miércoles, 24 de mayo de 2017

Geometría analítica

Coordenadas celestes


Acimut o azimut, (en árabeالسمت [as-sumūt], ‘las direcciones’)?1 que es el plural de samt 'dirección', se refiere a un ángulo de la orientación sobre la superficie de una esfera real o virtual. El significado preciso de este término tiene algunas particularidades según la disciplina en la que se use.

El azimut es el ángulo formado entre la dirección de referencia (norte) y una línea entre el observador y un punto de interés previsto en el mismo plano que la dirección de referencia.

Astronomía

En astronomía, el acimut es el ángulo o longitud de arco medido sobre el horizonte celeste que forman el punto cardinal Norte y la proyección vertical del astro sobre el horizonte del observador situado en alguna latitud. Se mide en grados desde el punto cardinal Norte en el sentido de las agujas del reloj, o sea Norte-Este-Sur.
Por proyección vertical, entendemos el corte con el horizonte que tiene el círculo máximo que pasa por el cenit y el astro.
Es una de las dos coordenadas horizontales, siendo la otra la altura. La altura y el acimut son coordenadas que dependen de la posición del observador. Es decir que en un mismo momento, un astro es visto bajo diferentes coordenadas horizontales por diferentes observadores situados en puntos diferentes de la Tierra. Esto significa que dichas coordenadas son locales.

Náutica

En náutica, el acimut se mide desde el punto cardinal norte en sentido horario de 0° a 360° y se llama acimut verdadero (Azv) o real. El acimut podrá ser magnético, si se mide respecto al norte magnético (Azm) o acimut brújula (Azc) en inglés compass, si se mide desde el punto norte de la brújula. En el caso de las cartas de navegación aéreas, en las que se usa el acimut magnético, se le denomina rumbo.

Acimuts medidos desde el norte verdadero

Desde el Norte
Norte0° o 360°Sur180°
Nornoreste22,5°Sursuroeste202,5°
Noreste45°Suroeste225°
Estenoreste67,5°Oestesuroeste247,5°
Este90°Oeste270°
Estesureste112,5°Oestenoroeste292,5°
Sureste135°Noroeste315°
Sursureste157,5°Nornoroeste337,5°

Conversiones

Para convertir un rumbo a un Acimut es necesario primero conocer la declinación magnética. De esta forma si la declinación magnética es al Este, entonces el Acimut va a ser el rumbo más la declinación magnética (Az = Rm+Dm), en cambio, si la declinación magnética es al Oeste entonces el Acimut es igual al rumbo menos la declinación magnética (Az = Rm-Dm). Para facilitar las ecuaciones y que se utilice una sola, se usa la ecuación donde el Acimut es el rumbo más la declinación magnética teniendo en cuenta la convención de signos donde Este es positivo y Oeste es negativo. Ejemplo: necesito encontrar el acimut en un punto donde el rumbo es de 60° y la declinación magnética es de 5° Oeste (-5°). Utilizando la fórmula: Az = Rm+Dm = 60° + (-5°) = 55°

Demoras en náutica

En un buque en navegación se llama así al ángulo medido «desde el norte», en sentido horario, hasta un objeto (faro, astro, embarcación, etc.) Dado que existe una diferencia entre el norte geográfico y el magnético hay una desviación a la hora de llevar a una carta náutica las mediciones de las demoras. Puede ser demora verdadera (Dv) o demora de aguja (Da). La demora verdadera es la demora de aguja corregida con la corrección total (Ct). Es la que realmente se marca en la carta náutica. La corrección total (Ct) es la suma de la declinación magnética (dm), diferencia entre los nortes geográfico y magnético, y el desvío de aguja, desvío producido por las masas metálicas y aparatos de un barco. (Dv=Da+Ct) Si el ángulo se mide desde la proa de la embarcación se denomina "marcación". Si la marcación se obtiene por el babor de la embarcación es negativa y si es por el estribor es positiva. Las marcaciones se pueden convertir en demoras utilizando la fórmula: demora=marcación+rumbo.

Instrumentos

La toma de ángulos horizontales en el vocabulario marinero se suele denominar «marcación». En los buques, las «marcaciones visuales» se toman desde unas plataformas con suspensión cardánica que tienen un aro rotatorio (alidada) llamadas taquímetros. En buques equipados con girocompás, los taquímetros suelen poseer un "repetidor" del girocompás, lo que permite tomar directamente el "acimut compás", al que debe sumársele el error conocido, si lo hubiese.
También puede tomarse una "marcación radar" a los ecos identificados. Si el radar está en presentación «relativa», es decir que su «línea de fe» está indicando la proa, a esa «demora» se le suma el rumbo. Si el radar está en presentación "verdadera", la línea de fe indica el Norte y se toma directamente el acimut.

Cartografía

En la cartografía, el acimut se mide también desde el punto cardinal norte.
Es el ángulo de una dirección contado en el sentido de las agujas del reloj a partir del norte geográfico. El acimut de un punto hacia el este es de 90 grados y hacia el oeste de 270 grados sexagesimales. El término acimut sólo se usa cuando se trata del norte geográfico. Cuando se empieza a contar a partir del norte magnético, se suele denominar rumbo o acimut magnético. En la geodesia o la topografía geodésica, el acimut sirve para determinar la orientación de un sistema de triangulación.
Es frecuente que en la cartografía y, especialmente, la topografía los acimuts se expresen en grados centesimales en lugar de utilizar los grados sexagesimales.






Ángulo de posición, generalmente abreviado AP, es una medida derivada de la observación visual de estrellas binarias. Se define como el desplazamiento angular en grados de la estrella secundaria a la primaria, en relación con el polo norte celeste.
Una ilustración de cómo un ángulo de posición se calcula a través del ocular del telescopio, la estrella principal esta en el centro.
El ángulo de posición es una indicación de dirección en el cielo, en relación con la dirección del polo norte celeste.
Como ilustra el ejemplo, si se observa una estrella binaria hipotética con un AP de 135 grados, lo que significa una línea imaginaria en el ocular elaborado desde el polo norte celeste (PNC) en el primario (P) se vería compensado desde el secundario (S) de tal manera que el ángulo de PNC-P-S sería de 135 grados.
Al graficar las órbitas de visuales binarias, la línea de PNC se concibe tradicionalmente a la baja, es decir, con el norte en la parte inferior y el AP se mide en sentido antihorario, desde 0 a 359 grados.
También el ángulo de movimiento propio (véase el movimiento propio) es a veces llamado el ángulo de posición.
La definición del ángulo de posición es también ampliable a los objetos extendidos como las galaxias, donde se refiere al ángulo formado por el eje mayor del objeto con la línea de PNC.











El ángulo de posición es una indicación de dirección en el cielo, en relación con la dirección del polo norte celeste.







 ángulo horario es el arco de ecuador contado desde el punto de intersección del ecuador con el meridiano del observador hasta el círculo horario del astro, en sentido horario, el del movimiento aparente de la bóveda celeste.1 Aunque se podría medir en grados, para su medida se usa la hora, unidad que equivale a 15º.
Así, si un objeto tiene un ángulo horario de 2,5 horas, ha transitado por el meridiano local hace 2,5 horas, y está actualmente a 37,5 grados oeste del meridiano. Los ángulos horarios negativos indican el tiempo que falta hasta el siguiente tránsito por el meridiano local. Por supuesto, un ángulo horario de 0 significa que el objeto está en el meridiano local.
La siguiente fórmula permite calcular el ángulo horario (HOR) mediante la hora local (HSL) del lugar:
El ángulo horario (ω) indica el desplazamiento angular del Sol sobre el plano de la trayectoria solar. Se toma como origen del ángulo el mediodía solar y valores crecientes en el sentido del movimiento del Sol. Cada hora corresponde a 15° (360°/24horas).
Conocida la hora solar y sabiendo que el origen de coordenadas se encuentra en el meridiano local y que una hora solar corresponde a 15°






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