SISTEMA MÉTRICO DECIMAL
Es el conjunto de medidas que se derivan del metro.Es un sistema, porque es un conjunto de medidas; métrico, porque su unidad fundamental es el metro; decimal, porque sus medidas aumentan y disminuyen como las potencias de 10. Hay cinco clases de medidas: de longitud, de superficie, de volumen, de capacidad y de masa (peso). 1. Unidades de Longitud. La unidad de las medidas de longitud es el metro, que se representa por m. Los múltiplos del metro se forman anteponiendo a la palabra metro, las palabras griegas Deca, Hecto y Kilo, que significan diez, cien y mil respectivamente, y los submúltipos que se forman anteponiendo las palabras griegas deci, centi y mili, que significan décima, centésima y milésima parte respectivamente. Estas medidas aumentan y disminuyen de diez en diez. Los múltiplos y submúltiplos del metro son:
La unidad de las medidas de superficie es el metro cuadrado, que corresponde a un cuadrado que tiene de lado un metro lineal y se representa por m2. Estas medidas aumentan y disminuyen de cien en cien. Los múltiplos y submúltiplos del m2 son:
La unidad de estas medidas es el metro cúbico, que es un cubo que tiene de arista un metro lineal y se representa por m3. Estas medidas aumentan y disminuyen de mil en mil. Los múltiplos y submúltiplos del m3 son:
La unidad de estas medidas es el litro. Estas medidas aumentan y disminuyen de diez en diez. Los múltiplos y submúltiplos del litro son:
La unidad de estas medidas es el gramo. Las medidas de peso aumentan y disminuyen de diez en diez. Los múltiplos y submúltiplos del gramo son:
Medidas y magnitudes
Para adentrarnos en el tema, es necesario aclarar o definir estos conceptos:
Una magnitud es cualquier propiedad que se puede medir numéricamente.
Medir es comparar una magnitud con otra que llamamos unidad.
La medida es el número de veces que la unidad está contenida en la magnitud.
Si queremos medir la longitud de una pieza, lo primero que debemos hacer es elegir la unidad de medida, en este caso la más apropiada sería el metro.
Origen y destino
En el pasado cada país y en algunos casos cada región usaban unidades de medidas diferentes, esta diversidad dificultó las relaciones comerciales entre los pueblos. Para acabar con esas dificultades, en 1791, tras laRevolución Francesa, la Academia de Ciencias de París propuso el Sistema Métrico Decimal.
Progresivamente fue adoptado por todos los países, a excepción de los de habla inglesa, que se rigen por el Sistema Inglés o Sistema Imperial Británico.
En España su empleo se hizo oficial desde 1849, aunque sobre todo en el ámbito agrario ha coexistido con las medidas tradicionales.
El sistema métrico decimal de la Revolución Francesa se ha convertido hoy en día en un sistema más moderno, más universal y más completo, conocido como Sistema Internacional de Unidades.
Cómo funciona el Sistema Métrico Decimal
El Sistema Métrico Decimal es un sistema de unidades en el cual los múltiplos y submúltiplos de una unidad de medida están relacionadas entre sí por múltiplos o submúltiplos de 10.
El Sistema Métrico Decimal lo utilizamos para medir las siguientes magnitudes:
Medidas de longitud
La unidad de las medidas de longitud es el metro (m).
Los múltiplos del metro se forman anteponiendo a la palabra metro, los prefijos griegosDeca, Hecto y Kilo, que significan diez, cien y mil, respectivamente.
Los submúltipos del metro se forman anteponiendo los prefijos griegos deci, centi y mili, que significan décima, centésima y milésima parte, respectivamente.
Los múltiplos y submúltiplos del metro aumentan y disminuyen de diez en diez, y son:
Kilómetro (Km)
Hectómetro (Hm)
Decámetro (Dm)
metro (m)
decímetro (dm)
centímetro (cm)
milímetro (mm)
En el cuadro siguiente mostramos las equivalencias entre ellas:
Como debe leerse el cuadro:
Por ejemplo:
1 Km es igual a 10 Hm
1 Km es igual a 100 Dm
1 Km es igual a 1.000 m
1 Km es igual a 10.000 dm
1 Km es igual a 100.000 cm
1 Km es igual a 1.000.000 mm
Para cada mediida es lo mismo.
El cuadro, de aparente complejidad, nos permite hacer fácilmente la conversión entre cualquiera de las medidas.
Veamos un ejemplo:
Fijemos la atención en los cuadros coloreados.
Si nos dan una medida en decímetros (dm) y la multiplicamos por 0,1 tendremos losdm convertidos en metros (m).
En sentido inverso, si nos dan una medida en metros (m) y la dividimos por 0,1, tendremos los metros convertidos en decímetros (dm).
Este juego de multiplicar por los valores de la tabla en sentido horizontal o dividir por los valores en sentido vertical se aplica a cualquiera de las medidas.
Ejercicios:
Convertir 4.000 cm a hectómetros (Hm), a decámetros (Dm) y a milímetros (mm)
4.000 • 0,0001 = 0,4 Hm
4.000 • 0,001 = 4 Dm
4.000 • 10 = 40.000 mm
También podemos hacerlo dividiendo por los valores en sentido vertical:
 Para no que no se preste a confusión, debemos señalar que, como norma, se aconseja lo siguiente:
Para convertir una magnitud grande a otra más pequeña, se haga una multiplicación.
Para convertir una magnitud pequeña a otra más grande, se haga una división.
Ir a: Metrología lineal o dimensional
Medidas de masa (peso).
La unidad de las medidas de masa (peso) es el gramo.
Los múltiplos y submúltiplos del gramo aumentan y disminuyen de diez en diez y son:
Kilógramo (Kg)
Hectógramo (Hg)
Decágramo (Dg)
gramo (g)
decígramo (dg)
centígramo (cg)
milígramo (mg)
En el cuadro siguiente mostramos las equivalencias entre ellas:
Como debe leerse el cuadro:
Por ejemplo:
1 Kg es igual a 10 Hg
1 Kg es igual a 100 Dg
1 Kg es igual a 1.000 g
1 Kg es igual a 10.000 dg
1 Kg es igual a 100.000 cg
1 Kg es igual a 1.000.000 mg
Para cada mediida es lo mismo.
El cuadro, de aparente complejidad, nos permite hacer fácilmente la conversión entre cualquiera de las medidas.
Veamos un ejemplo:
Fijemos la atención en los cuadros coloreados.
Si nos dan una medida en decígramos (dg) y la multiplicamos por 0,1 tendremos los dg convertidos en gramos (g).
En sentido inverso, si nos dan una medida en gramos (g) y la dividimos por 0,1, tendremos los gramos convertidos en decígramos (dg).
Este juego de multiplicar por los valores de la tabla en sentido horizontal y dividir por los valores en sentido vertical se aplica a cualquiera de las medidas.
Ejercicios:
Convertir 4.000 cg a hectógramos (Hg), a decágramos (Dg) y a milígramos (mg)
4.000 • 0,0001 = 0,4 Hg
4.000 • 0,001 = 4 Dg
4.000 • 10 = 40.000 mg
También podemos hacerlo dividiendo por los valores en sentido vertical:
 Para no que no se preste a confusión, debemos señalar que, como norma, se aconseja lo siguiente:
Para convertir una magnitud grande a otra más pequeña, se haga una multiplicación.
Para convertir una magnitud pequeña a otra más grande, se haga una división.
Medidas de capacidad
La unidad de las medidas de capacidad es el litro.
Los múltiplos y submúltiplos del litro aumentan y disminuyen de diez en diez y son:
Kilólitro (Kl)
Hectólitro (Hl)
decálitro (Dl)
litro (l)
decílitro (dl)
centílitro (cl)
milílitro (ml)
En el cuadro siguiente mostramos las equivalencias entre ellas:
Como debe leerse el cuadro:
Por ejemplo:
1 Kl es igual a 10 Hl
1 Kl es igual a 100 Dl
1 Kl es igual a 1.000 l
1 Kl es igual a 10.000 dl
1 Kl es igual a 100.000 cl
1 Kl es igual a 1.000.000 ml
Para cada medida es lo mismo.
El cuadro, de aparente complejidad, nos permite hacer fácilmente la conversión entre cualquiera de las medidas.
Veamos un ejemplo:
Fijemos la atención en los cuadros coloreados.
Si nos dan una medida en decílitros (dl) y la multiplicamos por 0,1 tendremos los dl convertidos en litros (l).
En sentido inverso, si nos dan una medida en litros (l) y la dividimos por 0,1, tendremos los litros convertidos en decílitros (dl).
Este juego de multiplicar por los valores de la tabla en sentido horizontal y dividir por los valores en sentido vertical se aplica a cualquiera de las medidas.
Ejercicios:
Convertir 4.000 cl a hectólitros (Hl), a decálitros (Dl) y a milílitros (ml)
4.000 • 0,0001 = 0,4 Hl
4.000 • 0,001 = 4 Dl
4.000 • 10 = 40.000 ml
También podemos hacerlo dividiendo por los valores en sentido vertical:
 Para no que no se preste a confusión, debemos señalar que, como norma, se aconseja lo siguiente:
Para convertir una magnitud grande a otra más pequeña, se haga una multiplicación.
Para convertir una magnitud pequeña a otra más grande, se haga una división.
Medidas de superficie
La unidad de las medidas de superficie es el metro cuadrado (m2), que corresponde a un cuadrado que tiene de lado un metro lineal.
Los múltiplos y submúltiplos del m2 aumentan y disminuyen de cien en cien y son:
Kilómetro cuadrado (Km2)
Hectómetro cuadrado (Hm2)
Decámetro cuadrado (Dm2)
metro cuadrado (m2)
decímetro cuadrado (dm2)
centímetro cuadrado (cm2)
milímetro cuadrado (mm2).
En el cuadro siguiente mostramos las equivalencias entre ellas:
Como debe leerse el cuadro:
Por ejemplo:
1 Km2 es igual a 100 Hm2
1 Km2 es igual a 10.000 Dm2
1 Km2 es igual a 1.000.000 m2
1 Km2 es igual a 100.000.000 dm2
1 Km2 es igual a 10.000.000.000 cm2
1 Km2 es igual a 1.000.000.000.000 mm2
Para cada medida es lo mismo.
El cuadro, de aparente complejidad, nos permite hacer fácilmente la conversión entre cualquiera de las medidas.
Veamos un ejemplo:
Fijemos la atención en los cuadros coloreados.
Si nos dan una medida en decímetros cuadrados (dm2) y la multiplicamos por 0,01 tendremos los dm2 convertidos en metros cuadrados (m2).
En sentido inverso, si nos dan una medida en metros cuadrados (m2) y la dividimos por 0,01, tendremos los metros cuadrados convertidos en decímetros cuadrados (dm2).
Este juego de multiplicar por los valores de la tabla en sentido horizontal y dividir por los valores en sentido vertical se aplica a cualquiera de las medidas.
Ejercicios:
Convertir 4.000 cm2 a hectómetros cuadrados (Hm2), a decámetros cuadrados (Dm2) y a milímetros cuadrados (mm2)
4.000 • 0,000001 = 0,004 Hm2
4.000 • 0,0001 = 0,4 Dm2
4.000 • 10.000 = 40.000.000 mm2
También podemos hacerlo dividiendo por los valores en sentido vertical:
 Para no que no se preste a confusión, debemos señalar que, como norma, se aconseja lo siguiente:
Para convertir una magnitud grande a otra más pequeña, se haga una multiplicación.
Para convertir una magnitud pequeña a otra más grande, se haga una división.
Medidas de superficie agrarias
Para medir extensiones en el campo se utilizan las llamadas medidas agrarias, que son las siguientes:
La hectárea que equivale al hectómetro cuadrado (Hm2).
1 Ha = 1 Hm2 = 10 000 m2
El área equivale al decámetro cuadrado (Dm2).
1 a = 1 Dm2 = 100 m²
La centiárea equivale al metro cuadrado.
1 ca = 1 m2
Estas medidas podemos simplificarlas en el cuadro siguiente:
Hagamos algunos ejercicios:
Expresar en hectáreas:
1) 211.943 a
Según el cuadro superior, podemos multiplicar por 0,01 o dividir por 100 para convertir las hectáreas en áreas.
211.943 : 100 = 2.119,43 ha
2) 356.500 m2
Sabemos que cada hectárea equivale a 10.000 m2, entonces hecemos la división
356.500 : 10.000 = 35,65 ha (35,65 hm2)
3) 0,425 km2
Primero convertimos los Km2 en m2.
0,425 • 1.000.000 = 425.000 m2
y como sabemos que cada hectárea equivale a 10.000 m2, entonces hecemos la división
425.000 : 10.000 = 42.5 ha (42,5 Hm2)
Medidas de volumen
La unidad de las medidas de volumen es el metro cúbico (m3), que es un cubo cuya arista mide un metro lineal..
Los múltiplos y submúltiplos del m3 aumentan y disminuyen de mil en mil y son:
Kilómetro cúbico (Km3)
Hectómetro cúbico (Hm3)
Decámetro cúbico (Dm3)
metro cúbico (m3)
decímetro cúbico (dm3)
centímetro cúbico (cm3)
milímetro cúbico (mm3).
En el cuadro siguiente mostramos las equivalencias entre ellas:
Como debe leerse el cuadro:
Por ejemplo:
1 Km3 es igual a 1.000 Hm3
1 Km3 es igual a 1.000.000 Dm3
1 Km3 es igual a 1.000.000.000 m3
1 Km3 es igual a 1.000.000.000.000 dm3
1 Km3 es igual a 1.000.000.000.000.000 cm3
1 Km3 es igual a 1.000.000.000.000.000.000 mm3
Para cada medida es lo mismo.
El cuadro, de aparente complejidad, nos permite hacer fácilmente la conversión entre cualquiera de las medidas.
Veamos un ejemplo:
Fijemos la atención en los cuadros coloreados.
Si nos dan una medida en decímetros cúbicos (dm3) y la multiplicamos por 0,001 tendremos los dm3 convertidos en metros cúbicos (m3).
En sentido inverso, si nos dan una medida en metros cúbicos (m3) y la dividimos por 0,001, tendremos los metros cúbicos convertidos en decímetros cúbicos (dm3).
Este juego de multiplicar por los valores de la tabla en sentido horizontal y dividir por los valores en sentido vertical se aplica a cualquiera de las medidas.
Ejercicios:
Convertir 4.000 cm3 a hectómetros cúbicos (Hm3), a decámetros cúbicos (Dm3) y a milímetros cúbicos (mm3)
4.000 • 0,000000001 = 0,000004 Hm3
4.000 • 0,000001 = 0,004 Dm3
4.000 • 1.000.000 = 4.000.000.000 mm3
También podemos hacerlo dividiendo por los valores en sentido vertical:
 Para no que no se preste a confusión, debemos señalar que, como norma, se aconseja lo siguiente:
Para convertir una magnitud grande a otra más pequeña, se haga una multiplicación.
Para convertir una magnitud pequeña a otra más grande, se haga una división.
Relación entre unidades de capacidad, volumen y masa
Existe una relación muy directa entre el volumen y capacidad. 1 l (un litro) es la capacidad que contiene un recipiente cúbico de 1 dm de arista; es decir, la capacidad contenida en un volumen de 1 dm3.
También existe una relación entre el volumen y la masa de agua. 1 g (un gramo) equivale a 1 cm3 de agua pura a 4° C.
Ejemplos
Expresar en litros:
1) 23,2 m3
Según el cuadro, 1 l es igual a 1 dm3, por eso convertimos los m3 a dm3
23,2 m3 • 1.000 = 23.200 dm3 = 23.200 l
2) 0,07 m3 = 70 dm3 = 70 l
3) 5.2 dm3 = 5.2 l
4) 8 800 cm3 = = 8.8 dm3 = 8.8 l
Unidades de tiempo
Las unidades de tiempo no pertenecen al Sistema Métrico Decimal, ya que están relacionadas entre sí por múltiplos o submúltiplos de 60. El tiempo es una magnitud del Sistema Sexagesimal. Pero el segundo (s), como unidad de tiempo, se incluye en el Sistema Internacional de Unidades.
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jueves, 3 de marzo de 2016
Educación básica - Matemáticas
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