Física - Mecánica clásica

tiempo

El tiempo es una magnitud física con la que medimos la duración o separación de acontecimientos, sujetos a cambio, de los sistemas sujetos a observación; esto es, el período que transcurre entre el estado del sistema cuando este presentaba un estado X y el instante en el que X registra una variación perceptible para un observador (o aparato de medida).

El tiempo permite ordenar los sucesos en secuencias, estableciendo un pasado, un futuro y un tercer conjunto de eventos ni pasados ni futuros respecto a otro. En mecánica clásica esta tercera clase se llama "presente" y está formada por eventos simultáneos a uno dado.

En mecánica relativista el concepto de tiempo es más complejo: los hechos simultáneos ("presente") son relativos al observador, salvo que se produzcan en el mismo lugar del espacio; por ejemplo, un choque entre dos partículas.

Su unidad básica en el Sistema Internacional es el segundo, cuyo símbolo es ${\displaystyle s}$ (debido a que es un símbolo y no una abreviatura, no se debe escribir con mayúscula, ni como "seg", ni agregando un punto posterior).

Tiempo (T)
Un reloj es cualquier dispositivo que puede medir el tiempo transcurrido entre dos eventos que suceden respecto de un observador.
Magnitud	Tiempo (T)
Definición	Medicion de tiempo
Tipo	Magnitud escalar intensiva
Unidad SI	segundo (s)
Otras unidades	hora (Hr) Minuto (min)

El concepto físico del tiempo

Dados dos eventos puntuales E₁ y E₂, que ocurren respectivamente en instantes de tiempo t₁ y t₂, y en puntos del espacio diferentes P₁ y P₂, todas las teorías físicas admiten que estos pueden cumplir una y solo una de las siguientes tres condiciones:¹

1. Es posible para un observador estar presente en el evento E₁, y luego estar en el evento E₂, y en ese caso se afirma que E₁ es un evento anterior a E₂. Además, si eso sucede, ese observador no podrá verificar 2.
2. Es posible para un observador estar presente en el evento E₂ y luego estar en el evento E₁, y en ese caso se afirma que E₁ es un evento posterior a E₂. Además si eso sucede, ese observador no podrá verificar 1.
3. Es imposible, para un observador puntual, estar presente simultáneamente en los dos eventos E₁ y E₂.

Dado un evento cualquiera, el conjunto de eventos puede dividirse según esas tres categorías anteriores. Es decir, todas las teorías físicas permiten, fijado un evento, clasificar a los eventos en: (1) pasado, (2) futuro y (3) resto de eventos (ni pasados ni futuros). La clasificación de un tiempo presente es debatible por la poca durabilidad de este intervalo que no se puede medir como un estado actual sino como un dato que se obtiene en una continua sucesión de eventos. En mecánica clásica esta última categoría está formada por los sucesos llamados simultáneos, y en mecánica relativista, por los eventos no relacionados causalmente con el primer evento. Sin embargo, la mecánica clásica y la mecánica relativista difieren en el modo concreto en que puede hacerse esa división entre pasado, futuro y otros eventos y en el hecho de que dicho carácter pueda ser absoluto o relativo respecto al contenido de los conjuntos.

Véanse también: Causalidad (física), Paradoja de los gemelos y Espacio-tiempo.

El tiempo en mecánica clásica

En la mecánica clásica, el tiempo se concibe como una magnitud absoluta, es decir, es un escalar cuya medida es idéntica para todos los observadores (una magnitud relativa es aquella cuyo valor depende del observador concreto). Esta concepción del tiempo recibe el nombre de tiempo absoluto. Esa concepción está de acuerdo con la concepción filosófica de Kant, que establece el espacio y el tiempo como necesarios para cualquier experiencia humana. Kant asimismo concluyó que el espacio y el tiempo eran conceptos subjetivos. Mas, no por ello, Kant establecerá que tiempo y espacio sean dimensiones absolutas, ni en sí mismas, sí apoyadas, en cambio, por Newton y Leibniz respectivamente. Para Kant no son dimensiones sino formas puras de la intuición suministrada por la experiencia, de manera que, al no tratarse de magnitudes, no hay posible choque entre ellas. Fijado un evento, cada observador clasificará el resto de eventos según una división tripartita clasificándolos en: (1) eventos pasados, (2) eventos futuros y (3) eventos ni pasados y ni futuros. La mecánica clásica y la física prerrelativista asumen:

1. Fijado un acontecimiento concreto todos los observadores sea cual sea su estado de movimiento dividirán el resto de eventos en los mismos tres conjuntos (1), (2) y (3), es decir, dos observadores diferentes coincidirán en qué eventos pertenecen al pasado, al presente y al futuro, por eso el tiempo en mecánica clásica se califica de "absoluto" porque es una distinción válida para todos los observadores (mientras que en mecánica relativista esto no sucede y el tiempo se califica de "relativo").
2. En mecánica clásica, la última categoría, (3), está formada por un conjunto de puntos tridimensional, que de hecho tiene la estructura de espacio euclídeo (el espacio en un instante dado). Fijado un evento, cualquier otro evento simultáneo, de acuerdo con la mecánica clásica estará situado en la categoría (3).

Aunque dentro de la teoría especial de la relatividad y dentro de la teoría general de la relatividad, la división tripartita de eventos sigue siendo válida, no se verifican las últimas dos propiedades:

1. El conjunto de eventos ni pasados ni futuros no es tridimensional, sino una región cuatridimensional del espacio tiempo.
2. No existe una noción de simultaneidad independiente del observador como en mecánica clásica, es decir, dados dos observadores diferentes en movimiento relativo entre sí, en general diferirán sobre qué eventos sucedieron al mismo tiempo.

El tiempo en mecánica relativista

En mecánica relativista la medida del transcurso del tiempo depende del sistema de referencia donde esté situado el observador y de su estado de movimiento, es decir, diferentes observadores miden diferentes tiempos transcurridos entre dos eventos causalmente conectados. Por tanto, la duración de un proceso depende del sistema de referencia donde se encuentre el observador.

De acuerdo con la teoría de la relatividad, fijados dos observadores situados en diferentes marcos de referencia, dos sucesos A y B dentro de la categoría (3) (eventos ni pasados ni futuros), pueden ser percibidos por los dos observadores como simultáneos, o puede que A ocurra "antes" que B para el primer observador mientras que B ocurre "antes" de A para el segundo observador. En esas circunstancias no existe, por tanto, ninguna posibilidad de establecer una noción absoluta de simultaneidad independiente del observador. Según la relatividad general el conjunto de los sucesos dentro de la categoría (3) es un subconjunto tetradimensional topológicamente abierto del espacio-tiempo. Cabe aclarar que esta teoría solo parece funcionar con la rígida condición de dos marcos de referencia solamente. Cuando se agrega un marco de referencia adicional, la teoría de la Relatividad queda invalidada: el observador A en la Tierra percibirá que el observador B viaja a mayor velocidad dentro de una nave espacial girando alrededor de la Tierra a 7000 kilómetros por segundo. El observador B notará que el dato de tiempo al reloj. se ha desacelerado y concluye que el tiempo se ha dilatado por causa de la velocidad de la nave. Un observador C localizado fuera del sistema solar, notará que tanto el hombre en tierra como el astronauta girando alrededor de la Tierra, están viajando simultáneamente —la nave espacial y el planeta Tierra— a 28 kilómetros por segundo alrededor del Sol. La más certera conclusión acerca del comportamiento del reloj en la nave espacial, es que ese reloj está funcionando mal, porque no fue calibrado ni probado para esos nuevos cambios en su ambiente. Esta conclusión está respaldada por el hecho que no existe prueba alguna que muestre que el tiempo es objetivo.

Solo si dos sucesos están atados causalmente todos los observadores ven el suceso "causal" antes que el suceso "efecto", es decir, las categorías (1) de eventos pasados y (2) de eventos futuros causalmente ligados sí son absolutos. Fijado un evento E el conjunto de eventos de la categoría (3) que no son eventos ni futuros ni pasados respecto a E puede dividirse en tres subconjuntos:

(a) El interior topológico de dicho conjunto, es una región abierta del espacio-tiempo y constituye un conjunto acronal. Dentro de esa región dados cualesquiera dos eventos resulta imposible conectarlos por una señal luminosa que emitida desde el primer evento alcance el segundo.

(b) La frontera del futuro o parte de la frontera topológica del conjunto, tal que cualquier punto dentro de ella puede ser alcanzado por una señal luminosa emitida desde el evento E.

(c) La frontera del pasado o parte de la frontera topológica del conjunto, tal que desde cualquier punto dentro de ella puede enviarse una señal luminosa que alcance el evento E.

Las curiosas relaciones causales de la teoría de la relatividad, conllevan a que no existe un tiempo único y absoluto para los observadores, de hecho cualquier observador percibe el espacio-tiempo o espacio tetradimensional según su estado de movimiento, la dirección paralela a su cuadrivelocidad coincidirá con la dirección temporal, y los eventos que acontecen en las hipersuperficies espaciales perpendiculares en cada punto a la dirección temporal, forman el conjunto de acontecimientos simultáneos para ese observador.

Lamentablemente, dichos conjuntos de acontecimientos percibidos como simultáneos difieren de un observador a otro.

Dilatación del tiempo

Si el tiempo propio es la duración de un suceso medido en reposo respecto a ese sistema, la duración de ese suceso medida desde un sistema de referencia que se mueve con velocidad constante con respecto al suceso viene dada por:

${\displaystyle \Delta t^{\prime }={\frac {\Delta t_{i}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}}$

El tiempo en mecánica cuántica

En mecánica cuántica debe distinguirse entre la mecánica cuántica convencional, en la que puede trabajarse bajo el supuesto clásico de un tiempo absoluto, y la mecánica cuántica relativista, dentro de la cual, al igual que sucede en la teoría de la relatividad, el supuesto de un tiempo absoluto es inaceptable e inapropiado.

La flecha del tiempo y la entropía

Se ha señalado que la dirección del tiempo está relacionada con el aumento de entropía, aunque eso parece deberse a las peculiares condiciones que se dieron durante el Big Bang. Aunque algunos científicos como Penrose han argumentado que dichas condiciones no serían tan peculiares si consideramos que existe un principio o teoría física más completa que explique por qué nuestro universo, y tal vez otros, nacen con condiciones iniciales aparentemente improbables, que se reflejan en una bajísima entropía inicial.

La medición del tiempo

Reloj de sol, de bolsillo.

La cronología (histórica, geológica, etc.) permite datar los momentos en los que ocurren determinados hechos (lapsos relativamente breves) o procesos (lapsos de duración mayor). En una línea de tiempo se puede representar gráficamente los momentos históricos en puntos y los procesos en segmentos.

Las formas e instrumentos para medir el tiempo son de uso muy antiguo, y todas ellas se basan en la medición del movimiento, del cambio material de un objeto a través del tiempo, que es lo que puede medirse. En un principio, se comenzaron a medir los movimientos de los astros, especialmente el movimiento aparente del Sol, dando lugar al tiempo solar aparente. El desarrollo de la astronomía hizo que, de manera paulatina, se fueron creando diversos instrumentos, tales como los relojes de sol, las clepsidras o los relojes de arena y los cronómetros. Posteriormente, la determinación de la medida del tiempo se fue perfeccionando hasta llegar al reloj atómico. Todos los relojes modernos desde la invención del reloj mecánico, han sido construidos con el mismo principio del "tic tic tic". El reloj atómico está calibrado para contar 9 192 631 770 vibraciones del átomo de Cesio para luego hacer un "tic".