Lógica

Una lógica no monotónica, o lógica no monótona, es un sistema lógico cuya relación de consecuencia lógica es no monotónica. La mayoría de los sistemas lógicos tienen una relación de consecuencia monotónica, lo que quiere decir que el agregar una fórmula a una teoría nunca se produce una reducción de su conjunto de consecuencias. Intuitivamente, la monotonicidad indica que el agregar nuevos conocimientos no reduce el conjunto de las cosas conocidas. Simbólicamente:

Si , entonces 

Donde A es una fórmula cualquiera y  y  son conjuntos de fórmulas cualesquiera.

Una lógica monotónica no puede manejar varios tipos de razonamiento tales como el razonamiento por defecto (los hechos pueden ser conocidos únicamente por la incertidumbre o carencia de evidencia de lo contrario), el razonamiento abductivo (los hechos sólo se deducen en calidad de explicaciones probables), el razonamiento acerca del conocimiento (la ignorancia de un hecho debe ser retractada cuando el hecho sea conocido), y la revisión de creencias (nuevo conocimiento puede contradecir creencias anteriores, obligando a revisarlas). Estas limitaciones son un inconveniente en gran cantidad de problemas que se presentan en inteligencia artificial, que tienen un carácter no monótono.- ....................................................................:http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Especial:Libro&bookcmd=download&collection_id=8b3c7e3aa00b352419f228d74f5ca40bf938c63c&writer=rdf2latex&return_to=L%C3%B3gica+no+monot%C3%B3nica

Un punto principal y tal vez la mayor debilidad  de la logica propocicional es su caracter monotonico, la cual si recordamos, es aquella regla que nos dice que si agregamos un nuevo conocimiento o una nueva sentencia, dicha sentencia solo refuerza pero no modifica ni disminuye el conjunto de sentencias que componen nuestro modelo.

El problema con esto, es que esste tipo de pensamiento no es practico para representar el conocimiento de una inteligencia artificial que interactue y aprenda en el mundo real.

Sabemos que en el mundo real, las cosas cambian con increible rapidez, lo que el dia de hoy sabemos y damos por sentado, el dia de mañana resulta que es incierto, ayer (bueno hace algunos años) aprendimos que el sistema solar tenia nueve planetas, ahora tenemos que aprender que solo son 8.

De tal forma que el conocimiento es no monotonico, es decir, cada nuevo conocimiento que adquirimos viene a modificar e incluso invalidar los conocimientos previos que teniamos almacenados

existen varios tipos de razonamientos que la logica monotonica no es capaz de representar entre estos tenemos:

El razonamiento por defecto

Es aquel en el que tomamos algo por cierto, ante el problema de la falta de evidencias o pruebas que demuestren lo contario.

En est caso una vez que ocurra o se adquieran las prubas que refuten el hecho tomado por cierto, este debe ser modificado o eliminado en su caso

El razonamiento abductivo

Este es el que esta basado en las explicaciones mas comunes, es decir, lo que apoya la evidencia, pero en algunos casos la explicacion mas logica no es la correcta.

La revision de creencias

Sabemos que una creencia es un conocimiento que es tomado como cierto, sin solicitar ninguna comprobacion, pero una nueva creencia introducida en el modelo puede ser inconsistente con las creencias existentes lo cual viene a obligar a modificar o eliminar un conjunto de creencias.

Como hemos podido ver, la mayor parte del conocimiento humano emplea una logica no monotonica.

Una lógica no monotónica es una lógica formal cuya relación de consecuencia no es monótona. Lógica formal más estudiados tienen una relación de consecuencia monotónica, lo que significa que la adición de una fórmula a una teoría nunca produce una reducción de su conjunto de consecuencias. Intuitivamente, la monotonicidad indica que el aprendizaje de una nueva pieza de conocimiento no puede reducir el conjunto de lo que se conoce. Una lógica monotónica no puede manejar diversas tareas de razonamiento tales como el razonamiento por defecto, el razonamiento abductivo, algunas aproximaciones importantes en el razonamiento sobre el conocimiento, y del mismo modo, la revisión de creencias.

Razonamiento por defecto

Un ejemplo de un supuesto por defecto es que el ave típica vuela. Como resultado, si un animal dado se sabe que es un pájaro, y nada más se conoce, se puede suponer que ser capaz de volar. El supuesto por defecto sin embargo debe ser retirado si se supo más tarde que el animal es considerado un pingüino. Este ejemplo muestra que una lógica que los modelos de razonamiento por defecto no debe ser monotónica. Lógicas formalización de razonamiento por defecto pueden ser más o menos dividido en dos categorías: las lógicas capaces de hacer frente a los supuestos por omisión arbitrarias y lógicas que formalizan el supuesto defecto específico que hechos que no se sabe que son verdad se pueden asumir false de forma predeterminada.

Razonamiento abductivo

Razonamiento abductivo es el proceso de obtención de las explicaciones más probables de los hechos conocidos. Una lógica abductiva no debe ser monótona porque las explicaciones muy probablemente no son necesariamente correctas. Por ejemplo, la explicación más probable para ver a hierba mojada es que llovió, sin embargo, esta explicación tiene que ser replegada cuando aprende que la verdadera causa de la hierba en húmedo era un aspersor. Dado que la vieja explicación se retrae debido a la adición de una pieza de conocimiento, cualquier lógica que los modelos de las explicaciones es no monotónica.

Razonar sobre el conocimiento

Si una lógica incluye fórmulas que significa que algo no se conoce, esta lógica no debe ser monotónica. En efecto, el aprendizaje de algo que previamente no se conocía conduce a la eliminación de la fórmula que se especifica que este pedazo de conocimiento no se conoce. Este segundo cambio viola la condición de monotonicidad. Una lógica para razonar acerca del conocimiento es la lógica autoepistemic.

Revisión de creencias

Revisión de creencias es el proceso de cambio de creencias para dar cabida a una nueva creencia que podría ser incompatible con las antiguas. En el supuesto de que la nueva creencia es correcta, algunos de los viejos tienen que ser retraída con el fin de mantener la coherencia. Esta retracción en respuesta a una adición de una nueva creencia hace que cualquier lógica para la revisión de creencias para ser no-monotónica. El enfoque de revisión de creencias es una alternativa a la lógica paraconsistentes, que toleran inconsistencia en lugar de proceder a su extracción.