seguidora. Tendremos así la función de reacción de la seguidora y la sustituimos en la función de beneficios de la líder, o sea la líder internaliza la función de reacción de la seguidora en su función de beneficios, a partir de aquí se hallan las CPO para la empresa o firma líder, hallando de esta forma la cantidad que produce la líder y después sustituyendo tendremos la cantidad que produce la seguidora.

En 1934, Stackelberg dio a conocer un modelo de duopolio dinámico en el cual las decisiones no se toman en forma simultanea sino secuencial. Su modelo enuncia el caso de dos empresas, las cuales deciden competir entre sí debido a las exigencias del mercado, por una cantidad demanda por los consumidores. En este tipo de competencia en duopolio (son dos empresas líderes que comparten un mismo producto) siempre se dará el caso que una de ellas tome la decisión anticipada de decidir primero cuando y cuanto producir, lo que significa que jugará primero; esta empresa es la que se conoce como “líder”. Por otro lado la empresa que decide después, es la que juega en segundo término y se conoce como “seguidora”, ella tiene que analizar la producción de “lider”, para ver cuanto va a producir. De todas formas la demanda total del mercado se repartirá entre ambas empresas, siendo una la mayor demanda abastecida por el “lider” y el resto conocido como “demanda residual” la que abastece el “seguidor”. Un ejemplo claro de este caso es la actitud comercial seguida por muchas empresas de automóviles, como por ejemplo Ford y Chrysler como seguidoras de General Motors en determinados momentos de la historia de esta industria o el caso presentado por las empresas de autos norteamericanas contra la compañía Toyota.

Para desarrollar este tipo de competencia, se establecen uan serie de supuestos, quedando de la siguiente manera: la empresa líder elige la cantidad qL que producirá y la empresa seguidora , la cual luego de observar la producción qL elige la cantidad qS. Supongamos que la demanda de mercado es P = a – Q, pero nosotros sabemos que estamos en un duopolio por lo tanto Q = qL + qS. Para obtener el equilibrio en competencia de duopolio se utiliza la técnica backward induction (inducción hacia atrás), efectuándose primero la maximización del beneficio del “seguidor”, de esta forma se obtiene su regla de comportamiento que nos lleva a determinar la curva de reacción, la cual nos indica cuanto producirá el “seguidor” en función de cuanto produzca el líder (en cantidades); es decir, sabiendo cual es la demanda de mercado y cuanto abastece el líder, la empresa seguidora sabe cuanto debe producir según la porción de demanda que queda sin cubrir para con ello evitar pérdidas innecesarias y una sobre oferta. De lo anterior podemos señalar que BS = ( a – qL – qS) x qS – c.qS, de esta manera se ha supuesto que el costo marginal es constante. Efectuando la derivada respecto a qS, obtenemos:

dBs/dqs = a – qL – 2qs – c = 0
Despejando qs obtenemos la reacción del seguidor a una cantidad arbitraria fijada por el líder:
qs = (a – qL –c)/2

Esta ecuación de reacción es similar a la que nos mostró antes Cournot, pero con la diferencia que con este sistema la reacción del seguidor se basa en la acción del líder (cuanto más produzca el líder menos el seguidor y viceversa); mientras que antes era la mejor respuesta a una cantidad hipotética que será simultáneamente escogida por la otra empresa. El líder (y este es un supuesto fuerte) conoce la regla de decisión del seguidor, y debe tenerla en cuenta cuando decide cuanto producir, ya que ello impactará sobre la cantidad total a ser ofrecida al mercado, con la consecuente influencia en el precio. Entonces, debemos incorporar la curva de reacción del seguidor en la maximización de beneficios del líder, lo que se efectúa reemplazando la regla para qs obtenida arriba (*) en la qs de la función de beneficios del líder:

BL = (a-qL-qS).qL – c.qL = ( a-qL- (a – qL –c)/2 ).qL –c.qL

Luego derivando respecto a qL se obtiene:

dBL/dqL = a – 2qL – a/2 + qL + c/2 –c = a/2 –c/2 –qL = 0

Despejando qL resulta ser qL=(a-c)/2 que es la cantidad óptima que produce el líder, y reemplazando dicha cantidad en la curva de reacción del seguidor, obtenemos la cantidad de producción óptima para este, es decir

qS = (a – qL –c)/2 = (a – (a-c)/2 – c) /2 = (a-c)/4

Con lo cual hemos resuelto el equilibrio de Stackelberg por inducción hacia atrás siendo las cantidades óptimas del líder y el seguidor respectivamente (a-c)/2 y (a-c)/4. Es importante no confundir la regla de conducta del seguidor con la cantidad óptima que ofrecerá el seguidor, la cual sólo puede ser obtenida luego de saber cuanto produce el líder. Este es un modelo de bienestar social, la solución propuesta por Stackelberg estaría entre las soluciones de Monopolio y Competencia Perfecta.

Competencia Perfecta.

La curva de demanda será: P = a – Q(total)
Como el Costo Marginal es constante “c” entonces la solución de competencia es cuando el costo marginal es igual al precio:

C = P= a – Q(total) Q = (a-c)

Monopolio.

El Monopolista iguala ingreso marginal con costo marginal, resultando en precios más altos y cantidades más bajas.

C = P= a – 2Q(total) Q = (a-c)/2

Duopolio

Solución Propuesta por Stackelberg para el caso del duopolio.
ql = (a-c)/2
qs = (a-c)/4
Q = q1+q2=3/4 (a-c)

 condiciones de Inada (llamadas así por el economista japonés Ken-Ichi Inada)¹ son las hipótesis sobre la forma de una función de producción que garantizan la ruta de estabilidad de un crecimiento económico en el modelo de crecimiento neoclásico.

Las seis condiciones son:

1. el valor de la función en 0 es 0,
2. la función es continuamente diferenciable,
3. la función es estrictamente creciente en x,
4. la derivada de la función es decreciente (por lo tanto la función es cóncava),
5. el límite de la derivada cercana a 0 es infinito positivo,
6. el límite de la derivada hacia el infinito positivo es 0.

Se puede demostrar² que las condiciones de Inada implican que la función de producción debe ser asintóticamente de tipo Cobb-Douglas.

El modelo neoclásico de crecimiento es estocástico si la función de producción no satisface la condición Inada en cero; cualquier ruta posible converge a cero con probabilidad de que los shocks económicos sean lo suficientemente volátiles.

La curva de Beveridge, o la curva UV (Unemployment–Vacancy), es una representación gráfica de la relación entre el desempleo y la tasa de oferta de empleo (el número de puestos de trabajo vacantes expresados en proporción de la fuerza laboral). Por lo general la gráfica tiene a las vacantes en el eje vertical y al desempleo en el horizontal. La curva lleva el nombre de William Beveridge y es inclina hacia abajo en forma hiperbólica, conforme hay una mayor tasa de desempleo se produce normalmente con una menor tasa de vacantes. Si se mueve hacia el exterior a través del tiempo, esto implica que para un nivel determinado de vacantes habrá niveles más altos de desempleo, lo que implicaría la disminución de la eficiencia en el mercado laboral. Los mercados laborales ineficientes se deben a desajustes entre puestos de trabajo disponibles y los desempleados y una fuerza laboral inmóvil.

Curva de Beveridge de la tasa de disponibilidad y los datos de la tasa de desempleo de la Oficina de Estadísticas Laborales de Estados Unidos

La posición de la curva puede indicar el estado actual de la economía en el ciclo económico. Por ejemplo, los períodos de recesión se indican con un alto desempleo y de bajo número de vacantes, lo que corresponde a una posición en la parte inferior de la línea de 45 grados, e igualmente alto número de vacantes y bajo desempleo indican los períodos de expansión, por encima de la línea de 45 grados.

Historia de la curva de Beveridge

La curva de Beveridge, o UV-curva, fue desarrollada en 1958 por Christopher Dow y Leslie Arthur Dicks-Mireaux.^1 2 Ellos estaban interesados ​​en medir el exceso de demanda en el mercado de productos para la orientación de las políticas fiscales keynesianas y tomaron británica datos sobre vacantes y el desempleo en el mercado laboral como una aproximación, ya que el exceso de demanda no es observable. En 1958 se tenía doce datos de años de series de tiempo disponibles ya que el Gobierno británico había empezado a recoger datos sobre los puestos vacantes de notificación en las oficinas de empleo en 1946. Dow y Dicks-Mireaux presentan los datos del paro y de vacantes en un espacio de desempleo-vacantes (UV), y se derivan de un UV-curva idealizada como una hipérbola rectangular después de haber conectado observaciones sucesivas. El UV-curva o curva de Beveridge-, permitió a los economistas emplean un método analítico que más tarde sería conocido como UV-análisis para la descomposición del desempleo en diferentes tipos de desempleo: en deficiente-exija (o cíclico) el desempleo y el desempleo estructural. En la primera mitad de la década de 1970 este método fue perfeccionado por los economistas del Instituto Nacional de Investigación Económica y Social (NIESR) en Londres, por lo que una clasificación surgió que correspondía a la clasificación "tradicional": una división de desempleo en fricción, estructurales y deficiente desempleo demanda.³ Tanto la curva de Beveridge y la curva de Phillips son nociones macroeconómicas implícitas de equilibrio en los mercados, aunque estas nociones son inconsistentes y contradictorios.⁴ Lo más probable es que los economistas habilitados Beveridge-curva para analizar muchos de los problemas Beveridge dirigido, tales como, falta de coincidencia entre el desempleo y las vacantes, tanto a nivel de nivel y de la industria de agregados, de tendencia frente a los cambios cíclicos y problemas de medición de las vacantes, la curva fue nombrado en la década de 1980 después de que William Beveridge. Beveridge, sin embargo, nunca hizo la curva y el origen exacto del nombre sigue siendo oscuro.⁵

Los movimientos de la curva de Beveridge

La curva de Beveridge se puede mover por las siguientes razones:

• El proceso de asignación determinará la eficiencia con los trabajadores a encontrar nuevos empleos. Mejoras en el sistema de juego se desplaza la curva hacia el origen, ya que un proceso de adaptación eficiente encontrar trabajo más rápido para cubrir las vacantes y el empleo de los desempleados. Las mejoras pueden ser la introducción de los organismos ("centros de trabajo"), menores tasas de sindicalización,⁶ y el aumento de la movilidad de mano de obra.

• Los desajustes se producen cuando los cambios en los patrones quieren habilidades difieren de las habilidades disponibles en la mano de obra. Mayores discrepancias podrían desplazar la curva de Beveridge hacia afuera. Si este fuera el factor que impulsa el cambio, sería de esperar para ver también a los empleadores hacer subir los salarios para los pocos candidatos que eran deseables. Aunque la curva de Beveridge EE.UU. desplazó hacia el exterior en el periodo 2010-2012, los salarios no aumentaron.⁷

• Tasa de población activa, como el número en busca de trabajo aumenta en relación con la población total, la tasa de desempleo aumenta, desplazando la curva hacia afuera desde el origen. Participación en la fuerza laboral puede aumentar debido a los cambios en la educación, los roles de género, la edad de la población y la inmigración.

• Desempleo de larga duración hará que la curva exterior del origen. Esto podría ser causado por;. Deterioro del capital humano o una percepción negativa de los desempleados por los empleadores potenciales⁷

• Desempleo friccional, una disminución de las fricciones que reduciría el número de empresas que buscan empleados y el número de desempleados de búsqueda de empleo. Esto desplaza la curva hacia el origen. El desempleo friccional se debe a la pérdida de empleos, dimisiones y la creación de empleo.

• La incertidumbre económica y política puede hacer que los empleadores tienen vacantes abiertas más tiempo en la búsqueda del "candidato ideal", sobre todo cuando hay alto desempleo, con un gran número de candidatos entre los que elegir. Más incertidumbre tendería a desplazar la curva hacia el exterior.

Uno de los cambios que observamos en el mercado de empleo es que las vacantes tardan más que antes en cubrirse, tanto en los países donde el desempleo sigue aumentando, como en aquellos donde la economía empieza a ofrecer síntomas de recuperación.  Este fenómeno es posible visualizarlo a través de la llamada “Curva de Beveridge”, un gráfico utilizado desde hace varias décadas por los economistas para analizar la eficiencia de los mercados de trabajo, y su evolución a lo largo del tiempo.

La “Curva de Beveridge” o “curva UV” de una economía explica cómo se comportan dos variables: la tasa de desempleo (U) –representada en el eje horizontal-, y la tasa de vacantes (V), es decir, el número de vacantes sin cubrir respecto al total de empleos, que se representa en el eje vertical. La forma descendente de la curva refleja como a medida que el desempleo aumenta la tasa de vacantes disminuye, ya que, al menos en teoría, a más paro más fácil debería ser encontrar candidatos para cubrir las vacantes que se producen.

Por su parte, la posición de la curva respecto al origen de coordenadas –el punto en que se cruzan los dos ejes- nos da una medida de lo eficiente que es ese mercado de empleo. Cuanto más próxima esté la curva al origen más eficiente es el mercado, ya que para un mismo nivel de desempleo las vacantes se cubren en menos tiempo.

El caso es que en los últimos años estamos asistiendo a un desplazamiento de la curva de Beveridge hacia arriba y hacia la derecha. Esto nos lo encontramos en lugares como España, donde, a pesar de que el desempleo sigue creciendo, cada vez tardamos más en cubrir las vacantes, pero resulta todavía más evidente en otros mercados donde el desempleo está descendiendo, pero la tasa de vacantes no vuelve al lugar que le hubiese correspondido para ese mismo nivel de paro antes de la crisis. Sirva como ejemplo Estados Unidos, cuya curva para el período 2000-2012 podéis encontrar a continuación.

Es como si el mercado de empleo se estuviese volviendo más ineficiente y más lento, cuando en un mundo hiper-conectado, donde cualquier información está  a solo unos pocos clics de distancia, cabría esperar justo lo contrario.

¿Cuál es, entonces, la razón de este fenómeno?

A esta pregunta trata de dar respuesta Peter Capelli, profesor de Management en la Universidad de Wharton, en una reciente entrada en HBR Blog Network. El profesor Capelli atribuye esta ralentización del mercado principalmente a cambios en las prácticas de reclutamiento. Entre estos cambios destaca la disminución de las cantidades que las empresas están dispuestas a gastar para buscar y seleccionar candidatos; procesos de reclutamiento más exhaustivos, en los que intervienen más personas; y una mayor preferencia por los candidatos en activo, fundamentada en la discutible creencia que los mejores profesionales son quienes todavía tienen trabajo.

Es cierto que las prácticas de reclutamiento están experimentando profundos cambios. Sin embargo, en mi opinión, el cómo y el porqué de esos cambios varían significativamente según el tipo de trabajo de que se trate.

Por una parte, y a pesar del nivel general de paro, hay perfiles profesionales que están muy demandados y para los que prácticamente no existe desempleo. Los reclutadores se las ven y se las desean para encontrar candidatos para estas vacantes. Se encuentran con que el sistema educativo no es capaz de formar profesionales para estos trabajos al mismo ritmo que crece su demanda, por lo que la mayoría son autodidactas. Además, a la falta de acreditaciones oficiales se suma que a menudo se trata de empleos de nueva creación, sobre los cuales las empresas no tienen ninguna experiencia, con lo que todavía les resulta más difícil evaluar la idoneidad de un candidato. Encima, son trabajos complejos, en los que la diferencia entre el valor que aporta un empleado excelente y el que aporta un empleado promedio es mucho mayor que en el caso de trabajos más estándar. Por tanto ya no es solo cuestión de dar con candidatos “adecuados”, sino de conseguir a los mejores, que no solo han de ser excelentes técnicamente, sino también encajar con la cultura de la organización, ser adaptables, poseer inteligencia social, etc. Y si se trata de encontrar a los mejores las compañías no pueden limitar su “territorio de caza” a su código postal cuando el mercado de empleo para muchas profesiones se está globalizando a ritmo acelerado. Es la guerra por el talento.

En cambio, en el polo opuesto se sitúan otros trabajos para los que, aunque siguen surgiendo vacantes, hay un exceso de oferta en el mercado porque tienen que ver con tecnologías o industrias en declive, o porque en gran parte han sido automatizados, o trasladados a otros países con menores costes laborales. A pesar de ello, nos encontramos con otra serie de circunstancias que hacen que la velocidad con que se cubren esas vacantes también disminuya. Por un lado, la necesidad de mantener unos niveles de productividad altos y la incertidumbre del entorno hacen que las empresas se tomen los procesos de selección con calma y no incorporen a los nuevos empleados hasta el último momento, aunque sea a costa de sobrecargar de trabajo al resto de sus trabajadores. Por otro, habiendo tal cantidad de gente buscando trabajo, ¿por qué no aprovechar para intentar llevarse a los mejores? Además, en este tipo de trabajos es donde mejor se observa la tendencia que antes señalábamos por la que las empresas prefieren candidatos en activo, aunque éstos, tal como están las cosas, se resistan a cambiar de empleo por aquello del “más vale pájaro en mano …”

Personalmente, me gustaría poder confirmar que ese desplazamiento “hacia afuera” de la curva de Beveridge no responde tanto a una polarización del mercado como a un cambio de actitud de los reclutadores, que empiezan a tomar conciencia de que contar con el mejor talento realmente puede ser un factor diferencial de competitividad; y confiar en que los avances tecnológicos puedan, en poco tiempo, devolver al mercado de trabajo la agilidad que ha perdido. Pero pienso que, una vez más, estaría pecando de ingenuo.