EPÓNIMOS

Epónimos relacionados con la economía

 modelo Arrow–Debreu (también conocido como modelo Arrow–Debreu–McKenzie) afirma que bajo determinados supuestos económicos (preferencias convexas, competencia perfecta e independencia de la demanda) debe existir un conjunto de precios tal que las ofertas agregadas sean iguales a las demandas agregadas para cada bien en la economía.¹

Este modelo es fundamental para la teoría del equilibrio general y se utiliza con frecuencia como una referencia general para otros modelos macroeconómicos. Recibe su nombre a partir de Kenneth Arrow, Gerard Debreu,² y en ocasiones también Lionel W. McKenziepor sus mejoras realizadas en 1959.³

El modelo AD es uno de los modelos más generalizados de una economía competitiva y es parte crucial de la teoría del equilibrio general, ya que puede utilizarse para probar la existencia de un equilibrio general (o equilibrio walrasiano) en una economía. En general, pueden existir múltiples equilibrios. No obstante, con supuestos adicionales sobre las preferencias del consumidor, como que sus funciones de utilidad sean fuertemente cóncavas y dos veces continuamente diferenciables, un equilibrio único existe.

En el corazón de la microeconomía actual: el modelo Arrow-Debreu.

Es en 1954 que Arrow (1921- ) y Debreu (1921- ) resuelven el problema planteado por Walras, mostrando que si las relaciones de preferencia de los consumidores, y las funciones de producción de las empresas poseen ciertas propiedades a las cuales se les puede dar un significado económico, entonces existe un sistema de precios para el cual las oferta y las demandas globales de cada bien son iguales.

El interés de esta demostración, si se les compara con iniciativas precedentes, es que se apoya exclusivamente en los comportamientos maximizadores individuales, esto es “microeconómicos”. De allí la importancia central tomado por el modelo Arrow-Debreu, denominado de competencia perfecta en la microeconomía actual. En 1959, Debreu ha publicado un libro, Teoría del valor, en el cual presenta en 100 páginas, una forma definitiva del modelo; el subtítulo es bien diciente: Un análisis axiomático del equilibrio económico, lo que es significativo del cambio de perspectiva con relación al proyecto marginalista. En efecto, Debreu no emplea por casualidad el término “axiomático”; matemático de formación y todavía de práctica, no oculta que su procedimiento consiste en deducir resultados con el empleo de las matemáticas, partiendo de axiomas, de hipótesis expresados también en forma matemática.

Como lo veremos en los dos próximos capítulos, en los cuales se examinaran en detalle las hipótesis planteadas por Arrow y Debreu, concluiremos que estas últimas no son completamente arbitrarias y se les puede dar un contenido o una interpretación de tipo económica accesible por la intuición.

Sin embargo, este contenido es de alguna manera subordinado a las necesidades de demostración matemática al punto que el economista no especializado puede legítimamente preguntarse sobre la relación entre los modelos construidos en tal perspectiva y la realidad que presumen describir. El problema del realismo de las hipótesis.

Se llega al debate sobre el “realismo de las hipótesis”, que ha hecho correr ríos de tinta y que además, está lejos de estar resuelto; en tal debate la microeconomía no está por fuera, en tanto es la rama más matematizada de la economía.

No entraremos ahora en tal discusión, en tanto nuestro propósito es explicar el procedimiento general, descifrar la significación de las hipótesis y de los resultados de los modelos, mas allá de los símbolos matemáticos o de las formulaciones aproximadas. De esta manera le daremos una particular atención a las formas de organización socialsubyacentes en tales modelos, de tal manera que el lector pueda juzgar con cierto grado de realismo.

Además, el estudio de las principales características de la competencia perfecta, objeto del próximo capítulo, nos dará la oportunidad de aplicar este principio.

El modelo Brander–Spencer es un modelo económico sobre el comercio internacional, desarrollado originalmente por James Brander y Barbara Spencer a inicios de los años 1980. El modelo ilustra una situación donde, bajo ciertos supuestos, un gobierno puede subsidiar a las empresas domésticas o nacionales para ayudarlas frente a la competencia de productores extranjeros y, al hacerlo, aumentar el bienestar nacional. Esta conclusión contrasta con los resultados de la mayor parte de modelos de comercio internacional, en los cuales la no interferencia gubernamental es socialmente óptima.

El modelo básico es una variación del juego de duopolio "líder y seguidor" Stackelberg-Cournot. Por otra parte, el modelo puede ser interpretado en términos de lateoría de juegos inicialmente como un juego con múltiples equilibrios de Nash, con el gobierno con la capacidad de afectar los pagos para cambiar a un juego con solo un equilibrio.¹ Si bien en el modelo es posible para el Gobierno nacional aumentar el bienestar de un país a través de los subsidios a las exportaciones, la política es la de "molestar a mi vecino",^2 3 lo que significa que si todos los gobiernos siguieran simultáneamente la prescripción del modelo, todos los países terminaría peor.¹

El modelo forma parte de la teoría del nuevo comercio que fue desarrollada a fines de los años 1970 e inicios de la década de 1980 para incorporar los avances recientes sobre organización industrial a las teorías del comercio internacional. En particular, como en muchos otros modelos de la teoría del nuevo comercio, las economías de escala (en este caso, en la forma de costos de entrada fijos) desempeñan un rol importante en el modelo Brander–Spencer.

Primera versión

Una versión simplificada del modelo fue popularizada por Paul Krugman en los años 1990. En esta configuración, hay dos empresas (una extranjera y otra nacional) que están considerando ingresar a un nuevo mercado de exportación en un tercer país (o posiblemente a todo el mundo). La demanda en el mercado de exportación es tal que si una sola compañía entra, obtendrá un beneficio; sin embargo, si ambas empresas ingresan a dicho mercado, tendrán pérdidas, quizás, debido a la configuración inicial, infraestructura, desarrollo de productos, mercadotecnia u otros costos fijos de entrada.¹

Versión Stackelberg–Cournot

Véanse también: Competencia de Stackelberg y Oligopolio de Cournot.

La versión original de Brander y Spencer presenta el juego en el marco de un modelo de competencia Cournot.

Si x denota la producción de la empresa nacional e y denota la producción de la empresa extranjera, la función recíproca de la demanda (el precio como una función de la cantidad total) es dada por . De ahí que la función de beneficio para la empresa nacional es  donde  es el ingreso total,  es el costo total de producir x unidades y s es el subsidio por unidad proporcionada por el Gobierno. La función de beneficio para la empresa extranjera es similar, excepto que no incluye un subsidio, .⁴

Cada compañía escoge la cantidad de oferta para maximizar sus beneficios, tomando la elección de la otra como dada. Las condiciones (de primer orden) para la maximización de los beneficios son  para la empresa nacional y  para la empresa extranjera, donde las variables suscritas denotan derivadas parciales. La solución de estas para y define implícitamente una función de mejor respuesta para cada empresa;  y . Estas son ilustradas en la siguiente figura, donde la producción de la empresa nacional está en el eje x y la producción de la empresa extranjera está en el eje y.^{nota 1 4}

Notas y referencias

Notas

1. Se necesitan supuestos matemáticos adicionales en la función recíproca de la demanda y las funciones de costos para asegurar que las condiciones susodichas definen un máximo y que la pendiente de las funciones de reacción es descendente (elecciones son "sustitutos estratégicos") y que se cruzan. El gráfico ilustra el caso de la demanda lineal de la forma .

El Modelo de Brander y Spencer

James Brander, de la universidad de British Columbia, y Barbara Spencer, del Boston College, elaboraron un modelo económico sobre el comercio internacional, éste ilustra una situación donde, bajo ciertos supuestos, un gobierno puede auxiliar a las empresas domésticas o nacional para ayudarlas frente a la competencia de productores extranjeros y, al hacerlo, aumentar el bienestar nacional. Esta conclusión contrasta con los resultados de la mayor parte de modelos de comercio internacional, en los cuales la no interferencia gubernamental es socialmente óptima.

Este modelo, el más famoso y extendido de los que se refieren a la política comercial estratégica, presenta un resultado espectacular, además de ser sencillo y riguroso. La exposición inicial de los autores no se basa directamente en un enfoque de teoría de juegos, pero la claridad y contundencia que proporciona dicho enfoque ha hecho que en su difusión, más allá de los artículos iniciales, el enfoque de la teoría de juegos haya desplazado al gráfico-matemático (mucho más complejo aunque no por ello más consistente).

• 1. Enfoque de Teoría de Juegos:

Supongamos que existe una industria en la que se produce un fallo de mercado. Esta industria es un duopolio mundial, donde operan una empresa nacional (empresa B) y otra extranjera (empresa A). Al encontrarnos en un mercado imperfectamente competitivo en esta industria habrá beneficios extraordinarios, los beneficios que se pueden lograr en ella están por encima de los que se obtendrían en cualquier otra inversión posible, para un mismo nivel de riesgo. Las empresas pretenderán forjarse con la mayor fracción posible de beneficios. Tendrá una competencia internacional para sujetarlos. Ambas empresas venden sus productos en un tercer mercado y no son ni la A ni la B. Un ejemplo es imaginar a las empresas A y B como fabricantes de aviones comerciales. Aquí nos encontramos con una industria con importantes barreras de entrada, donde el bien producido tiene un precio muy alto y donde se emplea la más alta tecnología. Supongamos que ambas empresas son capaces de producir un avión que está siendo solicitado por varias líneas aéreas, además que son las únicas capaces de producirlo.

En la siguiente tabla, matriz de resultados del juego, representa los beneficios o pérdidas que las empresas pueden obtener dependiendo de cómo se comporten.

1. Críticas que Surgen al Relajar los Supuestos del Modelo Brander-Spencer

a) Las empresas siguen el modelo de competencia de Bertrand y no el de Cournot

El modelo de competencia de Bertrand escoge primero el precio que maximizara sus beneficios y deja que la producción se ajustara en función de la demanda en el mercado, al contrario del modelo de Cournot escoge el nivel de producción quemaximiza sus beneficios haciendo un supuesto sobre cuánto producirá la otra, y dejando que los precios se ajusten posteriormente. (Ver grafica 7)

Gráfica 7: equilibrio en el modelo de competencia de Bertrand

Las empresas que compiten en un mercado duopólico se comportan según el modelo de Cournot ¿Cómo podría el gobierno lograr que la empresa nacional aumentase sus beneficios si nos movemos en el caso de la competencia de Bertrand?

Sabiendo que el equilibrio de Bertrand se alcanza en el punto B ya que en él se interceptan las funciones de reacción de ambas empresas (FR nacional 1 y FR extranjera), la empresa nacional podría aumentar sus beneficios si pudiera situarse en el punto S. Pero para llegar al punto S la empresa nacional tendría que actuar como una empresa líder de tipo Stackelberg, y no es posible que la empresa aumente el precio, puesto que si su rival no lo hace perderá cuota de mercado porque la empresa extranjera venderá a un precio menor. (Ver grafica 8)

Gráfica 8: el efecto de la intervención gubernamental bajo un oligopolio de Bertrand.

Para lograr llegar al punto S la empresa nacional debe moverse a lo largo de la función de reacción de su rival, es decir, debe lograr lanzar una señal al mercado que haga creíble su promesa de que va a aumentar el precio de forma permanente, para que la otra aumente también el suyo y ambas aumenten sus beneficios. ¿Qué acción gubernamental hace creíble esa promesa?,

¡Un impuesto a la exportación! Si el gobierno impone un impuesto a la exportación el precio al que vende la empresa nacional aumentará, independientemente de lo que haga su rival.

b) Varias empresas nacionales en vez de una:

La crítica para el modelo de Brander y Spencer es que para este tan sólo existen dos empresas en el mercado, supuesto claramente irreal. ¿Qué hacer si existen varias empresas nacionales?

Si hay varias empresas nacionales las empresas competirán entre sí no coordinarán sus acciones para maximizar el bienestar de la nación. Invertirían demasiado en capacidad, ofrecerían demasiados de sus productos a la exportación y venderían a un precio demasiado bajo.

Si esto ocurriera el gobierno podría plantearse: imponer un impuesto a la exportación para intentar aumentar los precios de las exportaciones y aumentar así el bienestar nacional.

c) El problema del Bienestar:

En el análisis de Brander-Spencer se toma la renta nacional como indicador del bienestar y se afirma que ésta se incrementa al aumentar los beneficios de las empresas nacionales. Pero se cree que el bienestar nacional aumenta gracias al subsidio. Esto nos lleva a la interrogante:

¿Qué efectos tiene el subsidio sobre los consumidores nacionales?

Pues que el consumo interno será demasiado bajo, ya que los subsidios a la exportación generan incentivos para que las empresas vendan más en los mercados extranjeros al promover una bajada de precios en los mercados externos y un aumento de los mismos en los mercados internos. Con esto aparece otra interrogante:

¿Esta política comercial aumenta realmente el bienestar de los consumidores nacionales?

Como afirma G. Grossman: "El claro resultadode Brander y Spencer se vuelve teóricamente ambiguo inmediatamente que setoma en cuenta el bienestar de los consumidores nacionales"

d) Equilibrio parcial versus equilibrio general:

La gran mayoría de los análisis normativos que se realizan hoy en economía se enmarcan en el análisis parcial. La política comercial estratégica no considera a la economía en su conjunto, tan sólo consideran los beneficios que un sector determinado puede extraer de una acción puntual del gobierno, pero no los efectos negativos sobre el resto de la economía que dicha acción gubernamental pudiera ocasionar.

Lo que ocurre es que el subsidio gubernamental ha dado a un sector una ventaja estratégica, pero, al mismo tiempo, ha dado a todos los demás sectores no subsidiados una desventaja estratégica, y el resultado neto bien puede no ser beneficioso para el conjunto de la economía. Sería mejor dejar que fuera el mercado y sólo el mercado quien seleccionase qué sectores son ganadores y cuáles no.

2. Críticas Derivadas de la Dificultad de aplicar la Política Comercial Estratégica

a) El comportamiento de otros gobiernos

No podemos predecir si los demás países iniciarían una guerra comercial ante la implementación de una política comercial estratégica por parte de un país. Pero los críticos de la política comercial estratégica también argumentan lo mejor que puede hacer cualquier gobierno es no intervenir para poder alcanzar el resultado mutuamente cooperativo y que todos se vean beneficiados.

b) Problemas prácticos: falta de información:

La falta de información provoca una pérdida al gobierno. Para poder determinar si realmente resulta beneficiosa la intervención del gobierno al plantear el modelo Brander-Spencer, es fundamental conocer los valores de los datos concretos que rellenan las casillas del juego estratégico, de lo contrario el gobierno tan sólo puede especular con el resultado, pero nunca podrá estar seguro de que no está cometiendo un error.

Existe otro problema de falta de información a la hora de hablar de las externalidades y de la importancia del gasto en I+D para potenciar la industria nacional, es muy difícil medir sus efectos y por tanto decir cuánto debe subsidiar el gobierno puesto que existen importantes problemas de apropiación de los rendimientos de dichas inversiones.

c) Intereses políticos:

Como la política es un juego de intereses en la que aunque se fijen reglas de juego nada asegura que puedan cumplirse absolutamente en especial en el terreno económico, beneficiando a un determinado sector, efecto evidente que en economía existen fallos de mercado que distorsionan la eficiencia, pero no es menos cierto que en la esfera política aparecen fallos del Estado que conllevan aún mayores obstáculos que los fallos de mercado para alcanzar la eficiencia y la racionalidad de las decisiones.