Álgebra

Ecuaciones

La ecuación de contabilidad, o ecuación contable, es uno de los conceptos fundamentales en contabilidad,¹ siendo la base sobre la que se sustenta el sistema contable por partida doble; se define, bajo los principios de contabilidad generalmente aceptados, de la siguiente forma:²

Activo = Pasivo + Capital (o Patrimonio, o Fondos propios).

Activo - Pasivo = Patrimonio

De esta forma, la suma del valor de las cuentas del activo deberá ser igual a la suma de valor de las cuentas del pasivo más la suma de valor de las cuentas del patrimonio o capital (fondos propios).

Cuando como consecuencia de la actividad el Pasivo supera en valor al Activo, con lo que se obtendría un valor negativo de la partida decapitalización, se habla de una quiebra, técnicamente hablando desde un punto de vista contable.

A Luca Pacioli se le reconoce el ser el primero en publicar una descripción del método de contaduría que los mercaderes venecianosutilizaron durante el renacimiento italiano, la contabilidad por partida doble.

QUÉ ES LA ECUACIÓN CONTABLE?

13jun2014

La Ecuación Contable o Ecuación Patrimonial es una igualdad que consta de tres variables: activos, pasivos y patrimonio.

La definición legal de los elementos o variables que hacen parte de la ecuación contable está en el Decreto Reglamentario 2649 de 1993, tal como se muestra a continuación:

Activo: Un activo es la representación financiera de un recurso obtenido por el ente económico como resultado de eventos pasados, de cuya utilización se espera que fluyan a la empresa beneficios económicos futuros. (Artículo 35)

Pasivo: Un pasivo es la representación financiera de una obligación presente del ente económico, derivada de eventos pasados, en virtud de la cual se reconoce que en el futuro se deberá transferir recursos o proveer servicios a otros entes. (Artículo 36)

Patrimonio: El patrimonio es el valor residual de los activos del ente económico, después de deducir todos sus pasivos. (Artículo 37)

En adición puede mencionarse que los elementos de Ecuación Patrimonial son además:

• Activo: Los bienes y derechos de propiedad de la empresa con los cuales se espera generar beneficios futuros.

• Pasivos: Los pasivos son todas las obligaciones que el ente económico asuma con terceros.

Bajo las dinámicas del mercado, para una empresa no es rentable realizar todas su compras de contado, puesto que éste tipo de práctica no sólo afecta su liquidez, sino que le resta posibilidades de inversión, de explotación del valor del dinero en el tiempo, y de aprovechamiento de costos de oportunidad; es por estos motivos que empresarialmente se hace uso de la figura de compras a crédito, o adquisición de deudas que es lo que contablemente se denominan pasivos. Los pasivos también representan bienes por entregar o servicios por  prestar

• Patrimonio: representa las obligaciones del ente económico con los socios y/o accionistas.

En virtud de lo anterior, la ecuación contable genérica es:

Activos = Pasivos + Patrimonio

Esta ecuación se formula bajo la premisa de que el total de los activos de un ente económico está financiado, bien será  por capital de terceros (deudas  o pasivos) o por capital propio (pasivos).

Dado que la ecuación también responde al principio de partida doble, se puede hacer uso de las posibilidades matemáticas para  reordenar los términos de las siguientes dos formas:

Patrimonio = Activos – Pasivos

Pasivos = Activos – patrimonio

Es importante tener en cuenta demás, que si bien cada uno de los elementos que conforman la Ecuación son actualizados permanente de acuerdo a las transacciones que realice el ente económico, dicha igualdad también varía permanente.

Ejemplo:

Con el ánimo de constituir una empresa, tres socios se unen y realizan aportes según lo indicado en el siguiente cuadro:

Socio	Clase de aporte	Valor aporte
Socio A	Efectivo	$                5.000.000
Socio B	Vehículo	$                6.000.000
Socio C	Equipo de oficina	$                3.000.000

Contablemente, los $14.000.000 aportados por los socios se verán reflejados en la cuenta 3115 aportes sociales; del Patrimonio.

Además, cada uno de los bienes aportados serán registrados en sus correspondientes cuentas del Activo: 1105 Caja, 1540  flota y equipo de transporte y 1524 Equipo de oficina.

En ese momento la ecuación patrimonial sería:

Activos = Pasivos + Patrimonio

$14.000.000 = $0 + $ 14.000.000

Posteriormente, la empresa compra maquinarias por valor total  de 10.000.0000 del cual el 70% fue adquirido a crédito.

En esta transacción, se genera entonces un egreso de caja (1105)  por 3.000.000 que corresponde al 30% que es pagado de contado y un aumento en maquinaria y equipo (1520) por el valor total de la maquinaria, 10.000.000; ambos movimientos se realizaron en el activo.

Además se registra un pasivo por 7.000.0000 correspondiente a la cuenta por pagar equivalente al 70% que fue financiado; así pues la ecuación contable sería:

Activos: 14.000.000 – 3.000.000 + 10.000.000 = 21.000.000

Activos = Pasivos + Patrimonio

21.000.000 = 7.000.000 + 14.000.000

21.000.000 + 21.000.000

ecuación contable hace referencia al mismo concepto manejado en laecuación patrimonial, pilar de la contabilidad junto con la partida doble.

Luego, la ecuación contable no es otra que:

Activo = Pasivo + Patrimonio.

Como toda ecuación, estas variables se pueden intercambiar y variar su valor y siempre llegaremos a la misma igualdad, ya que en ella está también incorporado el concepto de la partida doble, que permite mantener la igualdad en la medida que toda partida tiene una contrapartida del mismo valor, impidiendo así que pueda presentarse una diferencia que pueda afectar el equilibrio de la ecuación contable.

El concepto de la ecuación contable se basa en que el valor del activo debe ser financiado en un 100%, 100% que puede ser financiado en parte con deudas  y parte con capital propio, siendo las deudas el pasivo y el capital propio el patrimonio.