Lógica

La lógica relevante, también llamada lógica de relevancia, es toda lógica perteneciente a una de las familias de lógicas sub-estructurales no clásicas que impone ciertas restricciones en la implicación.

La lógica relevante fue propuesta en 1928 por el filósofo ruso Iván Orlov (1886 - circa 1936) en un escrito estrictamente matemático titulado "The Logic of Compatibility of Propositions" publicado en Matematicheskii Sbornik.El objetivo de la lógica relevante es capturar los aspectos de la implicación que son ignorados por el operador del condicional material en la lógica clásica veritativo-funcional. Esta idea no es nueva: Clarence Irving Lewis propuso el condicional estricto, sobre la base que la lógica clásica sostiene, por ejemplo, que una falsedad implica cualquier proposición. Por lo tanto "Si yo soy el Papa, entonces 2 + 2 = 5 es verdadero". Pero claramente aunque yo fuera el Papa, 2 + 2 seguiría sin ser 5. Por lo tanto la relación de implicación debe ser necesaria.

Algunos otros problemas subsisten incluso después de que se eliminan las paradojas de la implicación material. Anderson y Belnap (ver abajo) enumeran varias "paradojas de estricta aplicación", por ejemplo, una contradicción todavía implica cualquier cosa, y cualquier cosa implica una tautología. Lo que no resulta intuitivo es que la implicación - como normalmente se usa dicho término - requiere que exista algún tipo de conexión en la substancia del tema entre premisas y la conclusión.La diferencia entre lógica clásica y la relevante es que en esta última la semántica requiere que el antecedente y el consecuente de una implicación sean relacionados de manera relevante. En términos de una restricción sintáctica para el cálculo proposicional, es necesario, pero no suficiente, que las premisas y la conclusión compartan fórmulas atómicas. En un cálculo predicativo, la relevancia requiere que se compartan las variables y constantes entre las premisas y la conclusión. Esto puede ser asegurado (junto con otras condiciones más estrictas) por ejemplo colocando ciertas restricciones a las reglas del sistema de deducción natural.

En particular, una deducción natural en estilo de Fitch puede ser adaptada para introducir la relevancia introduciendo etiquetas en el extremo final de cada línea de una derivación indicando las premisas “relevantes”. El cálculo mediante el estilo de Gentzen puede ser modificado eliminando las reglas de debilitamiento que permiten la introducción de fórmulas arbitrarias en el lado derecho o izquierdo de las secuencias "sequents".

La idea básica de la implicación relevante aparece en la lógica medieval, y algún trabajo pionero fue hecho por Ackermann, Moh, y Church hacia 1950. Sobre la base del trabajo de ellos, Nuel Belnap y Alan Ross Anderson (con otros) escribió el trabajo maestro sobre el tema, "Entailment: The Logic of Relevance and Necessity" hacia 1970. Ellos trataron sistemas de implicación y sistemas de relevancia, donde el sistema de implicación se supone es relevante y necesario.

Una característica notable de las lógicas relevantes es que son lógicas paraconsistentes: la existencia de una contradicción no causará una explosión. Esto se deriva del hecho de que un condicional con un antecedente contradictorio que no comparte ninguna letra del proposicional o del predicado con el consecuente no puede ser verdad.

Relevancia lógica, también llamada lógica relevante, es un tipo de lógica no clásica que requiere el antecedente y el consecuente de las consecuencias serán pertinentemente relacionados. Pueden ser vistos como una familia de lógicas subestructurales o modal.

Relevancia lógica tiene como objetivo captar los aspectos de la implicación de que son ignorados por la "implicación material" operador en la lógica veritativo-funcional clásica, a saber, la noción de relevancia entre antecedente y condicionada de una verdadera implicación. Esta idea no es nueva: CI Lewis se llevó a inventar la lógica modal, y en concreto la implicación estricta, con el argumento de que la lógica clásica concede paradojas de la implicación material, tales como el principio de que una falsedad implica cualquier proposición. Por lo tanto "si soy un burro, luego dos y dos son cuatro" es cierto cuando se traduce como una implicación material, sin embargo, parece intuitivamente falsa ya que una verdadera implicación debe atar el antecedente y el consecuente unidos por una idea de la relevancia. Y si yo soy un burro parece en nada relevante para determinar si dos y dos son cuatro.

¿Cómo funciona la lógica relevancia capturar formalmente una noción de relevancia? En términos de una restricción sintáctica para un cálculo proposicional, es necesario, pero no suficiente, para que las dependencias y conclusión compartir fórmulas atómicas. En un cálculo de predicados, la pertinencia requiere el uso compartido de las variables y constantes entre las premisas y la conclusión. Esto puede lograrse mediante, por ejemplo, la colocación de determinadas restricciones a las reglas de un sistema de deducción natural. En particular, una deducción natural Fitch de estilo puede ser adaptado para acomodar relevancia mediante la introducción de etiquetas al final de cada línea de una aplicación de una inferencia que indica las instalaciones pertinentes a la conclusión de la inferencia. Cálculos posteriores de estilo Gentzen pueden ser modificados mediante la eliminación de las reglas de debilitamiento que permiten la introducción de fórmulas arbitrarias en el lado derecho o izquierdo de las secuentes.

Una característica notable de la lógica de relevancia es que son lógicas paraconsistentes: la existencia de una contradicción no causará "explosión". Esto se deduce del hecho de que un condicional con un antecedente contradictorio que no comparte ninguna letra proposicional o predicado con el consiguiente no puede ser verdad.

Historia

Lógica Relevancia fue propuesto en 1928 por el filósofo soviético Ivan E. Orlov en su papel estrictamente matemático "La lógica de la compatibilidad de las propuestas", publicado en Matematicheskii Sbornik. La idea básica de la implicación relevante aparece en la lógica medieval, y un poco de trabajo pionero hecho por Ackermann, Moh, y la Iglesia en la década de 1950. Basándose en ellos, Nuel Belnap y Alan Ross Anderson escribió la obra magna del sujeto, Vinculación: La lógica de la pertinencia y necesidad en la década de 1970. Se centraron en los dos sistemas de vinculación y sistemas de relevancia, donde se supone que las consecuencias de las antiguas clases para ser pertinentes y necesarios.

Semántica

La relevancia es la lógica, en términos sintácticos, una lógica sub-estructural, ya que se obtiene a partir de la lógica clásica mediante la eliminación de algunas de sus normas estructurales. Se refiere a veces como una lógica modal, ya que puede ser caracterizado como una clase de fórmulas válidas más de una clase de marcos de Kripke. En la semántica de Kripke para la lógica de relevancia, el operador de implicación es un operador modal binario, y la negación se toma generalmente para ser un operador modal unario. Como tal, la relación de accesibilidad que rigen el operador ternario en lugar de las binarias habituales que rigen operadores modales unarios menudo dicen lo "necesariamente".

Un marco de Kripke F para un lenguaje de relevancia proposicional es una de triple en la que W es un conjunto de índices, R es una relación de accesibilidad ternario entre los índices, y * es una función unaria teniendo índices de índices. Un modelo M de la lengua es un par ordenado donde F es un marco y V es una función de valoración conjuntos de mapas de mundos a las cartas proposicionales. Sea M un modelo y a, b, c índices de M. Una implicación se define

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La negación se define

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Se obtienen varias lógicas relevancia imponiendo restricciones apropiadas en R y *. Detalles necesitan ser llenado pulg

lógica relevante .- .............................................:http://www.accionfilosofica.com/misc/1269555683crs.pdf

lógica cuántica es el conjunto de reglas algebraicas que rigen las operaciones para combinar y los predicados para relacionar proposiciones asociadas a acontecimientos físicos que se observan a escalas atómicas.

Ejemplos de tales proposiciones son aquellas relativas al momento lineal o a la posición en el espacio de un electrón. La lógica cuántica puede considerarse como un sistema formal paralelo al cálculo proposicional de la lógica clásica, donde en esta última, las operaciones para combinar proposiciones son las conectivas lógicas y los predicados entre proposiciones son equivalencia e implicación. La lógica cuántica fue creada con el propósito de tratar matemáticamente las anomalías relativas a la medición, como el principio de incertidumbre, en la mecánica cuántica. Éstas surgen por la medición simultánea de observables complementarios en escalas atómicas.

La expresión "lógica cuántica" también se refiere a la rama interdisciplinária de física, matemática, lógica y filosofía que estudia el formalismo y las bases empíricas de estas reglas algebraicas. Cabe destacar que la lógica cuántica es una disciplina científica independiente y con objetivos diferentes a los de la informática cuántica, aunque ambas dependen, por supuesto, de la física cuántica.- .....................................................................:http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Especial:Libro&bookcmd=download&collection_id=83f523b52e6668b3b514e8c8c47dbc784e22df7a&writer=rdf2latex&return_to=L%C3%B3gica+cu%C3%A1ntica

La lógica cuántica: formulada al comienzo en 1936, no son muchos los desarrollos que ha tenido aunque altamente significativos. Un campo joven y promisorio.

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De las dos teorías físicas sobre la realidad y el universo, la teoría de la relatividad y la teoría (o física) cuántica, de lejos la primera tiene, seguramente por su acendrado apoyo en el sentido común y en la percepción natural, un arraigo social y cultural muy fuerte. En contraste, a pesar de permear a todas las tecnologías actuales, la teoría cuántica se encuentra aún lejos de ser un patrimonio social y cultural. Después de más de cien años de haber sido formulada por primera vez.

Análogamente, desde el punto de vista social y cultural prevalece aún la vieja idea de que hay una sola lógica y que ésta se origina en Aristóteles. Las lógicas no–clásicas esperan todavía un enraizamiento social y cultural; algo que tomará aún un tiempo largo, a decir verdad.

Pues bien, existe una lógica no–clásica que se encuentra estrechamente vinculada con la teoría o física cuántica: se trata de la lógica cuántica, la cual es una lógica alternativa, o complementaria (como se prefiera) a la lógica formal clásica.

La lógica cuántica se origina en un famoso paper publicado en 1936 por G. Birkhoff y J. Von Neumann llamado "la lógica de la mecánica cuántica". La idea del paper es la de estudiar, desde el punto de vista lógico, los más importantes fenómenos y comportamientos de la mecánica cuántica.

Ahora bien, la mecánica cuántica es sencillamente un muy complicado aparato matemático (formulado originariamente por M. Born) para explicar esencialmente el colapso de onda y cuyo problema ontológico y epistemológico fundamental se denomina "el problema de la medición". Es decir, ¿la realidad tiene un fundamento propio en sí mismo (fundamento in re, digamos), o bien la realidad depende del observador. La dificultad estriba en el hecho de que el observador modifica por el acto mismo de la observación el comportamiento del fenómeno (cuántico) observado.

En otras palabras, ¿es posible saber y determinar lo que es la realidad por sí misma, independientemente de cualquier observador particular? Así, por ejemplo, si es humano o no, y si es humano según su historia, su biografía, sus circunstancias y demás. O bien, por el contrario, ¿el observador y, por consiguiente, su conocimiento, su posición en el universo, su biografía y su historia, por ejemplo, determinan y alteran el fenómeno observado por el simple hecho de la observación?

Esto es lo que se denomina el famoso debate de Copenhaguen, y que ocupó a todos los más grandes científicos ocupados con la física cuántica en la primera parte de la historia (1900–1934) hasta cuando, con la subida de Hitler al poder, esta historia se interrumpe dramáticamente debido a la irrupción de la Segunda Guerra Mundial. Con ella, la física cuántica es desplazada a lugares muy secundarios, y prácticamente desaparece: lo que vendrá a ocupar la mirada y los intereses será la física atómica (Hiroshima, Nagasaki, bomba de hidrógenos, energía nuclear, etc.).

Pues bien, la lógica cuántica se ocupa, dicho de manera general, de un problema puntual: ¿lo que sabemos del mundo macroscópico se corresponde o no con lo que sabemos del universo microscópico? ¿Si o no, y si sí, cómo y por qué?

Como tal, la lógica cuántica ha sido vista en una buena parte de la historia como una lógica no–asociativa polivalente; esto es, una lógica de múltiples valores que no obedece o responde al principio de asociatividad. Análogamente a los comportamientos cuánticos, justamente.

Más recientemente, ha habido desarrollos de la lógica cuántica muy interesantes, en especial, el formalismo de historias consistentes, que consiste en el trabajo con historias paralelas que son consistentes con un comportamiento cuántico.

Para entender esta idea es necesario atender a lo siguiente: la teoría cuántica nos enseña que los fenómenos y el mundo, la naturaleza, en general, son esencialmente probabilística. Esto es, no sabemos con exactitud el lugar de un cuerpo o fenómeno si logramos identificar la dirección en la que se mueve, y al revés. Lo mejor que podemos decir es: existe la probabilidad de que se encuentre en tal lugar o de que se dirija en tal dirección. Punto.

Esta idea de probabilidad es la mejor expresión de lo que genéricamente se conoce como el principio de incertidumbre (formulado originalmente por W. Heisenberg). Lo cual no tiene absolutamente nada que ver con el sentido que habitualmente le asigna la gente como queriendo denotar "incertidumbre emocional", "incertidumbre psicológica" o incluso "incertidumbre cognitiva". Ampliamente difundidas, estas ideas son, sin embargo, erróneas.

Así las cosas, ¿el modo como (sabemos que) se comporta el universo macroscópico se corresponde —o no— con la forma como se comporta el universo microscópico? ¿Y al revés? El tema es verdaderamente apasionante y ciertamente poco evidente.

En efecto, la lógica formal clásica, y el pensamiento que se funda o se deriva de ella, es: (a) lógica de estados, no de procesos; (b) lógica de fenómenos y comportamientos macroscópicos. Así las cosas, mas vale dejar a aquella lógica y a su pensamiento muy de lado; por decir lo menos.

¿El universo microscópico? En rigor, puede decirse que éste fue descubierto apenas en 1959, en una famosa conferencia que dictó R. Feynman el 29 de Diciembre en el Caltech (California Technical Institute), llamada There is plenty of room at the bottom. Literalmente: "hay una cantidad de espacio allá abajo".

Con la conferencia de Feynman nace el universo microscópico: la nanotecnología y la nanociencia, y ulteriormente la femtoquímica y la femtobiología. Esto es, el estudio de procesos y fenómenos físicos, químicos y biológicos que suceden en tiempos inmensamente más vertiginosos que los tiempos macroscópicos.

Pues bien, a ello apunta la lógica cuántica: debe ser posible que lo que sepamos y digamos de una dimensión de la realidad (microscópica) tenga alguna correspondencia no trivial con la otra dimensión del mundo (macroscópica). La lógica cuántica: formulada al comienzo en 1936, no son muchos los desarrollos que ha tenido aunque altamente significativos. Un campo joven y promisorio.