Geografía

Proyecciones cartográficas

La proyección acimutal equivalente de Lambert conserva deliberadamente las áreas.

No debe ser confundida con la Proyección Conforme Cónica de Lambert que es muy utilizada en navegación aérea. La proyección azimutal equivalente de Lambert no es conforme, es decir, no mantiene el valor real de los ángulos tras realizar la proyección. La escala disminuye a medida que nos acercamos al borde exterior, pero en menor medida que en la proyección ortográfica. Este sistema es muy adecuado para trazar mapas de pequeña escala.El inventor de esta proyección es el matemático alemán Johann Heinrich Lambert que en el año 1759 publicó un libro con reflexiones diversas acerca de la proyección, el escrito se titulaba "Freye Perspective" (hubo en 1774 una segunda edición mejorada). Los escritos de perspectiva y proyección fueron ampliados en 1943 por Max Steck reuniéndolos en una obra completa.La distancia desde el punto de tangencia sobre el mapa es proporcionalEste sistema de proyección presenta como gran ventaja que las áreas representadas en los mapas no sufren deformación y son proporcionales a las formas originales, cumpliéndose la regla siguiente: «superficies iguales representan ángulos sólidos iguales». a la distancia en línea recta sobre la superficie de la tierra: r(d) = c sin (d/2R).

Acimutal equivalente de Lambert

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Descripción

Esta proyección conserva el área de cada uno de los polígonos y, a la vez, mantiene un sentido de dirección real desde el centro. El patrón general de distorsión es radial. Es muy adecuada para masas de tierra individuales con proporciones simétricas, redondas o cuadradas.

Método de proyección

Planar, proyectado desde cualquier punto del globo. Esta proyección puede admitir todas las orientaciones: ecuatorial, polar y oblicua.

Punto de tangencia

Un punto único, ubicado en cualquier lugar, especificado mediante longitud y latitud.

Retículas lineales

• Todas las orientaciones: el meridiano central define el punto de tangencia.
• Orientación ecuatorial: el ecuador.
• Orientación polar: todos los meridianos.

Propiedades

Forma

La forma se distorsiona muy poco, menos de un 2 por ciento, a menos de 15° del punto focal. Más lejos, la distorsión angular es más importante; las formas pequeñas se comprimen radialmente a partir del centro y se alargan perpendicularmente.

Área

Equivalente.

Dirección

Dirección real, radial desde el punto central.

Distancia

Real en el centro. La escala disminuye con la distancia desde el centro a lo largo de los radios y aumenta desde el centro perpendicularmente a los radios.

Limitaciones

Los datos deben abarcar menos de un hemisferio en extensión. El software no puede procesar ningún área que esté a más de 90° del punto central.

Usos y aplicaciones

• Densidad de población (área).
• Fronteras políticas (área).
• Representación cartográfica de los océanos: energía, minerales, geología y tectónica (dirección).
• Con esta proyección se pueden manejar grandes áreas, por lo que se utiliza para mostrar continentes enteros y las regiones polares.
• Orientación ecuatorial: África, sudeste asiático, Australia, el Caribe y América Central.
• Orientación oblicua: América del Norte, Europa y Asia.

Parámetros

Desktop

• Falso Este
• Falso Norte
• Meridiano central
• Latitud de origen

Esfera auxiliar de acimutal de Lambert (versión Desktop 9.3 y posteriores)

• Falso Este
• Falso Norte
• Meridiano central
• Latitud de origen
• Tipo de esfera auxiliar

Nota:

El parámetro Tipo de esfera auxiliar acepta 0 (usar el semi-eje o semi-radio mayor del sistema de coordenadas geográficas), 1 (usar el semi-eje o semi-radio menor), 2 (calcular y usar el radio autálico) o 3 (usar el radio autálico y convertir las latitudes geodésicas en latitudes autálicas).

Workstation

• Radio de la esfera de referencia
• Longitud del centro de la proyección
• Latitud del centro de la proyección
• Falso Este
• Falso Norte

Nota:

admitida únicamente en esferas.

¿Cómo se construyen los mapas terrestres?

Introducción

En el artículo sobre la proyección estereográfica de hace unos días vimos una forma de proyectar una esfera menos un punto (el que llamamos polo Norte) sobre un plano. Tomando la Tierra como la esfera con esta proyección habríamos construido un mapa plano de nuestro planeta de forma bastante sencilla. Pero esta construcción plantea dos preguntas principales:

1. ¿Es ésta la única proyección útil para la construcción de mapas?
   La respuesta es no. Hay otros muchos tipos de proyecciones que se utilizan con este fin. En este artículo veremos algunas de ellas.
2. ¿Es ésta la proyección que se utiliza en la actualidad para la construcción de mapas?
   En este caso la respuesta también es no. Lo veremos en el transcurso del artículo.

Distintos tipos de proyecciones

Podemos decir que una proyección cartográfica (o proyección geográfica) es una forma de representar los puntos de la Tierra (superficie curva) sobre un mapa (superficie plana). Para obtener una aproximación plana perfecta de nuestro planeta dicha proyección debería cumplir dos características: conservar áreas y conservar ángulos (es decir, que las áreas y los ángulos que se dan en la realidad se mantuvieran en nuestro mapa). Por desgracia esto es imposible, no podemos encontrar una proyección que cumpla las dos características en su totalidad. Por ello, en la práctica suelen utilizarse soluciones intermedias.

Aunque tengamos este problema es interesante enumerar y analizar los distintos tipos de proyecciones que podemos construir. Una clasificación es la siguiente:

• Proyección cilíndrica
  
  Esta construcción consiste en proyectar la superficie de la esfera terrestre sobre un cilindro que es tangente a ella en el ecuador. Algo así como meter la Tierra en un cilindro cuyo radio es el mismo que el de ésta e inflarla hasta que ocupe toda la superficie interior del mismo. Después se corta longitudinalmente el cilindro, obteniendo así nuestro mapa.
  Este tipo de proyección conserva los ángulos, pero no conserva las áreas. En concreto aumenta las áreas conforme nos alejamos del ecuador hacia cualquiera de los dos polos. La más conocida es la proyección de Mercator.
• Proyección cónica
  
  Esta construcción se realiza proyectando la superficie terrestre sobre uno o varios conos tangentes a la misma situando el/los vértice(s) del cono en la recta que une los dos polos de la Tierra. Como acabamos de decir en algunas de ellas se utiliza un cono y en otras se utilizan varios. Además estas proyecciones también se distinguen por utilizar uno o dos paralelos secantes (entre la esfera y el cono). No suelen conservar las áreas, aunque algunas sí conservan los ángulos.
  La más importante es la proyección cónica de Lambert.
• Proyección azimutal o cenital
  
  Este tipo de proyecciones consisten en proyectar la superficie terrestre sobre un plano tangente a ella tomando como base un punto interior o exterior al globo terráqueo. Hay distintos tipos según se tome el punto dentro o fuera de la esfera terrestre. Por otra parte, no tenemos asegurado ni que conserve las áreas ni que mantenga los ángulos, aunque en algunas sí ocurre esto último.
  A este grupo es al que pertenece la proyección estereográfica.
• Proyecciones modificadas
  En la práctica suelen utilizar modificaciones de algunas de las proyecciones comentadas o combinaciones de las mismas para intentar corregir en la medida de lo posible los errores introducidos por cada una de ellas. En este artículo de la Wikipedia podéis ver algunas de ellas.

Proyecciones geográficas más habituales

En esta parte del artículo vamos a comentar algunas de las proyecciones geográficas que se utilizan más comúnmente a la hora de construir mapas terrestres.

• Proyección de Mercator
  
  La proyección de Mercator posiblemente sea la más conocida de todas las proyecciones cartográficas. Toma su nombre de su creador, Gerardus Mercator, quien la ideó en 1569. La construcción de esta proyección supuso una auténtica revolución en el mundo de la cartografía, pasando a ser muy utilizada en la navegación marítima. De hecho en la actualidad todavía se usa dada la facilidad con la que se pueden calcular rutas marítimas con ella.
  Su principal problema es que al ser una proyección cilíndrica distorsiona mucho las áreas y las formas conforme nos acercamos a los polos (por ejemplos, Groenlandia parece tener el mismo tamaño que África, cuando en realidad ésta es 14 veces mayor que aquélla).
• Proyección cilíndrica equidistante
  
  Esta proyección representa los paralelos como rectas horizontales y los meridianos como rectas verticales. Al no conservar ni las áreas ni los ángulos no suele utilizarse en cartografía, aunque es muy utilizada en aplicaciones informáticas al presentar una interesante correspondencia entre píxeles y posición geográfica.
• Proyección estereográfica
  
  Como hemos comentado, sobre esta proyección ya nos habló fede hace un par de días. Su principal utilidad es representar zonas polares. En ella los meridianos son líneas rectas (que salen del mismo punto, azimut) y los paralelos son arcos de círculo.
  Como nos demostró fede en el artículo citado anteriormente, esta proyección conserva los ángulos.
• Proyección azimutal de Lambert
  
  Debemos esta proyección cartográfica al matemáticoJohann Heinrich Lambert, quien la publicó en 1759, mejorando la misma en una edición posterior, concretamente en 1774.
  Esta proyección no conserva los ángulos, pero en ella las distancias si son proporcionales a las reales, por lo que se suele utilizar para realizar mapas de países, continentes…
  La distorsión es cero en el centro de la proyección y va aumentando conforme nos alejamos de éste. Los mapas creados con la proyección azimutal de Lambert carecen de perspectiva.
• Proyección azimutal equidistante
  
  En esta proyección las distancias y las direcciones medidas desde el centro del mapa son verdaderas, pero el resto de distancias son todas erróneas. La distorsión de las áreas y las formas crece enormemente conforme nos alejamos del centro.
• Proyección ortográfica
  
  Esta proyección consiste en representar parte de la superficie terrestre en un plano mediante proyección ortogonal. Suele utilizarse para representar uno de los hemisferios (es lo máximo a lo que podemos aspirar) y representa la imagen de la Tierra desde un punto muy lejano. Algo así como una fotografía de nuestro planeta desde el espacio.
  Esta proyección no mantiene ni áreas ni ángulos.