Química general

Ley de Dalton

Ley de Dalton:

La Ley de Dalton (o Ley de Proporciones Múltiples) es una ley de los gases que relaciona las presiones parciales de los gases de una mezcla. 

En 1801 Dalton descubrió que: 

• La presión total de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones que ejercen cada uno de los gases que la componen.

A la presión que ejerce cada gas de la mezcla se denomina Presión Parcial. Por lo tanto esta ley se puede expresar como:

P_Total = p₁+p₂+...+p_n

Donde p₁, p₂, ..., p_n son las presiones parciales de cada uno de los gases de la mezcla. 

Ejercicios Resuelto de la Ley de Dalton:

Ejercicio: calcular la presión de una mezcla de los siguientes gases contenidos en un recipiente de 2 litros a 100ºC:

• 20 gramos de O₂
• 20 gramos de H₂
• 20 gramos de CO₂

Solución: para resolver este ejercicio vamos a combinar la Ley de Dalton y la Ley de los gases ideales (P·V=n·R·T):

• P_Total = p₁+p₂+...+p_n = n₁·R·T/V + n₂·R·T/V + ... + n₃·R·T/V = (R·T/V) · (n₁+n₂+...+n_n)
• Entonces calculamos los moles de cada uno de los gases:
• 20 gramos de O₂ = 20 / 32 = 0,625 moles
• 20 gramos de H₂ = 20 / 2 = 10 moles
• 20 gramos de CO₂ = 20 / 44 = 0,454 moles
• La suma de los moles de gases es: 
• n= 0,625 +10 + 0,454 = 11,08 moles
• P_Total = (R·T/V) · (n₁+n₂+n₃) = (0,0821 · 373 / 2) · 11,08 = 169 atmósferas

Leyes de los Gases: 

LEY	DESCRIPCION	FÓRMULA
Ley de Avogadro	Descubrimientos de Avogadro en 1811  A presión y temperatura constantes, una misma cantidad de partículas de un elemento tienen el mismo volumen El volumen (V) es directamente proporcional a la cantidad de partículas de gas (n) Es independiente del elemento químico que forme el gas  Por lo tanto: V1 / n1 = V2 / n2  Lo cual tiene como consecuencia que:  Si aumenta la cantidad de gas, aumenta el volumen Si disminuye la cantidad de gas, disminuye el volumen	V1 / n1 = V2 / n2
Ley de  Boyle	Boyle descubrió en 1662: La presión que ejerce un gas es inversamente proporcional a su volumen (a temperatura y cantidad de gas constante) P = k / V → P · V = k  (k es una constante)   Por lo tanto: P1 · V1 = P2 · V2   Lo cual tiene como consecuencia que:  Si la presión aumenta el volumen disminuye  Si la presión disminuye el volumen aumenta    Nota: también se le llama Ley de Boyle-Mariotte ya que este último la descubrió de forma independiente en 1676.	P1 · V1 = P2 · V2
Ley de  Charles	Charles descubrió en 1787: El volumen del gas es directamente proporcional a su temperatura (a presión constante) V = k · T (k es una constante)  Por lo tanto: V1 / T1 = V2 / T2  Lo cual tiene como consecuencia que:  Si la temperatura aumenta el volumen aumenta Si la temperatura disminuye el volumen disminuye  Nota: también se le llama Ley de Charles y Gay-Lussac por un trabajo publicado por este último en 1803.	V1 / T1 = V2 / T2
Ley de Gay - Lussac	Gay-Lussac descubrió en 1802: La presión del gas es directamente proporcional a su temperatura (a volumen constante) P = k · T (k es una constante)    Por lo tanto: P1 / T1 = P2 / T2   Lo cual tiene como consecuencia que:  Si la temperatura aumenta la presión aumenta Si la temperatura disminuye la presión disminuye	P1 / T1 = P2 / T2
Ley de los  Gases Ideales	Los gases ideales poseen las siguientes propiedades: Las moléculas del gas se mueven a grandes velocidades de forma lineal pero desordenada La velocidad de las moléculas del gas es proporcional a su temperatura absoluta Las moléculas del gas ejercen presión sostenida sobre las paredes del recipiente que lo contiene   Los choques entre las moléculas del gas son elásticas por lo que no pierden energía cinética La atracción / repulsión entre las moléculas del gas es despreciable  Para estos gases ideales se cumple la siguiente ley: P · V = n · R · T   Donde n son los moles del gas y R la constante universal de los gases ideales.	P · V = n · R · T
Ley  General	La Ley General de los Gases consiste en la unión de las siguientes leyes: Ley de Boyle: P1 · V1 = P2 · V2 Ley de Gay-Lussac: P1 / T1 = P2 / T2 Ley de Charles: V1 / T1 = V2 / T2  Todas ellas se condensan en la siguiente fórmula: P1·V1 / T1 = P2·V2 / T2	P1·V1 / T1 = P2·V2 /T2
Ley de  Graham	Graham descubrió en 1829: Las velocidades de efusión (salida a través de poros) ydifusión (expansión hasta ocupar el volumen del recipiente) de los gases son inversamente proporcionales a la raíz cuadrada de sus masas molares: v1 / v2 = (M2 / M1)-1/2  donde: v1, v2 son las masas de difusión / efusión del gas M2 / M1 son las masas molares	v1 / v2 = (M2/M1)-1/2
Ley de  Dalton	Dalton descubrió en 1801: La presión total de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones que ejercen cada uno de los gases que la componen.  A la presión que ejerce cada gas de la mezcla se denomina Presión Parcial. Por lo tanto esta ley se puede expresar como: PTotal = p1+p2+...+pn  Donde p1, p2, ..., pn son las presiones parciales de cada uno de los gases de la mezcla.	PTotal =p1+p2+...+pn
Ley de  Henry	Henry descubrió en 1803: La cantidad de gas disuelta en un líquido a temperatura constante es proporcional a la presión parcial del gas sobre el líquido.  Esta ley se resume en la siguiente ecuación: p = kH · c  Donde: p: presión parcial del gas c: concentración del gas kH: constante de Henry	p = kH · c

Ley de las proporciones múltiples

Esta ley afirma que cuando dos elementos se combinan para originar diferentes compuestos, dada una cantidad fija de uno de ellos, las diferentes cantidades del otro se combinan con dicha cantidad fija para dar como producto los compuestos, están en relación de números enteros sencillos. Esta fue la última de las leyes ponderales en postularse. Dalton trabajó en un fenómeno del que Proust no se había percatado, y es el hecho de que existen algunos elementos que pueden relacionarse entre sí en distintas proporciones para formar distintos compuestos. Así, por ejemplo, hay dos óxidos de cobre, el CuO y el Cu2O, que tienen un 79,89% y un 88,82% de cobre, respectivamente, y que equivalen a 3,973 gramos de cobre por gramo de oxígeno en el primer caso y 7,945 gramos de cobre por gramo de oxígeno en el segundo. La relación entre ambas cantidades es de 1:2 como se expresa actualmente con las fórmulas de los compuestos derivados de la teoría atómica

Ejemplo

La combinación de una misma cantidad de Carbono (12 gramos) con distintas cantidades de Oxígeno.

C + O2 ---- 12 g. de C + 32 g de O2 --- 44g.

C + ½ O2 ---- 12 g. de C + 16 g de O2 --- 28g.

Se observa que las cantidades de oxígeno mantienen la relación numérica sencilla (en este caso "el doble")

32/16 = 2

Ley de las presiones parciales

Establece que la presión de una mezcla de gases, que no reaccionan químicamente, es igual a la suma de las presiones parciales que ejercería cada uno de ellos si solo uno ocupase todo el volumen de la mezcla, sin cambiar la temperatura. La ley de Dalton es muy útil cuando deseamos determinar la relación que existe entre las presiones parciales y la presión total de una mezcla de gases. La presión absoluta que ejerce una mezcla de gases, es igual a la suma de las presiones parciales de cada uno de los componentes que forman la mezcla. La presión parcial de cada gas es la presión absoluta que ejercería cada componente de la mezcla por separado si estuviera ocupando todo el volumen de la mezcla.

Fórmula

Pabs = #Ppi

Ppi = Pabs (%i x 100)

Pabs = presión absoluta de un gas

Ppi = Presión parcial de un componente de la mezcla

1. Ppi = Suma de las presiones parciales de los gases que componen la mezcla

%i = Porcentaje del gas en la mezcla

Aplicaciones

• La presión parcial del oxigeno y del nitrógeno a presión atmosférica (1 ATA) será:

PpO2 = 21/100 x 1 = 0.21 atmósferas

PpN2 = 79/100 x 1 = 0.79 atmósferas

La suma de las presiones parciales es igual a la presión absoluta: 0.21 + 0.79 = 1 atmósfera.

• A 10 metros de profundidad, donde la presión absoluta es de 2 ATA, la presión parcial de cada componente del aire será:

PpO2 = 21/100 x 2 = 0.42 atmósferas

PpN2 = 79/100 x 2 = 1.58 atmósferas

PpO2 + PpN2 = 2 ATA

• La ley nos obliga a que en las mezclas que utilicemos, la presión parcial del oxígeno no puede superar las 1,4 atmósferas. Si utilizamos aire (21% O2) ¿Cuál es la profundidad máxima permitida?

PpO2 = 1,4 ATA

% 02 = 21

Por tanto, si averiguamos a que presión absoluta (¿Pabs?) del aire, la PpO2 = 1,4 ATA

Entonces sabremos la profundidad

Pabs = 1.4 x 100/21 = 6.6 ATA

Profundidad = (Pabs - 1) x 10 = 56 metros

La profundidad máx. será 56 metros que es cuando Pabs = 6.6 ATA

Ley de Proporciones Equivalentes:

La Ley de Proporciones Equivalentes o Ley de las Proporciones Recíprocas es una ley enunciada por Ritcher en 1792 y que afirma:

Los pesos de diferentes elementos que se combinan con el mismo peso de un elemento determinado, guardan la misma relación de pesos cuando se combinan entre sí o con múltiplos o submúltiplos de estos.

Esta ley es de una gran importancia histórica ya que permitió desarrollar conceptos tan importantes como el mol, la fórmula química o el peso equivalente o equivalente-gramos de los compuestos.

Ejemplos de la Ley de Proporciones Equivalentes:

Ejemplo 1: Sean las proporciones respecto al oxígeno en las siguientes reacciones:

• 2 H₂ + O₂ → H₂O: para 1 gramo de oxígeno se unen 0,125 de hidrógeno para formar agua
• 2 Cl₂ + O₂ → 2 Cl₂O: para 1 gramo de oxígeno se unen 4,43 de cloro para formar Cl₂O

Vemos que las proporciones del cloro e hidrógeno guardan la relación:

• 4,43 / 0,125 = 35,45

Ahora, cuando tomamos el H y el Cl para formar HCl vemos que:

• H₂ + Cl₂ → 2 HCl: para 1 gramo de hidrógeno se unen 35,45 de cloro
  

Comprobamos que se cumple la ley al comparar las dos proporciones y ver que son la misma cantidad (en este caso no ha hecho falta aplicar múltiplos o submúltiplos). Es decir, las proporciones obtenidas al relacionar dos reacciones diferentes son las mismas que las proporciones al hacerlo en en la misma reacción.

Ejemplo 2: Sean la proporciones respecto al oxígeno en la siguiente reacción:

• 2 Ca + O₂ → 2 CaO: para 1 gramo de oxígeno se unen 2,5 de calcio para formar CaO

Entonces, cuando tomamos la proporción de las reacciones separadas del Ca y del Cl del ejemplo anterior vemos que guardan la relación:

• 4,43 / 2,5 = 1,77

Ahora, sea la reacción directa entre el Ca y el Cl para formar CaCl₂ vemos que guardan la proporción:

• Ca + Cl₂ → CaCl₂: para 1 gramo de calcio se unen 1,77 de cloro que es la misma que las proporciones obtenidas separadamente en las reacciones anteriores con el oxígeon.