Epónimos relacionados con la economía
El Índice de Herfindahl o Índice de Herfindahl e Hirschman (IHH) es una medida, empleada en economía, que informa sobre la concentración económica de un mercado. O, inversamente, la medida de falta de competencia en un sistema económico. Un índice elevado expresa un mercado muy concentrado y poco competitivo.
Cálculo y ejemplos
El índice se calcula elevando al cuadrado la cuota de mercado que cada empresa posee y sumando esas cantidades. Los resultados van desde cerca a 0 (competencia perfecta) a 10.000 (control monopólico)1
Por ejemplo, considerese un monopolio que controle la totalidad (100%) del mercado. 100 elevado al cuadrado (
) es 10.000, dando un índice de 10 mil. Dos empresas que compartan igualmente el mercado: 50% del mercado cada una: 
es 2.500 cada una. Sumando esas cantidades nos da un índice de 5 mil. Cuatro empresas con control del mercado de 30%, 30%, 20% y 20% respectivamente nos da 
+ + 
+ = 2600.
) es 10.000, dando un índice de 10 mil. Dos empresas que compartan igualmente el mercado: 50% del mercado cada una: es 2.500 cada una. Sumando esas cantidades nos da un índice de 5 mil. Cuatro empresas con control del mercado de 30%, 30%, 20% y 20% respectivamente nos da + + + = 2600.
Lo anterior se puede resumir y expresar matemáticamente de la siguiente manera:
Es decir: el índice es la suma de la fracción del mercado al cuadrado de las n empresas que lo componen.
Aplicación legal
En el sistema legal de EE. UU. se considera que índices de entre 1000 y 1500 puntos reflejan una concentración de mercado moderada. Sobre 2500 puntos se considera que el mercado es demasiado concentrado2 Fusiones y adquisiciones que aumenten el índice por sobre 100 puntos posibilitan en principio una investigación “anti trust” por parte de la autoridades3
En la Unión Europea la preocupación no es tanto -en el caso de adquisiciones o uniones de empresas- el valor absoluto del índice después de la propuesta unión sino más bien el porcentaje de cambio (Delta) del mismo4 desde este punto de vista: “es improbable que la Comisión Europea encuentre problemas de competencia horizontal en una concentración que de lugar a un IHH de entre 1000 y 2000 y a un delta inferior a 250, o en una concentración que arroje un IHH superior a 2000 y un delta inferior a 150, salvo que se den circunstancias especiales..."5
Relación con otros índices económicos
Intuitivamente el IHHI se relaciona con el Índice de Lerner. Este último busca medir el poder (monopolístico) de una empresa a través de la diferencia entre el precio que una empresa carga por sus productos y el costo marginal de producción (en una economía perfectamente competitiva, esas cantidades deberían ser iguales). Sea P el precio de venta al público o de mercado. MC el costo marginal.
En la práctica, tanto el índice de Lerner como el IHH de y el de la "relación de concentración de n-empresas" son usados en conjunto para estudiar el grado de competitividad de una economía.6
Otras aplicaciones
Una de las aplicaciones del Índice es el cálculo de diversificación de una cartera de inversiones. Esto se puede considerar un uso derivado, el inverso del IHH: Cuanto más alto es el índice, más diversificada está la cartera. (ver, por ejemplo, documentos citados de la U.E.). Desde el punto de vista de las individuos o institucionespropietarios de las carteras, esa es una situación a menudo deseable: a más diversificada una inversión, menor el riesgo de una caída imprevista en el valor total de la misma.
Lo anterior tiene también una aplicación obvia a la “difusión” de un producto en el mercado. A más alto el índice, mayor la penetración del producto en el mercado, más popular su uso. Desde el punto de vista de las empresas, esta es una situación obviamente deseable. Considerese, por ejemplo, el caso de la Coca-cola.
A partir de 1998, se ha introducido, en mercados financieros, el Índice Fidessa, que mide la “fragmentación” de un instrumento financiero. A más alto el índice, los más mercados o bolsas en los cuales se vende. Un índice de 1 significa que ese instrumento (acción, bono, etc) se vende en una bolsa en concreto. Una vez que el Índice Fidessa llega a 2, implica que el instrumento “no pertenece” a na bolsa específica.
Existe literatura que utiliza este índice para una estimación de la concentración de la propiedad, por lo que el máximo de este índice, tal y como ocurre con el monopolio en el uso estricto, implica un único dueño. Además, existen múltiples estados intermedios de estructura de la propiedad. Por ejemplo, en Latinoamérica, la estructura de mayor abundancia son los controladores.
El índice de Herfindahl (HHI) o índice de Herfindahl-Hirschman se define como la suma del cuadrado de las cuotas de mercado de las distintas empresas que operan en una industria. Es decir, si denominamosci a la cuota de mercado (en tantos por ciento) de la empresa i, el Índice de Herfindahl se expresa de la siguiente forma:
Este índice es una medida del nivel de concentración existente en una industria. En un mercado de monopolio, en el que una sola empresa ocupa todo el mercado (cuota de mercado del 100%), el índice de Herfindahl tiene un valor de 10.000 (HHI = 1002 = 10.000). Por el contrario un mercado en el que existen 10 empresas todas ellas con la misma cuota de mercado (del 10% cada una), tendría un HHI de 1.000.
El Índice de Herfindahl es utilizado habitualmente por las autoridades de defensa de la competencia para determinar si el nivel de competencia en un mercado es adecuado o si por el contrario existe poder de monopolio por parte de las empresas que operan en ese mercado. En concreto, las autoridades norteamericanas (véanse las Mergers Guidelines del Departamento de Justicia norteamericano) consideran que una fusión de empresas debe aprobarse si el valor del índice de Herfindahl en el mercado en el que operan las empresas después de la fusión está por debajo de 1000. Para valores del índice comprendidos entre 1000 y 1800, debe aprobarse la fusión si el incremento del HHI con respecto a los valores del índice antes de la fusión son inferiores a 100. Valores del HHI superiores a 1800 son a priori indicativos de poder de mercado y la fusión no debe aprobarse sin una investigación exhaustiva, a no ser que el incremento del HHI con respecto a su valor antes de la fusión sea muy pequeño (menos de 50). Las autoridades europeas no son tan explicitas en los criterios que siguen a la hora de aplicar el HHI pero en la práctica siguen criterios muy similares a los indicados por las autoridades norteamericanas.
II. ¿POR QUÉ SE USA EL ÍNDICE DE HERFINDAHL?
La obtención de indicadores del grado de concentración en un mercado es importante para determinar si una industria es competitiva o no. La determinación del nivel de competencia en un mercado es fundamental puesto que muchas políticas económicas tienen precisamente por objeto incrementar el nivel de competencia en los mercados. La obtención de medidas adecuadas del nivel de concentración en los mercados resulta por tanto clave en términos de política económica. A este respecto, el HHI presenta ventajas tanto prácticas como teóricas respecto a otras posibles alternativas para medir el nivel de concentración. Entre estas alternativas, el CR-4, o suma de las cuotas de mercado de las cuatro mayores empresas que operan en un mercado, es la más utilizada. Un ejemplo nos permitirá aclarar las ventajas del HHI con respecto al CR-4.
Supongamos 2 industrias, en las que operan ocho empresas en cada una de ellas. Las cuotas de mercado de cada empresa vienen dadas en la siguiente tabla:
| Cuotas de Mercado | Industria 1 | Industria 2 |
| c1 | 20 | 50 |
| c2 | 20 | 20 |
| c3 | 20 | 5 |
| c4 | 20 | 5 |
| c5, c6, c7, c8 | 5 | 5 |
| CR-4 | 80 | 80 |
| HHI | 1700 | 2975 |
Es evidente, que la industria 1 es más competitiva que la industria 2. En efecto, en la primera operan cuatro empresas de similar tamaño que compiten entre ellas mientras que en la segunda industria hay una empresa cuya cuota de mercado es mucho mayor que las demás y que por tanto ocupa una posición de dominancia. La industria 1 es más susceptible de fijar precios competitivos puesto que la competencia entre las cuatro empresas mayores en este mercado presionará los precios hacia el nivel del coste marginal. En la industria 2 sin embargo, la ausencia de rivales de importancia similar a la de la empresa dominante es probable que se refleje en que dicha empresa podrá fijar precios por encima de su coste marginal, es decir precios monopolísticos.
Si calculamos en HHI y la CR-4 de estas dos industrias vemos que ambos índices ofrecen resultados distintos. Según el CR-4 estas dos industrias tendrían el mismo nivel de concentración. Según el HHI, la industria 2 está mucho más concentrada que la 1. El HHI resulta por tanto más preciso para determinar el grado de competencia en este mercado. Esto es debido a que el HHI pondera las cuotas de mercado de forma que, al elevarlas al cuadrado, da mucha importancia a empresas con cuotas altas, en relación con empresas con cuotas pequeñas. Por este motivo, a igualdad de número de empresas y de CR-4, el HHI tiene un valor más alto en la industria 2 en la que hay una empresa con un 50 por ciento de cuota de mercado. De hecho, de los 2975 puntos que obtiene el HHI para la industria 2, 2500 puntos vienen determinados por la cuota de mercado de la empresa dominante en ese mercado (50x50=2500).
III. EJEMPLO DE LA APLICACIÓN DEL INDICE DE HERFINDAHL
Supongamos que en el ejemplo de la industria 1 de la tabla anterior, las empresas 5 y 6 deciden fusionarse. En este caso, el nuevo HHI sería 1750 (202+202+202+202+102+52+52=1750). Ante la nueva fusión, si las autoridades de defensa de la competencia aplican los criterios propuestos por el Departamento de Justicia norteamericano, ya mencionados anteriormente, autorizarían la fusión. En efecto, si bien el índice de HHI de esta industria después de la fusión está entre 1000 y 1800, es decir es relativamente alto, el incremento del índice con respecto a su valor antes de la fusión es de solo 50 unidades (de 1700 a 1750), por tanto la fusión no altera sustancialmente las condiciones de competencia preexistentes en dicho mercado y deberá ser aprobada.
Si por el contrario la fusión se produjese entre las empresas 3 y 4, el nuevo HHI tras la fusión sería de 2500 (402+202+202+52+52+52+52=2500). La fusión hace que el HHI de esta industria supere el umbral de 1800 que se considera peligroso. Además, la fusión produce un incremento en el índice de 800 puntos (de 1700 hasta 2500) que también es mayor que el umbral de 50 puntos marcado por las autoridades antimonopolio norteamericanas. Por tanto las autoridades no deberían aprobar sin más la fusión sino que debería realizarse una investigación exhaustiva para determinar si la competencia en este mercado se verá afectada tras la fusión.
IV. RELACIÓN ENTRE EL ÍNDICE DE HERFINDAHL Y EL PODER DE MERCADO
Hasta ahora hemos visto que el HHI se utiliza para medir el nivel de concentración de una industria y que presenta ventajas respecto a otras alternativas como el CR-4. En este apartado explicamos porqué el nivel de concentración medido a través del HHI es un buen indicador del poder de mercado existente en una industria.
El poder de mercado se define en economía como la capacidad de las empresas de fijar precios de venta por encima del coste de producción de cada unidad (coste marginal). Si denominamos P al precio de venta fijado por la empresa i y CMi a su coste unitario de producción, puede demostrarse formalmente que en determinados mercados, existe una relación directa entre el HHI y la diferencia entre el precio de venta y el coste unitario de producción. En efecto, puede demostrarse que en determinados mercados oligopolísticos se cumple la siguiente condición:
Es decir, la suma de los márgenes de venta sobre coste unitario de producción ponderados por las cuotas de mercado (en tantos por uno) de cada empresa es igual al HHI dividido entre la elasticidad de la demanda. Como la igualdad anterior ha de cumplirse siempre, si aumenta el poder de mercado, es decir si aumenta la parte izquierda de la expresión, la parte derecha también aumentará. Es decir que existe una relación positiva entre el poder de mercado y el grado de concentración medido a través del HHI.
Si en una industria existe poder de mercado, es decir si las empresas fijan precios superiores a sus costes marginales, o en otros términos, si el término de la izquierda de la expresión anterior es positivo, dicho poder de mercado podrá medirse utilizando las variables de la derecha de la expresión. Es decir si tenemos el HHI y la elasticidad de la demanda podemos calcular el poder de mercado. Este hecho es importante porque el coste unitario de producción no es fácilmente observable mientras que tanto el HHI como la elasticidad de la demanda sí que lo son. Por este motivo se utiliza el HHI como indicador del poder de monopolio de las empresas.
El índice de Lerner ( L ), introducido por Abba Lerner (1934), describe la capacidad de control sobre un mercado (o poder de mercado) de una empresa. El índice asume que a mayor control sobre el mercado que una empresa tenga, el precio de sus productos serán superiores a los precios existentes en el caso de un mercado en competencia perfecta.
Quizás la forma más fácil de aproximar el significado del índice de Lerner1 2 es a partir del análisis de Cournot de la fijación de precios por una empresa monopólica: considérese una empresa tal cuyo precio de mercado puede variar entre 20 y 0 unidades. A un precio de veinte vende una unidad de su producto lo que da (asumiendo, a fin de simplificar, 0 costos de producción) una ganancia de 20. A precios superiores, no vende nada, con nula ganancia. En el otro extremo, a 0 precio “vende” 100 unidades, pero, dado que no hay precios, tampoco hay ganancia. Esos son los márgenes absolutos de precio de mercado. Asumiendo que el valor de laelasticidad sea constante, cualquier variación de precios representa un cambio similar en lademanda (en este caso, 5 unidades), pero obviamente la empresa no producirá a precios sobre 20 o iguales o menores a 0.
El objetivo del análisis es encontrar el punto en el cual la relación precio- cantidad vendida maximiza la ganancia de la empresa. Siguiendo el ejemplo: un precio de 20 vende una unidad con ganancia de veinte. Un precio de 19 vende 5 unidades con ganancia de 5 x 19 = 95. A precio 18 vende 10 unidades con ganancia de 180. Desde el otro extremo: a precio 0, vende 100 unidades a ganancia 0. A precio 1 vende 95 unidades a ganancia 95. A precio 2 vende 90 unidades a ganancia 180, y así sucesivamente. Como se puede observar, la ganancia aumenta desde ambos extremos hacia algún punto intermedio.
El índice de Lerner busca proporcionar un criterio por el cual un observador externo a la empresa puede determinar la capacidad de una empresa de efectuar ese análisis sin considerar las acciones de otras, o, en otras palabras, efectuar modificaciones a sus precios sin otra consideración que el efecto en la demanda y costos de producción.3
Dado que en un mercado con competencia perfecta los precio de mercado (P) serían iguales alcosto marginal de producción (MC),4 el índice de Lerner (L) se define por la diferencia entre esas cantidades, divididas (a fin de establecer una medida fraccional) por el precio de mercado (P).
El índice varía entre un máximo de 1 y un mínimo de 0, donde un número mayor implica un mayor poder de mercado. Para una empresa en competencia perfecta (donde P = CM), L = 0; significando que una empresa no tiene poder de mercado.5
Por ejemplo, considérese una empresa monopólica cuyo costo de producción sea 1 y su precio de mercado sea 10. La fórmula daría un resultado de 9/10 o 0,9. Por otra parte, considérese una empresa cuyo precio de mercado sea 4 y su costo de producción sea 3. El resultado seria 1/4 o 0,25.
El índice de Lerner es equivalente al valor negativo del inverso de la fórmula de elasticidad de la demanda en relación al precio (
) que confronta a la empresa cuando el precio P es escogido para maximar la ganancia tomando en cuenta la existencia de ese poder de mercado:
) que confronta a la empresa cuando el precio P es escogido para maximar la ganancia tomando en cuenta la existencia de ese poder de mercado:
En otras palabras, el Índice de Lerner (L) es el valor inverso y negativo de la relación que existe entre el precio que una industria cobra por su producto y la demanda del mismo en el mercado.6
Lo anterior se describe técnicamente diciendo que el índice de Lerner describe la relación entre elasticidad económica y los márgenes o límites de precio para una empresa que busca maximizar su beneficio. Si el índice de Lerner no puede ser mayor que uno, la elasticidad no puede ser mayor que - 1 (el valor absoluto de la elasticidad de la demanda no puede ser inferior a uno). La interpretación de esta relación matemática es que una empresa que busca la maximización de sus beneficios nunca actuará sobre la porción inelástica de su curva de demanda. (es decir, la empresa no modificara sus precios a menos que tal modificación implique un cambio en la demanda tal que aumente la ganancia).
Más en general se considera que el index representa una medida de la ineficiencia en la eficiencia asignativa, o, ineficiencia en la distribución y uso de los Recursos económicos.7
Se ha argumentado que el problema principal con esta medida es que es difícil adquirir (calcular) la información necesaria sobre los precios y, en particular, los costos de las empresas8 Sin embargo se aduce que hay maneras, incluso sin acceso a esa información, de estimar empíricamente el valor de L.
ÍNDICE DE LERNER
El índice de Lerner ( L ) mide el grado de poder de monopolio de una empresa. Se determina mediante la razón de la diferencia entre el precio P y el costo marginal CM respecto al precio, o mediante el inverso multiplicativo del valor absoluto de la elasticidad precio de la demanda. Matemáticamente:
El valor de L puede oscilar desde cero, para una empresa de competencia perfecta, hasta uno, para una empresa de monopolio puro.
ÍNDICE DE HERFINDAHL
El índice de Herfindahl (H) es una medida del poder de monopolio de una industria en conjunto. H se determina mediante la suma de los cuadrados de los valores de las participaciones en las ventas del mercado de todas las empresas de la industria. Matemáticamente:
donde S i es la participación en el mercado de la i-ésima empresa de las N empresas que conforman la industria. Mientras más grande sea el valor de H, mayor será el poder de monopolio de la industria.
TEORÍA DEL MERCADO DE CONTIENDA
La teoría del mercado de contienda firma que incluso si una industria tiene una sola empresa, o solamente unas pocas, podría operar como si fuera de competencia perfecta si la entrada es totalmente gratuita y la salida no tiene costo alguno. La competencia real es menos importante que la competencia potencial, y la empresa, o empresas, cobrarán un precio que sólo cubra el costo promedio.
FIJACIÓN DE PRECIOS
• Fijación de precios de carga máxima : En algunos casos, la demanda es mayor durante ciertos períodos (por ejemplo, los servicios en horas pico) y para satisfacer la demanda de carga máxima, la empresa debe incurrir en costos más altos que los de operación normal. De acuerdo con la fijación de precios de carga máxima, el bienestar del consumidor será mayor si las empresas cobran precios iguales al costo marginal a corto plazo para los períodos de carga máxima y de carga mínima, en lugar de cobrar un precio constante igual al costo promedio para ambos períodos combinados.
• Fijación de precios por el costo más : Cuando una empresa no posee información para fijar el precio de acuerdo con la regla de maximización de las ganancias IM = CMC , usualmente adopta la fijación de precios por el costo más. En este caso, se estima el costo variable promedio apara un nivel de producción normal (entre el 70% y el 80% de la capacidad, generalmente) y después añade un margen de beneficio bruto ( m ) sobre el costo variable promedio con el objeto de determinar el precio de la mercancía.
El margen de beneficio bruto tiene una relación inversa con la elasticidad precio de la demanda, y por consiguiente es consistente con la maximización de la ganancia.
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